что называется объектом с сосредоточенными параметрами

СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Полезное

Смотреть что такое «СИСТЕМЫ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ» в других словарях:

СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ — (распределённые системы), системы, состоящие из элементов, непрерывно распределённых в конечных областях пр ва, так что происходящие в них движения передаются от одного элемента к другому и не могут быть идеализированы как движения объектов (масс … Физическая энциклопедия

Система с сосредоточенными параметрами — 71. Система с сосредоточенными параметрами Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений Источник: ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 21878-76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения — Терминология ГОСТ 21878 76: Случайные процессы и динамические системы. Термины и определения оригинал документа: Cross power spectral density function of stationary dependent random processes Определения термина из разных документов: Cross power… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СИСТЕМА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ — (распределённая система) система, пространственные масштабы движения в к рой соразмерны с пространственнымимасштабами изменения физ. параметров. Термин «С. с р. п.» возник при становлениипроводной телеграфии для характеристики линии передач как… … Физическая энциклопедия

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — системы, (движения в к рых удовлетворяют суперпозиции принципу и описываются линейными ур ниями. Л. с. всегда явл. идеализацией реальной системы. Упрощения могут относиться как к параметрам, характеризующим систему, так и к движению в ней. Напр … Физическая энциклопедия

Устойчивость системы автоматического управления — Устойчивость системы автоматического управления, способность системы автоматического управления (САУ) нормально функционировать и противостоять различным неизбежным возмущениям (воздействиям). Состояние САУ называется устойчивым, если отклонение… … Большая советская энциклопедия

Волна — У этого термина существуют и другие значения, см. Волна (значения). Волна изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. Другими словами,… … Википедия

Электроакустические преобразователи — устройства, преобразующие электрическую энергию в акустическую (энергию упругих колебаний среды) и обратно. В зависимости от направления преобразования различают Э. п.: излучатели и приёмники. Э. п. широко используют для излучения и… … Большая советская энциклопедия

ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ — устройство, преобразующее эл. магн. энергию в энергию упругих волн в среде и обратно. В зависимости от направления преобразования различают Э. п.: излучатели и приёмники. Э. п. широко используют для излучения и приёма звука в технике связи и… … Физическая энциклопедия

ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ — устройства, преобразующие эл. магн. энергию в энергию упругих волн в среде и обратно. В зависимости от направления преобразования различают Э … Физическая энциклопедия

Источник

Емкость

Свойства объектов управления

Объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами

Выходные величины объектов с сосредоточенными параметрами не зависят от пространственной координаты и имеют в данный момент времени одно и то же числовое значение в каждой точке внутри объекта. Примерами таких объектов являются: химический реактор идеального смешения, резервуар со свободным истечением жидкости, газгольдер и т. д.

Объекты управления с сосредоточенными параметрами, свойства которых не изменяются во времени, называются стационарными и описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения дополняются начальными условиями.

Выходные величины объектов с распределенными параметрами в данный момент времени имеют разные числовые значения в различных точках объекта. Основные переменные процесса в объекте с распределенными параметрами изменяются и во времени, и в пространстве. Математическая модель объекта управления с распределенными параметрами содержит хотя бы одно дифференциальное уравнение с частными производными. Примерами объектов с распределенными параметрами являются трубчатые реакторы, массо-обменные колонные аппараты (ректификационные, дистилляционные, абсорбционные, экстракционные), кожухотрубные теплообменники, теплообменники «труба в трубе» и т. д.

Работа любого управляемого объекта связана с притоком (приходом), стоком (расходом) и преобразованием материальных и энергетических потоков, поэтому емкость является свойством, характерным для всех объектов управления в химической технологии.

Под емкостью объекта (аккумулирующей способностью) обычно понимают его способность накапливать или сохранять вещество или энергию.

Объекты управления по числу емкостей подразделяются на од-ноемкостные и многоемкостные. Одноемкостный объект управления состоит из одного сопротивления стоку (расходу) вещества или энергии и одной емкости. К одноемкостный объектам относятся резервуары и аппараты, в которых регулируется уровень жидкости; аппараты, в которых регулируется давление газа или пара; теплообменники смесительного типа с непосредственным контактом теплоносителя и нагреваемого (или охлаждаемого) вещества; участки трубопроводов, на которых регулируется давление или расход, и др.

