Что быстрее упадет на землю 10 кг или 100кг
Если принять завихрения воздуха, то получаем уже три силы которые влияют на рассчеты: сила тяжести, сопротивление и завихрения воздуха.
Какие размышления?
слон это как самолёт а человек это как парашютист для уточнения вопроса на каком участке кто кого обгонит т е может получится в ответе что человек сначала отстанет от слона а потом обгонит
-допустим высота 3 тыс. км, думаю стоит рассмотреть все три участка, которые я указал в вопросе.
Информация для твоих размышлений: Деревянный и стальной шар одинакового диаметра упадут одновременно. Это к тому что «более тяжелый предмет упадет раньше». Галилей установил, что это не так еще в шестнадцатом веке. В реальности при падении с достаточной высоты слон упадет быстрее.
по моей логике слон упадет быстрее, потому что сила притяжение у него больше ) муха не падает с потолка, сила её притяжение очень мала чтоб свалиться. весит всего 0,0142 грамма.
Эксперимент для физики имеет огромное значение.
Поднимитесь с вашим слоном на воздушном шаре и прыгните вместе.
Конечно слон он тяжелее намного
явно недопил. Через час уже продают.
Что на самом деле каждый мог наблюдать воочию: лёгкие снежинки падают куда медленнее тяжёлых градин, капли мелкого дождя падают медленнее, чем при ливни, а пыль держится в воздухе намного дольше, чем песчинки.
слон это как самолёт а человек это как парашютист для уточнения вопроса на каком участке кто кого обгонит т е может получится в ответе что человек сначала отстанет от слона а потом обгонит
что быстрее приземлится с 10-ти км высоты, 2кг. гиря или 2 тонная гиря)))?
В безвоздушном пространстве одновременно, так как с одинаковой высоты предметы падают с одинаковым ускорением 9,8 м/сек2 и время падения зависит только от высоты, и не зависит от массы
В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.
Сопротивление воздуха искажает законы падения потому, что оно зависит главным образом от размеров тела.
2-тонная гиря, конечно приземлится быстрее. Однако зачем это нужно?
На какой-то высоте гири приобретут постоянную скорость, когда их вес уравняется с сопротивлением воздуха. Если принять, что гири имеют подобные формы, то у 2 кг гири вес на площадь поверхности обдуваемой воздухом меньше, чем у тяжёлой гири поэтому лёгкая гиря раньше перестанет ускоряться.
Если гири принять сферической формы, то её масса пропорциональна объёму, следовательно диаметр пропорционален корню кубическому от массы, а поверхность обдува пропорциональна квадрату диаметра. Сопротивление воздуху пропорционально поверхности обдува. Считаем
Сопротивление 2 кг гири
1,26^2 = 1,59
Сопротивление 2000 кг гири
Таким образом малая гиря давит
пропорционально 2 кг/1,59 м^2 = 1,26 кг/м^2
а большая гиря 2000 кг/159 м^2 = 12,6 кг/м^2
Естественно цифры требуют более точного рассчёта, но пропорции должны сохраняться.
Более тяжёлые тела падают быстрее!
Но нет, всё корректно: в безвоздушном пространстве, согласно законам Ньютона, тяжёлые тела действительно будут падать быстрее!
Быстренько изложу своими словами. Есть объект массой m и Земля массой M. На объект со стороны Земли действует сила
И согласно 2-му закону Ньютона она придаёт ему ускорение:
Тут можно вставить несколько страниц дискуссии, почему «инерционная масса» (слева) оказалась равна «гравитационной массе» (справа) и причём тут Эйнштейн, но сейчас мы о другом. Сокращаем их с чистой совестью, и получаем:
Ускорение зависит лишь от массы Земли и расстояния до неё, и не зависит от массы самого объекта, что как бы говорит все тела падают одинаково.
Вот только мы кое-чего забыли!
Ведь та же сила, только с противоположным знаком, действует на Землю! И придаёт ускорение
И вот оно ЕЩЁ КАК ЗАВИСИТ ОТ МАССЫ ОБЪЕКТА!
Не думаю, что сообщил чего-то новое, когда речь заходит об орбитальной механике, про это сразу же «вспоминают», и о поиске экзопланет по «дрожанию» звезды, вокруг которой эти планеты обращаются, знают многие. Но фраза, что более тяжёлые тела падают быстрее, тем не менее, вызывает когнитивный диссонанс 🙂
Моё наибольшее удивление связано с тем, как же нас в школе умудрялись убедить, что все тела падают одинаково, не путём экспериментов, а чисто на логических противоречиях!
