какие есть типы алгоритмов
Типы алгоритмов
Вы будете перенаправлены на Автор24
Что такое алгоритм?
Понятие алгоритма появилось еще в IX веке нашей эры и произошло от имени его создателя, известного математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi). Наука, занимающаяся формированием и созданием алгоритмов, называется алгоритмикой.
Классификация алгоритмов
Как правило, основой для классификации алгоритмов является порядок выполнения команд (шагов). На основании данного признака специалисты в данной области выделяют три основных типа алгоритмов:
Каждый из типов алгоритмов имеет свои особенности, которые будут рассмотрены далее.
Линейные алгоритмы
Линейным алгоритмом называется алгоритм, в котором последовательность записанных команд (действий) осуществляется строго согласно порядка их записи без каких-либо изменений. Как правило, такой алгоритм составляется из нескольких базовых структур следования.
Простым примером линейного алгоритма может выступить алгоритм утренних действия:
Т. е. действия выполнятся последовательно, одно за другим. Пример записи линейного алгоритма представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Линейный алгоритм. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Готовые работы на аналогичную тему
Для составления линейного алгоритма необходимо:
Исключительно линейные алгоритмы применяются достаточно редко, обычно при расчете простых формул и решения простейших задач.
Алгоритмы с разветвлением
Как отмечено ранее, ситуации, когда применение линейных алгоритмов целесообразно, встречаются достаточно редко. Они применяются, как правило, для элементарных вычислений, гораздо чаще возникают задачи, когда необходимо принятие решения в зависимости от сложившихся обстоятельств (условий). Для решения таких задач и используются алгоритмы с ветвлением.
Разветвляющиеся алгоритмы представляют собой алгоритм, последовательность выполнения команд которого находится в зависимости от соответствия заявленному условию. Команда «ветвления» относится к структурным командам. Выполнение такой команды всегда происходит в несколько шагов: проверка заданного условия и дальнейшее исполнение команд по одной из ветвей: «да» или «нет».
Простым примером разветвляющегося алгоритма может выступить алгоритм выбора одежды перед выходом на улицу:
В структуре такого алгоритма может быть любое количество условий. Таким образом, сначала проверяется выполнение логического выражения (Есть ли на улице дождь?), затем выполняется одно из условий в соответствии с выбором ответа.
Пример записи разветвляющегося алгоритма представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Алгоритм с разветвлением
Для составления разветвляющегося алгоритма необходимо:
Стоит отметить, разветвляющиеся алгоритмы могут быть как полными, так и неполными. Пример таких алгоритмов представлен на рисунках 3-4.
Рисунок 3. Алгоритм с полным разветвлением. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рисунок 4. Алгоритм с неполным разветвлением. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Разветвляющие алгоритмы встречаются чаще линейных, но не являются самыми популярными и используемыми в сфере программирования.
Циклические алгоритмы
Чаще всего автоматизируют процессы, выполнение которых необходимо большое количество раз. Поэтому для целей автоматизации наиболее часто используют циклические алгоритмы. Такие алгоритмы используют для решения задач, в которых действия необходимо повторить несколько раз, до тех пор, пока соблюдается заданное ранее условие (выполнение цикла).
Циклические алгоритмы представляют собой алгоритмы, которые обеспечивают выполнение заранее заданного цикла.
Простым примером циклического алгоритма может выступить необходимость посещений школы или университета в будние дни. Данный цикл прекращается при выполнении условия наступления выходных или праздничных дней.
Пример записи циклического алгоритма представлен на рисунке 5.
Рисунок 5. Циклический алгоритм. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для составления циклического алгоритма необходимо:
Виды алгоритмов и типы их схем
В этой статье будут рассмотрены основные виды алгоритмов, а также схематические блоки, которые используются при их описании. Кроме получения информации о видах блоков алгоритмов, читатель узнает о наиболее популярных методах описания алгоритмических последовательностей. Будут приведены соответствующие примеры с пояснениями.
Блок-схема
Алгоритмы бывают разные, но прежде чем приступить к рассмотрению их видов, следует рассказать об основном способе визуализации алгоритмической последовательности — созданию блок-схемы. Такие схемы состоят из соответствующих функциональных блоков, которые связаны между собой. Каждый блок отвечает за выполнение какого-нибудь действия. Для каждого типа действия определён конкретный блок, представляющий собой геометрическую фигуру.
Существует и очередность выполнения действий — она определяется линиями, которые соединяют блоки. По умолчанию используемые в схеме блоки соединяются слева направо и сверху вниз. В случае другой последовательности выполнения, блоки соединяются направленными линиями (речь идёт о линиях, оснащённых стрелками).
Типы и назначение блоков алгоритма можно посмотреть в таблице ниже:
Теперь рассматривать виды алгоритмов будет гораздо понятнее.
