что значит тождественны ли понятия
Словари
1. соотн. с сущ. тождество I, связанный с ним
2. Точно соответствующий кому-либо или чему-либо; такой же, как кто-либо или что-либо; одинаковый.
соотн. с сущ. тождество II, связанный с ним
2. Такой же, вполне сходный. Явление, тождественное описанному прежде.
1. Представляющий собой тождество; вполне сходный, одинаковый, такой же. Т-ые условия. Т-ые явления. Т-ые алгебраические выражения.
2. Соответствующий кому-, чему-л. Внешность тождественна её характеру. Наука всегда тождественна эпохе. Сила войска не тождественна её численности.
Представляющий собой тождество; вполне сходный, одинаковый, такой же.
Тождественные условия. Тождественные явления.
Наука всегда является тожественною эпохе. Герцен, Дилетантизм в науке.
Военная наука принимает силу войск тождественною с их численностию. Л. Толстой, Война и мир.
(в разных значениях) чему и с чем. Взгляды, тождественные нашим. Мнение, тождественное с прежним. Наука всегда является тождественною эпохе (Герцен). Военная наука принимает силу войск тождественною с их численностию (Л. Толстой).
тожде́ственный (неправильно то́ждественный), кратк. ф. тожде́ствен (устаревающее тожде́ственен), тожде́ственна, тожде́ственно, тожде́ственны и устарелое тоже́ственный, кратк. ф. тоже́ствен и тоже́ственен, тоже́ственна, тоже́ственно, тоже́ственны (сохраняется в речи математиков, физиков).
тожде́ственный, тожде́ственная, тожде́ственное, тожде́ственные, тожде́ственного, тожде́ственной, тожде́ственных, тожде́ственному, тожде́ственным, тожде́ственную, тожде́ственною, тожде́ственными, тожде́ственном, тожде́ственен, тожде́ствен, тожде́ственна, тожде́ственно, тожде́ственны
Значение слова «тождественно»
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова поволжский (прилагательное):
Синонимы к слову «тождественно»
Предложения со словом «тождественно»
Цитаты из русской классики со словом «тождественно»
Понятия, связанные со словом «тождественно»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «тождественно»
В этом смысле оно тождественно с понятием человеческого общения, которое состоит из множества отдельных, длящихся или временных отношений между индивида-ми.
Познание, являясь деятельностью, будучи генетически и функционально зависимым от предметной практики, вместе с тем не тождественно последней.
Сказать “история города” тождественно тому, чтобы сказать “история цивилизации”.
Синонимы к слову «тождественно»
Карта слов и выражений русского языка
Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.
Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.
Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.
Тождества: определение, обозначение, примеры
Начнем разговор о тождествах, дадим определение понятия, введем обозначения, рассмотрим примеры тождеств.
Что представляет собой тождество
Начнем с определения понятия тождества.
Тождество представляет собой равенство, которое верно при любых значениях переменных. Фактически, тождеством является любое числовое равенство.
По мере разбора темы мы можем уточнять и дополнять данное определение. Например, если вспомнить понятия допустимых значений переменных и ОДЗ, то определение тождества можно дать следующим образом.
Тождество – это верное числовое равенство, а также равенство, которое будет верным при всех допустимых значениях переменных, которые входят в его состав.
Про любые значения переменных при определении тождества речь идет в пособиях и учебниках по математике для 7 класса, так как школьная программа для семиклассников предполагает проведение действий исключительно с целыми выражениями (одно- и многочленами). Они имеют смысл при любых значениях переменных, которые входят в их состав.
Программа 8 класса расширяется за счет рассмотрения выражений, которые имеют смысл только для значений переменных из ОДЗ. В связи с этим и определение тождества меняется. Фактически, тождество становится частным случаем равенства, так как не каждое равенство является тождеством.
Знак тождества
Обычно запись тождества ничем не отличается от записи обыкновенного равенства. Знак тождества может быть применен для того, чтобы подчеркнуть, что перед нами не простое равенство, а тождество.
Примеры тождеств
Обратимся к примерам.
Равенства 2 + 3 = 5 и 7 − 1 = 2 · 3 также можно считать тождествами, так как они являются вернными. Здесь также допустима запись 2 + 3 ≡ 5 и 7 − 1 ≡ 2 · 3 .
Тождества могут содержать не только числа, но также и переменные.
Это значит, что приведенные равенства не являются тождествами.
В математике мы постоянно имеем дело с тождествами. Делая записи действий, производимых с числами, мы работаем с тождествами. Тождествами являются записи свойств степеней, свойств корней и прочие.
Тождество
Основное понятие логики, философии и математики; используется в языках научной теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.
В математике Т. — это Уравнение, которое удовлетворяется тождественно, то есть справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логической точки зрения, Т. — это Предикат, изображаемый формулой х = у (читается: «х тождественно у», «х то же самое, что и y»), которому соответствует логическая функция, истинная, когда переменные х и у означают различные вхождения «одного и того же» предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т. — это Отношение, основанное на представлениях или суждениях о том, что такое «один и тот же» предмет реальности, восприятия, мысли.
Логические и философские аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй — основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об «одном и том же» предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логических моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления.
Различение логических и философских аспектов Т. восходит к известному положению, что Суждение о тождественности предметов и Т. как понятие — это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с. 36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логической функции; оно не выводится из фактической тождественности предметов, «не извлекается» из неё, а является абстракцией, восполняемой в «подходящих» условиях опыта или, в теории, — путём предположений (гипотез (См. Индукция)) о фактически допустимых отождествлениях; вместе с тем, при выполнении подстановочности (см. ниже аксиому 4) в соответствующем интервале абстракции отождествления, «внутри» этого интервала, фактическое Т. предметов в точности совпадает с Т. в логическом смысле.
Важность понятия Т. обусловила потребность в специальных теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий — аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, например, следующие (не обязательно все):
где А (х) — произвольный предикат, содержащий х свободно и свободный для у, а А (х) и А (у) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных х и y.
Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиционной логике она считалась единственным логическим законом (См. Логический закон) Т., к которому в качестве «нелогических постулатов» добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и З. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логическим выражением индивидуации, на котором, в свою очередь, основывается «данность» предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете «как данном», необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением «самотождественности», которое связывает каждый предмет только с самим собой — и ни с каким др. предметом.
Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Например, порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращенных лицом друг к другу, но результат — в данном случае равновесие — один и тот же для обоих.
Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в которой представление об «одном и том же» предмете основывается на фактах не наблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте — от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от «порога различимости» на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, который можно получить в эксперименте.
Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т. — это либо «идеализация опыта» в условиях «убывающей точности», либо абстракция, восполняющая опыт и «создающая» новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы З. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности (См. Эквивалентность).
Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логической точки зрения, эта аксиома очевидна: «одному и тому же» предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об «одном и том же» предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать «вообще» — по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по некоторым — основным (исходным) признакам той теории, в которой хотят иметь понятие об «одном и том же» предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4. В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ — конгруентных ей «содержательных» аксиом Т. Например, в аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств) Цермело — Френкеля — аксиомами:
определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по «членству в них» и по их «собственному членству», с обязательным добавлением аксиом 1—3, определяющих Т. как эквивалентность.
Перечисленные выше аксиомы 1—4 относятся к так называемым законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в до математической логике. Различие между логическим и гносеологическим (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие «один и тот же» предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума «внутри» соответствующей аксиоматической теории.
Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970; его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976; Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971; Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973.
Значение слова «тождество»
1. Полное сходство, подобие предметов, явлений друг другу или самим себе. Тождество взглядов. Тождество условий. □ Затвердили себе, что май есть май, да и кончено: по закону тожества, говорят, так выходит. А какое тут тожество? У людей май бывает светел и радостен; а у нас что! Добролюбов, Вступления к Свистку. || Соответствие чего-л. чему-л. [Эта статья] лишь первая в ряду предположенных мною статей о тожестве условий материального благосостояния с требованиями разума и совести. Чернышевский, Письмо В. А. Гольцеву, 19 авг. 1888.
2. Мат. Равенство, которое справедливо при всех числовых значениях входящих в него обозначений. Тригонометрические тождества.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Тождество (математика) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.
Тождество (философия) — полное совпадение свойств предметов.
Тождественность в физике — характеристика объектов, при которой замена одного из объектов другим не изменяет состояние системы при сохранении данных условий.
Закон тождества — один из законов логики.
Принцип тождественности — принцип квантовой механики, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние.
«Тождественность и действительность» — книга Э. Мейерсона.
то́ждество
1. матем. равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменных), например
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова камеристка (существительное):