какие есть формы фигуры
Основные геометрические фигуры
Основные понятия
Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.
Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.
Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры.
Каждая математическая фигура имеет собственную величину, которую можно измерить при помощи формул и внимательности.
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской P.
Если параметры переданы в разных единицах измерения длины, нужно перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения площади:
Геометрические тела — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы.
Если все точки фигуры принадлежат одной плоскости, значит она является плоской.
Объемная фигура — геометрическая фигура, у которой все точки не находятся на одной плоскости.
Примеры объемных геометрических фигур:
Рассмотрим подробнее некоторые фигуры, разберем их определения и свойства.
Прямоугольник
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все стороны пересекаются под прямым углом.
Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные вершины фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого все стороны равны.
Найти площадь квадрата легко:
Периметр квадрата — это длина стороны, умноженная на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две не параллельны.
Основное свойство: в трапецию можно вписать окружность, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.
Как найти площадь трапеции:
S = (a + b) : 2 × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны и был расположен перпендикулярно к этим основаниям.
Формула периметра для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у равнобедренной трапеции есть две равные стороны.
P = a + b + 2 × c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.
Общие формулы расчета площади фигур:
Периметр ромба — это произведение длины стороны на четыре.
P = 4 × a, где a — длина стороны.
Периметр параллелограмма — сумма длины и ширины, умноженная на два.
P = 2 × (a + b), где a — ширина, b — высота.
Треугольник
Треугольник — это такая фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами.
Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходным данным, давайте их рассмотрим.
S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
S = 0,5 × a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
S = (a × b × с) : 4 × R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это длины стороны, умноженная на три.
P = 3 × a, где a — длина стороны.
Круг — это множество точек на плоскости, которые удалены от центра на равном радиусу расстоянии.
Окружность — это граница круга.
Радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.
Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходящий через ее центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.
Формулы площади круга:
Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.
L = d × π = 2 × r × π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
8 необычных геометрических форм, о существовании которых ты вряд ли знал
Какие фигуры ты знаешь? Квадрат, круг, треугольник. Этого вполне достаточно для повседневных задач. Но форм куда больше, чем ты можешь себе представить, и они порой настолько необычные, что кажется, будто их выдумали, просто чтобы потренироваться в фантазии.
1. Тор
Если говорить научным языком, тор, или, как его ещё называют, тороид, — это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Звучит непонятно, и человеку, незнакомому с геометрией, вообще невозможно представить, что это такое.
А на самом деле всё просто, ведь тор ты видишь каждый день — это форма бублика, пончика, спасательного круга, шины колеса и всего похожего на них. Что касается природы, то и в ней встречаются такие фигуры. Например, форму тора имеют вихревые потоки, электромагнитные поля, траектории элементарных частиц.
Так что в следующий раз, когда тебя спросят, какую форму имеет пончик, можешь сказать, что это тор.
2. Треугольник Рёло
Треугольник Рёло — это область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Сам треугольник чем-то напоминает медиатор для гитары и имеет не прямые, а изогнутые грани.
Его ты тоже регулярно встречаешь в обычной жизни. Так, например, треугольник Рёло используют в сфере искусства для уже упомянутых струнных инструментов, а также при рисовании различных диаграмм, где несколько элементов по кругу, сочетаясь между собой, приводят к центральному ядру.
Кроме того, треугольник Рёло — это одна из первых изобретённых человеком форм, так как древние люди, изготавливая свои примитивные орудия труда из камня, нередко обтачивали их именно в такой форме, что позволяло использовать их с любой стороны.
3. Гиперболоид
Гиперболоид — это трёхмерная форма, которая напоминает песочные часы. Существуют однополостные и двухполостные гиперболоиды. Вторые ты можешь увидеть в тех знаменитых тарелках спутниковой связи, а также в телескопах, если интересуешься астрономией. Не путай гиперболоид с гиперболой — это разные вещи.
4. Аполлонийская прокладка, или аполлоническая сетка
Это очень сложная фигура, состоящая из одного большого круга с кругами меньшего размера, которые заполняют пространство внутри него.
Эта фигура редко где используется, и её можно было встретить в старых калейдоскопах, а также в искусстве. В художественных школах иногда ученики рисуют аполлонийские прокладки для отработки навыка рисования ровных кругов от руки.
5. Балбис
Думаешь, что буква Н — это просто буква? На самом деле это геометрическая форма, которую по-простому можно описать как одну первичную линию, которая завершается вторичной линией на одном конце и ещё одной — на другом. Завершающие линии располагаются под прямым углом к первичной, а его параллельные стороны могут быть бесконечно длинными.
6. Лента Мёбиуса
Про эту фигуру ты мог слышать в каких-нибудь фантастических фильмах, да и то редко. Это простейшая неориентируемая поверхность, являющаяся односторонней и непрерывной в трёхмерном пространстве. Лучше увидеть ленту Мёбиуса своими глазами, чтобы понять, что это такое. Если ты хочешь пошутить над человеком, то просто попроси его развернуть ленту Мёбиуса так, чтобы она не изгибалась. Заранее скажем, что сделать это невозможно.
7. «Рыбий пузырь»
Эта фигура больше известна как Vesica piscis, и она образована пересечением двух кругов с одинаковым радиусом, наложенных так, что центр одного лежит на окружности другого.
Где ты мог видеть такую фигуру? К примеру, в эмблеме Audi или Олимпийских игр. Также «рыбий пузырь» можно встретить в средневековой архитектуре в орнаментах и мозаиках.
8. Лемниската
Не зря лемниската идет у нас под восьмым номером, ведь своим видом она напоминает именно эту цифру, а также символ бесконечности. Эта плоская алгебраическая кривая может иметь несколько фиксированных фокусов, и от количества точек будет зависеть её конечная форма.
Как подобрать идеальную одежду по типу фигуры
Случается ли с Вами такое, что, примеряя платье, которое выглядит идеальным на витрине, на Вас сидит отнюдь не привлекательно? Иногда Вы расстраиваетесь или начинаете переживать. Однако, такая ситуация случается со всеми и она не указывает на наличие каких-то недостатков фигуры или роста. Всё дело в том, что определённое платье может не подойти любой девушке из-за типа её телосложения. В этой статье мы расскажем, какая одежда подойдёт именно Вашему типу фигуры и будет отлично смотреться на Вас.
Зачастую модные дизайнеры шьют одежду, которая подойдёт лишь для подиума, а соответственно только для модельной фигуры. Современные тренды не предполагают, что такая одежда должна превосходно сидеть на любой девушке. Поэтому не стоит стремиться подобрать себе самую модную одежду или фасон. К этому делу нужно подходить с умом и выбрать стиль, который подойдёт именно Вам.
Какие бывают типы фигуры
Каждая девушка, глядя на красивое платье подруги восхищается идеальным кроем и тем, как прекрасно сидит на ней наряд. Но зачастую, примеряя похожую одежду Вы понимаете, что она совсем Вам не идёт. Иногда Вы видите одежду, которая прекрасно смотрится на вешалке в магазине. А во время примерки, Вы не можете понять, почему такой красивый наряд смотрится на Вас так непривлекательно. Как же решить эту проблему раз и навсегда и подобрать себе вещи, которые будут идти именно Вам и притягивать восторженные взгляды?
Итак, для того чтобы подобрать удачный, и что немало важно, гармоничный образ, нужно учитывать все нюансы фигуры. Честно взглянуть на свои достоинства и недостатки, и следовать определённым правилам. Эти рекомендации – залог отличного внешнего вида и вкуса.
Типы фигур обычно разделяют в зависимости от объёма груди, талии и бедер. С помощью выделения или наоборот скрытия некоторых особенностей, фигуру можно подкорректировать в нужном направлении. Тогда Ваш внешний вид станет более гармоничным.
