движение рамки в магнитном поле

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома и закон электромагнитной индукции, формула для магнитного потока);

II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ и обозначений, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Отсутствует пунктIV, или в нём допущена ошибка

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Физика дома

Комбинированная задача С5 для подготовки к ЕГЭ по физике по теме «Явление электромагнитной индукции. Движение проводников в магнитном поле».

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, давайте разберёмся с тем, что происходит в рамке после того, как она попадает в область магнитного поля. Для этого можно сделать следующий рисунок (вид сверху).

Когда рамка попадает в область с магнитным полем, в рамке возникаем индукционный ток, направление которого можно определить следующим образом.

Магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличивается, следовательно индукционный ток создаёт своё магнитное поле, препятствующее нарастанию внешнего магнитного поля. То есть направление векторов В и Bi не будут совпадать.Зная направление Bi, определяем направление индукционного тока — ток в рамке будет направлен против часовой стрелки (согласно правилу правой руки).Определив направление индукционного тока, по правилу левой руки определяем направление силы Ампера, производящей тормозящее действие на рамку (по условию задачи). Сила Ампера будет направлена в сторону, противоположную направлению вектора скорости.

Чтобы рамка двигалась равномерно, к рамке прикладываем внешнюю силу, равную по модулю силе Ампера, которая совершает работу по перемещению рамки.

Когда же рамка выходит из магнитного поля, магнитный поток уменьшается, и в рамке вновь возникает индукционный ток (теперь уже по часовой стрелке), а следовательно и сила Ампера, производящее тормозящее действие. Суммарная работа, о которой говорится в условии задачи, это работа, производимая внешней силой когда рамка «входит» в область с магнитным полем и «выходит» оттуда.

После того, как с физикой задачи разобрались, оформляем задачу в виде формул.

Записываем формулу работы внешней силы, которая равна по модулю работе силы Ампера. Силу индукционного тока можно определить по закону Ома для полной цепи (с учётом того, что внутреннее сопротивление равно нулю).Записываем формулу ЭДС индукции, возникающее в движущем проводнике

Подставляя ЭДС индукции в формулу закона Ома, имеем:Далее подставляем силу тока в формулу для работы:По этой формуле можно определить работу, совершаемую внешней силой тогда, когда рамка входит в область с магнитным полем. Тогда для суммарной работы имеем:Из этой формулы и выражаем искомое сопротивление рамки.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Источник

Курс лекций по физике Трофимова Для студентов инженерно-технических специальностей

Вращение рамки в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых можно рассмотреть на примере плоской рамки, вращающейся в однородном магнитном поле (рис. 180).

Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью w=const. Магнитный поток, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t, согласно (120.1), равен

где a = w t — угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t=0 было a=0). Релятивистское изменение длин и интервалов времени Решение задач по физике

При вращении рамки в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции (см. (123.2))

изменяющаяся со временем по гармоническому закону. При sin w t = l э.д.с. максимальна, т. е.

Учитывая (124.2), выражение (124.1) можно записать в виде

Таким образом, если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка, то в ней возникает переменная э.д.с., изменяющаяся по гармоническому закону.

Из формулы (124.2) вытекает, что (следовательно, и э.д.с. индукции) находится в прямой зависимости от величин w, B и S. В России принята стандартная частота тока n = w/(2p) = 50 Гц, поэтому возможно лишь увеличение двух остальных величии. Для увеличения В применяют мощные постоянные магниты или в электромагнитах пропускают значительный ток, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большой магнитной проницаемостью m. Если вращать не один, а ряд витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 180.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное доле, пропускать электрический ток, то в соответствии с (109.1) на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, предназначенных для превращения электрической энергии в механическую.

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционный ток возникает не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми. Их также называют токами Фуко — по имени первого исследователя.

Токи Фуко, как и индукционные токи в линейных проводниках, подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи. Например, если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания (рис. 181), то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Этот факт используется для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Если в описанном маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение почти отсутствует.

Вихревые токи помимо торможения (как правило, нежелательного эффекта) вызывают нагревание проводников. Поэтому для уменьшения потерь на нагревание якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготовляют из тонких пластин, отделенных одна от другой слоями изолятора, и устанавливают их так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин. Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах. Индукционная печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты. В металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления. Такой способ позволяет плавить металлы в вакууме, в результате чего получаются сверхчистые материалы.

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленца. На рис. 182, а показано направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике, а на рис. 182, б — при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин-эффекта (от англ. skin — кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного слоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

Источник

Движение рамки в магнитном поле

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами, а его индукция равна 1 Тл. Возникающие в рамке индукционные токи нагревают проволоку. Чему равна скорость движения рамки, если за время движения в ней выделяется количество теплоты Q = 2,5·10 −3 Дж?

При вхождении рамки в поле магнита и выходе из него магнитный поток через рамку будет изменяться, вследствие чего возникнет ЭДС индукции и по рамке потечёт ток. Ток будет протекать пока рамка полностью не войдёт в магнитное поле и пока она полностью не выйдет из него. Найдём ЭДС, возникающую в рамке при вхождении в магнитное поле:

Тогда сила тока, протекающего в рамке, равна

По закону Ампера сила, действующая на проводник с током в магнитном поле Рассмотрим вид сверху на данную систему. Используя правило Ленца, определим направление тока в рамке (см рис.) при входе и выходе из магнитного поля. При взаимодействии с токами текущими влево и вправо на картинке, магнитное поле будет лишь сжимать или растягивать рамку. А при взаимодействии с токами текущими вертикально магнитное поле будет замедлять рамку. Причём, при входе в магнитное поле действие будет только на передний край рамки, а при выходе — на задний. Работа будет совершаться только пока рамка полностью не войдёт или не выйдет из магнитного поля, то есть пока рамка не пройдёт расстояние при входе в магнитное поле и расстояние при выходе из магнитного поля. Суммарная работа внешней силы будет равна работе, совершённой со стороны магнитного поля, над рамкой за всё время движения, эта работа будет равна теплоте, выделившейся в рамке:

Откуда скорость движения рамки:

Ток будет течь только пока рамка полностью не войдёт или не выйдет из магнитного поля, то есть пока рамка не пройдёт расстояние при входе в магнитное поле и расстояние при выходе из магнитного поля. Это займёт времени. По закону Джоуля — Ленца в рамке выделится тепло

Откуда скорость движения рамки: