сосредоточенные и распределенные параметры линии

Цепи с распределенными и с сосредоточенными параметрами

Если электрическая цепь содержит хотя бы один элемент с распределенными параметрами, то эта цепь называется цепью с распределенными параметрами. В противном случае цепь с сосредоточенными параметрами.

Элемент с сосредоточенными параметрами – это такой элемент, размеры которого не влияют на физические процессы в нем. К элементам с распределенными параметрами относятся линии передач, антенны. Если размеры элемента влияют на физические процессы, то это элемент с распределенными параметрами. В основном большинство элементов будем считать элементами с сосредоточенными параметрами.

Все высказанные выше определения достаточно условны. Один и тот же элемент в той или иной степени описания процесса на нем может быть отнесен к линейным или нелинейным, с распределенными или сосредоточенными параметрами.

В дальнейшем мы будем изучать линейные цепи с сосредоточенными параметрами.

Электрическая схема

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. На электрических схемах различают 3 элемента:

1. Ветвь – это последовательное соединение элементов, по которым протекает один и тот же ток.

2. Узел – это место электрической схемы, где сходится 3 и более ветвей.

3. Контур – это замкнутый участок цепи.

— ветви;

— узлы;

— замкнутые контуры.

Число независимых контуров – это минимальное количество контуров, из которых может быть составлена рассматриваемая схема.

Обозначим — число ветвей, — число узлов, — число независимых контуров, которое определяется по формуле .

Положительные направления токов, падений напряжений и э.д.с.

Обычно при анализе электрических цепей произвольно выбирается положительное направление токов в ветвях. Затем в зависимости от выбранных положительных направлений токов определяются положительные направления падений напряжений на элементах. Рассмотрим отдельные элементы.

Это значит , — потенциалы точек а и b.

Падение напряжений – это разность потенциалов, т.е. , . То же самое будет на катушке индуктивности и конденсаторе.

Таким образом, положительное направление падения напряжения на пассивных элементах совпадает с положительным направлением тока через них.

Рассмотрим активный элемент – источник э.д.с.

, — потенциалы точек а и b.Тогда , .

Таким образом, положительное направление падения напряжения на источнике э.д.с. противоположно положительному направлению э.д.с.

Пример:

Источник

Ширина спектра ЧМ-колебания с малым индексом модуля­ции равна 2Ω, т.е. определяется шириной спектра модулирующе­го сигнала. В случае большого индекса модуляции ширина спектра ЧМ-колебания равна 2∆ω и определяется девиацией частоты (4.15).

4.7. Фазовая модуляция

Фазомодулированный сигнал описывается выражением (4.10). Его мгновенная фаза согласно (4.9) определяется из выражения

(4.18)

где m_фн = kU_y— коэффициент фазовой модуляции.

В соответствии с (4.18) мгновенная частота ФМ-сигнала

где ∆ω = kUyΩ — девиация частоты при фазовой модуляции.

ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

5.1. Классификация радиотехнических цепей

Радиотехническими цепями называют электрические цепи, при­меняемые в радиоэлектронных устройствах. Поэтому анализ ра­диотехнических цепей базируется на использовании общей тео­рии электрических цепей.

Радиотехнические цепи классифицируются по следующим при­знакам.

1. По числу внешних выводов (полюсов, портов) цепи, кото­рыми данная цепь соединяется с источниками сигналов, нагру­зочными элементами или другими электрическими цепями.

2. По наличию источника энергии внутри радиотехнической цепи (цепь активная, если имеется источник энергии, пассивная цепь — при его отсутствии).

3. По характеру процессов, протекающих в цепи, реакции (от­клику) цепи на внешнее воздействие. В линейной цепи (табл. 5.1) зависимость напряжения, тока или мощности отклика цепи от внешнего воздействия носит линейный характер. В нелинейной цепи (см. табл. 5.1) вольт-амперная характеристика (ВАХ) хотя бы од­ного элемента носит нелинейный характер. И, наконец, в пара­метрической цепи имеется хотя бы один элемент, у которого один или несколько параметров зависят от времени.

Графические обозначения элементов радиотехнических цепей

4. По сосредоточенным либо распределенным параметрам.

Под цепью с сосредоточенными параметрами понимают цепь, в которой выделяется конечное число элементов (участков) с гео­метрическими размерами, существенно меньшими длины элект­ромагнитной волны. К таким элементам цепи относят индуктив­ные катушки, конденсаторы, резисторы и т.д.