Существует всего пять типов фигур:
Каждый из этих типов обладает характерными особенностями строения тела. Само собой, мы не будем утверждать, что все девушки выглядят идентично. Каждый из этих типов может быть больше или меньше выражен. Например, у девушки с фигурой «треугольник» может быть очень большая грудь, или очень маленький, или наоборот высокий рост. Но, по сути, основные правила по выбору одежды остаются одними и теми же. Поэтому, правильно определив свой тип фигуры, у Вас больше не возникнет проблем с выбором одежды.
Как определить тип фигуры
Определить свой тип телосложения достаточно просто. При ярко выраженных формах достаточно просто надеть обтягивающую одежду, и взглянув на отражение в зеркале и на картинку с типами фигуры, Вы быстро найдёте свой тип.
Что же делать если всё не так очевидно, как хотелось бы и Вы колеблетесь при определении между двумя типами фигур. В этом случае следует прибегнуть к снятию мерок с помощью сантиметра. Вам необходимо провести замеры грудной клетки, талии, бёдер и ширину плеч.
Типу фигуры груша характерно:
Типу фигуры прямоугольник характерно:
Типу фигуры яблоко свойственны:
Типу фигуры треугольник свойственны:
Типу фигуры песочные часы характерно:
Как выбрать одежду по типу фигуры
Груша
Женщинам с этим типом фигуры характерны утяжеленные бёдра и ляжки, достаточно узкая талии и плечи, худые рукам. Если «груша» набирает вес, то толстеют в первую очередь бёдра и ягодицы.
Чтобы скорректировать такой тип фигуры, достаточно выделить плечи, придать объёма «верху», а «низ» сузить.
Женщинам с таким типом фигуры нужно выбирать:
Прямоугольник
Если девушка с таким типом фигуры набирает вес, то тело полнеет равномерно.
Женщинам с таким типом фигуры нужно выбирать:
Треугольник
Такая комплекция указывает на то, что у девушки достаточно крупные плечи, узкие бёдра и стройные ноги. Обычно у девушек с таким телосложением проблемной зоной являются ягодицы, которые почти не выделяются. Поэтому главная миссия для коррекции такого телосложения – зрительное увеличение «низа» и уменьшение «верха».
Если такая девушка толстеет, то вес уходит в основном в верхнюю часть тела, плечи, руки и лицо.
Женщинам с таким типом фигуры нужно выбирать:
Помимо некоторой одежды, девушкам с типом «треугольник» не подойдут короткие стрижки. Длинные волосы зрительно улучшат Ваш силуэт.
Яблоко
У девушек с таким типом телосложения стройные ноги, талия плохо просматривается, а плечи обычно достаточно объёмные. Наиболее проблемной зоной является зона живота. Главная задача – скрыть недостатки в талии, вытянуть силуэт. Рекомендуется выбирать одежду тёмных оттенков, оформляющих силуэт. Отлично подойдут вещи с вертикальными полосками.
При наборе веса полнеет живот, затем руки и шея.
Для типа фигуры «яблоко» следует выбирать:
Песочные часы
Тип фигуры песочные часы считается эталоном красоты, на него сейчас ориентируются все голивудские и российские звёзды. Для такого типа телосложения характерны примерно одинаковые объёмы бёдер и груди, ярко выраженная талия. Многие девушки имея такую фигур, пытаются достичь идеала в 90-60-90.
Такому типу телосложения присущи свойственные элегантность и женственность. Для такой фигуры подойдет практически любой наряд. Любая одежда будет выглядеть естественно и гармонично. Важно помнить, что такую фигуру нужно подчеркивать, а не прятать. Следует выбирать одежду, которая будет делать акцент на талии. Рекомендуется крой с плавными линиями.
Для такого типа фигуры подойдут:
Общие советы и рекомендации
В процессе подбора идеальной одежды для Вашего гардероба Вы также можете столкнуться не только с трудностями, касательно типа фигуры, но и, например роста. Или Вы считаете, что Вашему типу телосложения присущи черты сразу двух типов фигур. Для того, чтобы у Вас не оставалось неотвеченных вопросов, мы приведём список общих рекомендаций, который просто необходим любой девушке.
Каждая девушка уникальна и неповторима в своём роде. В мире нет двух абсолютно одинаковых представительниц женского пола. Даже при одной и той же комплекции, внешность может быть совершенно разная. Подход к выбору одежды должен быть строго индивидуальным, не стоит гнаться за последними модными тенденциями. Для начала мы рекомендуем Вам правильно собрать базовый гардероб, исходя из типа телосложения, а затем уже привносить в него модные тренды.
Вопрос? Ответ!
В: Какая одежда мне подойдёт если у меня смешанный тип фигуры: яблоко и груша?
О: Если Вы обладаете смешанным типом фигуры, и у Вас полный живот и бёдра, тогда Вам следует подбирать одежду, отталкиваясь от Ваших индивидуальных особенностей. В Вашем случае нужно сделать акцент на «верхе». Хорошо подойдут расклешённые от груди фасоны платьев или удлинённых блузок. Сделайте акцент на открытых плечах, не бойтесь добавлять в Ваш образ шляпы и другие головные уборы.
В: Какому типу фигуры подойдут джинсы-мом?
О: Такой фасон джинсов отлично подойдёт как девушкам с типом фигуры «треугольник», так и «прямоугольник». Ведь эта модель джинов зрительно увеличит объём бёдер. Также девушки с фигурой «песочные часы» вполне могут позволить себе такой фасон.
9 самых распространенных форм и способы их определения
Вы, вероятно, узнали много нового о формах, даже не задумываясь о том, что они из себя представляют. Но понимание того, что такое форма, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фи
Содержание:
Вы, вероятно, узнали много нового о формах, даже не задумываясь о том, что они из себя представляют. Но понимание того, что такое форма, невероятно удобно при сравнении ее с другими геометрическими фигурами, такими как плоскости, точки и линии.
В этой статье мы расскажем, что такое форма, а также множество общих форм, как они выглядят и основные формулы, связанные с ними.
Что такое форма?
Если кто-то спросит вас, что такое форма, вы, вероятно, сможете назвать довольно много из них. Но у «формы» тоже есть особое значение.— это не просто названия кругов, квадратов и треугольников.
Тот факт, что он имеет форму, отличает форму от точки или линии.
Линия же одномерная. Он бесконечно тянется в любом направлении и не имеет толщины. Это не форма, потому что у нее нет формы.
Шесть основных типов двумерных геометрических фигур
Трудно изобразить форму только на основе определения.что значит иметь форма но не занимать места? Давайте рассмотрим несколько разных форм, чтобы лучше понять, что именно значит быть фигурой!
Тип 1: эллипсы
Поскольку овал не является идеально круглым, формулы, которые мы используем для их понимания, должны быть скорректированы.
Также важно отметить, что вычислить окружность овала довольно сложно, поэтому ниже нет уравнения окружности. Вместо этого используйте онлайн-калькулятор или калькулятор со встроенной функцией окружности, потому что даже лучшие уравнения окружности, которые вы можете составить вручную, являются приблизительными.
Определения
Определения
Формулы
Тип 2: треугольники
Потому что треугольников много, Существуют лоты важных формул треугольника, многие из них сложнее других. Основы включены ниже, но даже основы полагаются на знание длины сторон треугольника. Если вы не знаете стороны треугольника, вы все равно можете рассчитать его различные аспекты, используя углы или только некоторые из сторон.
Определения
Формулы
Тип 3: параллелограммы
Определения
Формулы
Прямоугольник
Квадрат
Квадрат во многом похож на прямоугольник, за одним заметным исключением: все его стороны равны по длине. Как прямоугольники, все квадраты имеют углы 90 градусов и параллельны противоположным сторонам. Это потому, что квадрат на самом деле является разновидностью прямоугольника, который является разновидностью параллелограмма!
По этой причине вы можете использовать те же формулы для вычисления площади или периметра квадрата, как и для любого другого параллелограмма.
Из-за этого, ромб немного похож на квадрат или прямоугольник, немного скошенный в сторону. Хотя периметр рассчитывается таким же образом, это влияет на способ вычисления площади, поскольку высота уже не такая, как в квадрате или прямоугольнике.
Определение
Формулы
Тип 4: трапеции
Определения
Формулы
Тип 5: пятиугольники
Поскольку форма более сложная, ее необходимо разделить на более мелкие формы, чтобы вычислить ее площадь.
Определения
Формулы
Тип 6: шестиугольники
Как и пятиугольники, формула площади шестиугольника значительно сложнее, чем формула параллелограмма.
Формулы
А как насчет трехмерных геометрических фигур?
Существуют также трехмерные формы, которые имеют не только длину и ширину, но также глубину или объем. Это формы, которые вы видите в реальном мире, такие как сферический баскетбольный мяч, цилиндрический контейнер с овсянкой или прямоугольная книга.
Математика, включающая двумерные фигуры, подобные приведенным выше, называется плоская геометрия, потому что она имеет дело с плоскостями или плоскими формами. Математика, включающая трехмерные формы, такие как сферы и кубы, называется сплошная геометрия, потому что она имеет дело с твердыми телами, другим словом для трехмерных форм.
2D-формы составляют 3D-фигуры, которые мы видим каждый день!
3 основных совета по работе с фигурами
Существует так много типов фигур, что бывает сложно запомнить, что есть что и как рассчитать их площади и периметры. Вот несколько советов и приемов, которые помогут вам их запомнить!
# 1: Определите многоугольники
Многоугольник состоит из прямых, не пересекающихся. Какие из представленных ниже фигур являются многоугольниками, а какие нет?
# 2: проверьте параллельность сторон
Если фигура, на которую вы смотрите, представляет собой параллелограмм, обычно легче вычислить ее площадь и периметр, чем если бы это не параллелограмм. Но как определить параллелограмм?
Квадраты и прямоугольники используют одни и те же базовые формулы для вычисления площади, умноженной на высоту. Их также очень легко найти по периметру, просто сложите все стороны вместе.
С ромбами все усложняется, потому что вы умножаете диагонали и делите их на два.
Чтобы определить, на какой параллелограмм вы смотрите, спросите себя, все ли у него углы 90 градусов.
Если да, это либо квадрат, либо прямоугольник.. Прямоугольник имеет две стороны, которые немного длиннее других, тогда как у квадрата все стороны равны. В любом случае, вы вычисляете площадь, умножая длину на высоту и периметр, складывая все четыре стороны вместе.
Если нет, то, вероятно, это ромб, который выглядит так, как если бы вы взяли квадрат или прямоугольник и наклонили его в любом направлении. В этом случае вы найдете площадь, умножив две диагонали вместе и разделив на два. Периметр определяется так же, как периметр квадрата или прямоугольника.
# 3: подсчитайте количество сторон
Формулы для фигур, у которых нет четырех сторон, могут быть довольно сложными, поэтому лучше всего их запомнить. Если у вас проблемы с их правильностью, попробуйте запомнить греческие слова, обозначающие числа, Такие как:
Tri: three, как в triple, что означает три чего-то
Тетра: четыре, как в количестве квадратов в блоке тетриса
Пента: пять, как в Пентагоне в Вашингтоне, округ Колумбия, который представляет собой большое здание в форме Пентагона.
Hexa: шесть, как в шестнадцатеричном формате, шестизначные коды, часто используемые для цвета в веб-дизайне и графическом дизайне.
Септа: семь, как в Септе, женском духовенстве религии Игры Престолов, у которой семь богов
Octo: восемь, как в восьми лапах осьминога
Эннеа: девять, как в эннеаграмме, общая модель человеческих личностей.
Дека: десять, как в десятиборье, в котором спортсмены завершают десять соревнований.
Что дальше?
Если вы готовитесь к экзамену ACT и вам нужна дополнительная помощь по геометрии, проверить это руководство по координатной геометрии!
Если вам больше нравится SAT, это руководство по треугольникам в разделе геометрии SAT поможет вам подготовиться к тесту!
Не можете насытиться математикой ACT? Этот путеводитель по полигонам на СПО поможет вам подготовиться с помощью полезных стратегий и практических задач!