Advanced grapher что это за программа
AGrapher
Advanced Grapher— программа для построения графиков и их анализа. Рекомендуется для использования для лучшего усвоения материала в учебном процессе. Программа очень проста и удобна для построения графиков и дает сразу реальную картину.
Представлена на русском языке.
Программа Advanced Grapher поддерживает построение графиков функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах, заданных параметрическими уравнениями, графиков таблиц, неявных функций (уравнений) и неравенств. До 100 графиков в одном окне. Широкие вычислительные возможности программы, наличие большого количества параметров графиков и координатной плоскости. Это большое преимущество программы перед другими.
ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММЫ ADVANCED GRAPHER
После запуска программы Advanced Grapher пользователю предоставляется выбрать систему координат и способ построения графика.Имеется возможность ввести математическое выражение или составить таблицу значений. Утилита Advanced Grapher дает возможность задать шаг вычислений и интервалы определения функции. При построении возможно выбрать цвет и толщину линии. В программе поддерживается ручное и автоматическое определение масштаба.
Большое количество параметров графиков и координатной плоскости. Программа Advanced Grapher имеет возможности вывода на печать, сохранения и копирования графиков в виде рисунков, многодокументный настраиваемый интерфейс. Программа поддерживает форматы BMP, GIF и EMF.
Программа Advance Grapher является удобной программой для построения и обработки графиков, а также является хорошим наглядным пособием для школьников 10–11 классов. Возможности программы Advance Grapher хороший инструмент в помощь учителю в объяснении материала, а школьнику в его освоении. Программа является хорошим дополнением для выполнения домашних работ по построению графиков и разбора этой темы.
Основным плюсом программы Advance Grapher является ее наглядность и хорошая форма подачи материала. С помощью программы можно составить дидактические материалы: карточки, тесты и различные формы самостоятельных работ. Наряду с положительными моментами, у программы Advance Grapher есть и минусы.
При определении площади фигур можно задать только две функции, что ограничивает использование этой программы для обучения курса алгебры и начала анализа. Этот момент ложится полностью на учителя. В остальном же, программа является хорошим наглядным инструментом для усвоению материала и прививает интерес, как к математике, так к информатики.
Поддерживает русский интерфейс.
Пользователи из России могут в некоммерческих целях использовать программу бесплатно.
Программу можно скачать с моего сайта по ссылке
АНОНС
15-18.08.2021 года в Образовательном центре «Сириус», г. Сочи пройдет Всероссийский съезд учителей математики. В съезде примут участие учителя математики, специалисты по педагогике и методике преподавания предмета и другие.
02.02.2021 г. Региональный семинар в форме вебинара на тему «Методика обучения решению математических задач повышенного уровня сложности в общеобразовательной школе» из цикла учебно-методических мероприятий по математическому образованию. АСОУ, МОУ «Лицей № 1» г. о. Павловский Посад.
05.2020 г. Всероссийский вебинар на тему «Формирование исследовательских умений при решении сложных геометрических задач».
ГАЛЕРЕЯ КАРТИН
ПОИСК
© 2008-2021 Сайт Алексеевой Елены Евгеньевны
Все права защищены. При копировании материала ссылка на сайт обязательна.
Статья Использование программы Advanced Grapher при изучении свойств функций в школьном курсе математики
Использование программы Advanced Grapher при изучении свойств функций
в школьном курсе математики.
В настоящее время создано множество программ, облегчающих труд учителя, позволяющих рисовать графики функций, выполнять различные преобразования их. Они позволяют давать иллюстрацию важнейших понятий, причем делать это наглядно и быстро, что повышает и активизирует познавательную активность учащихся. Появляется возможность оптимально сочетать практические и аналитические виды деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика.
Программа Advanced Grapher позволяет проводить простейшее исследование функции на экстремумы, находить её нули, а также искать пересечение графиков двух функций, строить вместе с функцией её производную, строить касательные к графикам. Построенный график можно именовать, смещать, растягивать или сжимать, менять масштаб, цвет, толщину и тип линий. Допускается построение в одном документе до 30 графиков. Применять эту компьютерную программу можно на любом этапе урока: при изучении нового материала, закреплении, на обобщающих уроках, при повторении. Основная задача состоит в том, чтобы правильно организовать работу учащихся.
Данную программу можно использовать и компьютерном классе и в классе, оснащенном одной интерактивной доской. На интерактивной доске графики, подготовленные к уроку с помощью Advanced Grapher, можно использовать во время устной работы, изучения новой темы, при повторении, систематизации и обобщении изученной темы, при проверке учащимися домашних и самостоятельных работ. В этой программе есть возможность «спрятать» и «показать» нужный график, что очень удобно, есть возможность вернуться к ранее выполненным упражнениям. Если учитель не имеет возможности проводить занятия в компьютерном классе, с использованием интерактивной доски, то программа «Advanced Grapher» позволяет создать серии карточек и распечатать их.
Наиболее целесообразно применение программы Advanced Grapher при изучении следующих разделов школьной математики:
исследование свойств линейной функции y = kx + b в зависимости от коэффициентов k и b ;
взаимное расположение графиков линейных функций (7 класс);
графический способ решения системы линейных уравнений (7 класс);
построение графика квадратичной функции различными способами (9 класс);
графический способ решения систем уравнений и неравенств (9 класс);
правила преобразования графиков (10 класс);
нахождение касательной к графику функции (10 класс);
исследование функции при помощи производной (10 класс);
итоговое повторение и подготовка к экзаменам.
Advanced Grapher можно использовать и на внеклассных занятиях, и при решении задач вступительных экзаменов в ВУЗы, так как программа позволяет строить кривые, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств.
Проектная деятельность на основе программы Advanced Grapher позволяет разнообразить учебную деятельность. При этом повышается мотивация учащихся к самостоятельному изучению математики. При создании проектов происходит глубокое запоминание материала через его образное восприятие.
Программа и меет возможности печати, сохранения и копирования графиков в виде рисунков, поэтому занятия элективных курсов по математике в 9-11-х классах часто заканчиваются защитой проектов учащимися и созданием различных презентаций, которые позже можно включать в свои уроки. Примерами таких проектов служат работы учащихся над темами «Квадратичная функция», «Графики функций с модулями», «Преобразования графиков» и др.
Алгоритм построения графика в данной программе достаточно прост, доступен даже для слабых учеников:
В открывшемся окне, в строке формула Y ( x ) ввести формулу графика, который необходимо построить.
Выбрать толщину линии.
Выбрать цвет линии.
А дальше, почувствовав первый успех, они начинают погружаться в исследовательскую работу по конкретной функции.
Примеры заданий:
Перед выполнением заданий на факультативе дети знакомятся с программой, тренируются правильно записывать формулы на компьютере, учатся сохранять полученные результаты.
В результате выполнения задания в программе Advanced Grapher получается:
Рис.1 Скриншот страницы.
После сохранения изображения в формате BMT и оформления протокола в программе Word :
В результате исследования получается таблица:
Симметрия относительно ОХ
Сжатие вдоль ОУ в 2 раза
Растяжение вдоль ОУ в 3 раза
Выполняя подобное задание, ученики получают на экране одну из картинок:
Задание 3.(для проектно-исследовательской работы по группам)
Постройте с помощью программы Advanced Grapher графики функций и исследуйте влияние коэффициентов на вид графиков, сформулируйте правила.
а) y = sin ( x ), y =3 sin ( x ), y =0,5 sin ( x ) – 1 группа;
б) y = cos ( x ), y = cos (3 x ), y = cos (0,5 x )- 2 группа;
в ) y=sin(x)+3, y=sin(x)-4, y=sin(x-2), y=sin(x+5) – 3 группа ;
Каждая группа оформляет результат своей работы в виде презентации в программе Po wer Point
где показывает каждый график отдельно, комментирует вывод и даёт задание классу на закрепление.
В ходе такой исследовательской работы учащихся получается настоящее наглядное и красочное пособие для изучения свойств функции.
В настоящее время при росте объема информации и применении компьютерных технологий во всех сферах деятельности человеку необходимо владеть такими качествами как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность быстро и безошибочно принимать решения. Следовательно, перед учителем ставится задача интеллектуального развития учащихся в процессе обучения, то есть формирования умения самостоятельно воспринимать, анализировать и осознавать информацию.
Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления учащихся. При изучении функций в полной мере возможно применение компьютерной программы Advanced Grapher в качестве вспомогательного средства. С помощью неё можно наглядным образом показать графики функций, которые подлежат исследованию или проверить конечный результат. Это позволяет учащемуся фиксировать, воспроизводить и создавать в памяти ту или иную алгебраическую информацию, раскрывая ее физический и математический смысл.
Использование компьютерной программы Advanced grapher как средство реализации принципа наглядности в процессе обучения математике
Дата публикации: 15.01.2018 2018-01-15
Статья просмотрена: 1625 раз
Библиографическое описание:
Евстегнеева, А. С. Использование компьютерной программы Advanced grapher как средство реализации принципа наглядности в процессе обучения математике / А. С. Евстегнеева. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2018. — № 2 (188). — С. 108-112. — URL: https://moluch.ru/archive/188/47792/ (дата обращения: 04.12.2021).
Компьютеризация средств обучения приводит к увеличению числа школьников, обращающихся в своей повседневной жизни к компьютеру, позволяющему моделировать практически любую предметную область, создавать различные учебные ситуации. Усиливающиеся влияние на подрастающее поколение различных образовательных телевизионных программ и широкое распространение всевозможных компьютерных средств существенно повлияли на отношение школьников к традиционному обучению. Профессионально написанные тексты учебников и учебных пособий, ориентированные на вдумчивую работу мысли, сейчас меньше привлекают школьников, чем красочная виртуальная реальность, возникающая на экране телевизора или мониторе компьютера, — логическая составляющая обучения математике уступает место наглядному восприятию. Возникает некое противоречие между возможностями обучаемых, владеющих общими приемами общения с информационной средой, и предлагаемыми им методами обучения в школе.
Существует множество программ, которые могут быть эффективно использованы при изучении свойств графиков функций, к ним можно отнести такие известные программы как «Mathematica», «MathCa», «Maple», «Calculator» и др. «Advance Grapher» (версия 2.2 1998–2009г.) выгодно отличается от других программ удобным интерфейсом, доступностью и простотой использования. Учителю не надо тратить много времени на объяснения, как пользоваться этой программой, а ученику на ее изучение. Она предназначена для построения и обработки графиков. При достаточно маленьком размере программа имеет невообразимо много функций и возможностей. Advanced Grapher имеет мощные средства для управления графиками. Вы можете легко создавать, удалять, дублировать графики, изменять их свойства и порядок в списке графиков.
Для управления графиками можно использовать панель инструментов «График» (рис. 1) и окно «Список графиков» (рис. 2 и 3).
Рис. 1. Панель инструментов «График»
Рис. 2. Список графиков
Рис. 3. Список графиков
Advanced Grapher позволяет производить следующие действия с графиками:
– добавление нового графика. Для того, чтобы это сделать: щелкните правой кнопкой мыши в окне «Список графиков» (но не на названии какого-либо графика) и выберите команду «Добавить график» или «Добавить график таблицы» из контекстного меню (рис. 3).
– удаление существующего графика. Для того, чтобы это сделать: выделите график (с помощью комбинированного списка на панели инструментов «График» или окна «Список графиков»). Затем щелкните кнопку на панели инструментов «График»; или щелкните правой кнопкой мыши на названии графика в окне «Список графиков» и выберите команду «Удалить график» из контекстного меню (рис. 2).
– изменение порядка графиков. Этот порядок определяет последовательность построения графиков. Для перемещения графика на другую позицию необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши на его названии в списке графиков и, не отпуская кнопки, перетащить название в новое положение.
– изменение свойств графика. Вы можете изменять различные свойства графика, включая параметры оформления, уравнение или таблицу, интервал построения и т. д.
Параметры оформления также можно изменить с помощью окна «Свойства графика». Это окно также показывается при добавлении или дублировании графика.
По умолчанию графики используют параметры построения, заданные в свойствах документа. Также имеется возможность настроить их для каждого конкретного графика.
Рис. 4. Параметры построения не заданы
Рис. 5. Параметры построения заданы
Количество шагов определяет точность построения. Точность построения увеличивается при увеличении количества шагов. В некоторых случаях бывает полезно задать маленькое количество шагов, например, когда график строится с изображением точек (рис. 6). Количество точек в графике равно количеству шагов плюс 1.
Рис. 6. График, количество шагов — 8, количество точек — 9
Совет: если Вы не задавали параметры построения для некоторых графиков, Вы можете изменить их для этих графиков (например, чтобы увеличить точность) с помощью окна «Свойства документа».
Максимальный разрыв — более сложный параметр. Это число, измеряемое в процентах от интервала. Если расстояние между двумя соседними точками больше максимального разрыва, точки не соединяются линиями. Advanced Grapher вычисляет разрыв по осям X и Y независимо. Затем он вычисляет величины РазрывX/ИнтервалX и РазрывY/ИнтервалY. Если хотя бы одно из этих значений больше максимального разрыва (например, 200 %=2), точки не соединяются линией.
Свойства графика по умолчанию
При добавлении нового графика его свойства устанавливаются в значения по умолчанию. При изменении типа графика (в окне «Свойства графика») его дополнительные свойства также устанавливаются в значения по умолчанию. Вы можете изменить свойства графика по умолчанию с помощью окна «Свойства графика по умолчанию» (рис. 7). Это окно может быть вызвано с помощью команды «Графики | Свойства графика по умолчанию» из главного меню.
Рис. 7. Окно «Свойства графика по умолчанию»
Параметры документа определяют отображение координатной плоскости, интервалы построения и параметры построения графиков. Изменить параметры документа можно с помощью окна «Свойства документа». Его можно вызвать с помощью кнопки или команды «Графики | Свойства документа» в главном меню.
Параметры построения
Эти настройки могут быть определены с помощью страницы «Построение».
Рис. 8. Панель инструментов «Стандартная»
Пример: график функции Y(x)=x^2, количество шагов равно 7 (рис. 9 и 10).
Рис. 9. Выравнивание точек включено
Рис. 10. Выравнивание точек выключено
– Коэффициенты. Реальные значения по осям равны видимым значениям, умноженным на коэффициенты по соответствующим осям. При определении интервалов в этом окне или в дополнительных свойствах графиков используются «видимые» значения, которые затем умножаются на коэффициент. В таблице значений при этом указываются реальные значения, которые при отображении делятся на указанный коэффициент. Например, если координата Y точки в таблице равна 6 и коэффициент по оси Y равен 2, то координата точки на экране равна 6/2 = 3.
– Коэффициенты могут быть использованы, например, при построении графиков тригонометрических функций. Если строится график функций вида Y(x), коэффициент по оси X может быть установлен в значение 3.1415927. В этом случае координаты по оси X будут измеряться в долях Пи.
– Логарифмическая шкала. Для использования логарифмической шкалы отметьте соответствующие опции («Ось X» и/или «Ось Y»). Вы также можете указать основания логарифмов.
– Легенда
Легенда может быть полезна при печати графиков и подготовке иллюстраций.
В легенде показывается описание графика. Если же оно не задано, то показывается соответствующая формула или количество точек (для графиков таблиц). Вы можете изменять описание графика с помощью окна «Свойства графика»
Пример использования программы:
Функция f(x) = (f(x) = abs(x^2+4*x+2)
– Нажимаем в пустом окне правой кнопкой мыши, и выбираем добавить график;
– Выбираем тип функции f(x), в окно ввода вписываем функцию abs(x^2+4*x+2). Выбираем по желанию цвет, толщину, и нажимаем ок;
Таким образом, эта программа является незаменимой для построения и обработки графиков, а также является прекрасным наглядным и тренировочным пособием для школьников 10–11 классов.
Из всего вышесказанного становится ясно, что программа Advance Grapher способна оказать огромную помощь учителю в объяснении материала, а школьнику — в его понимании. Однако, несмотря на все достоинства обучения на компьютере, для достижения прочных практических навыков в построении графиков необходимы тренировки с помощью карандаша и линейки. Чтобы не тратить время на построение графиков в тетради во время урока, учитель может распечатать графики, построенные с помощью компьютерной программы, и раздать их ученикам. Это является прекрасным вспомогательным пособием для выполнения домашних работ по построению графиков, так как глазами ученика будет большое количество примеров, разобранных в классе с учителем.
Основным и неоспоримым плюсом является наглядность и интересная форма подачи материала. С помощью программы легко изготовить необходимые дидактические материалы: карточки, плакаты, тесты, всевозможные формы проверочных работ. Эти задания можно поручить ученикам. Этот момент должен заинтересовать учащихся, привнести в процесс обучения момент творчества.
Несмотря на множество положительных моментов, у данной программы есть и минусы: при вычислении площадей фигур можно задавать только две функции, что ограничивает применение этой программы в школьном курсе алгебры и начала анализа. Объяснение этих моментов полностью ложится на учителя. В остальном же, программа поможет усвоению материала и привьет школьникам интерес к математике.
Программа Advanced Grapher на уроках алгебры
Разделы: Математика
Учитель, располагающий компьютером, имеет уникальную возможность интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и динамичным. Использование информационных технологий на уроках способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной математики.
В настоящее время существует множество программ, позволяющих рисовать графики функций. Они позволяют давать иллюстрацию важнейших понятий, связанных с функциями, причем сделать это наглядно и быстро, что повышает и активизирует познавательную активность учащихся. Появляется возможность оптимально сочетать практические и аналитические виды деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика.
Мне хочется рассказать о программе ADVANCED GRAPHER. Используя ADVANCED GRAPHER, можно строить графики алгебраических и тригонометрических функций, исследовать функции, находить их производную или первообразную. С помощью программы легко вычисляются координаты точек пересечения графиков, вычисляются площади замкнутых фигур, устанавливаются уравнения касательных к графику данной функции в указанных точках.
Любому учителю известно, что уроки, посвященные изучению расположения графиков функций в системе координат, требуют построения достаточно большого количества этих графиков. Чем больше будет построено графиков, тем лучше учащиеся усвоят данный материал. Но возникает существенная проблема – ученики во время урока просто не могут построить у себя в тетрадях достаточно большого количества графиков. В этом случае на помощь приходит ADVANCED GRAPHER, с помощью которой можно не просто построить достаточно большое количество графиков функций, но и задать нужный цвет линии и нужную толщину.
Кроме того, программа успешно используется на занятиях спецкурса и элективных курсов.
Изучение функций и их графиков начинается в курсе алгебры 7 класса. Учащиеся знакомятся с линейной функцией, ее графиком – прямой, овладевают умениями построения графиков. Конечно, на этом этапе программа ADVANCED GRAPHER не нужна. Ее применение целесообразно при изучении взаимного расположения графиков линейных функций.