Виды алгоритмов
Алгоритмы бывают: — линейные – подразумевается последовательное выполнения операций (команд, указаний), то есть выполнение действий происходит друг за другом. Вот, как это выглядит на схеме с блоками:
— разветвляющиеся – характеризуются выполнением хотя бы одной операции по проверке условия, в результате чего осуществляется переход действия на какой-нибудь другой из возможных вариантов решения. Смотрим схему:
— циклические – данным алгоритмом предусмотрено многократное повторение определенной последовательности действий (речь идёт об одинаковых операциях). Здесь число повторений будет обусловлено либо условием задачи, либо исходными данными.
Также стоит добавить, что любая алгоритмическая конструкция способна включать в себя какую-нибудь другую конструкцию того либо иного вида, то есть алгоритмы бывают вложенными.
Способы описания алгоритмов
О блок-схеме, как об основном способе представления алгоритмов, мы уже поговорили. Но кроме блоков, есть и другие методы:
Понятие алгоритма. Виды алгоритмов
Существует несколько определений понятия алгоритма. Приведем два самых распространенных.
Алгоритм – последовательность чётко определенных действий, выполнение которых ведёт к решению задачи. Алгоритм, записанный на языке машины, есть программа решения задачи.
Алгоритм – это совокупность действий, приводящих к достижению результата за конечное число шагов.
Вообще говоря, первое определение не передает полноты смысла понятия алгоритм. Используемое слово «последовательность» сужает данное понятие, т.к. действия не обязательно должны следовать друг за другом – они могут повторяться или содержать условие.
Основная цель алгоритмизации – составление алгоритмов для ЭВМ с дальнейшим решением задачи на ЭВМ.
Существует несколько способов записи алгоритмов. На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
Рассмотрим подробно каждый вариант записи алгоритмов на примере следующей задачи. Требуется найти частное двух чисел.
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Ответ при этом получает человек, который выполняет команды согласно словесной записи.
Пример словесной записи:
Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания: строго не формализуемы; страдают многословностью записей; допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. Ответ при этом получает человек, который выполняет команды согласно псевдокоду.
Приведем основные управляющие структуры псевдокода в табл. 1.1.
Информатика
Алгоритмы и способы их описания.
Примеры: правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений и т.п.
7.Последовательность – порядок исполнения команд должен быть понятен исполнителю и не должен допускать неоднозначности.
По типу передачи управления алгоритмы бывают: основные (главные выполняемые программы) и вспомогательные (подпрограммы).
Для задания алгоритма необходимо описать следующие его элементы:
1.набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;
3.правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);
5.правило извлечения результатов.
Способы описания алгоритмов.
Символьный, когда алгоритм описывается с помощью специального набора символов (специального языка).
Словесная форма записи алгоритмов обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя-человека. Команды такого алгоритма выполняются в естественной последовательности, если не оговорено противного.
Графическая запись с помощью блок-схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Графическая запись алгоритма имеет ряд преимуществ: каждая операция вычислительного процесса изображается отдельной геометрической фигурой и графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и другие детали.
Правила создания блок – схем:
1.Линии, соединяющие блоки и указывающие последовательность связей между ними, должны проводится параллельно линиям рамки.
2.Стрелка в конце линии может не ставиться, если линия направлена слева направо или сверху вниз.
3.В блок может входить несколько линий, то есть блок может являться преемником любого числа блоков.
4.Из блока (кроме логического) может выходить только одна линия.
5.Логический блок может иметь в качестве продолжения один из двух блоков, и из него выходят две линии.
6.Если на схеме имеет место слияние линий, то место пересечения выделяется точкой. В случае, когда одна линия подходит к другой и слияние их явно выражено, точку можно не ставить.
7.Схему алгоритма следует выполнять как единое целое, однако в случае необходимости допускается обрывать линии, соединяющие блоки.
В линейном алгоритме операции выполняются последовательно, в порядке их записи. Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий. На схеме блоки, отображающие эти операции, располагаются в линейной последовательности.
В алгоритме с ветвлением предусмотрено несколько направлений (ветвей). Каждое отдельное направление алгоритма обработки данных является отдельной ветвью вычислений. Направление ветвления выбирается логической проверкой, в результате которой возможны два ответа:
1.«да» — условие выполнено.
2.«нет» — условие не выполнено.
Циклические алгоритмы содержат цикл – это многократно повторяемый участок алгоритма.Различают циклы с предусловием и постусловием.Также циклы бывают детерминированные и итерационные.Цикл называется детерминированным, если число повторений тела цикла заранее известно или определено. Цикл называется итерационным, если число повторений тела цикла заранее неизвестно, а зависит от значений параметров (некоторых переменных), участвующих в вычислениях.
Учитель информатики
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
Типы алгоритмов
§ 17. Типы алгоритмов
ИНФОРМАТИКА. 6 КЛАССА. БОСОВА Л.Л. ОГЛАВЛЕНИЕ
Линейные алгоритмы
Ключевые слова:
• линейные алгоритмы
• алгоритмы с ветвлениями
• алгоритмы с повторениями
В алгоритмах команды записываются друг за другом в определённом порядке.
Алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть последовательно друг за другом, называется линейным.
Например, линейным является следующий алгоритм посадки дерева (рис. 58):
1) выкопать в земле ямку;
2) опустить в ямку саженец;
3) засыпать ямку с саженцем землёй;
4) полить саженец водой.
С помощью блок-схемы данный алгоритм можно изобразить так (рис. 59).
Алгоритмы с повторениями
В алгоритмах команды записываются друг за другом в определённом порядке.
На практике часто встречаются задачи, в которых одно или несколько действий бывает необходимо повторить несколько раз, пока соблюдается некоторое заранее установленное условие.
Форма организации действий, при которой выполнение одной и той же последовательности действий повторяется, пока выполняется некоторое заранее установленное условие, называется циклом (повторением). Алгоритм, содержащий циклы, называется циклическим алгоритмом или алгоритмом с повторениями.
Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием. Следует разрабатывать алгоритмы, не допускающие таких ситуаций.
Рассмотрим пример из жизни. Вот так может выглядеть блок-схема действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике (рис. 62).
Это циклический алгоритм. При его исполнении действие «Решить задачу» будет выполнено столько раз, сколько задач содержит домашнее задание ученика.
Алгоритмы с ветвлениями
В алгоритмах команды записываются друг за другом в определённом порядке.
В жизни часто приходится принимать решение в зависимости от сложившейся обстановки. Если идёт дождь, мы берём зонт и надеваем плащ; если жарко, надеваем лёгкую одежду. Встречаются и более сложные условия выбора. В некоторых случаях от выбранного решения зависит дальнейшая судьба человека.
Логику принятия решения можно описать так:
ЕСЛИ ТО ИНАЧЕ
Пример:
ЕСЛИ хочешь быть здоров, ТО закаляйся, ИНАЧЕ валяйся весь день на диване.
В некоторых случаях могут отсутствовать:
ЕСЛИ назвался груздем, ТО полезай в кузов.
Форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия совершается либо одна, либо другая последовательность действий, называется ветвлением.
Изобразим в виде блок-схемы последовательность действий ученика 6 класса Мухина Васи, которую он представляет себе так: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение» (рис. 60).
А вот так, с помощью блок-схемы можно очень наглядно представить рассуждения при решении следующей задачи (рис. 61).
Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?
Вопросы и задания
1. Какие алгоритмы называют линейными? Приведите пример линейного алгоритма.
2. Исполнитель Вычислитель умеет выполнять только две команды: умножать на 2 и прибавлять 1. Придумайте для него наиболее короткий алгоритм получения из 0 числа 50.
3. Какая форма организации действий называется ветвлением? Приведите пример алгоритма, содержащего ветвление.
4. Вспомните сюжет русской народной сказки «Гуси-лебеди». Какие условия должна была выполнить её героиня? Вспомните другие сказки, герои которых должны были совершить выбор, определяющий их судьбу.
5. Прочитайте отрывок из стихотворения Дж. Родари «Чем пахнут ремёсла? »:
У каждого дела запах особый:
В булочной пахнет тестом и сдобой.
Мимо столярной идешь мастерской —
Стружкою пахнет и свежей доской.
Пахнет маляр скипидаром и краской.
Пахнет стекольщик оконной замазкой.
Куртка шофёра пахнет бензином,
Блуза рабочего — маслом машинным.
Перефразируйте информацию о профессиях с помощью слов «ЕСЛИ … ТО».
6. Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь вы можете её определить?
7. Какая форма организации действий называется повторением? Приведите пример алгоритма, содержащего повторение.
8. В каких известных вам литературных произведениях имеет место циклическая форма организации действий?
9. Где окажется исполнитель, выполнивший 16 раз подряд следующую группу команд?
пройти 10 метров вперёд
повернуть на 90° по часовой стрелке
10. Какую группу действий и сколько раз следует повторить при решении следующей задачи?
Сорок солдат подошли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?
11. Вспомните задачу о Вычислителе, умеющем только умножать на 2 и прибавлять 1. Разрабатывать для него рациональные (короткие) программы будет значительно проще, если вы воспользуетесь следующей блок-схемой:
Используя эту блок-схему, составьте рациональные программы получения из числа 0 чисел 1024 и 500.