Если взять тела массой, к примеру, 1/10 от массы Земли и 1/20 от массы Земли, то первое по отдельности будет сближаться с Землёй с ускорением 1,1g (то есть 0,1g добавляется за счёт ускорения Земли в сторону тела). Второе по отдельности будет сближаться с Землёй с ускорением 1,05g, то есть медленнее.
А если они будут представлены оба, то каждый получит ускорение 1g в сторону Земли, Земля получит ускорение 0,15g в их сторону, и они ещё и будут довольно заметно притягиваться друг к другу! Если мы их таки слепим в одно большое тело, так что их силы друг на друга уравновесятся реакцией опоры, мы обнаружим, что получившееся тело упадёт ЕЩЁ БЫСТРЕЕ. Если же их связать «верёвочкой», пока они сидят на некотором расстоянии друг от друга, натягиваться она уж точно не будет, ведь со стороны Земли ускорение они получили одинаковое, но ещё и притягиваются друг к другу впридачу!
Вот так и верь после этого физике за 7-й класс.
Что упадет быстрее камень или перо
если кинуть два разных по массе предмета, например один с весом 3 кг, а другой с весом в 500 грамм, что быстрее упадет на Землю с одинаковой высоты?
Если не затруднит с объяснением.Заранее спасибо.
Атмосфера тормозит движение, причем при значительных скоростях сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости. В результате всякое падающее тело через несколько секунд приобретает постоянную скорость, причём для каждого тела эта скорость различна. Она зависит от формы тела. Например, шарик и кубик одинаковой массы и одинаковой плотности упадут не вместе, шарик раньше. Естественно, одинаковые по размеру шарик из стали и шарик из пробки тоже упадут не вместе, стальной раньше.
Сравнивать время падения в воздухе двух тел, зная только массу, но не зная объёма и формы, неправильно.
Что падает быстрее: камень или почтовая марка, монета или маленький кусочек бумаги? Мы ответим на этот вопрос, но прежде проделаем несколько опытов.
Возьмем в правую руку десятикопеечную монету, а в левую — маленький кусочек бумаги. Выпустим одновременно оба предмета. Мы легко заметим, что монета, падая вертикально, быстро достигнет пола, а кусочек бумаги, медленно планируя, упадет гораздо позднее. Может показаться, что тело падает тем быстрее, чем оно тяжелее.
Но попробуем бросить одновременно килограммовую гирю и однокопеечную монету. Мы обнаружим, что они коснутся земли в одну и ту же секунду, несмотря на то что вес копеечной монеты в тысячу раз меньше, чем вес килограммовой гири.
Разгадка этого кажущегося противоречия состоит в том, что листку бумаги гораздо труднее, чем монете, преодолеть сопротивление воздуха, так как поверхность такого листка сравнительно очень велика. Если же мы скатаем этот листок бумаги в маленький шарик и опять бросим, то увидим, что он падает так же быстро, как и монета.
В этом последнем случае воздушное сопротивление, которое встречает падающая бумажка, будет совершенно ничтожным. Когда нет сопротивления воздуха, форма падающего тела не играет никакой роли. Физик это доказывает, когда в длинном, герметически закрытом сосуде, из которого выкачан воздух, заставляет падать самые разнообразные тела. В таком сосуде легчайшее перышко падает так же быстро, как и тяжелый кусок камня. А падают все тела вертикально вниз потому, что их притягивает Земля.
Опыты по падению тел [ править | править код ]
Одним из первых опровергнуть утверждение Аристотеля попытался нидерландский учёный Симон Стевин. Можно предположить, что его результаты были известны Галилею.
Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно.
Опыты с качением тел по наклонной плоскости [ править | править код ]
Из-за несовершенства измерительного оборудования того времени свободное падение тел изучать было почти невозможно. В поисках способа уменьшения скорости движения Галилей заменил свободное падение на качение по наклонной поверхности, где были значительно меньшие скорости и сопротивление воздуха. Было замечено, что со временем скорость движения растет — тела движутся с ускорением. Был сделан вывод, что скорость и ускорение не зависят ни от массы, ни от материала шара.
Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:
Ученый также отметил: если соединить две наклонные поверхности так, чтобы скатившись по одной из них, шар поднимался по другой, он поднимется на ту же высоту, с которой начал движение, независимо от наклона каждой из поверхностей.
Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Окончательный вывод Галилея из последней его книги: скорость падения нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени.
