что значит пропорционально в геометрии простыми словами

Значение слова «пропорциональность»

1. Свойство по прил. пропорциональный (в 1 знач.); соразмерность.

2. Мат. Зависимость между пропорционально изменяющимися величинами. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин в математике называется пропорцией.

ПРОПОРЦИОНА’ЛЬНОСТЬ, и, мн. нет, ж. (книжн.). 1. Отвлеч. сущ. к пропорциональный. П. частей. П. телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный во 2 знач.) изменяются (мат.). Обратная п. Прямая п.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

пропорциона́льность

1. свойство по значению прилагательного пропорциональный; соразмерность

2. правильное соотношение между чем-либо

3. спец. пропорциональная зависимость каких-либо величин, количеств

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова славословить (глагол), славословят:

Ассоциации к слову «пропорциональность&raquo

Синонимы к слову «пропорциональность&raquo

Предложения со словом «пропорциональность&raquo

Цитаты из русской классики со словом «пропорциональность»

Сочетаемость слова «пропорциональность&raquo

Какой бывает «пропорциональность»

Понятия со словом «пропорциональность»

Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным.

Отправить комментарий

Дополнительно

Предложения со словом «пропорциональность&raquo

В этом отношении он отличается от другого принципа пропорциональности, согласно которому верхний предел самозащиты есть функция, зависящая от rH.

Рассчитать коэффициент пропорциональности можно, если учесть, что при перемещении фотона центр массы системы не смещается.

Так как в действительности наблюдаемые нами приросты не бесконечно малы, а только очень малы, то закон пропорциональности является лишь приближённым и простота – кажущейся.

Источник

Прямая и обратная пропорциональность

Пропорциональность — это зависимость одной величины от другой, при которой изменение одной величины приводит к изменению другой во столько же раз.

Пропорциональность величин может быть прямой и обратной.

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными или просто пропорциональными.

Рассмотрим пример прямой пропорциональности на формуле пути:

где s — это путь, v — скорость, а t — время.

При равномерном движении путь пропорционален времени движения. Если взять скорость v равной 5 км/ч, то пройденный путь s будет зависеть только от времени движения t:

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается время движения t, во столько же раз увеличивается пройденное расстояние s. В примере мы увеличивали время каждый раз в 2 раза, так как скорость не менялась, то и расстояние увеличивалось тоже в два раза.

В данном случае скорость (v = 5 км/ч) является коэффициентом прямой пропорциональности, то есть отношением пути ко времени, которое остаётся неизменным:

Если время движения остаётся неизменным, то при равномерном движении расстояние будет пропорционально скорости:

В этом примере коэффициентом прямой пропорциональности, то есть, отношением пути к скорости, которое остаётся неизменным, является время (t = 2 ч):

Из данных примеров следует, что две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Формула прямой пропорциональности

Формула прямой пропорциональности:

где y и x — это переменные величины, а k — это постоянная величина, называемая коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному уменьшению другой. Такие величины называются обратно пропорциональными.

Рассмотрим пример обратной пропорциональности на формуле пути:

где s — это путь, v — скорость, а t — время.

При прохождении одного и того же пути с разной скоростью движения время будет обратно пропорционально скорости. Если взять путь s равным 120 км, то потраченное на преодоление этого пути время t будет зависеть только от скорости движения v:

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается скорость движения v, во столько же раз уменьшается время t. В примере мы увеличивали скорость движения каждый раз в 2 раза, а так как расстояние, которое нужно преодолеть, не менялось, то количество времени на преодоление данного расстояния сокращалось тоже в два раза.

В данном случае путь (s = 120 км) является коэффициентом обратной пропорциональности, то есть произведением скорости на время:

10 · 12 = 20 · 6 = 40 · 3 = 80 · 1,5 = 120.

Из данного примера следует, что две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Формула обратной пропорциональности

Формула обратной пропорциональности:

где y и x — это переменные величины, а k — это постоянная величина, называемая коэффициентом обратной пропорциональности.

Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента обратной пропорциональности:

Источник

Прямая и обратная пропорциональность

Всего получено оценок: 421.

Всего получено оценок: 421.

Прямая и обратная пропорциональность – это одна из основ математики и геометрии 6 класса. Причем, это та основа, знания которой пригодятся не только при решении задач, но и в реальной жизни: пропорциональны друг другу бывают физические величины, заработные платы и конфеты, купленные в магазине.

Что такое пропорция?

Пропорция – это взаимосвязь двух величин. То есть, если меняется одна величина, меняется и другая. Если одна величина пропорциональна другой, а друга пропорциональна третьей, то все эти величины связаны между собой. Разделяют прямую и обратную пропорцию. Дадим им определения и приведем наглядные примеры.

Прямая пропорция

Прямая пропорция – это взаимоотношение величин, при котором, увеличивая одну величину, мы автоматически увеличим другую. Самый простой пример это булочки в магазине и цена на них. Булочка в любом случае стоит 30 руб. Покупая одну штуку мы платим 30 руб.

Если увеличим размер покупки, то соразмерно возрастет и цена. Она не может не возрасти, ведь булочник не будет отдавать свой товар просто так. За 2 булочки мы заплатим 60 рублей, за 3 – 90 и так далее.

Если устанавливать зависимость между количеством булочек и ценой на них, то получится следующее отношение:

Цена булочек/количество=30/1=60/2 и так далее. Заметим, что всегда это отношение равно одному и тому же числу. В данном примере это число 30. Оно будет постоянным для любого варианта данной пропорции. Конкретно в данном примере это число является одновременно и ценой одной булочки.

Иными словами, для приведенного примера пропорциональность можно объяснить так: сколько бы булочек мы ни купили, все равно цена одной будет 30 рублей. Вот и все. В рамках математики говорят, что если коэффициент пропорциональности не меняется, то числа пропорциональны.

Для того, чтобы понять, изменяется коэффициент или нет, нужно просто поделить друг на друга числа этой пропорции и сравнить результат. То есть, взять сначала отношение цены одной булочки к ее количеству, а затем цены 30 булочек к их количеству. Коэффициент сохранит свое значение, значит эти числа прямопропорциональны.

Обратная пропорция

Существует также понятие обратной пропорции. Часто бывает так, что одна величина зависит от другой, но не прямопропорционально. Сравним две взаимосвязанные между собой величины. Например, мотоциклист залил в бак бензин. Чем меньше бензина остается в баке мотоциклиста, тем больше проехал водитель. Здесь на лицо обратная зависимость количества бензина и пройденного расстояния.

Как просто запомнить?

Есть 4 простые схемы запоминания темы, по две для каждого вида пропорциональности.

Для прямой пропорции всегда работает схема: «больше-больше» или «меньше-меньше». То есть при увеличении одной величины, увеличится и другая, или при уменьшении одной величины уменьшится другая.

Соответственно, для обратной пропорциональности наоборот: «больше-меньше» или «меньше-больше». То есть, чем больше одна величина, тем меньше другая и наоборот.

Что мы узнали?

Мы привели объяснение прямой и обратной пропорциональности. Вывели простые схемы для запоминания темы и обговорили понятные примеры.

Источник

Пропорциональность

Смотреть что такое «Пропорциональность» в других словарях:

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, пропорциональности, мн. нет, жен. (книжн.). 1. отвлеч. сущ. к пропорциональный. Пропорциональность частей. Пропорциональность телосложения. 2. Такая зависимость между величинами, когда они пропорционально (см. пропорциональный … Толковый словарь Ушакова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от лат. proportionalis соразмерный, пропорциональный). Соразмерность. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ отлат. proportionalis, пропорциональный. Соразмерность. Объяснение 25000… … Словарь иностранных слов русского языка

Пропорциональность — 1) соразмерность элементов и их связей в одной системе; 2) принцип организации политических систем и процессов, динамическая сбалансированность политической системы. В политологическом ракурсе «пропорциональность» подразумевает выяснение целого… … Политология. Словарь.

пропорциональность — соразмерность, соизмеримость; соответствие, стройность, гармоничность, рациональность, нормальность. Ant. непропорциональность, асимметрия Словарь русских синонимов. пропорциональность соразмерность Словарь синонимов русского языка. Практический… … Словарь синонимов

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Современная энциклопедия

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — простейший вид функциональной зависимости (см. Функция). Различают прямую пропорциональность. (y =kx) и обратную пропорциональность (y=k/x). Напр., путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т. е. S =vt… … Большой Энциклопедический словарь

Пропорциональность — (от латинского proportio соотношение), простейший вид функциональной зависимости. Различают прямую пропорциональность y=kx (например, путь S, пройденный при равномерном движении со скоростью v, пропорционален времени t, т.е. S=vt) и обратную… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

пропорциональность — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, соразмерность ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ, соразмерный ПРОПОРЦИОНАЛЬНО, соразмерно, соответственно … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, и, жен. 1. см. пропорциональный. 2. В математике: такая зависимость между величинами, при к рой увеличение одной из них влечёт за собой изменение другой во столько же раз. Прямая п. (при к рой с увеличением одной величины… … Толковый словарь Ожегова

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — англ. proportionality; нем. Proportionalitat. Простейший вид функциональной зависимости, фиксирующей соотношение между двумя величинами; показатель отношения исследуемой функции ко всему числу изучаемых случайностей. Antinazi. Энциклопедия… … Энциклопедия социологии

ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ — (лат. proportionalis) соблюдение пропорций, рациональных структурных соотношений в экономике, согласованное развитие отраслей, сфер, регионов. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд., испр. М … Экономический словарь

Источник

Значение слова «пропорциональный»

1. Обладающий пропорцией, находящийся в соразмерном соотношении частей. Пропорциональное сложение. □ [У Пушкина] было небольшое лицо и прекрасная, пропорциональная лицу, голова, с негустыми, кудрявыми волосами. И. Гончаров, Воспоминания. || Осуществляющийся с соблюдением пропорции, соразмерного соотношения частей. Пропорциональное развитие народного хозяйства. Пропорциональное распределение.