Многоемкостные объекты состоят из двух или более емкостей, последовательно соединенных и разделенных сопротивлениями. Большинство промышленных объектов управления (ректификационные и абсорбционные колонны, теплообменники, сложные гидравлические системы и др.) являются многоемкостными объектами.

На рис. 4.5 приведены примеры одноемкостных и многоемкостных объектов.

Из сказанного следует, что чем больше емкость объекта, тем меньше скорость изменения выходной величины при одном и том же изменении потока подаваемого в объект вещества или энергии. Это означает, что емкость характеризует инерционность объекта.

Источник

Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами

Модели бывают статистическими и логико-математическими, основанными на уравнениях, с той или иной степенью точности описывающих влияние разных факторов на изучаемый объект, явление или процесс. Логико-математические мо­дели делятся на три класса: 1) модели с сосредоточенными параметрами; 2) модели с сосредоточенно-распределенными параметрами, т. е. переходные; 3) модели с распределенными параметрами, основанные на дифференциальных уравнениях в частных производных.

Математическая модель с сосредоточенными параметрами— это модель системы, поведение которой описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Данная модель включает в себя переменные, которые зависят только от вре­мени и не зависят от координат. Математическая модель с сосредоточенными па­раметрами имеет вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решением дифференциального уравненияназывается n раз дифференци­руемая функция x(t), удовлетворяющая уравнению во всех точках своей области

определения. Обычно существует целое множество таких функций, и для выбора одного из них требуется наложить на него дополнительные условие, например: потребовать, чтобы решение принимало в данной точке данное значение.

Пример. Дифференциальное уравнение = у (вместе с начальным условием у(0) =1) задает экспоненту: у(х) = . Если х обозначает время, то эта функция описывает рост популяции в условиях неограниченности ресурсов.

Математическая модель с распределенными параметрами— модель сис­темы, описываемая дифференциальными уравнениями в частных производных.

Модель содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производ­ных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характери­стикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения.

Пример. Уравнение колебания струны. Данное уравнение имеет вид:

Источник

Лекция 7. Объекты с сосредоточенными параметрами. Динамика теплообменных процессов

Содержание лекции:

— аналитические методы моделирования объектов с сосредоточенными параметрами.

Цель лекции:

— изучить на примере моделирования процессов в теплообменнике процедуру применения уравнения теплового баланса, а также эмпирических зависимостей.

Как отмечалось ранее, во многих практических случаях закономерности движения реального потока находятся на основе экспериментальных данных. Использование этих зависимостей позволяет отказаться от учета реальной трехмерности потока и одни уравнения упростить, а другие – исключить совсем. Такие упрощения допустимы, так как эмпирические зависимости в определенной мере отражают реальную трехмерность потока. В результате указанных посылок для расчета динамических характеристик можно использовать одномерную модель, а в некоторых случаях – и модель с сосредоточенными параметрами. Для иллюстрации сказанного, рассмотрим динамику процессов в теплообменнике.

Пример 7.1. Рассмотрим теплообменник с интенсивным смешиванием, в который поступает поток Q₁ жидкости с температурой θ₁(см. рисунок 7.1).

Среднее количество вещества в теплообменнике V. Из теплообменника вытекает поток Q₂ с температурой θ₂.

Количество вещества в теплообменнике постоянное: теплообменник герметично закрыт, то есть расход вещества восполняется входным потоком или, если вещество выталкивается какими-то силами, уровень в теплообменнике поддерживается другими автоматами.

Так как вещество интенсивно перемешивается, температура в объеме θ и температура выходного потока θ₂ равны, т.е. θ = θ₂.

В связи с этим рассмотрим следующие постепенно усложняющиеся ситуации:

а) теплообменник идеально изолирован, то есть нет теплообмена с окружающей средой.

При интенсивном смешивании, можно принять объект как объект с сосредоточенными параметрами и использовать следующее балансовое уравнение:

(7.1)

С – теплоемкость материала стенок, Мкал/(т, град);

Входной поток Q₁ соответствует количеству подводимого тепла

C потоком Q₂ теряется выходное количество тепла

Подставив H₁ и H₂ в уравнение теплового баланса, получим

(7.4)

,

.

Имея в виду, что θ = θ₂, получим:

здесь — постоянная времени, час;

— коэффициент передачи, град*час/Мкал;

б) есть теплообмен с окружающей средой по закону

В этом случае балансовое уравнение имеет вид:

(7.6)

(7.7)

.

. (7.8)

Здесь , .

По сравнению со случаем а) постоянная времени Т уменьшилась, так как величина всегда положительная.

Если температура внешней среды постоянная, переместив начало координат температуры в точку θ_c, член можно убрать, в противном случае θ_c можно рассматривать как внешнее воздействие;

в) надо принять во внимание толщину стенок теплообменника, поэтому надо учитывать теплоемкость стенок.

Поток тепла из объема V на стенки H₃ 1 =h_м ·S· (θ – θ_м),

здесь h_м – коэффициент теплопередачи от потока к стенкам;

Поток тепла от стенок во внешнюю среду

здесь h_c – коэффициент теплопередачи от стенок в окружающую среду.

Поскольку стенки теплообменника обладают теплоемкостью, запишем два уравнения (для потока и для стенок):

(7.9)

. (7.10)

Избавимся от промежуточной переменной θ_м.

Для этого, имея ввиду, что θ = θ₂, Q₂ = Q_ср, выразим θ_м из первого уравнения:

(7.11)

и подставим это выражение во второе уравнение: (7.12)

После преобразований получим:

(7.13)

Если θ_с = const, переместив начало координат в точку θ_с, можно избавиться от членов с величиной θ_с. Тогда останутся переменные Q и H₁ и последнее уравнение можно записать в виде

(7.14)

где a_i и b_i определяют коэффициенты модели.

Получили уравнение второго порядка, так как в объекте есть две сосредоточенные емкости: область теплообменника и область стенок.

Источник

Объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами

Выходные величины объектов с сосредоточенными параметрами не зависят от пространственной координаты и имеют в данный момент времени одно и то же числовое значение в каждой точке внутри объекта. Примерами таких объектов являются: химический реактор идеального смешения, резервуар со свободным истечением жидкости, газгольдер и т. д.

Объекты управления с сосредоточенными параметрами, свойства которых не изменяются во времени, называются стационарными и описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения дополняются начальными условиями.

Выходные величины объектов с распределенными параметрами в данный момент времени имеют разные числовые значения в различных точках объекта. Основные переменные процесса в объекте с распределенными параметрами изменяются и во времени, и в пространстве. Примерами объектов с распределенными параметрами являются трубчатые реакторы, массо-обменные колонные аппараты (ректификационные, дистилляционные, абсорбционные, экстракционные), кожухотрубные теплообменники, теплообменники «труба в трубе» и т. д.

Свойства объектов управления

Емкость

Работа любого управляемого объекта связана с притоком (приходом), стоком (расходом) и преобразованием материальных и энергетических потоков, поэтому емкость является свойством, характерным для всех объектов управления в химической технологии.

Под емкостью объекта (аккумулирующей способностью) обычно понимают его способность накапливать или сохранять вещество или энергию.

Объекты управления по числу емкостей подразделяются на одноемкостные и многоемкостные. Одноемкостный объект управления состоит из одного сопротивления стоку (расходу) вещества или энергии и одной емкости. К одноемкостный объектам относятся резервуары и аппараты, в которых регулируется уровень жидкости; аппараты, в которых регулируется давление газа или пара; теплообменники смесительного типа с непосредственным контактом теплоносителя и нагреваемого (или охлаждаемого) вещества; участки трубопроводов, на которых регулируется давление или расход, и др.

Многоемкостные объекты состоят из двух или более емкостей, последовательно соединенных и разделенных сопротивлениями. Большинство промышленных объектов управления (ректификационные и абсорбционные колонны, теплообменники, сложные гидравлические системы и др.) являются многоемкостными объектами.

На рис. 4.5 приведены примеры одноемкостных и многоемкостных объектов.

Из сказанного следует, что чем больше емкость объекта, тем меньше скорость изменения выходной величины при одном и том же изменении потока подаваемого в объект вещества или энергии. Это означает, что емкость характеризует инерционность объекта.

Самовыравнивание

Состояние объекта может быть нарушено в результате изменения материальных или энергетических потоков (притока или стока), т. е. нанесением на объект возмущающих воздействий. При этом выходные величины будут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, что окажется больше — приход или расход. По способности восстанавливать равновесное состояние после нанесения на объект возмущающего воздействия объекты делят на нейтральные, устойчивые, неустойчивые.

Дата добавления: 2017-01-29 ; просмотров: 2631 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник