презентации уравнения с параметром
Презентация по алгебре на тему: «Линейные уравнения с параметром»(7 класс)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Линейные уравнения с параметром. Г.Новосибирск Учитель высшей квалификационной категории Баринова Людмила Леонидовна
Содержание Цель Знакомство параметром Решение простейших линейных уравнений с параметром Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Список литературы
Цель Цель моей работы заключается в том, чтобы познакомится с понятием параметра и научиться решать простейшие уравнения с параметром.
Знакомство с параметром Параметр – независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным число или произвольным действительным числом Решить уравнение с параметром – значит, для любых допустимых значений параметра найти значения неизвестной переменной.
При каких значениях a и в уравнение ax = в имеет решения не имеет корней 0х=в (Ответ: при a = 0, в ≠0) имеет бесконечно много корней 0х=0 (Ответ: при а=0,в=0) имеет единственный корень (Ответ: при а ≠0)
При каких значениях a уравнение ax = 2a – 1 не имеет корней (Ответ: при a = 0) имеет бесконечно много корней (Ответ: таких значений a нет) имеет единственный корень (Ответ: при а ≠0) Х=2а-1/а
Решение простейших линейных уравнений с параметром. Рассмотрим линейное уравнение х+а=ах+1 ☺ где а – параметр. х-ах=1-а х(1-а) =1-а Ответ. Если а=1, то х e R Если а≠1, то х=1
Уравнение № 2 n2x + 3nx = 5n + 15. Решение: n2x + 3nx = 5n + 15; n (n + 3) x = 5 (n + 3); n = – 3; 0 – контрольные значения параметра
уравнение №3 a2x – 2a = a2 + ax; a2x – ax = a2 + 2a; a(a – 1)x = a (a + 2); a(a – 1) = 0, a = 0; 1 – контрольные значения параметра
уравнение №4 = ; 2 mx – 4 = 3 – mx; 2 mx + mx = 3 + 4; 3 mx = 7; m = 0 – контрольное значение параметра.
Алгоритм решения линейных уравнений с параметром аналитическим способом 1.Привести уравнение к виду ах=в. 2.Найти контрольные значения параметра а. 3.Подставить контрольные значения в уравнение ах=в и выяснить сколько решений имеет уравнение. 4.Записать при каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение. 5. Записать правильно ответ.
Для тех, кто хочет знать больше. 1. При каких a уравнение 6(ax-1)-a=2(a+x)-7 имеет бесконечно много решений? 2. При каких a уравнение 2(a-2x)=ax+3 не имеет решений? 3. При каком a прямые 2x+2y=4 и ax-5y=13 пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс? 4. При каком a прямые 7x-9y=14 и 6x-ay=10 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат? 5. При каком a уравнение 3(x-2a)=4(1-x) имеет отрицательное решение?
Спасибо за внимание!
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Номер материала: ДВ-246820
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете
Время чтения: 1 минута
Российские вузы начали усиливать охрану после стрельбы в Перми
Время чтения: 2 минуты
В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов
Время чтения: 2 минуты
Организации допобразования для детей получат субсидии на компенсацию затрат
Время чтения: 1 минута
В России каждый пятый студент сталкивается с эмоциональными проблемами
Время чтения: 4 минуты
Преподаватель пермского вуза продолжал вести лекцию при нападении
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация Исследование уравнения и неравенства с параметрами.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Исследование уравнения и неравенства с параметрами.
Цель Более глубоко изучить особенность решение уравнений и неравенств с параметрами, выявить наиболее рационально решение, быстро приводящий к ответу
Задачи Решение линейных уравнений ( и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметры Решение линейных неравенств, содержащих параметр.
Уравнение с параметром – это, по сути дела, краткая запись бесконечного семейства уравнений. Каждое из уравнений семейства полу- чается из данного уравнения с параметром при конкретном значении параметра.
Таким образам при создание данного проекта мы усовершенствовали свои знания и нашли для себя что то новое. можно сказать, что эта тема должна изучаться не только на элективных курсах и дополнительных занятиях, но и в школьной программе,
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Номер материала: ДБ-1477119
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Преподаватель пермского вуза продолжал вести лекцию при нападении
Время чтения: 2 минуты
В ОНФ назвали допустимые ограничения на внешний вид школьников
Время чтения: 1 минута
Российские школьники смогут отправить послание в космос весной 2022 года
Время чтения: 1 минута
Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете
Время чтения: 1 минута
В Рособрнадзоре спрогнозировали последствия полного отказа от ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Описание презентации по отдельным слайдам:
Проект по теме «Простейшие линейные неравенства и уравнения с параметрами». «Расположение корней квадратного трехчлена». Выполнили: Езерская Лидия, Филатова Алина Научный руководитель: Халтурина Е.Ю.
Цель работы: «углубить» и систематизировать свои знания по теме «Задачи с параметрами». Задачи: рассмотреть простейшие уравнения и неравенства, содержащие параметр, выделить алгоритм решения линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметром.
Простейшие уравнения и неравенства Иногда в уравнениях некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами. Пример: ax+b=c. В этом уравнении х – неизвестное, a, b,c – коэффициенты, которые могут принимать различные числовые значения. Заданные таким образом коэффициенты называются параметрами. Решить уравнение с параметрами – это значит: 1. Указать, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их при разных значениях параметров. 2. Найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметров, при которых это выражение определяет корень уравнения. йшие
Решить уравнение Пример №1. ax=2 Решение: если а=0,то 0х=2, решений нет. 2) если а≠0,то х= a а=0 а≠0
Решение квадратных уравнений с параметром. Решить уравнение с параметром-это значит определить, при каких допустимых значениях параметров уравнение 1) имеет решения; 2) не имеет решения; 3)установить количество решений; 4)найти вид каждого решения при соответствующих ему значениях параметров.
Вывод При выполнении работы были решены поставленные задачи: рассмотреть простейшие уравнения и неравенства, содержащие параметр, выделить алгоритм решения линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметром. Задачи с параметром развивают исследовательские способности, учат творчески мыслить, помогают сформировать и развить творческое мышление. Нельзя сказать, что были рассмотрены все методы решения линейных уравнений. Работа над данной темой будет продолжена.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Номер материала: ДБ-318149
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Преподаватель пермского вуза продолжал вести лекцию при нападении
Время чтения: 2 минуты
Уровень детской смертности в России снизился на 56%
Время чтения: 2 минуты
Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете
Время чтения: 1 минута
В России каждый пятый студент сталкивается с эмоциональными проблемами
Время чтения: 4 минуты
В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов
Время чтения: 2 минуты
В Рособрнадзоре спрогнозировали последствия полного отказа от ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Презентация «Решение уравнений с параметром»
Решение уравнений с параметром, примеры и способы решения.
Просмотр содержимого документа
«Презентация «Решение уравнений с параметром»»
Учитель математики МБОУ СОШ №33
Учитель математики ОГАОУ «БИЮЛИ»
Линейным уравнением с параметром относительно х называют уравнение вида
где a и b – некоторые выражения, зависящие только от параметра, а х – неизвестное.
при а=0 и b =0 его решением является любое число;
Для всех значений параметра а решить уравнение 2а(а — 2) х=а — 2.
Решение:. Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при х обращается в 0. Такими значениями являются а=0 и а=2. При этих значениях а невозможно деление обеих частей уравнения на коэффициент при х. В то же время при значениях параметра а≠0, а≠2 это деление возможно. Таким образом, необходимо решить уравнение при следующих значениях параметра:
Рассмотрим эти случаи.
2) При а= 2 уравнение принимает вид 0 х =0. Корнем этого уравнения является любое действительное число.
3) При а≠0, а≠2 из уравнения получаем, х=
0 т в е т: 1) если а= 0 , то корней нет; 2) если а= 2 , то х — любое действительное число;
При а=-3 уравнение х(а+3)=6а+4 примет вид : 0*х=-14.
Очевидно, что оно решений не имеет.
Ответ : при а=-3 корней нет;
Пример 3 Для всех значений параметра а решить уравнение.
Запишем уравнение в стандартном виде
Квадратные уравнения с параметром.
Известно, что уравнение
называется квадратным только в случае а≠0.
Однако решение таких уравнений очень часто начинают с нахождения дискриминанта. Это неверно! В качестве коэффициента при может быть выражение с параметром. А оно вполне может быть равным нулю, и данное уравнение квадратным не будет, получится линейное уравнение.
Таким образом, при а=0 – одно решение х=0,
при а≠0 – два решения
Ответ : При a =0, x =0;
Пример 2. Решить уравнение ax=x 2 +3 Решение:
Ответ:1) при 2) при 3)при
уравнение не имеет решений
Следует заметить, что бывает полезно сначала преобразовать уравнение, а потом его исследовать, например, графически.
Далее рассмотрим графики На рисунке приведены пять различных случаев. Два из них очевидны.
Если a =0, то точек пересечения двух графиков – две. Но одна из них – (0;0), что по условию задачи не подходит в качестве решения. Следовательно, при a =0 снова имеем единственное решение.
1, то n =1. В меню Далее » width=»640″
.Ответ: если a ≤0, то n =1;
Экзаменационные задания из материала ГИА.
Из т. Виета следует
Так как парабола и прямая имеют общую точку, следовательно, получится уравнение
Начнём решение данного уравнения с «вырожденного случая» m =0: уравнение примет вид 1*х=0, его корень х=0.
При D =0, квадратное уравнение имеет единственное решение.
Пример 3.(Повышенный уровень) Часть2. Определите количество корней уравнения при всех положительных значениях параметра а.
Экзаменационные задания из материала ЕГЭ. Пример 1.Укажите наибольшее значение параметра а, при котором уравнение имеет ровно три решения
Решение :В одной системе координат a ох построим графики функций
Получили, что при а=4 уравнение имеет три решения.
Ответ: при а=4 уравнение имеет три решения.
Пример 2. . Найдите значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное решение. Если таких значений несколько, в ответе запишите их сумму.
Решение: В одной системе координат аох построим графики функций
Презентация «Линейные уравнения с параметром»
Содержимое разработки
Линейные уравнения с параметрами (7класс)
уравнение не имеет корней
уравнение имеет один корень
уравнение имеет один корень
a – выполняет роль известного числа.
Примеры решения легкого уравнения
Вывод: если параметр является свободным членом в уравнении,
то уравнение всегда имеет один корень.
2) Решить уравнение 0•х = а.
Ответ: при а 0, корней нет,
Ответ: любое число, при а =2;
Решить уравнение с параметром |6 – x| = a.
Легко видеть, что здесь a ≥ 0.
По правилу модуля 6 – x = ±a, выразим х:
Ответ: х = 6 ± a, где a ≥ 0.
Решить уравнение a(х – 1) + 2(х – 1) = 0 относительно переменной х.
Линейное уравнение с параметром
Напишите уравнение, которое получится при
Дано уравнение ах = 5х+4.
Найти множество корней уравнения в случае, если
Линейное уравнение с параметром
При каких значениях параметра а уравнение ах +7 = 1+2а
Если а≠0, то ах =2а – 6
Линейное уравнение с параметром
уравнение корней не имеет
Решить уравнение с параметром b – это значит установить соответствие, с помощью которого для каждого значения параметра b указывается множество корней данного уравнения.
Алгоритм решения линейного уравнения
3. Записать ответ в виде:
Решите уравнение с параметром а