что значит натуральное число в математике 1 класс
Натуральные числа: что такое натуральное число в математике
Содержание:
В математике существует несколько видов чисел. Одними из самых известных и широко применяемых как профессиональными математиками, так и обычными людьми являются натуральные.
Определение
Натуральные числа – это те, которые принято использовать при обычном подсчете каких-либо материальных предметов, событий и вообще всего, что может быть воспринято органами чувств человека. С этим понятием мы сталкиваемся с детства, потому что этот вид чисел наиболее широко используется в обычной жизни. Люди не обращают внимание на то, как часто им приходится использовать натуральный ряд. Вот наглядный пример. Вряд ли кто задает себе вопрос: что такое натуральное число в математике, глядя на обычные часы, по которым мы определяем какое количество часов и минут прошло с момента начала текущих суток. Основная задача, которую выполняют такие числа, заключается в указании количества чего-либо.
Ряд натуральных чисел
Теперь, когда мы усвоили, что значит натуральное число, поговорим о конкретных примерах. Натуральный ряд начинается с числа 1, а для его обозначения используется буква N. Сам ряд представляет собой числовую последовательность, в которой каждое следующее число больше предыдущего на одну единицу.
Другими словами, натуральные числа — это хорошо знакомая нам последовательность. И какие числа в нее входят понять несложно, вот примеры таких чисел:
2, 31, 55, 74, 153, 1507.
А вот ряд, который образуют числа от 1 до 9:
Поговорим про ноль
Относится ли 0 к натуральным числам? Прежде чем ответить на этот вопрос, вернемся к началу нашего изложения и вспомним, что значит натуральное число в математике. При обычном подсчете число 0 не применяют. Ведь он означает отсутствие чего-либо. Когда приходится констатировать факт, что мы чего-то не обнаружили, то никогда не употребляем словосочетания типа: 0 автомобилей или 0 бутылок. Вместо этого более привычной будет следующая фраза: «нет ни одной бутылки». Исходя из этого ответ на вопрос: входит ли 0 в натуральные числа, отпадает сам по себе. Однозначно, таковым его называть нельзя.
О самом большом числе
Как долго продолжается натуральный ряд? Числа в нем могут быть как одно- и двухзначными, так и трех-, четырехзначными и больше. Поэтому самое большое натуральное число в математике отсутствует, а ряд считают бесконечным.
Натуральные числа с нолями
С одной стороны, мы выяснили, что 0 не относится к натуральным числам. Но вполне естественно выглядит вопрос: 10 – натуральное число или нет? Безусловно, это число и любое другое с неограниченным количеством нолей относят к этому виду, потому что они могут применяться при подсчете или перечислении.
Действия, которые могут выполняться над натуральными числами
Над натуральными числами можно выполнять различные математические операции.
Также существует степень натурального числа, а запись выглядит следующим образом: ab, где: а – основание степени, а b – показатель. Например, 3 2 = 9.
Разряды и натуральные числа
Разрядом называют место нахождения цифры в числе. Каждый разряд называется индивидуально, они располагаются по старшинству – справа налево и от младшего к старшему. Количество цифр числа совпадает с количеством разрядов.
Самым низшим из разрядов являются единицы, а самый старший всегда соответствует крайней левой цифре.
Например, число 5 469 содержит четыре разряда:
Более высокие разряды называют:
Разряды объединяют в классы, каждый из которых включает три разряда:
Между классами для удобства чтения принято делать пробел.
Что такое натуральные значения в математике? Это любые значения, выраженные с использованием чисел натурального ряда. Еще один пример: 184 345 567 100 – в этом числе четыре класса: единицы, тысячи, миллионы и миллиарды.
Натуральные числа
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.
Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …
Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.
Какие операции возможны над натуральными числами
Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!
Десятичная запись натурального числа
В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.
Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.
Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.
077, 0, 004, 0931 — это неправильные примеры натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. По правилам так нельзя. Это и есть десятичная запись натурального числа.
Количественный смысл натуральных чисел
Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.
Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».
Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.
Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:
| 🍌🍌🍌 | 3 предмета («три») |
| 🍌🍌🍌🍌 | 4 предмета («четыре») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌 | 5 предметов («пять») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 6 предметов («шесть») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 7 предметов («семь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 8 предметов («восемь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 9 предметов («девять») |
Основная функция натурального числа — указать количество предметов.
Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.
Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.
Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.
По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.
Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.
Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.
Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.
Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.
Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.
Многозначные натуральные числа
Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.
1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.
Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.
Сколько всего натуральных чисел?
Однозначных 9, двухзначных 90, трехзначных 900 и т.д.
Свойства натуральных чисел
Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:
| множество натуральных чисел | бесконечно и начинается с единицы (1) |
| за каждым натуральным числом следует другое | оно больше предыдущего на 1 |
| результат деления натурального числа на единицу (1) | само натуральное число: 5 : 1 = 5 |
| результат деления натурального числа на него самого | единица (1): 6 : 6 = 1 |
| переместительный закон сложения | от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4 |
| сочетательный закон сложения | результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) |
| переместительный закон умножения | от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4 |
| сочетательный закон умножения | результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8) |
| распределительный закон умножения относительно сложения | чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6 |
| распределительный закон умножения относительно вычитания | чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5 |
| распределительный закон деления относительно сложения | чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3 |
| распределительный закон деления относительно вычитания | чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2 |
Разряды натурального числа и значение разряда
Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.
Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Десятичная система счисления
Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.
Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.
Вопрос для самопроверки
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
Разряды и классы чисел по математике — что это?
В начальных классах дети изучают «Разряды и классы чисел», однако эта тема вызывает много вопросов у родителей.
В этой статье Вы сможете «освежить» свои знания и объяснить ребенку эту тему.
Числа и цифры
ЧИСЛА — это единицы счёта. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины (длину, ширину, высоту и т. д.).
Для записи чисел используются специальные знаки — ЦИФРЫ.
Цифр десять: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Натуральные числа
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА — это числа, которые используются при счёте.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Число 0 (нуль) обозначает отсутствие предмета. Нуль НЕ является натуральным числом.
Разряды и классы натуральных чисел
Для записи чисел используется ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. В десятичной системе счисления пользуются единицами, десятками единиц, десятками десятков — сотнями и т. д.
Каждая новая единица счёта больше предыдущей ровно в 10 раз:
Десятичная система счисления — позиционная. В этой системе счисления значение каждой цифры в записи числа зависит от её позиции (места).
Позиция (место) цифры в записи числа называется РАЗРЯДОМ. Самый младший разряд — ЕДИНИЦЫ. Затем следуют ДЕСЯТКИ, СОТНИ, ТЫСЯЧИ и т. д.
Каждые три разряда натуральных чисел образуют КЛАСС.
Плакат «Сделай уроки сам!» 3-4 класс https://делайурокисам.рф
Основной вопрос, который родители часто задают: зачем ребенку эти знания? Ответ на этот вопрос очень простой — после изучения этого материала, дети переходят к таким темам как сложение и вычитание в столбик, где обязательно необходимо знать разряды числа, чтобы правильно вычислить примеры.
И если ребенок не освоит эту тему, тогда он не сможет правильно решать в столбик.
Складываем и вычитаем через разряды
Сложение столбиком
А) Складываем единицы: 4 + 3 = 7.
Записываем под единицами.
Б) Складываем десятки: 4 + 3 = 7.
Записываем под десятками.
В) Складываем сотни: 4 + 3 = 7.
Записываем под сотнями.
Ответ: 777
Вычитание столбиком
А) Вычитаем единицы: 9 – 3 = 6.
Записываем под единицами.
Б) Вычитаем десятки: 0 меньше,
чем 2, занимаем в сотнях (тысячах).
10 – 2 = 8. Записываем под десятками.
В) Вычитаем сотни: 9 – 4 = 5.
Записываем под сотнями.
Ответ: 586
Особенности подросткового периода и как с ним справляться
Взросление детей является серьезным периодом в жизни, как для ребенка, так и для родителей. Читать далее
Топ 5 ответов и вопросов, которые задают родители. Советы от специалиста
А как часто детские вопросы загоняют в угол старших? В этой статье вы можете найти ответы на детские вопросы и советы о воспитании самых дорогих вам людей. Читать далее
Топ 10 орфограмм начальной школы перед ВПР
Дети забывают именно эти основные орфограммы, перед ВПР (всероссиийская проверочная работа). Читать далее
Как научить ребенка определять время?
Навык определения времени чрезвычайно полезен для ребенка. Именно поэтому важно, чтобы он научился этому как можно ранее. Читать далее
Воспитание детей бабушками
В статье рассмотрены основные моменты, когда воспитание внуков ложится на плечи старшего поколения. Благо ли это? Читать далее
Разряды и классы чисел
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще чтобы визуально разделить классы чисел.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Урок математики в 1 классе на тему «Натуральный ряд чисел»
Методическая разработка урока.
Тема: Натуральный ряд чисел.
Цель урока: познакомиться со свойствами натурального ряда чисел.
— образовательные: познакомить со свойствами натурального ряда чисел, научить применять свойства натурального ряда на практике;
— развивающие: развивать внимание, логическое мышление, память, наблюдательность, умение давать полный и правильный ответ на поставленный вопрос, любознательность, самоконтроль;
— воспитательные: воспитывать позитивное отношение к урокам математики.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, учебник, тетрадь.
1. Формировать у обучающихся умение ставить учебную задачу и планировать её решение: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).
2. Формировать у обучающихся умение планировать деятельность в соответствии с учебной задачей, удерживать цель деятельности до получения её результата, проявляя инициативу и самостоятельность.
3. Способствовать активизации мыслительной деятельности обучающихся, вовлечению их в творческий процесс учебной деятельности.
1. Развивать математическую речь, использовать речевые средства для решения различных коммуникативных и познавательных задач.
2. Продолжать формирование умений и навыков самостоятельного учебного труда, сотрудничества в парах.
1. Выражать положительное отношение к процессу познания.
2. Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.
3. Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого человека, проявлять доброжелательность и доверие к участникам деятельности.
1. Мотивация к учебной деятельности.
— Ребята, придя после перемены, я на столе нашла телеграмму, прочитаем? (Да.)
Учитель читает телеграмму: «В стране Чисел беда. Злая Клякса перессорила цифры между собой. Помогите! Ваш друг Четверка»
— Ребята, поможете вашим друзьям числам? Наведем в стране Чисел порядок? (Да.)
— Что нужно взять с собой в дорогу? (Знания, то, что мы уже знаем, они нам помогут.)
— А если в дороге вы встретите что-то новое, незнакомое? (Мы не растеряемся, постараемся справиться с этим трудностями сами.)
— В добрый путь, друзья! Закроем глазки и сосчитаем хором до десяти и обратно. Откроем глазки. Итак, мы очутились в сказочной стране Чисел. И нас вышли встречать следующие жители этой страны.
2. Актуализация знаний.
— Ребята, посмотрите на жителей этой удивительной страны: 29, 18, 140.
— Какое это число? (29) А сколько здесь цифр? (2)
— А это что за число? (18) Сколько здесь цифр? (2)
— А это? (140)? Сколько цифр использовали в записи этого числа? (3)
— Какие это цифры?( 1,4,0)
— Тогда что мы можем сказать, чем числа отличается от цифр?
Подвести детей к выводу:
(Числа называют количество предметов, с помощью чисел мы можем посчитать предметы, а цифры — это знаки, которые используются для записи этих чисел. )
— А сколько цифр используется для записи чисел?
— Какие это цифры? Перечислите их. (1 2 3 4 5 6 7 8 9 и цифра 0)
— Я думаю, что первый шаг на пути к примирению цифр мы выполнили.
— А теперь следующее задание. Ответы запишите в тетради в строчку.
— увеличьте 1 на 3; (4)
— число, которое в натуральном ряду следует за числом 7; (8)
— предшествует числу 2; (1)
— больше числа 5 на 1: (6)
— уменьшите 3 на 1; (2)
— увеличьте 4 на 1; (5)
— какое число в натуральном ряду предшествует числу 4; (3)
— следует за числом 6. (7)
На доске и в тетрадях у детей получилась запись.
(Этот ряд спрятан за откидной доской )
3.Проблемное объяснение нового материала.
— Ребята, можно ли так, как записаны числа, считать предметы? (Нет)
— А как нужно расположить числа? (По порядку. Если будем считать, то один предмет — это один, далее два предмета и т. д. )
— Т.е. Числа нужно расположить от самого маленького в порядке увеличения.
(Ученик расставляет числа по порядку.)
— Кто знает, как называется такой ряд чисел?
— Поэтому число 0 и не входит в натуральный ряд чисел.
— Так о чем же мы сегодня будем говорить на уроке?
(Учитель показывает рукой на натуральный ряд чисел)
(О натуральном ряде чисел)
— Правильно, ребята, поэтому и тема сегодняшнего урока «Натуральный ряд чисел» (переворачивается заранее прикрепленная перевернутая тема прямо над числами натурального ряда, над карточками, которые расставил ученик)
— С какого числа начинается натуральный ряд? (С единицы)
— Как расположены числа в натуральном ряду чисел? На сколько следующее число больше предыдущего? ( На единицу)
Переворачивается: «Увеличивается на 1»
-Ребята, а можно ли пересчитать звезды на небе, или капельки росы на траве, песчинки песка на берегу моря? (Нет)
-Правильно. Они бесконечны. Посчитать их нельзя. Поэтому в конце натурального ряда ставят многоточие.
-Так что же обозначает многоточие? (Нет конца. Бесконечность)
Переворачивается табличка: » Бесконечен»
Быстро вы все выполняли
На зарядку солнышко поднимает нас.
Поднимаем руки мы по команде «раз».
А над нами весело шелестит листва.
Опускаем руки мы по команде «два».
Дружно наклоняемся по команде «три».
На «четыре» и на «пять»
Будем вместе приседать.
Ну, а по команде «шесть»
Всем за парты тихо сесть!
Первичное закрепление во внешней речи.
-Ребята, интересно, правильно ли мы с вами открыли свойства натурального ряда, давайте сверим с учебником, прочитаем правило на стр. 64. Что это единицы измерения? Какие единицы измерения вы знаете?
-Ребята, в страну чисел пробрался ластик и стер числа натурального ряда. Помогите числам, восстановите натуральный ряд.
Фронтальная работа. Слайд 2-3
-Молодцы ребята! В страну Чисел возвращается порядок. Но чтобы так было всегда, нужно очень хорошо дружить с числами, уметь выполнять с ними арифметические действия.
-Берём жёлтую карточку. Задание: найти значение выражений.
Работа в парах. Жёлтая карточка.
( Затем вывести на экран Слайд с правильным выполнением) Слайд 4-5
— Кто допустил ошибки? Поднимите руку.
— Кто не допустил ошибки. Поднимите руку. Вы молодцы.
Самостоятельная работа с самопроверкой.
— Числа очень обрадовались, что вы сумели составить натуральный ряд. Теперь легко найти каждому числу свое место. Но злая Клякса снова пробралась в страну Чисел и спрятала знаки сравнений. Давайте попробуем вернуть их на свои места. А устно расскажем числам, какое число больше и на сколько.
— Что значит сравнить числа?
-Посмотрите на доску. Итак, проверяем.
-Кто выполнил работу без ошибок? Поднимите руку.
-Молодцы! Поставьте себе «+».
-У кого по-другому. Проверяем.
6. Физкультминутка №2
-Если я называю свойство числового ряда, вы хлопаете.
-Если это свойство не относится к числовому ряду, вы садитесь.
Будьте внимательными. Приготовились.
Натуральный ряд начинается с числа 1.
Каждое следующее число в натуральном ряду больше предыдущего на 2.
Натуральный ряд бесконечен.
Натуральный ряд начинается с ноля.
Каждое следующее число больше предыдущего на 1.
7.Включение в систему знаний и повторение.
-Где вы можете встретить натуральные числа?
-При выполнении, каких заданий? (Уравнений, задач.)
-Читаем задачу про себя два раза. Чтение задачи вслух.
-Что известно в задаче? Сколько листьев было на ветке клёна? (16)
— Сколько листьев пожелтели? (6) Сколько опали? (2)
-Что нужно узнать в задаче?
Решение задачи у доски и в тетрадях.
— С какого тревожного сообщения начался урок? (Ответы детей.)
— Вы смогли навести порядок в стране Чисел?
— Какое новое знание вам помогло навести порядок?
(У каждого числа есть свое место в числовом ряду).
— Как стоят числа в натуральном ряду? (По порядку)
— Значит, числа, стоящие по порядку и образуют (натуральный ряд)
— Натуральный ряд чисел начинают …
— Что обозначает многоточие в натуральном ряду чисел?
— Что можно сказать о 0? (0 — это не натуральное число)
Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.
-Те ребята, кто не понял, что такое натуральный ряд, не запомнил свойства, поднимите красный смайлик.
-Ученики, которые разобрались, что такое натуральный ряд, поняли все свойства натурального – могут поднять жёлтый смайлик.