«Удивительная физика». Глава из книги
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения по основным разделам физики. …
Аристотель был прав?
Все, наверное, еще из школьных учебников помнят, что великий ученый древности Аристотель утверждал: легкие тела падают медленнее тяжелых. Кстати, в этом может легко убедиться каждый из нас, даже не выходя из комнаты. Но Галилей будто бы доказал, что и легкие, и тяжелые тела падают совершенно одинаково.
Раз уж речь снова пошла о Галилее, не мешало бы нам познакомиться кратко с его биографией. Ведь о Галилее думают и пишут кто что хочет. Вот результаты опроса автором своих студентов о том, кто такой Галилей:
– это тот ученый, которого инквизиция сожгла на костре за проповедование учения Коперника;
– это тот мученик, который сидел в каземате в инквизиционной тюрьме, а на суде, топнув ногой, крикнул: «И все-таки Земля движется!», за что ему накинули срок;
– это ученый, придумавший подзорную трубу, называемую с тех пор «трубой Галилея»;
– это тот ученый, который первым сформулировал закон инерции, который почему-то называется «законом Ньютона».
Были и такие ответы, где Галилей представлялся монахом-отшельником; ученым, обнаружившим, что Земля круглая; тем, кто впервые доказал вращение Земли вокруг Солнца; был даже такой респондент, который утверждал, что Галилей — воспитатель Иисуса Христа, которого из-за этого называли «галилеянином».
Более того, широко известны картины «Галилей в темнице» художника Пилоти, а особенно картина «А все же движется!» художника Гаусмана, где изображен суд инквизиции над героическим ученым.
Нужно лишь отметить, что правда взаимоотношений Галилея и инквизиции была определена лишь путем анализа оставшихся документов с помощью новейших средств — рентгена, ультрафиолетового излучения, даже графологического исследования в 1933 г. Дело в том, что документы, относящиеся к процессу Галилея, были неоднократно подчищены, фальсифицированы самым хитрым способом, причем часть строк оказалась подлинной, а часть — вписанной уже после. Но правда была восстановлена, и она не в пользу принципиальности и героизма Галилея. Так что картины о Галилее могут иметь только художественную ценность.
В 1589 г. 25-летний Галилей был назначен профессором университета в Пизе. В этом же университете Галилей и получил свое образование; правда, 3 года проучившись на медика, он потом передумал и занялся математикой и астрономией. Автор не зря это отмечает: сомнения и «передумывания» очень уж характерны для Галилея. В 1597 г. при переписке с Кеплером Галилей получает в подарок от великого астронома только что вышедшую его книгу «Космографическая тайна», где Кеплер развивал учение Коперника, и предложил ему, Галилею, делать то же. Но Галилей даже не ответил на последнее письмо Кеплера, испугавшись того, что переписка с протестантом Кеплером могла набросить на него тень в глазах церкви. Очень уж осторожен был «герой-мученик».
К тому же периоду пребывания Галилея в Пизе относится миф о том, что ученый делал опыты по бросанию тяжелых тел с наклонной Пизанской башни (рис. 34). Невероятность этого мифа, как подчеркивают исследователи Галилея, состоит в том, что ученый, ведший очень скрупулезные записи своих наблюдений и опытов, ни словом об этом не упоминает. Он просто катал тяжелые шары по желобу, это было.
В Пизанском университете Галилей получает жалованье в 60 флоринов в год, но ему этого показалось мало и он, бросив «альма-матер», переезжает в Падую, где ему предложили втрое больший оклад. И вдруг ему назначают оклад аж в 1 тысячу флоринов и пожизненно закрепляют за ним кафедру в университете за то, что он «изобрел» подзорную трубу и предоставил ее в распоряжение венецианского правительства. Это произошло в 1609 г., а за год до этого подзорную трубу изобрел (но уже без кавычек) голландец Иоганн Липпершей (1570–1619) и запатентовал ее в Нидерландах, о чем Галилею было известно, а венецианскому правительству — нет (рис. 35). Это что касается мифа о подзорной «Галилеевой» трубе.
Им действительно открыты спутники Юпитера (с помощью «Галилеевой», а вернее, Липпершеевой трубы). Он верноподданически посвятил их герцогу Тосканскому Козимо II Медичи, назвав после многочисленных согласований с администрацией герцога «Медичиевыми звездами». Это не вызвало восторга ученых — коллег Галилея, но акции Галилея сильно возросли, и уже последовал заказ от самого короля Генриха IV на название следующей звезды.
И на всякий случай: Иисуса Христа называли «галилеянином» не за то, что он был (чего не могло быть хронологически) последователем Галилея, а за то, что происходил из иудейской провинции Галилея.
Об ошибках Галилея в определении «инерционного» движения уже говорилось выше. Да и доказательство того, что тяжелые и легкие тела падают одинаково быстро, сформулированное Галилеем, также оказалось неверным.
Тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, — эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной. Не верьте на слово даже Галилею, проверьте сами. Что, пушинка и гиря, выброшенные из окна, приземлятся за одно и то же время? Ах, сопротивление воздуха мешает? Тогда проведите этот же опыт хоть на Луне, где почти нет атмосферы, да только время падения измеряйте поточнее. И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время.
Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:
где γ — гравитационная постоянная;
М, m — массы планеты и груза;
r — расстояние между центрами масс этих тел.
Ускорение груза: aгр = F/m, ускорение планеты: aпл = F/M. (ускорения для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:
Скорость сближения этих тел (скорость падения): Vпад = (агр + апл) t, при этом средняя скорость падения:
где Vпад.к — скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками): t = 2r/Vпад.к
Запомните эту формулу — вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то при постоянной массе планеты М чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т. е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжелое тело даже в пустоте шлепнется с высоты быстрее, чем легкое, согласно Аристотелю. Потому что сама планета, или пусть даже астероид, на который падает тело, будет тем быстрее двигаться навстречу, чем тяжелее (массивнее) падающее тело.
Так что не стоит слепо верить мнениям, даже авторитетным. Правильно говорил Козьма Прутков, что если на клетке слона прочтешь «буйвол», не верь глазам своим!
Но позвольте, если Галилей не проводил опытов по бросанию шаров с наклонной Пизанской башни, то откуда его доказательство, что быстрота падения тел не зависит от их тяжести?
Доказательство это построено на формальной логике, и, на взгляд автора, это чистой воды софистика. Посудите сами, вот цитата из Галилея: «Уважаемые сеньоры, представьте, что вы взошли на башню, имея две монеты в 5 и 3 скудо. Первая должна падать быстрее, вторая — медленнее. Если вы свяжете монеты бечевкой, вес возрастет, и они должны падать быстрее, но, с другой стороны, монета в 3 скудо, как более легкая, должна тормозить 5 скудо. Получаемое противоречие снимается одним утверждением — вес предмета не влияет на скорость свободного падения».
Давайте задумаемся, какое падение Галилей имел в виду: в воздухе или пустоте? Конечно, в воздухе, потому что пустота, или вакуум, был открыт только его учеником Торричелли, причем гораздо позже; да и никому в голову еще долго после этого не могла прийти мысль бросать тела в пустоте — об аэродинамике тогда не имели понятия, а пустота существовала только в крохотном верхнем конце трубочки ртутного барометра Торричелли. Но тогда быстрее всего будет падать монета в 5 скудо, медленнее — связка из двух монет, а наиболее медленно — монета в 3 скудо, причем в связке эта последняя аэродинамическим сопротивлением будет именно тормозить монету в 5 скудо. Таким образом, рассуждение Галилея неверно, можно сказать, «скудно».
А теперь послушайте предложенное автором доказательство того, что тяжелые тела падают быстрее легких, и опровергните, если можете: «Представьте себе, что вы взошли на башню, имея две матрешки: большую тяжелую, и маленькую полегче. При этом большая падает быстрее меньшей — так выбраны массы и аэродинамика этих матрешек. Если мы вложим меньшую в большую, то полученное тело будет падать быстрее всего, так как большая матрешка «берет на себя» все аэродинамические сопротивления, в этом можно убедиться экспериментально. Значит, тяжелые тела падают быстрее легких».
Что же произойдет в пустоте или вакууме? И в первом (Галилеевом), и во-втором (автора) случаях связка монет или две матрешки упадут на Землю быстрее, чем эти тела порознь, причем более тяжелое тело упадет быстрее. Почему — уже было сказано выше. Что же касается падения тел в так называемой трубке Ньютона, то тут, простите, все правильно (рис. 36). И дробинка, и пушинка приземлятся в вакууме одновременно, потому что летят вместе, притягивая к себе Землю совместно, общей массой. А вот попробуйте сбросьте на Землю легкий астероид с высоты Луны, а потом и саму Луну (предварительно остановив ее, конечно, и убрав с земли астероид, для точности!) И измерьте разницу во времени падения, которую, кстати, несложно вычислить. А потом и говорите, кто прав: Аристотель или Галилей!