В 8 классе можно практиковать уроки-исследования. Для примера рассмотрим № 626 учебника ( под ред. С.А.. Теляковского): С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение С помощью программы ADVANCED GRAPHER учащиеся практически способом перебора имеют возможность установить зависимость между коэффициентами a и b и количеством корней уравнения. Задание можно дополнить, например, предложить учащимся записать конкретные уравнения, имеющие два корня и не имеющее корней. Для учащихся, которые быстро справляются с работой, на этом же уроке можно предложить выполнить № 709*: С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение
В 9 классе урок-исследование можно провести, выполняя № 304* учебника ( под ред. С.А. Теляковского): Сколько решений может иметь система уравнений? С помощью программы ADVANCED GRAPHER учащиеся должны не только выяснить, сколько решений может иметь система уравнений, но и указать количество решений в зависимости от параметра r.
В 10 – 11 классах программа ADVANCED GRAPHER применяется при изучении темы «Производная и ее применение». К примеру, рассмотрим задание В2 демонстрационного варианта 2003 г. В этом задании требуется по графику производной y = f(x) исследовать на монотонность функцию y = f'(x). В учебнике Алгебра и начала анализа для 10 – 11 классов под ред. А.Н. Колмогорова заданий подобного рода нет совсем. В этом случае с помощью программы ADVANCED GRAPHER можно с учащимися отработать упражнения подобного рода, так как программа позволяет, зная график функции, построить график ее производной, как, например, на приведенном ниже чертеже. Учитель может сам задать функции, а может предложить учащимся провести исследовательскую работу.
Если учитель не имеет возможности провести данное занятие в компьютерном классе, то программа ADVANCED GRAPHER позволяет набрать целую серию карточек и распечатать их, создавая тем самым собственную базу методических материалов.
С помощью проектора на большом экране удобно показывать все перемещения графика: растяжение, сжатие, переносы вдоль координатных осей в динамике последовательных действий.
ADVANCED GRAPHER можно использовать и на внеклассных занятиях, и при решении задач вступительных экзаменов в ВУЗы, так как программа позволяет строить кривые, заданные параметрическими уравнениями или уравнениями в полярных координатах, изображать на плоскости области, являющиеся решением неравенств.
ADVANCED GRAPHER можно «скачать» из Интернета, эта программа размещена в разделе «Образование» на бесплатном сайте http://www.freeware.ru и на авторском сайте http://www.serpik.com.
Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций».
Лабораторная работа по теме
«Взаимное расположение графиков линейных функций».
1.Постройте графики функций:
2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.
4.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
1. Постройте графики функций:
2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).
3. Заполните таблицу.
4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
1. Постройте графики функций:
2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.
3. Заполните таблицу.
4. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.
На первом этапе учащимся предлагается выполнить лабораторную работу и сделать основные выводы. Учитель проводит инструктаж для учащихся и выдает каждому ученику рабочий лист, который ученик заполняет во время проведения лабораторной работы. Здесь приводится образец рабочего листа.
После выполнения работы учащиеся говорят о том, какие выводы они сделали и общий вывод записывается в тетради.
Вывод: Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны и пересекаются, если их угловые коэффициенты различны. Если произведение угловых коэффициентов равно –1, то графики перпендикулярны.
На следующем этапе урока идет закрепление полученных выводов и их применение при решении задач.
№ 335 – устно с полными пояснениями.
№ 336 учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой.
№ 338 и 343 учащиеся выполняют на компьютере с помощью графической программы.
Далее учащимся предлагается выполнить практическую работу.
Ответ:___________________ и _________________.
Построить графики функций и у = 2х — 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.
Учащиеся сдают выполненную практическую работу.
Подводится итог урока, повторяются основные выводы, и записывается домашнее задание.
Домашнее задание: № 339, № 344 и задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.
Азевич А.И. ADVANCED GRAPHER на уроке и после него – Математика в школе № 6 2001г.
Алгебра. Учебник для 7 класса средней школы. Под редакцией С.А. Теляковского.
Алгебра. Учебник для 8 класса средней школы. Под редакцией С.А. Теляковского.
Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы. Под редакцией С.А. Теляковского.
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова.