Что в черчении подразумевается под понятием нормаль

Нормаль к поверхности

Поверхности

Плоскость касательная к

Плоскость касательная к поверхности (П.К.П.) является геометрическим местом касательных прямых к линиям поверхности, проходящим через точку касания. Для задания такой плоскости достаточно построить касательные прямые к двум линиям, принадлежащим данной поверхности и проходящим через точку касания.

Пример 1. Построить плоскость S, касательную к конической поверхности Г (S,m) в точке М, принадлежащей данной поверхности. Построить нормаль n к конической поверхности Г в этой точке (Рис.61).

Плоскость, касательная линейчатой поверхности, включает в себя образующую этой поверхности, проходящую через точку касания. SM – образующая конической поверхности Г, проходящая через точку М.

При пересечении конической поверхности Г, проходящей через точку М горизонтальной плоскостью L(L₂) в сечении получим линию [окружность m*(m₁*,m₂*)], которая на горизонтальную плоскость проекций П₁ спроецируется без искажения (m*₁). Приведенные на Рис.61 построения не представляют особого труда. Также построим на чертеже горизонталь h(h*₁,h*₂), касательную к окружности m* и проходящую через точку М. Плоскость S, сформированная двумя пересекающимися прямыми S(SM x h) и будет касательной плоскостью к конической поверхности Г в точке M.

Нормалью (перпендикуляром) к поверхности в определенной точке называется прямая, перпендикулярная к плоскости, касательной к данной поверхности в данной точке.

Построение перпендикуляра к плоскости было рассмотрено в лекции № 10 (2-я ОМЗ; перпендикулярность прямой и плоскости). В рассмотренном примере прямая n(n₁,n₂)является нормалью к поверхности Г в точке М.

[(n₁^h₁; n₂^f₂).Следовательно, n ^ S(SMxh) (f Ì S)].

Соответственно, прямая nявляется нормалью к поверхности Гв точке М.

Пример 2. Построить плоскость Г, касательную к поверхности вращения Φ в точке М(M2). Построить нормаль n к поверхности вращения Φ в точке М(M2).

Как уже указывалось выше, для построения плоскости, касательной к поверхности в какой-нибудь точке, достаточно построит проекции двух пересекающихся прямых, касательных к двум пересекающимся кривым, проходящих через точку касания. По аналогии с задачей, приведенной в примере 1, горизонталь h(h1, h2) является касательной к линии уровня h*(h*1, h*2) (окружности), проходящей через точку М(M1, M2). Выполненные построения очевидны из чертежа, приведенного на Рис.62. Принадлежащая линии уровня h*(h*1, h*2) точка М*(M*1, M*2) одновременно принадлежит и главному меридиану f(f2)поверхности Φ. Напоминаю, что меридианами поверхности вращения называются линии, принадлежащие поверхности, и лежащие в плоскостях, проходящих через ось вращения поверхности. Меридиан f(f2), расположенный в плоскости, параллельной фронтальной плоскости проекции П2, называется главным меридианом. На плоскость П2 Главный меридиан f(f2) проецируется без искажения. Построим проекции прямой m*(m*2),касательной к главному меридиану f(f2) поверхности в точке M*(M*2). Так как бразующая поверхности вращения Φ дуга окружности, выполнить такие построения не представляет особого труда. Касательная пересечет ось вращения i(i1, i2) в точке S(S1, S2) [касательная m*(m*2)и ось i(i1, i2) обязательно пересекутся в точке S(S1, S2), так как обе прямые принадлежат плоскости главного меридиана f(f2)]. Точка пересечения S(S1, S2)является вершиной конуса вращения, касающегося поверхности врщения Φ по параллели h*(h*1, h*2).Прямая SM (образующая данного конуса) является касательной к поверхностиФ в точке М, как касательная к меридиану, проходящему через точку М. Две пересекающиеся прямые m(m1, m2) и h(h1, h2)сформируют плоскость Г(mxh),касающуюся поверхности вращения Ф в точке М.

Если отсек поверхностиможет быть совмещен с плоскостью без складок и разрывов, такая поверхность называется развертывающейсч, а полученная плоская фигура есть развертка данной поверхности.

Поверхности, которые не могут быть совмещенны с плоскостью, называются неразвертывающимися.

К группе развертывающихся поверхностеймогут быть отнесены только линейчатые поверхности. При этом только те из них, у которых касательная плоскость касается поверхности во всех точках прямолинейной образующей.

Основные свойства разверток поверхностей

1. Каждой точке (фигуре) на поверхности соответствует точка (фигура) на развертке и наоборот.

2. Длины соответствующих линий поверхности и ее развертки равны между собой.

3. Замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей замкнутая линия на развертке ограничивают одинаковую площадь.

4. Угол между линиями на поверхности равен углу между соответствующими линиями на развертке.

5. Прямой на поверхности соответствует также прямая на развертке.

6. Параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развертке.

7. Если линии, принадлежащей поверхности и соединяющей две точки поверхности, соответствует прямая линия на развертке, то эта линия называется геодезической.

Пример 1 Построить развертку боковой поверхности прямого кругового конуса (Рис.63).

Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус S0A0 которого равен образующей l конической поверхности, а центральный угол φ0 определяется по формуле

r— радиус основания конической поверхности;

l— образующая конической поверхности.

Пример 2 Построить развертку наклонной пирамидальной поверхности (Рис.63).

Для построения развертки боковой поверхности наклонной пирамиды (Рис.63)

Пример 3 Построить развертку наклонной конической поверхности.

В таких случаях коническую поверхность заменяют поверхностью вписанной многоугольной пирамиды. Дальнейшие построения аналогичны приведенным в примере 2. Полученная развертка является приближенной разверткой наклонной конической поверхности. Чем большее число граней у вписанной пирамиды, тем меньше будет разница между действительной и приближенной развертками наклонной конической поверхностями.

Пример 3 Построить развертку призматической поверхности.

кую поверхность вдоль ребра СС’.Используя теорию преобразования комплексного чертежа способом вращения вокруг линии уровня (Лекция 13), повернем грань СВВ’С’призмы вокруг ребра СС’ (СС’— горизонталь и ось вращения) до положения плоскости уровня параллельной П1).

. После этого последовательно повернем грань ВАА’В’ призмы вокруг ребра ВВ’ и грань АСС’А’ вокруг ребра АА’ до положения плоскостей уровня (параллельных П1). Плоскости оснований призматической поверхности параллельны фронтальной плоскости проекций, поэтому прямые треугольников оснований на П2 проецируются без искажения. Это обстоятельство значительно упрощает необходимые построения, выполненные на чертеже (Рис.64). Такой способ построения развертки называется Р А С К А Т К О Й. Для построения полной развертки поверхности призматической поверхности необходимо к развертке боковой поверхности присоединить треугольники оснований призмы.

Пример 4 Построить развертку наклонной цилиндрической поверхности (эллиптический цилиндр).

Для построения развертки цилиндри-

ческой поверхности используем способ нормального сечения (Рис.65). Так. как данная цилиндрическая поверхность имеет фронтальную плоскость симметрии, построим развертку ее половины.

ных точек отложены соответствующие отрезки образующих, действительные значения которых взяты с их фрон-тальной проекции. На приведенном комплекном чертеже (Рис.65) образу-ющие развертываемой цилиндричес-

кой поверхности – фронтали.

Пример 5. Построить развертку сферы.

При выполнении технических чертежей возникает необходимость иметь наглядный обратимый чертеж. Комплексный чертеж таковым не является. Таким является аксонометри-ческий чертеж.

Аксонометрический чертеж – это параллельная проекция на некоторую плоскость геометрического образа вместе с прямоугольной системой координат, к которой Г.О. относится.

Основные требования к чертежам.

На Рис.67, a) приведен однокартинный чертеж точки А в натуральной (декартовой) системе координат.

· OXYZ— пространственная система прямоугольных координат;

· OX, OY, OZ— три взаимно перпендикулярные оси;

· XOY(П1), XOZ(П2), YOZ(П3)— три взаимно перпендикулярные плоскости;

· О АхА1А— координатная ломаная линия точки А в декартовой системе координат;

· е— единица длины (натуральный масштаб).

Отрезки координатной ломаной линии точки, измеренные единицей длины е, называются натуральными координатами точки А.

А теперь рассмотрим Рис. 67, b). На плоскость П′по направлению Sспроецирована точка Авместе с декартовой системой координатных осей OXYZ,к которым она относится.

· O’X′Y′Z′— аксонометрическая система координат;

· О′— начало аксонометрической системы координат;

· O′X′, O′Y′, O′Z′— аксонометрические оси координат;

· О′ А′хА′1А′— аксонометрическая координатная ломаная линия;

Если же измерить аксонометрические координатные отрезки соответствующими им аксонометрическими масштабами, получим натуральные координаты точки А.

О’А’х : еx= х; А’х A’1: еy= y; А’1 A’ : еz= z.

Показателями искажения по осям называются отношения аксонометрических координат точки А к её натуральным (декартовым) координатам (измеренным одной натуральной единицей е).

· v— показатель искажения по оси y; v = y’ : y = A’x A’1: Ax A1 = ey : e;

Возникает вопрос, с какой степенью произвола могут быть заданы на аксонометрическом чертеже аксонометрические оси и аксонометрические масштабы?

Ответ. Всегда в пространстве найдется такое положение прямоугольной системы натуральных координат и такое направление проецирования, что любая аксонометрическая система окажется параллельной проекцией натуральной системы (Теорема Польке).

Показатели искажения u, vи w и угол φ образованный направлением проецирования с плоскостью проекций, связаны соотношением

u 2 + v 2 + w 2 = 2 + ctg 2 φ.

Это соотношение легко доказывается в частном случае, когда две из координатных оcей парал-лельны (или совпадают) аксоно-метрической плоскости проек-ций. Пусть, к примеру, плоскость xОy совпадет с плоскостью П′ (см. Рис.68). xOy ≡ П′

(О ≡ О′; x ≡ x′; y ≡ y′).

Из чертежа (Рис.68) видно, что

u = e’_x: e =1;

v = e’_y: e =1;

w = e’_z: e =ctgφ (направление проецирования Sпод углом φк аксонометрической плоскости проекций П.Из полу-ченных результатов (последние три формулы) следует вышепри-веденное соотношение

Рис.68u 2 + v 2 + w 2 = 2 + ctg 2 φ.

Оно справедливо и в общем виде (мы рассмотрели частный случай). При ортогональ-ной аксонометрии (φ = 90 о ; следовательно, ctg φ= 0) получаем, что

u 2 + v 2 + w 2 = 2.

1. В зависимости от направления проецирования;

2. В ортогональной аксонометрии в зависимости от соотношения между показателями искажения координат:

· u = v = w— ортогональная изометрия;

Источник

Значение слова «нормаль»

1. Мат. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания.

2. Тех. Деталь установленного образца.

[От лат. normalis — прямолинейный]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Вектор нормали к поверхности в данной точке — единичный вектор, приложенный к данной точке и параллельный направлению нормали. Для каждой точки гладкой поверхности можно задать два нормальных вектора, отличающихся направлением. Если на поверхности можно задать непрерывное поле нормальных векторов, то это поле задает ориентацию поверхности (то есть выделяет одну из сторон). Если этого сделать нельзя, поверхность называется неориентируемой.

Аналогично определяется вектор нормали к кривой в данной точке. Очевидно, что к кривой в данной точке можно приложить бесконечно много непараллельных векторов нормали (аналогично тому, как к поверхности можно приложить бесконечно много непараллельных касательных векторов). Среди них выбирают два, ортогональных друг к другу: вектор главной нормали и вектор бинормали.

НОРМА’ЛЬ, и, ж. 1. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (мат.). 2. Деталь установленного заводом образца (тех.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

норма́ль

1. матем. перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания

2. устар. образец, эталон детали, устройства и т. п.; документ, устанавливающий требования, предъявляемые к деталям, устройствам и т. п.; стандарт

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова сепаратист (существительное):

Источник

Конструктивные и технологические элементы деталей на чертеже

При чтении и выполнении рабочих чертежей деталей людям часто приходится сталкиваться с необходимостью распознавания различных конструктивных элементов. Следует учесть, что в этой статье рассмотрены далеко не все конструктивные элементы, а только типовые, то есть многократно встречающиеся на деталях.

Деталью машиностроения согласно ГОСТ 2.101- 68 называется изделие изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций. По своей конфигурации детали могут быть от самых простых, для понимания формы которых достаточно лишь одной текстовой записи в спецификации, до самых сложных, форма которых требует показа нескольких видов, разрезов, сечений или выносных элементов. Форма детали обусловлена прежде всего той функцией, которую деталь выполняет.

Следует различать понятия: элемент конструкции детали и конструктивный элемент детали. Например, на рисунке приведена деталь под названием звездочка. Она состоит из таких элементов конструкции детали, как: зубья звездочки, ступица с отверстием 35Н7 и M8-6H и конструктивного элемента в отверстии под названием шпоночный паз 10.

Под конструктивным элементом детали понимают местные изменения ее формы или поверхности для придания ей дополнительных свойств при изготовлении, сборке или эксплуатации. Размеры конструктивных элементов относительно формы и поверхности детали не велики и в целом не меняют их. Так цилиндрическая часть детали после нанесения на нее рифления все равно остается цилиндрической.

Технологические элементы обеспечивают удобство изготовления детали (опоры детали при обработке) и её сборки с другими деталями (фаски, проточки) или связаны с особенностями изготовления детали (литейные скругления и уклоны для литых деталей) и её элементов (сбеги и недорезы резьб, центровые отверстия и канавки для выхода шлифовального круга и т. д.).

Виды отверстий по форме:

по проходимости сквозь тело детали

Сбег — это участок, на котором происходит уменьшение профиля резьбы.

Лыска – это плоский срез с поверхности детали цилиндрической, конической или сферической формы, расположенный параллельно оси. Односторонние лыски применяют для предохранения режущего инструмента от поломки при соприкосновении с криволинейной поверхностью детали, а также для ее плотного соединения с плоскостью другой детали

Буртик. На валах и осях часто применяют упорные буртики (уступы), в торцы которых упираются детали, насаживаемые на вал или для ограничения осевого перемещения самого вала.

Заплечик переходная поверхность от меньшего диаметра вала к большему, служащая для упора колец шарико- и роликоподшипников.

Углубление малой протяжённости на торцевой поверхности заплечика вала, выполненное вдоль оси вала, называют поднутрением.

Фаской (указывается длинна с 4 и угол 45°) называется срезанная под углом кромка детали. Срез материала осуществляется плоскостью или конической поверхностью. Размеры катета фасок «с» выбираются по ГОСТ 10948-64 из следующего ряда: 0,1; (0,12); 0.16;(0.20); 0.25; (0.30); 0,40; (0,50); 0,60; (0,80); 1,0; 1,2; 1,6; (2,0); 2,5; (3,0); 4,0; (5,0); 6,0; (8,0); 10; 12; 16 и т.д. до 250 мм. Размеры без скобок предпочтительнее.Фаски облегчают соединение деталей центрируя их во время сборки.

Допускается надпись в технических требованиях чертежа: Острые кромки притупить фаской или радиусом 0,16 max мм.

Скругление – это плавный переход от одной поверхности детали к другой по указанному радиусу. При этом образуется переходная поверхность являющаяся частью цилиндра или тора касательного к сопрягаемым поверхностям. Поэтому центр радиуса скругления в конструктивных элементах, как правило, не указывают. Скругления предназначены для удаления острых кромок, облегчения сборки, придания эстетического вида.

Рифление (обработка поверхности для придания ей шероховатости нанесение узких острых бороздок рифлей) предотвращает проскальзывание пальцев руки при завинчивании детали. На чертеже указывают, согласно ГОСТ 21474—75, тип рифления (прямое или сетчатое) и его шаг, выбираемый из ряда: 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,6; 2,0 (последний только для сетчатого). Угол рифления, отличный от 45°, указывается на изображении.

При обработке или контроле деталей типа тел вращения в центровые отверстия детали входят центры станка или приспособления, на которых установлена деталь. Если в изготовленной детали требуется наличие центровых отверстий, то их отмечают условным знаком ᐸ, с указанием на полке обозначения по ГОСТ 14034—74. Если центровые отверстия в готовом изделии недопустимы, то наносят знак ⵏᐸ. Пример условного обозначения центрового отверстия формы А диаметром d = 2 мм:

Отв. центр. А2 ГОСТ 14034– 74.

Ребро жёсткости – это элемент детали, который нужен для повышения механических характеристик, позволяют уменьшить сечения отдельных элементов детали, снизить напряжения в местах сопряжения стенок различного сечения, повысить устойчивость и прочность конструкций. Толщина ребер жесткости у их основания должна быть равной толщине основной стенки детали.

Клин — элемент в виде призмы, рабочие поверхности которого сходятся под острым углом. Наиболее распространены клиновые зажимные механизмы. Они позволяют закреплять деталь непосредственно или через прижимные планки и рычаги. Для обеспечения самоторможения угол клина не должен превышать 6 градусов.

Эксцентриковые зажимы являются разновидностью клина (криволинейные клинья) и выполняются в виде секторов, дисков, цилиндров, рабочая поверхность которых может быть очерчена по окружности, по логарифмической или архимедовой спирали. Эксцентриком принято называть только сам диск (вал) со смещённой осью вращения, а созданные на его основе механизмы и приспособления, как правило, носят самостоятельные названия. Наибольшее распространение получили круглые эксцентриковые зажимы

Канавка – это протяженное углубление на поверхности детали различной траектории и, как правило, простого поперечного сечения. Канавки предназначены для разделения поверхностей с разной характеристикой обработки, для выхода режущего инструмента при изготовлении детали или для обеспечения определенных условий при сборке и эксплуатации. Канавки используют для подвода, распределения и удержания смазки. Некоторые канавки предназначены для фиксации уплотнений различной формы. Траектория канавки может быть самой разной: по прямой, по кольцу, по винтовой линии и др.

Например в машиностроении используются канавочные (щелевые) уплотнения.

Щели концентрических проточек заполняют пластичной смазкой. Образуемый затвор препятствует вытеканию масла и ограничивает проникновение посторонних веществ извне.

Применять щелевые уплотнения рекомендуется для узлов, работающих в сравнительно чистой окружающей среде. Щелевые уплотнения не обеспечивают полной герметизации, их целесообразно применять в комбинации с уплотнениями другого типа.

Для лучшего удержания смазки канавки делают в крышке корпуса и на валу. Канавочные уплотнения применяют для подшипниковых узлов, работающих при скоростях до 5 м/сек и консистентной смазке. Температура разжижения смазки, заполняющей щели, должна быть выше рабочей температуры узла, чтобы не было вытекания масла из щели.

Канавки очень полезны в комбинации с, уплотнениями другого типа.

Кольцевая канавка выполненная на внешней цилиндрической или конической поверхности называется проточкой. На основных изображениях проточки, как правило, дают с упрощениями, а их действительные формы и размеры раскрывают выносными элементами.

Пазом называется канавка с прямолинейной траекторией. Пример условного обозначения Т-образного направляющего паза шириной а= 18 мм и полем допуска Н8: Паз Т-образный 18Н8 ГОСТ 1574—91. Формы поперечного сечения пазов могут быть довольно сложными. Пазы служат для подвижного соединения деталей друг с другом. Прорезью называется узкая канавка прорезающая насквозь стенку детали.

Шпоночное соединение (шпоночный паз 10 JS9) предназначено для закрепления и передачи крутящего момента от вала на колесо или же наоборот. Шпонка позволяет это осуществить, сохраняя при этом возможность разъемного соединения деталей. Обычно в соединение ставят по одной шпонке. При передаче большого крутящего момента могут быть поставлены две или три шпонки через 180 – 120°. Шпонки всех основных видов стандартизированы. Размеры шпонок выбираются в зависимости от диаметра вала по таблицам стандарта. Чертежи на шпонки не выполняют, а все необходимые данные указывают в спецификации в разделе «Стандартные изделия».

Шлицевые соединения (шлицевой паз) предназначаются, как правило, для передачи крутящего момента, например от вала на звездочку или наоборот. При этом возможно еще дополнительное перемещение звездочки вдоль оси. В зависимости от формы профиля различают соединения с прямобочными, эвольвентными и треугольными шлицами.Условное обозначение шлицевого соединения на учебном чертеже (рис. 8.10) должно быть следующим:

где n – элемент центрирования* ;

d – внутренний диаметр;

D – внешний диаметр; b – ширина зуба вала.

В конце обозначения указывается номер стандарта (например, d –

8×36×42×7 ГОСТ 1139–80).

Риска (штрих) линия в виде продольного узкого углубления с закругленным или плоским дном, наносимая на изделие при разметке его под обработку сверлением, строжкой, фрезеровкой или чертилкой слесарной для точной разметки, измерительные шкалы приборов и т.д. Номенклатура подобных деталей достаточно велика, поэтому конструкцию и оформление чертежа рассмотрим только на наиболее характерных их представителях.

Шлицем называется прорезь на головке винта, в которую вставляется конец отвертки при ввертывании и вывертывании винта. Шлицы выполняют также на шлицевых гайках, вращение которых производят соответствующими ключами.

Если у вас есть, что добавить по теме, не стесняйтесь. Как и всегда, если есть какие-то вопросы, мысли, дополнения и всё такое прочее, то добро пожаловать в комментарии к этой записи.

Если у вас есть необходимость в создании высококачественного чертежа ISO, DIN, ANSI, ЕСКД или трехмерной модели в Автокад, Компас 3D? Можно связаться и поддерживать со мной связь с помощью электронной почты указана в профиле или заполните форму и я свяжусь с вами. Мы детально обсудим ваш проект. Я разрабатываю индивидуальные решения в точном соответствии с вашими потребностями. Также дополнительно осуществляю подбор производителей, фабрик, поставщиков комплектующих в любой точке мира.

Источник