Цепи, в которых геометрические размеры элементов (участ­ков.) превышают длину электромагнитной волны, называются цепями с распределенными параметрами. К таким элементам цепи относят, например, волноводы и коаксиальные кабели.

Линейными называются цепи, состоящие только из линейных элементов, под которыми понимают элементы с параметрами, остающимися постоянными при приложении к ним напряжения и или тока i и не зависящими от их значений и направления. К ли­нейным элементам (двухполюсным) можно отнести резистор R, индуктивную катушку Lи конденсатор С.

Так, для любой точки ВАХ резистора отношение напряжения к току u/i согласно закону Ома, равно сопротивлению Rэтого резистора и представляет собой постоянную величину. ВАХ по­добного резистора носит линейный характер. На рис 5.1 показан процесс формирования выходного тока в линейной цепи при воздействии гармонического сигнала. При приложении к этой цепи синусоидального напряжения с фиксированной частотой на вы­ходе цепи появится ток, имеющий вид гармонической функции той же частоты, что и напряжение.

Рис. 5.1. Процесс формирования выходного тока в линейной цепи

при воздействии гармонического сигнала

Для постоянного конденсатора линейный характер имеет кулон-вольтная характеристика, т.е. зависимость заряда, накапли­ваемого в конденсаторе, от напряжения, приложенного к нему. Для индуктивной катушки линейный характер носит вебер-амперная xарактеристика, т.е. зависимость заряда, накапливаемого в индуктивной катушке, от тока, протекающего через нее.

Отличительной чертой линейных цепей является то, что они под­чиняются принципу суперпозиции (наложения): при воздействии на цепь нескольких ЭДС любой формы и частоты отклики на каждую из ЭДС не зависят друг от друга. Полный отклик на выходе линейной цепи представляется суммой этих откликов. Например, так как со­противление линейной цепи не зависит от приложенного напря­жения, то любая вводимая в такую цепь ЭДС приведет к пропорцио­нальному приращению тока. Соответственно и результирующий ток в резисторе будет равен сумме токов, вызываемых отдельными ЭДС.

Нелинейными цепями называют такие цепи, в которые входят один или несколько нелинейных элементов, под которыми пони­мают элементы с параметрами, зависящими от напряжений и токов, приложенных к ним. Например, к числу нелинейных эле­ментов можно отнести полупроводниковый диод, ВАХ которого носит нелинейный характер. На рис. 5.2, а показаны графическое обозначение и ВАХ полупроводникового диода. Напряжение, при­ложенное к диоду, и ток, протекающий через него, связаны не­линейной зависимостью (рис. 5.2, б).

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

18. Цепи с сосредоточенными и распределёнными параметрами.

Электрические цепи, в которых индуктивность L, емкость С, активное сопротивление R сосредоточены в катушке, конденсаторе и резисторе называются цепями с сосредоточенными параметрами.

Однако имеются электрические цепи, в которых индуктивность, емкость и активное сопротивление распределены по длине цепи, например, в линиях передачи электромагнитных колебаний (в двухпроводных линиях, в фидерах, в волноводах). Такие цепи называются цепями с распределенными параметрам или длинными линиями.

Одна и та же цепь может вести себя как система с сосредоточенными или распределенными параметрами в зависимости от частоты (длины волны) сигнала, который действует в данной цепи.

38. Варистосторы, терморезисторы, тензорезисторы, фоторезисторы, мемристоры.

Варистор — полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление (проводимость) которого нелинейно зависит от приложенного напряжения, то есть обладающий нелинейной симметричной вольт-амперной характеристикой и имеющий два вывода.

Вольт-амперные характеристики варисторов: синие — на основе ZnO, красные — на основе SiC.

Нелинейность характеристик варисторов обусловлена локальным нагревом соприкасающихся граней многочисленных кристаллов карбида кремния (или иного полупроводника). При локальном повышении температуры на границах кристаллов сопротивление последних существенно снижается, что приводит к уменьшению общего сопротивления варисторов.

Конструктивно варисторы выполняются обычно в виде дисков, таблеток, стержней; существуют бусинковые и плёночные варисторы. Широкое распространение получили стержневые подстроечные варисторы с подвижным контактом.

Один из основных параметров варистора — коэффициент нелинейности λ — определяется отношением его статического сопротивления R к динамическому сопротивлению R d:

, где U и I — напряжение и ток варистора.

Коэффициент нелинейности лежит в пределах 2-10 у варисторов на основе SiC и 20-100 у варисторов на основе ZnO.

Температурный коэффициент сопротивления варистора — отрицательная величина.

Варисторы применяются для стабилизации и регулирования низкочастотных токов и напряжений, в аналоговых вычислителях— для возведения в степень, извлечения корней и других математических действий, в цепях защиты от перенапряжений(например, высоковольтные линии электропередачи, линии связи, электрические приборы) и др.

Высоковольтные варисторы применяются для изготовления ограничителей перенапряжения.

Термистор— полупроводниковый резистор, сопротивление которого существенно убывает с ростом температуры.

Терморезистор изготовляют в виде стержней, трубок, дисков, шайб, бусинок и тонких пластинок.

Их размеры могут варьироваться в пределах от 1—10 мкм до 1—2 см.

Основными параметрами терморезистора являются: номинальное сопротивление, температурный коэффициент сопротивления, интервал рабочих температур, максимально допустимая мощность рассеяния.

Изготовляются также терморезисторы специальной конструкции — с косвенным подогревом. В таких терморезисторах имеется подогревная обмотка, изолированная от полупроводникового резистивного элемента (если при этом мощность, выделяющаяся в резистивном элементе, мала, то тепловой режим терморезистора определяется температурой подогревателя, то есть током в нём). Таким образом, появляется возможность изменять состояние терморезистора, не меняя ток через него. Такой терморезистор используется в качестве переменного резистора, управляемого электрически на расстоянии.

Тензорезистор — резистор, сопротивление которого изменяется в зависимости от его деформации.

С помощью тензорезисторов можно измерять деформации механически связанных с ними элементов, тензорезистор является основной составной частью тензодатчиков, применяющихся для косвенного измерения силы, давления, веса, механических напряжений, крутящих моментов и пр.

Фоторезистор

Фоторезистор — полупроводниковый прибор, изменяющий величину своего сопротивления при облучении светом.

Для изготовления фоторезисторов используют полупроводниковые материалы с шириной запрещенной зоны, оптимальной для решаемой задачи. Так, для регистрации видимого света используются фоторезисторы из селенида и сульфида кадмия, Se. Для регистрации инфракрасного излучения используются Ge, Si, PbS. Полупроводник наносят в виде тонкого слоя на стеклянную или кварцевую подложку или вырезают в виде тонкой пластинки из монокристалла. Слой или пластинку полупроводника снабжают двумя электродами и помещают в защитный корпус.

Важнейшие параметры фоторезисторов:

1_ интегральная чувствительность — отношение изменения напряжения на единицу мощности падающего излучения (при номинальном значении напряжения питания);

2_ порог чувствительности — величина минимального сигнала, регистрируемого фоторезистором, отнесённая к единице полосы рабочих частот.

Мемристор — пассивный элемент в микроэлектронике, способный изменять свое сопротивление в зависимости от протекавшего через него заряда (интеграла тока за время работы).

Источник

Научная электронная библиотека

Шилин А Н, Крутякова О А,

4.5. Цифровое моделирование линии с распределенными параметрами

Одной из сложных задач энергетики является моделирование переходных процессов в линиях электропередачи, которые можно рассматривать, как длинные линии с распределенными параметрами, поскольку сами линии вносят существенный вклад в динамические свойства системы. Нормальные и переходные режимы электропередач характеризуются особенностями, которые обусловлены волновым характером распределения электромагнитной энергии и соотношением удельных параметров линии. Одним из средств, упрощающих представление о процессах, протекающих в энергетической системе, являются схемы замещения линии электропередачи, которые могут быть справедливы при исследовании установившегося или квазиустановившегося режима, или могут отражать связь между параметрами системы и параметрами режима только в определенный момент времени. В зависимости от требуемой точности эти модели представляются в виде различных электрических схем, которые значительно упрощают задачу и вносят погрешность в динамическую модель системы. Упрощение схемы может привести к неверным выводам об устойчивости системы.

К первичным параметрам двухпроводной длинной линии, взятым на единицу длинны линии, относятся: С0 – поперечная емкость между прямыми и обратными проводами; L0 – индуктивность петли, образованной прямыми обратным проводами; R0 – продольное активное сопротивление прямого и обратного проводов; G0 – поперечная активная проводимость утечки изоляции между прямым и обратным проводами. Для расчета этих параметров необходимы исходные данные: номинальное напряжение линии, количество цепей линии, марка и сечение провода, расположение проводов на опоре и расстояние между проводами.

К вторичным параметрам в операторной форме относятся волновое сопротивление:

(4.23)

и коэффициент распространения:

(4.24)

Наиболее распространенная схема замещения бесконечно малого элемента двухпроводной линии показана на рис. 4.18 [7].

Рис. 4.18. Схема замещения элементарного участка линии

Анализ установившихся и переходных режимов в однородных длинных линиях ведется на основе дифференциальных уравнений в частных производных, полученных с помощью законов Кирхгофа для элемента линии длиной dx (рис. 4.18):

(4.25а)

(4.25б)

Необходимо отметить, что уравнения (4.25) имеют аналитическое решение для частного случая, а именно при гармонических воздействиях, однако для анализа переходных процессов целесообразно определение переходных функций, поскольку единичное ступенчатое воздействие содержит гармонические составляющие всех частот. В литературных источниках представлены аналитические решения этой задачи для частных случаев, а для общего случая используются численные методы расчета и разработанные на их основе программы. При использовании численных методов точность моделирования ограничена, причем оценить ее сложно [26, 31].

При синусоидальном напряжении источника питания однородной линии и постоянных параметрах уравнения (4.25) записываются в комплексной форме:

(4.26а)

(4.26б)

где Ом/м; См/м – комплексные продольные и поперечные параметры линии на единицу длины.

Общее решение уравнений (4.26) представляет собой сумму прямых и обратных бегущих волн с напряжением и током:

(4.27а)

(4.27б)

где А’, В’ – постоянные интегрирования; Zc – характеристическое сопротивление. Постоянные интегрирования определяются с использованием граничных значений тока и напряжения при х = 0 (х – расстояние от конца линии).

Цепь с распределенными параметрами также рассматривают как четырехполюсник, гармонические режимы в котором описываются уравнениями в А-параметрах. Если заданы напряжения U2 и ток I2 в конце линии, то можно определить напряжения U1 и ток I1 в начале линии:

(4.28)

где Z2 – сопротивление нагрузки линии.

Однородную длинную линию можно заменить эквивалентной цепной схемой, разделив линию длинной l на N одинаковых отрезков
каждый из которых имеет длину l0 = l/N (рис. 4.19). Масштаб квантования (l0 – длина одного звена) определяется необходимой точностью моделирования линии при помощи цепной схемы. Каждый из отрезков линии можно заменить эквивалентным четырехполюсником.

Рис. 4.19. Эквивалентная цепная схема

Для промежуточного n-го звена однородной цепной схемы напряжения и токи на его входе определяются следующим образом [31]:

(4.29)

где х = l0n – расстояние от конца линии.

Из выражений (4.29) получено выражение передаточной функции по напряжению однородной цепной схемы [31]:

(4.30)

Это выражение сравнительно сложно для существующих методов анализа переходных процессов и устойчивости системы, поскольку данные методы используют передаточные функции в виде дробно-рационального выражения, а передаточная функция линии содержит гиперболические функции. Однако при дискретизации передаточной функции гиперболические функции можно выразить через экспоненциальные, а экспоненциальные функции могут быть преобразованы без потери точности в область z переменной. Такое моделирование позволяет получить более точную и удобную модель для реализации цифровых систем.

В практике инженерных расчетов каждая фаза линии электропередач представляются в виде четырехполюсника, который в свою очередь заменяется простой схемой электрической цепи с сосредоточенными параметрами. В уравнениях четырехполюсника при небольшой длине линии делается допущение, что гиперболические функции приближенно равны своим аргументам. Следует отметить, что представление линии упрощенными схемами замещения позволяет учитывать искажение формы входного воздействия, но при этом не учитывается задержка сигнала во времени. На рис. 4.20 показана схема замещения воздушной линии, которая используется в инженерных расчетах при всех напряжениях свыше 35 кВ [38, 41].

Параметры схемы замещения линии длиной менее 300 км определяются следующим образом: R = R0l, X = X0l, B = B0l. Для подавляющего большинства воздушных линий потери на корону при инженерных расчетах вообще не учитываются.

Рис. 4.20. П-образная схема замещения линии электропередачи

Рассмотрим методику численного моделирования динамических характеристик линии по выражению передаточной функции (4.30) [93]. При моделировании были приняты следующие допущения:

1) первичные параметры линии R0, L0, С0, G0 являются величинами постоянными и не зависящими от частоты;

2) в качестве схемы замещения элементарного участка линии используется схема с последовательным соединением R0, L0 элементов в продольной цепи и параллельным соединением С0, G0 элементов в поперечной ветви (рис. 4.18);

3) пренебрегаем влиянием внешних факторов на параметры цепи, например погодных условий.

Выражение передаточной функции по напряжению однородной цепной схемы имеет вид:

(4.31)

Выразим гиперболические функции в выражении (4.31) через экспоненциальные, используя соотношения В результате получим:

(4.32)

Рассмотрим задачу z-моделирования переходных процессов в однородной двухпроводной линии с распределенными параметрами, имеющую активно-индуктивный нагрузку с сосредоточенными параметрами и источник питания на одном конце. Необходимо отметить, что была использована форма передаточной функции с координатой x относительно конца линии. Это связано с тем, что для моделирования электропередачи эта форма наиболее удобна, то есть она позволяет производить анализ реакций в конце линии. Проведем сравнительный анализ
переходных функций длинной линии, полученных эталонным методом и методом z-форм, и анализ погрешностей.

Поскольку в выражении (4.32) Zc(p) и γ(p) представлены в виде радикалов, то для дискретизации передаточной функции необходимо выбрать способы аппроксимации выражений Zc(p) и γ(p), позволяющих получить достаточно точную модель. Для аппроксимации Zc(p) и γ(p) выполним разложение в ряд Маклорена выражений (4.23) и (4.24) и ограничимся двумя первыми членами ряда:

(4.33)

(4.34)

При дискретизации ZС(p) и Z2(p) необходимо выбрать одну из z-форм. В проведенном исследовании использовался переход к z-изображению с помощью метода обратной разности, поскольку данный метод согласно проведенным исследованиям конформных отображений имеет запас по устойчивости по сравнению с другими z-формами. Это важно для исследуемой модели линии, в которой регулируются степени полиномов числителя и знаменателя в зависимости от длины участка, на котором проводится моделирование, и, соответственно, изменяется число полюсов и нулей передаточной функции, что влияет на устойчивость численного решения.

При переходе от аналоговой передаточной функции к дискретной выполним замену аргумента p на z в выражениях ZС(p) и eγx. Так, например, для перехода в выражении eγx используем упрощенное выраже-
ние (4.34) и форму замены аргумента при дискретизации z = epTx:

(4.35)

где q = Cx/T, T – временной период дискретизации. Заметим, что гиперболические функции просто реализуются в области z-переменной, причем без упрощений.

Так, например, получено выражение для ZC(z):

(4.36)

Выполнив преобразование по формуле (4.35) и подстановку в формулу (4.32), получим дискретную передаточную функцию линии:

(4.37)

В результате использования аппарата z-преобразования получено выражение дискретной передаточной функции, оригинал которой определяется сравнительно просто с помощью рекуррентной формулы. К тому же данная модель очень удобна для компьютерного анализа, а погрешностью моделирования можно управлять изменением временных и пространственных периодов дискретизации.

Из (4.37) получим выражение дискретной передаточной функции, позволяющей определять реакцию системы на внешнее воздействие в конце линии:

(4.38)

При согласованной нагрузке Z2(z) = ZC(z), тогда из (4.38) получим:

(4.39)

При х = 0 выражение (4.39) примет вид:

(4.40)

Анализ выражения (4.40) показывает, что при прохождении сигнала в линии без искажений при согласованной нагрузке его амплитуда уменьшается в eDl раз, и осуществляется временная задержка сигнала на m отсчетов.

Для выбора временного периода дискретизации необходима информация о динамических свойствах объекта. В уравнении передаточной функции эта информация содержится в выражении волнового сопротивления линии. В результате разложения выражения (4.23) в ряд Тейлора получено упрощенное выражение (4.33), которое соответствует операторному сопротивлению активно-индуктивной цепи. По этому уравнению определим корень характеристического уравнения, величина обратная корню имеет размерность времени и может быть использована для определения периода дискретизации. Необходимо отметить, что аппроксимированная форма волнового сопротивления не оказывает существенного влияния на точность численного моделирования. Однако
экспериментальные исследования подтверждают, что первичные параметры линии оказывают влияние на устойчивость численной модели, например, при B′′ R0C0.

Для определения длины участка линии, на котором проводится моделирование, необходимо использовать выражение, полученное в результате дискретизации экспоненциальной функции (4.35), где q = Cl/T. Из этого выражения, задавшись порядком q, определяется длина исследуемого участка линии l.

Эталонный метод. Основной проблемой при анализе погрешностей моделирования в данной задаче является выбор точного решения в качестве эталонной функции. В качестве такой функции было использовано решение, полученное спектральным методом [29, 55, 56].

Зная спектральный состав входного воздействия Fвх(jω), который определяется согласно прямому преобразованию Фурье, и частотную характеристику цепи W(jω), можно определить спектральный состав выходной величины, оценить влияние частотной характеристики на выходное напряжение или ток.

Спектральная характеристика выходного напряжения четырехполюсника имеет вид:

(4.41)

где

Согласно обратному преобразованию Фурье по спектральной характеристике выходного сигнала определим оригинал

(4.42)

Заметим, что ступенчатые и гармонические воздействия не являются абсолютно интегрируемыми в бесконечных пределах. Спектральные характеристики таких функций не могут быть получены из соответствующих изображений по Лапласу путем замены p на jω, иначе можно потерять импульсную компоненту в виде дельта функции. Спектральная характеристика единичной функции [6]:

(4.43)

Зная комплексную спектральную плотность искомой реакции, определим саму реакцию с помощью обратного преобразования Фурье:

(4.44)

Частотная характеристика линии получена путем замены оператора p в выражении (4.31) на jω. Представим выражение W(jω) в показательной форме записи , где |W(jω)| – амплитудно-частотная характеристика, – фазо-частотная характеристика, тогда

(4.45)

Поскольку входное воздействие содержит бесконечное число гармонических составляющих, при решении спектральным методом их число необходимо ограничить.

(4.46)

где ωc – частота среза. Для определения частоты среза воспользуемся амплитудно-частотными характеристиками линии |W(ω)|. Выберем ωс таким образом, чтобы значение |W(ωc)| составляло не более 1 % от |W(ω)|max.

Рассмотрим методику цифрового моделирования переходных процессов в длинной линии с помощью z-форм, в качестве модели рассмотрим передаточную функцию линии. При моделировании необходимо соблюдать следующее ограничение: выполнение условия L0G0 > R0C0. между первичными параметрами линии.

Выберем форму аппроксимации. Для моделирования воспользуемся методом обратной разности, так как согласно анализу конформных преобразований областей устойчивости этот метод обеспечивает наибольший запас по устойчивости.

Перейдем от аналоговой передаточной функции (4.31) к дискретной. Определим Zc(p) и γ(p) по аппроксимированным выражениям (4.33) и (4.34) и осуществим замену аргумента p на z с помощью подстановки p = (z – 1)/(zT) согласно обратной разности. Дискретизация экспоненциальных функций осуществляется по формуле (4.35):

где q, m задаются предварительно.

Выберем значение периода дискретизации. Определим постоянную времени линии по формуле

Выберем период дискретизации на два порядка меньше постоянной времени линии.

Определим длину участка линии, на котором проводится моделирование. Длина участка моделирования определяется по выражению l = mT/C, где m – показатель степени звена запаздывания, полученного при дискретизации экспоненциальной функции (задается предварительно).

Определим значения функции оригинала с помощью разностного выражения (1.105).

Пример 4.1. В настоящее время отсутствуют методики моделирования динамических характеристик линии по выражению передаточной функции, поэтому, чтобы оценить точность моделирования линии проведем исследования для частного случая, для которого из литературных источников известна форма реакции, а именно для линии без искажений при согласованной нагрузке. Сигнал, проходящий по линии без искажений, не изменяет своей формы и запаздывает по времени [7]. В линии без искажений волновое сопротивление является вещественным числом. Для согласования нагрузки необходимо, чтобы Lн было равно нулю, тогда R2 = ZC. В нашем случае использовались параметры: Rн = ZC = 27713 Ом; L2 = 0; R0 = 38,4∙10–3 Ом/м; L0 = 3,93∙10–3 Гн/м; C0 = 5,12∙10–12 Ф/м; G0 = 5∙10–11 См/м; m = 20; q = 0; l = 140955 м; Т = 0,001 с, число итераций N = 1000; 0

Источник