2. Находящийся в соответствующей зависимости от чего-л. Генерал жил во втором этаже и занимал помещение по возможности скромное, хотя и пропорциональное своему значению. Достоевский, Идиот.

3. Мат. Такой, который с увеличением или уменьшением одной из величин изменяется во столько же раз, находящийся в соотносительной количественной зависимости. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. □ Вычисления показали, что эта энергия [ветра] прямо пропорциональна высоте волн. Шулейкин, Дни прожитые.

[От лат. proportionalis — соразмерный]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Пропорциональные (между собой) величины. Прямо пропорциональные (см. прямой в 9 знач.), обратно пропорциональные (см. обратный в 4 знач.) величины. Пропорциональное деление (деление данной величины на части, пропорциональные заданным числам). Пропорционально (нареч.) чему-н. увеличиваться, уменьшаться. Длина окружности пропорциональна ее радиусу. || Находящийся в определенных соотношениях, в определенном количественном соответствии с чем-н. Пропорциональное обложение, п. налог (обложение всех доходов в одинаковом проценте, независимо от их величины, в противоп. прогрессивному; экон.). Пропорциональное представительство, пропорциональные выборы, пропорциональная избирательная система (система, при к-рой голосуют за списки, и количество избранных из списка соответствует количеству поданных за список голосов; полит.). П. циркуль (циркуль, употр. при увеличении или уменьшении чертежей в определенном масштабе; спец.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

пропорциона́льный

1. обладающий правильными пропорциями; соразмерный ◆ Старичок был весь чистота и благообразие: на лице его не было ни желтых пятен, ни морщин, обыкновенно портящих лица карликов; у него была очень пропорциональная фигурка, круглая как шар головка, покрытая совершенно белыми, коротко остриженными волосами, и небольшие коричневые медвежьи глазки. Н. С. Лесков, «Старые годы в селе Плодомасове», 1862 г. ◆ У него были большие загорелые руки, пропорциональные росту, с широкими ногтями. И. А. Гончаров, «Обрыв», 1869 г. ◆ Очевидно, что затрата сил должна быть пропорциональна трудности задачи〈…〉 Н. Я. Данилевский, «Россия и Европа», 1869 г. (цитата из НКРЯ)

2. осуществляющийся с соблюдением пропорции, соразмерного соотношения частей ◆ Всё, что было свежего, делилось пропорциональными частями, и опять ни одной жалобы и ни одного упрёка. Г. И. Невельской, «Подвиги русских морских офицеров на крайнем Востоке России», 1878 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Горизонтальное бюджетное уравнивание подразумевает пропорциональное распределение налогов между субъектами федерации для нивелирования неравенства налоговых возможностей разных территорий. Т. Маглакелидзе, «Необходимость регулирования межбюджетных отношений в переходной экономике» (2003) // «Финансы и кредит», 15 мая 2003 г. (цитата из НКРЯ)

3. находящийся в определённом количественном соотношении с чем-либо ◆ Становясь на эту обобщающую точку зрения, мы не можем поэтому согласиться с коллективистами и не можем признать, чтобы вознаграждение, пропорциональное числу часов, употребленных каждым на производство этих богатств, представляло собою идеал или хотя бы шаг вперед по направлению к идеалу. П. А. Кропоткин, «Хлеб и воля», 1892 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Применение пропорциональной системы, господствовавшей до 1993 года, при распределении депутатских мандатов на парламентских выборах вело к широкому представительству многих партий в обеих палатах парламента. Ж. М. Елубаева, «Система распределения доходных источников в Итальянской республике» (2003) // «Финансы и кредит», 19 мая 2003 г. (цитата из НКРЯ)

4. матем. такой, который с увеличением или уменьшением одной из величин изменяется во столько же раз, находящийся в соотносительной количественной зависимости ◆ Вообще, многоугольники называются подобные, когда в них все бока пропорциональны, все углы равны, притом бока следуют в том же порядке, в каком равные углы. Н. И. Лобачевский, «Новые начала Геометрии с полной теорией параллельных», 1835–1838 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Лодж полагает, что количество пара, образующегося в каждый данный промежуток времени, не имеет надобности быть прямо пропорциональным количеству поглощаемого тепла и что, следовательно, вещество может перегреваться. А. М. Бутлеров, «Теоретические и экспериментальные работы по химии», 1851–1886 г. (цитата из НКРЯ)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: яснеть — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник