geogebra что это за программа
GeoGebra — бесплатная математическая программа
GeoGebra — самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.
Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.
Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.
Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.
Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т. д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.
Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.
GeoGebra была создана Маркусом Хохенвартером. Программа написана на языке Java, приложение поддерживает работу в различных операционных системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.
С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.
После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.
Интерфейс GeoGebra
Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.
Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:
Далее попытаемся выполнить некоторые элементарные действия в программе GeoGebra.
Построение графика функции в GeoGebra
Для построения графика функции достаточно будет набрать ее в поле ввода. Для отображения параболы нужно будет написать в строке «Ввод» следующее выражение:
Символ «^» в программе GeoGebra обозначает возведение в степень.
Далее нажмите на кнопку «Enter». После этого в рабочей области будет построен график. Рисунок можно будет масштабировать с помощью колесика мыши. Для перемещения рабочей области нужно будет нажать на клавишу «Shift», одновременно удерживая нажатой левую кнопку мыши.
Вы можете перемещать сам график при помощи нажатой правой кнопки мыши, при этом, в Панели объектов будут отображены изменения в уравнении.
Вы можете добавить в уравнение переменные параметры, например, следующие (введите их строку ввода поочередно):
В рабочей области появится еще одна парабола, смещенная влево на одну единицу. Кликнув по графику, вы можете из открывшегося контекстного меню производить необходимые действия.
Создание треугольника в GeoGebra
Давайте попробуем начертить треугольник в программе GeoGebra. Для этого нужно будет перейти в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат.
Кликните правой кнопкой мыши по оси координат, в контекстном меню выберите пункт «Сетка», а затем там кликните по пункту «Оси» для отключения оси координат. На панели инструментов нажмите на кнопку «Многоугольник».
После этого нарисуйте треугольник, последовательно установив три вершины. При необходимости, вы можете ввести точные координаты. Для этого вам нужно будет кликнуть по точке правой кнопкой мыши.
Далее вы можете создать биссектрису угла. Для этого нажмите на треугольную кнопку под кнопкой «Перпендикулярная прямая», а затем выберите из выпадающего списка инструмент «Биссектриса угла». После этого, кликните по двум отрезкам образующих угол, биссектриса будет создана.
Вы можете обозначить угол. Для этого нажмите на кнопку инструмента «Угол» в Панели инструментов. Для отображения интересующего вас угла выберите три точки или две прямые.
Geogebra online
Расширение GeoGebra
Создано расширение GeoGebra для браузера Google Chrome. Обратите внимание на количество пользователей расширения: более 2.6 миллиона человек. Немногие расширения из магазина Chrome могут сравниться с такими цифрами. Это свидетельствует о том, что приложение GeoGebra широко используется в мире для образовательных целей.
Для входа в расширение кликните по кнопке «Сервисы» на панели закладок в браузере Google Chrome. После этого будет открыто окно расширения GeoGebra в вашем браузере. На начальном экране вы можете выбрать раздел математики, с которым далее вы будете работать в приложении.
Дополнительные материалы по работе в программе, вы можете найти на сайте производителя приложения, и в интернете.
Выводы статьи
Бесплатная программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью программы GeoGebra (ГеоГебра) можно обучаться или работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру, другие разделы, с широкими функциональными возможностями.
Программа по математике GeoGebra — инструкция как с ней работать
Возникали ли у вас необходимость построить график функции? Поможет бесплатная программа по математике GeoGebra. Она анализирует функции, решает задачи, строит графики. Рассмотрим подробно, как установить, скачать и работать с этой программой.
Что это такое
GeoGebra — программа по математике. Написана на языке программирования Java. Разработана Маркусом Хохенвартером. Приложение не ограничивается только работой с графиками. Используйте ее для создания чертежей, решении задач по геометрии, разработке анимации.
Позволяет наглядно обучаться математике.
Решает такие задачи:
По адресу: https://wiki.geogebra.org/ru/Руководство находится руководство пользователя, с информацией про работу с объектами.
Как скачать
Интерфейс
Напоминает графический редактор. Рассмотрим его основные элементы:
Как построить график
Выбираем в настройках «Apps»-«Графический калькулятор». Действия происходят в поле ввода. Например, построим параболу. Прописываем: x^2. Или используйте кнопки внизу программы. Нажимаем «Enter». На рабочей области построится график.
Как создать 3D
GeoGebra online на русском
Вывод
GeoGebra с широким функционалом, предназначена для обучения алгебре и геометрии. Если не удалось установить ее на ПК, используйте online версию. Мне кажется она удобнее. Остались вопросы, инструкция по работе с GeoGebra поможет разобраться детальнее.
GeoGebra – самая популярная в мире математическая программа.
GeoGebra — самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.
Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.
Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.
Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.
Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т. д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.
Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.
GeoGebra была создана Маркусом Хохенвартером. Программа написана на языке Java, приложение поддерживает работу в различных операционных системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.
С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.
После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.
Интерфейс GeoGebra
Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.
Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:
Далее попытаемся выполнить некоторые элементарные действия в программе GeoGebra.
Построение графика функции в GeoGebra
Для построения графика функции достаточно будет набрать ее в поле ввода. Для отображения параболы нужно будет написать в строке «Ввод» следующее выражение:
Символ «^» в программе GeoGebra обозначает возведение в степень.
Далее нажмите на кнопку «Enter». После этого в рабочей области будет построен график. Рисунок можно будет масштабировать с помощью колесика мыши. Для перемещения рабочей области нужно будет нажать на клавишу «Shift», одновременно удерживая нажатой левую кнопку мыши.
Вы можете перемещать сам график при помощи нажатой правой кнопки мыши, при этом, в Панели объектов будут отображены изменения в уравнении.
Вы можете добавить в уравнение переменные параметры, например, следующие (введите их строку ввода поочередно):
В рабочей области появится еще одна парабола, смещенная влево на одну единицу. Кликнув по графику, вы можете из открывшегося контекстного меню производить необходимые действия.
Создание треугольника в GeoGebra
Давайте попробуем начертить треугольник в программе GeoGebra. Для этого нужно будет перейти в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат.
Кликните правой кнопкой мыши по оси координат, в контекстном меню выберите пункт «Сетка», а затем там кликните по пункту «Оси» для отключения оси координат. На панели инструментов нажмите на кнопку «Многоугольник».
После этого нарисуйте треугольник, последовательно установив три вершины. При необходимости, вы можете ввести точные координаты. Для этого вам нужно будет кликнуть по точке правой кнопкой мыши.
Далее вы можете создать биссектрису угла. Для этого нажмите на треугольную кнопку под кнопкой «Перпендикулярная прямая», а затем выберите из выпадающего списка инструмент «Биссектриса угла». После этого, кликните по двум отрезкам образующих угол, биссектриса будет создана.
Вы можете обозначить угол. Для этого нажмите на кнопку инструмента «Угол» в Панели инструментов. Для отображения интересующего вас угла выберите три точки или две прямые.
Geogebra online
Расширение GeoGebra
Создано расширение GeoGebra для браузера Google Chrome. Обратите внимание на количество пользователей расширения: более 2.6 миллиона человек. Немногие расширения из магазина Chrome могут сравниться с такими цифрами. Это свидетельствует о том, что приложение GeoGebra широко используется в мире для образовательных целей.
Для входа в расширение кликните по кнопке «Сервисы» на панели закладок в браузере Google Chrome. После этого будет открыто окно расширения GeoGebra в вашем браузере. На начальном экране вы можете выбрать раздел математики, с которым далее вы будете работать в приложении.
Дополнительные материалы по работе в программе, вы можете найти на сайте производителя приложения, и в интернете.
Заключение
Бесплатная программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью программы GeoGebra (ГеоГебра) можно обучаться или работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру, другие разделы, с широкими функциональными возможностями.
Скачать GeoGebra
GeoGebra — вычислительная программа на компьютер для математических вычислений любого уровня образования, объединяющая в себе геометрию с алгеброй, электронные таблицы и графику, вычислительную статистику.
GeoGebra — это не просто многофункциональная математическая программа для компьютера, это мировое сообщество миллионов пользователей, которое активно растёт.
Динамическое ПО от разработчиков GeoGebra, которые поддерживают науку и передовые технологии, инновационные инфо-продукты и математическое образование. Утилита связывает геометрию и алгебру в визуально понятной форме. Математика это не только формула на листе бумаги, с ГеоГебра её можно ощущать визуально. Для учителей это неотъемлемый помощник по ходу обучения.
Основные возможности GeoGebra:
Скачать GeoGebra бесплатно на русском
Загрузить утилиту можно абсолютно бесплатно с официального сайта разработчика по ссылкам ниже.
В ГеоГебра доступны дополнительные функции:
С GeoGebra можно создавать вычисления онлайн и строить сложные графики прямо на сайте. Прямая ссылка доступна ниже.
Рекомендуется скачать GeoGebra бесплатно на русском языке для того, чтобы создавать Java-апплеты на динамических чертежах, а после включать их на сайты (html-страницы). С официального сайта можно подгрузить бесплатно готовые шаблоны в формате ggb прямо в ГеоГебру.
Математическая программа GeoGebra – обзор
Данная математическая программа создана для образовательных заведений. Язык утилиты — Java, это говорит о том, что вам будет необходимо установить пакет от Java для того, чтобы приложение работало правильно.
Инструменты, используемые в программе
GeoGebra дает возможность работать с разными объектами, например, таблицами, графами, алгебраическими уравнениями, геометрическими фигурами, арифметикой и статистическими данными. Еще вы найдете дополнительные функции, которые позволяют оперировать интегралами, корнями, графиками и многим другим. Для удобства в использовании все они включены в один пакет.
Работа со стереометрическими чертежами
С Геогебра вы сможете работать в двух- или трехмерном пространстве. В зависимости от того какой вариант вы предпочтете для работы, получится 2-х или 3-х мерная фигура.
При помощи точек утилита формирует геометрические фигуры. Можно указывать нужные параметры или провести через каждую из них линию. Также, вы сможете отметить углы, проложить сечение для них в уже готовых фигурах, или помереть длину линий.
Независимое построение
Вы можете воспользоваться функцией выноса рисунка, чтобы построить объекты независимо от основной фигуры. Например, после того как построили какой-либо многогранник, можно вынести его угол или несколько линий отдельно от него. С подобной функцией вы сможете детально рассмотреть любую часть фигуры.
Графики функции
С помощью GeoGebra вы сможете с легкостью построить графики функции. Чтобы настраивать их можно воспользоваться ползунками или прописать формулы.
Восстановление работы и поддержка других проектов
Если вы случайно закрыли нужный проект, то с помощью этой утилиты вы можете возобновить работу с ним от последней точки. Также, вы сможете открыть скачанные файлы для внесения своих правок.
Сообщество программы
Сегодня разработчики GeoGebra каждый день усовершенствуют утилиту. Существует ресурс под названием GeoGebra Tube, где все пользователи могут обсуждать новые предложения, рекомендации и даже поделиться своими готовыми проектами в режиме онлайн. Все они доступны каждому и естественно бесплатны, как и сама программа. Использовать все предложенные файлы вы можете без ограничений, и править так, как вам потребуется.
Количество доступных проектов давно перевалило цифру в 200 тысяч. И с каждым днем их становится все больше. Многие из них на английском, но вы сможете перевести проект на любой язык после скачивания его на компьютер.
Плюсы
Рассмотрим достоинства этой программы, которые убедят вас в том, что она должна стать вашим помощником в работе:
Минусы
Как и везде, есть небольшие недочеты и в этой утилите. Но их очень мало и они весьма не значительны. Давайте рассмотрим все имеющиеся недостатки:
Хотелось бы отметить, что эта программа не очень подходит для школьной программы, так как может создавать достаточно продвинутые графики функций. Школьникам и учителям следует поискать подобную утилиту, но с меньшим функционалом. GeoGebra больше подходит для преподавателей ВУЗов, в качестве программы для наглядной демонстрации. Также можно сделать презентацию более показательной с помощью разнообразных картинок обычных форматов.