что значит эффективная процентная ставка по кредиту

Что такое эффективная ставка по кредиту? Как рассчитать эффективную ставку по кредиту?

Выбирая из многочисленных предложений банков, заемщик, в первую очередь, обращает внимание на процентную ставку. Где она меньше – там и стоит брать кредит, – считают многие. Но на деле оказывается, что такой подход не совсем верный. Указанная в рекламе ставка, как правило, отличается от той, которую клиенту придется реально заплатить. Это происходит от того, что она не учитывает всех расходов по займу, например, комиссию за рассмотрение кредитной заявки и другие платежи. Сравни.ру решил выяснить, как правильно сравнивать между собой предложения банков.

Выбирая из многочисленных предложений банков, заемщик, в первую очередь, обращает внимание на процентную ставку. Где она меньше – там и стоит брать кредит, – считают многие. Но на деле оказывается, что такой подход не совсем верный. Указанная в рекламе ставка, как правило, отличается от той, которую клиенту придется реально заплатить. Это происходит от того, что она не учитывает всех расходов по займу, например, комиссию за рассмотрение кредитной заявки и другие платежи. Сравни.ру решил выяснить, как правильно сравнивать между собой предложения банков.

Чтобы понять, во что клиенту реально обойдется выгодное предложение банка, необходимо рассчитать эффективную ставку по кредиту или другими словами его полную стоимость.. Это ни что иное, как ставка, учитывающая все расходы заемщика за пользование кредитом: номинальную процентную ставку и затраты на оформление, получение и обслуживание ссуды.

По закону банк обязан прописывать в договоре эффективную ставку по кредиту. Да только дело в том, что выбирая из многочисленных банковских продуктов, человек сразу не видит того самого договора и поэтому делает свой выбор ориентируясь лишь на номинальную ставку, указанную в рекламе банка.

Например, один банк предлагает процентную ставку в размере 15%, другой – 17%. Но у первого банка размер комиссий и их количество, больше чем у второго. Поэтому на первый взгляд самое выгодное предложение по факту оказывается не таким. Но заемщик об этом еще не знает и выбирает кредит под 15% годовых.

Избежать такой ситуации можно, если самостоятельно рассчитать эффективную ставку по кредиту. Сделать это можно, воспользовавшись программой «Excel» и ее функцией «ЧИСТВНДОХ». Для этого нужно рассчитать свой ежемесячный платеж с помощью специального кредитного калькулятора, и составить график платежей по кредиту.

Чтобы рассчитать полную стоимость кредита в размере 100 тыс. рублей, оформленного 22 сентября 2011 года на два года под 17% годовых с дополнительными расходами в виде единовременной комиссий в сумме 15 тыс. рублей, необходимо построить в Excel таблицу следующего вида:

Под первой датой платежа в таблице подразумевается дата получения кредита, в графе первого платежа указывается сумма кредита за вычетом комиссии со знаком минус. Далее по порядку указываются даты внесения очередного платежа и сумма ежемесячного платежа (в нашем случае она составляет 4 944,22 рубля).

Теперь в любой ячейке Excel нужно записать задачу следующего вида: =ЧИСТВНДОХ (значения; даты), где значения – это суммы платежей, а даты – расписание дат платежей. Для этого, набрав «=ЧИСТВНДОХ(» следует выделить в таблице весь столбец с суммами платежей (не касаясь названия столбца), поставить «;», выделить также столбец с датами, закрыть скобку «)» и нажать клавишу «ввод». Полученное значение необходимо умножить на 100%.

В нашей ситуации формула Excel выдает цифру 0,40244, умножив этот показатель на 100%, мы получаем полную стоимость кредита или эффективную ставку в размере 40,2%.

Эту же формулу используем для расчета полной стоимости кредита в размере 100 тыс. рублей, оформленного 22 сентября 2011 года на два года уже под 15% годовых, но с дополнительными расходами в виде единовременной комиссий в сумме 20 тыс. рублей. В итоге мы получим полную стоимость в размере 46,6%.

Учитывая полученные показатели, вы без особого труда сможете подобрать для себя поистине самое выгодное предложение банка, не опасаясь непредвиденных переплат. При этом сэкономить свое время на всех необходимых расчетах вы можете, используя кредитный калькулятор Сравни.ру, который показывает все платежи с учетом эффективной процентной ставки.

Источник

Что такое процентная ставка по кредиту

Казалось бы, все очень просто: есть кредит и есть процент, который нужно за него заплатить. Но магия простоты исчезает, когда кредитный калькулятор внезапно сообщает, что за 250000 заемных рублей под 10% в год нужно заплатить больше или меньше, чем 25000 рублей. Постараемся объяснить, почему так выходит.

Что такое годовой процент по кредиту?

По большому счету, процент по кредиту – это стоимость денег. Банк – это организация, которая относится к деньгам как к товару, она дает их заемщикам во временное пользование и берет за это плату. Это как взять машину в прокат – взял, покатался, вернул, оплатил время.

Когда речь идет о потребительском займе или ипотеке, выставляется именно годовой процент, а не месячный, ежедневный или ежеминутный (хотя технически ничто не мешает). Почему? Все очень просто: так проще проводить расчеты, как клиенту, так и банку. Кстати, обращайте внимание на слово «годовой» – если его нет в договоре на займ под подозрительно низкий процент, возможно, имеется в виду квартальный или даже ежемесячный процент. Крупные банки не будут заниматься такими сомнительными вещами, а вот МФО или малоизвестные банки – вполне возможно.

От чего зависит размер процентной ставки?

Самый главный регулятор – минимальная ставка по стране, установленная центральным банком. Ниже этого порога никто кредиты выдавать не будет. В России ставка рефинансирования (так называется эта минимальная ставка) привязана к ключевой ставке (еще одно понятие из банковской терминологии, для физических лиц бесполезное). На середину июля 2019 ключевая ставка равна 7,5%, но она постоянно плавает – актуальную информацию можно найти на сайте Центрального банка Российской Федерации.

Второй по важности параметр – инфляция. Инфляция – это когда деньги дешевеют. Инфляция сильно завязана на эмиссии (выпуске денежных купюр в оборот правительством), но в эти дебри мы не полезем. Банк заинтересован в том, чтобы получить прибыль на ту сумму, на которую он рассчитывает при выдаче кредита. Но через год деньги будут стоить немного меньше (на то же количество можно будет меньше купить), поэтому изначальную процентную ставку нужно поднять на реальный/предполагаемый уровень инфляции. На середину июля инфляция за прошлый месяц – 4,7%, предполагаемая инфляция – 4%.

И, наконец, надбавка/дополнительные платежи. Есть один нюанс – банкам, особенно небольшим, будет сложно заработать, если цена обычных займов будет складываться только из ставки рефинансирования и инфляции. Банки рискуют столкнуться с неуплатой, банки активно берут кредиты друг у друга и у Центрального банка, банкам нужно оплачивать офисы и зарплаты, … Поэтому в ход идут инструменты повышения окончательной стоимости – от банальной надбавки до повышения ставки для определенных категорий клиентов. Кстати, чем крупнее финансовая организация, тем меньше надбавка. Льготные клиенты Сбербанка могут рассчитывать на 0,1% повышения (или даже на его отсутствие), в то время как МФО могут «накрутить» 750% годовых.

От чего зависит переплата по кредиту?

От процентов и типа платежей. С процентами все понятно, рассмотрим типы платежей. Их – 2:

В теории дифференцированные платежи выгоднее аннуитетных, на практике у займов с такими платежами больше ставка, поэтому переплата выходит примерно одинаковой.

Виды процентных ставок

Их много, но для кредитования физических лиц они не столь важны. Вкратце перечислим:

Что такое эффективная процентная ставка и как её рассчитать?

Обычно к вопросу «Что значит процент годовых по потребительскому/иному кредиту?» людей приводит тот факт, что указанный в предложении процент не сходится с переплатой. И здесь на сцену выходит эффективная процентная ставка. ЭПС – это сами проценты по займу плюс все дополнительные платежи и сборы. Например, на сайте банка указано: «Мы даем кредит под 8,5% годовых». Уже выглядит странно – цена покрывает ставку рефинансирования, но не покрывает инфляцию. Открываем документацию, и видим, что «если вы – не зарплатный клиент, то +0,5%; если вы живете в Москве, то +1%; если вы берете сумму меньше 1000000?, то +1,5%». Ситуация проясняется – вам займ обойдется в 11,5%. На этом – все? Как бы не так. Оказывается, что деньги даются на карту банка, и комиссия за их снятие – 1,2%. При этом кредит – наличными. Получается, что настоящая ставка – 12,7%. Это и есть эффективная процентная ставка.

Как ее рассчитать? Берете в руки все документы по займу и внимательно их изучаете на предмет повышений, дополнительных условий, услуг и комиссий. Эти документы можно найти в открытом доступе на сайте банка, но есть проблема – обычно информация о дополнительных расходах «раскидана» по разным документам, поэтому запаситесь терпением.

Как повлиять на процент годовых по кредиту?

Повлиять на изначальную цену вы не можете, она устанавливается банком. Единственный вариант – не увеличить этот процент. Вовремя платите, пользуйтесь акциями, ищите льготы, считайте и изучайте документы. На крайний случай (если вам крайне необходимо этот процент снизить) вам доступны реструктуризация и рефинансирование – это поможет снизить процентную ставку, но увеличит продолжительность займа.

Источник

Вычисление эффективной процентной ставки

Собственно, смысл эффективной процентной ставки достаточно прост — она призвана отражать реальную стоимость кредита с точки зрения заемщика, то есть учитывать все его побочные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Например, такими побочными выплатами являются печально известные «скрытые» банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег и т.п. Другой пример: если вы берете автокредит, то банк обязует вас страховать приобретаемый автомобиль на протяжении всего срока кредитования. При этом страховка будет являться для вас обязательной побочной выплатой (правда, уже не самому банку, а страховой компании).

Что интересно, Центробанк, обязав коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку по кредитам и даже предоставив формулу для ее расчета, не указал, какие конкретно платежи должны в этот расчет включаться. В результате разные банки придерживаются разных точек зрения на этот вопрос: многие, например, не включают в расчет как раз страховые выплаты.

Тем не менее, наиболее правильным и справедливым выглядит подход, согласно которому в расчет эффективной процентной ставки включаются все платежи, которые являются обязательными для получения данного кредита. В частности, все обязательные страховые выплаты.

Разобравшись с этим вопросом, мы теперь можем дать строгое определение эффективной процентной ставки.

Эффективная процентная ставка — это сложная процентная ставка по кредиту, рассчитанная в предположении, что все платежи, необходимые для получения данного кредита, идут на его погашение.

.

Эффективная процентная ставка служит в первую очередь для сравнения между собой различных банковских предложений, и при ее вычислении точные даты совершения платежей обычно неизвестны. Поэтому, если платежи совершаются через формально одинаковые промежутки времени продолжительностью τ (ежемесячно, ежеквартально и т.д.), то формула (1) приобретает следующий вид:

.

.

К сожалению, найти точное значение эффективной процентной ставки даже в таком сравнительно простом случае невозможно, поэтому приходится его подбирать (лучше всего — при помощи специального численного метода). Как именно — об этом пойдет речь далее.

Для кредита со следующими условиями:

эффективная процентная ставка будет составлять 22,8%. Для проверки найдем значения всех переменных, присутствующих в формуле (3):

Подставляя эти значения в формулу (3), после сокращения на S₀ легко убеждаемся в справедливости равенства (если, конечно, пренебречь погрешностью округлений):

.

Общий метод вычисления ЭПС

Итак, мы уже отметили, что размер эффективной процентной ставки даже для относительно простых ссудных операций нельзя найти с помощью какой-либо формулы. На помощь здесь приходят так называемые численные методы, которые позволяют за конечное число шагов вычислить приближенное значение искомой величины с необходимой точностью.

Общий метод приближенного вычисления эффективной процентной ставки, который мы рассмотрим далее, может применяться для любой ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Его основу составляет численный метод Ньютона, суть которого, в общих чертах, заключается в следующем.

Допустим, нам нужно найти решение уравнения f(x) = 0, где f(x) — некоторая дифференцируемая функция. Тогда при определенных условиях последовательность чисел <x_(k)>, где самое первое значение x₍₀₎ выбирается самостоятельно, а каждое последующее находится по формуле

,

сходится к точному решению этого уравнения. Нам сейчас не важно, что это за условия, при желании информацию об ограничениях метода Ньютона можно легко отыскать.

Посмотрим теперь, как использовать этот метод для вычисления эффективной процентной ставки.

.

Нахождение корня этого уравнения эквивалентно нахождению корня функции

.

Эта функция имеет только один положительный корень (нас интересуют только положительные корни), причем, он лежит в интервале (0, 1). Этот корень можно легко найти с помощью метода Ньютона, предварительно вычислив производную функции f(x):

.

(предполагается, что мы закончили вычисления на шаге с номером n ).

Найдем эффективную процентную ставку для ссуды размером S₀ = 1000 фунтов стерлингов Соединенного Королевства, выданной на год под простую процентную ставку j = 20%. Для погашения ссуды заемщиком были внесены следующие частичные платежи:

В качестве периода времени τ выберем один квартал (τ = ¼). В соответствии с описанным выше методом, введем вспомогательную функцию

и найдем ее производную:

Теперь, выбрав в качестве начального приближения x₍₀₎ = 1, с помощью формулы (4) построим последовательность приближенных значений дисконтирующего множителя v_τ и эффективной процентной ставки i:

Уже на пятом шаге расчет привел к тому же результату, что и на предыдущем, причем с точностью, которая вам вряд ли когда-нибудь сможет понадобиться. Полученный результат более чем на 1,3% превышает заявленную (номинальную) процентную ставку по ссуде, хотя здесь не было ни скрытых комиссий, ни каких-либо других дополнительных выплат.

Замечание. Лучший способ быстро произвести расчет эффективной процентной ставки (не имея под рукой специального финансового калькулятора или компьютерной программы) — это воспользоваться каким-нибудь табличным редактором. Например, в онлайновом табличном редакторе Google весь расчет выглядит примерно следующим образом:

Рис. Вычисление эффективной процентной ставки с помощью табличного редактора

Обратите внимание на следующие моменты:

Разберем теперь более сложный, но более актуальный пример.

Кредит размером 24 тысячи евро, выданный на два года под 12% годовых, погашается ежемесячными платежами в соответствии с дифференцированной схемой. Комиссия за организацию кредита составляет 1% от его суммы. Кроме того, каждый месяц с заемщика взимается комиссия за ведение ссудного счета размером 0,1% от суммы кредита. Нам нужно найти эффективную процентную ставку по данному кредиту.

Прежде всего, построим график погашения кредита (без учета структуры платежей). Платежи в счет погашения кредита образуют арифметическую прогрессию с начальным членом

A₁ = ( + 0,12 × ) × 24 000 = 1240 евро

– (0,12 × × 24 000) × = – 10 евро.

Кроме того, при получении кредита заемщик был вынужден заплатить 0,01 × 24 000 = 240 евро, а каждый месяц с него взимается комиссия размером 0,001 × 24 000 = 24 евро. Значит, график платежей по кредиту имеет следующий вид:

Рис. График платежей по кредиту

Значения столбца «с комиссией, Rk», за исключением самого первого (с индексом 0), совпадают с коэффициентами при степенях x у функции f(x), которую мы будем использовать в расчетах. Для получения первого коэффициента (при нулевой степени x) нужно из начального платежа R₀ = 240 вычесть размер кредита (формула в левом верхнем углу):

Рис. Нахождение коэффициентов функции f(x)

Коэффициенты при степенях x у производной f‘(x) находятся по уже известному нам принципу:

Рис. Нахождение коэффициентов производной f'(x)

Теперь, наконец, можно применить метод Ньютона для нахождения месячного множителя дисконтирования (формула в левом верхнем углу):

Рис. Нахождение месячного множителя дисконтирования

Одновременно с вычислением месячного множителя дисконтирования определяем саму эффективную процентную ставку i:

Рис. Нахождение эффективной процентной ставки

Как и в примере из предыдущего параграфа, метод Ньютона привел нас к окончательному ответу всего лишь за пять вычислений: эффективная процентная ставка по рассматриваемому кредиту приближенно равна 16,38%, на 4,38% больше, чем номинальная ставка.

Вычисление ЭПС для аннуитета

Метод, который мы рассмотрели выше, при правильном его применении, достаточно удобен. Но в определенных случаях, а именно, для аннуитетной схемы погашения кредита, эффективную процентную ставку можно найти еще быстрее и проще. Собственно, основное преимущество метода, который мы рассмотрим далее, заключается в его большей компактности.

Перепишем формулу (3) — соотношение для определения эффективной процентной ставки, которое справедливо при погашении кредита аннуитетными платежами — с помощью уже знакомого нам множителя дисконтирования v_τ = (1 + i ) –τ :

.

Умножим обе части уравнения (5) на (1 – v_τ ), приведем подобные слагаемые, а затем разделим результат на (S₀ – R₀ + R). В результате мы получим следующее соотношение:

.

Для нахождения корня уравнения (6) можно использовать уже знакомый нам метод Ньютона.Для этого введем функцию

и найдем ее производную:

.

Теперь, если в качестве начального приближения выбрать

,

Найдем эффективную процентную ставку для кредита из самого первого примера. Условия, напомню, были такие:

Кроме того, для определенности будем считать, что размер кредита составляет 12 млн. рублей.

Вычислять эффективную процентную ставку по этому кредиту, по-прежнему, будем с помощью какого-нибудь удобного табличного редактора. Вот так приблизительно будут выглядеть начальные условия (нет необходимости вручную вычислять размеры платежей — можно использовать нужные формулы непосредственно в ячейках таблицы):

Рис. Внесение начальных условий

Следующий шаг — это вычисление коэффициентов функции f(x):

Рис. Вычисление коэффициентов функции f(x)

Первый коэффициент по совместительству является начальным приближением x₍₀₎. Переносим его в соответствующую ячейку и по методу Ньютона вычисляем несколько приближений месячного множителя дисконтирования (обратите внимание на формулу в левом верхнем углу):

Рис. Вычисление месячного множителя дисконтирования

Одновременно с этим вычисляем приближенные значения эффективной процентной ставки i :

Рис. Вычисление эффективной процентной ставки

Как видите, после восьми вычислений мы еще раз подтвердили, что эффективная процентная ставка по рассматриваемому кредиту составляет около 22,8%, на 4,8% больше, чем номинальная.

Замечание. Один раз заполнив формочку, подобную приведенной на рисунках, вы впоследствии сможете моментально определять эффективную процентную ставку по любому кредиту, погашаемому в соответствии с аннуитетной схемой, только лишь меняя начальные условия.

В заключение хочется сделать еще одно важное общее замечание. Рассмотренный нами метод гарантированно сойдется (то есть приведет к искомым значениям множителя дисконтирования и эффективной процентной ставки), если в качестве начального значения выбрать величину (7). Если же взять какое-нибудь другое начальное приближение, то метод может сойтись ко второму корню функции f(x) — единице (соответствующее значение эффективной процентной ставки равно нулю). Например, в рассмотренном нами примере так произошло бы, возьми мы в качестве начального приближения любое число больше 0,992.

И еще одно общее замечание относительно выбора численного метода. Существует великое множество численных методов, многие из которых вполне можно было бы применить для решения наших задач. Метод Ньютона был выбран из-за его, на мой взгляд, оптимального соотношения между сложностью применения и скоростью сходимости (вы ведь помните, мы ни в одном из примеров не делали больше восьми вычислений). Существуют более быстрые, но более сложные для понимания методы. Существуют более простые методы, с меньшим количеством ограничений и гарантированной сходимостью, но требующие большого количества вычислений. Например, если бы мы в последнем примере использовали широко известный метод простой итерации, то для достижения требуемой точности нам пришлось бы сделать около сотни вычислений. Понятно, что эти вычисления делает программа, но тем не менее.

© Интернет-проект «Корпоративный менеджмент», 1998–2021

Источник