высшая математика программа обучения
Программа курса высшей математики
Астраханский Государственный технический Университет
Программа и контрольные
Задания по математике
для студентов – заочников
| Составители: | Комаров М.П., к.ф.м.н, доцент кафедры «Математика», Бурмистрова О.В. старший преподаватель кафедры «Математика». |
| Рецензент: | Жуков В.М., к.т.н, доцент. кафедры «Математика» |
Методические указания
Контрольные работы составлены в соответствии с программой обучения. Работы выполняются в тетрадях с полями. На обложке указывается Ф.И.О., шифр, адрес студента, номер работы (работ) и дата ее (их) выполнения. Тексты задач записывать обязательно.
Количество контрольных работ на первом и втором курсах зависит от специальности, оно указывается в графике учебного процесса студента. Номера заданий по каждой работе находятся на кафедре «Математика», 1 корпус, аудитория 320.
Программа курса высшей математики
| I | Линейная, векторная алгебры. |
| 1. | Определители, их свойства. |
| 2. | Матрицы, операции над ними. |
| 3. | Системы линейных алгебраических уравнений, методы Крамера, матричный и Гаусса. |
| 4. | Векторы, линейные операции над ними. Проекция вектора на ось. Базис, координаты вектора в базисе. |
| 5. | Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства и приложения. |
| 6. | Комплексные числа, их формы и операции над ними. |
| II | Аналитическая геометрия. |
| 1. | Уравнения прямой на плоскости, основные задачи.. |
| 2. | Уравнения плоскости в пространстве, основные задачи. |
| 3. | Уравнения прямой в пространстве, основные задачи. Взаимное расположение прямой и плоскости. |
| 4. | Кривые II-го порядка, их канонические уравнения. |
| 5. | Поверхности II-го порядка, их канонические уравнения.. |
| III | Введение в математический анализ. |
| 1. | Функция одной переменной, способы ее задания, простейшие свойства. Основные элементарные функции, их графики. |
| 2. | Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. |
| 3. | Непрерывные функции в точке и на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация. Свойства непрерывных функций. |
| IV | Дифференциальное исчисление. |
| 1. | Производная, ее геометрический и механический смысл. Уравнения касательной и нормали к графику функций. |
| 2. | Основные правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. |
| 3. | Дифференциал функции, его геометрический смысл, свойства, применение. |
| 4. | Производные и дифференциалы высших порядков. Производные от функций, заданных неявно и параметрически. |
| 5. | Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. |
| 6. | Монотонность функции, ее необходимое и достаточное условия. |
| 7. | Экстремум функции, его необходимое и достаточные условия. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. |
| 8. | Выпуклость, вогнутость графика функции, достаточное условие. Точка перегиба графика, необходимое и достаточное условия. |
| 9. | Асимптоты графика, их определение. Полное исследование функции. |
| 10. | Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность функций 2-х и 3-х переменных, частные производные, их геометрический смысл. |
| 11. | Частные производные высших порядков. |
| 12. | Частные производные сложных и неявно заданных функций. |
| 13. | Производная по направлению, градиент функции, их свойства. |
| 14. | Полный дифференциал, его применение. |
| 15. | Экстремум функции 2-х переменных, необходимое и достаточное условия. Наибольшее и наименьшее значения функции в ограниченной замкнутой области. |
| V | Интегрально исчисление. |
| 1. | Первообразная функция. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. |
| 2. | Основные методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям. |
| 3. | Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. |
| 4. | Определенный интеграл, его свойства, геометрический смысл. |
| 5. | Производная от интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. |
| 6. | Замена переменной и интегрирование по частям в определенных интегралах. |
| 7. | Геометрические и механические приложения определенных интегралов. |
| 8. | Несобственные интегралы первого и второго рода. |
| 9. | Двойные интегралы, их свойства, вычисление, геометрический смысл, приложения. Вычисление двойных интегралов в полярной системе координат. |
| 10. | Тройные интегралы, их приложения, свойства, вычисление в прямоугольной декартовой и цилиндрической системах координат. |
| 11. | Криволинейные интегралы I и II рода, их свойства, вычисление, приложения. |
| VI | Ряды. |
| 1. | Числовые ряды, их сходимость, сумма. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости. |
| 2. | Знакоположительные ряды, достаточные признаки сходимости. |
| 3. | Знакопеременные ряды, их достаточный признак сходимости. Абсолютная и условная сходимость. |
| 4. | Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. |
| 5. | Функциональные ряды, их область сходимости и сумма. Степенной ряд, его интеграл и радиус сходимости. Теоремы об интегрировании и дифференцировании степенных рядов. |
| 6. | Разложения функций в степенные ряды. Таблица основных разложений. Приложения степенных рядов. |
| 7. | Тригонометрический ряд Фурье. |
| VII | Дифференциальные уравнения. |
| 1. | Обыкновенные дифференциальные уравнения 1 и 2 порядков, задача Коши, общее и частное решения. |
| 2. | Уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения Бернулли. |
| 3. | Уравнения II порядка, допускающие понижение порядка. |
| 4. | Линейные однородные и неоднородные уравнения II порядка, структура их общих решений. |
| 5. | Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Метод подбора частного решения неоднородного уравнения по виду правой части. |
| 6. | Системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами, их решение методом исключения неизвестных. |
| VIII | Математическая физика. Комплексные функции. Операционное исчисление. |
| 1. | Дифференциальные уравнения в частных производных. Основные типы уравнений математической физики. Краевые условия. |
| 2. | Решение уравнения колебаний струны методами Даламбера и Фурье. |
| 3. | Комплексная функция действительного переменного, ее предел, непрерывность, производная. |
| 4. | Функция комплексного переменного, ее предел, непрерывность, производная и дифференцирование. Условия Коши-Римана. |
| 5. | Оригиналы и изображения. Свойства преобразования Лапласа. |
| 6. | Таблица основных оригиналов и изображений. Элементарные методы их нахождения. |
| 7. | Применение операционного исчисления к решению дифференциальных уравнений. |
| IX | Теория вероятностей и математическая статистика. |
| 1. | Основные понятия комбинаторики. |
| 2. | Классификация событий, операции над ними. Относительная частота. Вероятность, ее свойства. |
| 3. | Теоремы умножения и сложения вероятностей. |
| 4. | Формулы полной вероятности, Бейеса, Бернулли, Лапласа, Пуассона. |
| 5. | Случайная величина, ее виды и их законы распределения вероятностей. |
| 6. | Основные числовые характеристики случайных величин: математического ожидания и дисперсия, их свойства. |
| 7. | Законы распределения Бернулли и Гаусса. |
| 8. | Законы больших чисел. |
| 9. | Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Выборочные средняя и дисперсия. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. |
| 10. | Доверительные вероятность и интервал. Интервальные оценки неизвестного математического ожидания нормального распределения. |
| 11. | Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона. |
ЛИТЕРАТУРА
I. Линейная алгебра.
1.1.–1.10. Даны матрицы 
и 
. Найти: 1) определитель матрицы 
по правилу треугольников; разложением по элементам первой строки; предварительно получив в ней два нуля; 2) матрицы 
, 
, 
.
 |  |  ;  . |
| 1.2. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.3. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.4. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.5. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.6. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.7. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.8. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.9. | ||
 |  |  ;  . |
| 1.10. | ||
 |  |  ;  . |
I.11 – 1.20.Дана система линейных алгебраических уравнений. Показать, что она имеет единственное решение и найти его:
1.11.  | 1.12.  |
1.13.  | 1.14.  |
1.15.  | 1.16.  |
1.17.  | 1.18.  |
1.19.  | 1.20.  |
1.21. – 1.30. Выполнить действия над комплексными числами и ответ записать в тригонометрической и показательной формах.
1.21.  ; | 1.22.  ; |
1.23.  ; | 1.24.  ; |
1.25.  ; | 1.26.  ; |
1.27.  ; | 1.28.  |
1.29.  ; | 1.20.  . |
1.31.–1.40. Решить уравнения:
О программе
“Within 5 years of its creation, the HSE has become the leading Russian institution of higher learning in pure mathematics. We are most impressed by the Department’s undergraduate program which is, in our opinion, among the best ones in the world. It currently attracts the strongest pool of mathematics students in Russia, offering them a challenging and thoughtfully designed curriculum.”
Международный экспертный совет
Спрос на фундаментальное математическое образование растет с каждым годом, а разнообразие причин для такого спроса — еще быстрей. Одних притягивает чистая математика, другим важна ее необходимость в смежных дисциплинах, третьи интересуются ее приложениями. Одни идут в ВУЗ, уже четко выбрав себе дорогу в мире интеллектуальных профессий, а другие предпочитают сперва познакомиться с широким спектром математических наук и приложений, и затем уже выбирать.
Первые выпуски нашей программы “Математика” показали ее удивительную эффективность для каждой из столь разнообразных категорий студентов: желающие получить степень PhD по математике или смежным дисциплинам оказались востребованы в лучших университетах мира (включая Гарвард, Принстон и MIT), а желающие продолжить обучение в России — в лучших магистратурах, включая ВШЭ, РЭШ, Школу анализа данных Яндекс и другие (не всегда даже связанные с точными науками: ведь креативность и “тренированные мозги”, которыми славятся математики, нужны везде).
Но тут важно отметить: чтобы успешно учиться на математическом факультете, математика должна увлекать сама по себе, а не как инструмент для достижения других целей. Задумайтесь: может ли математическая задача «зацепить» Вас настолько, что Вы потратите на нее выходные? Может ли книга по математике настолько Вас заинтересовать, что Вы потратите на ее изучение каникулы? Насколько Вам интересно осваиваться с абстрактными понятиями и решать абстрактные головоломки, не привязанные к каким-либо приложениям? На эти вопросы должен ответить для себя каждый, кто выбирает между математикой и смежными специальностями бакалавриата.
Большинство наших выпускников предпочитают второе образование работе, но наши “первые ласточки” вне академических стен уже работают в наукоемких направлениях как за рубежом (например, в Zurich Insurance Group), так и в России (например, в Сбербанке и ЦБ РФ) Разумеется, они повсюду востребованы в преподавании математики (от зарубежных университетов до ведущих московских матшкол). Такая универсальность нашей программы объясняется, видимо, сочетанием многих ее отличительных черт:
Индивидуальный подход:
Сотрудничество с ведущими внешними организациями:
Коллектив факультета
Из ≈140 сотрудников факультета и лабораторий почти половина моложе 40 лет, а 14 были приглашенными докладчиками на Международном Конгрессе Математиков. Есть ученые из Бельгии, Италии, Великобритании, США, Японии. Почти половина сотрудников факультета до 50 лет имеет степень PhD, более половины вернулись для работы на Матфаке из иностранных университетов. Многие являются лауреатами международных премий, включая медаль Филдса (Андрей Окуньков) и российских премий, включая премию Президента РФ (Александр Кузнецов). В коллективе представлен полный спектр математических интересов.
“The Board reaffirms its assessment of the overall level of research activities at the Department as outstanding, both in volume and in quality. The Department continues to retain its leading position among university mathematics departments in the country.”
Совет подтверждает данную в прошлом отчёте оценку общего уровня исследований, ведущихся на факультете, как выдающихся и по объёму, и по качеству. Факультет сохраняет лидирующее положение среди математических факультетов университетов России.
Обязательная часть программы по математике
Мы непрерывно совершенствуем нашу программу, в этом процессе принимают активнейшее участие студенты и выпускники. Основные обязательные математические дисциплины для наборов 2017, 2018 и 2019 гг. представлены в следующей таблице
.jpg "высшая математика программа обучения. Смотреть фото высшая математика программа обучения. Смотреть картинку высшая математика программа обучения. Картинка про высшая математика программа обучения. Фото высшая математика программа обучения")
Здесь ярким цветом выделены предметы, изучаемые соответствующими курсами в 2019-2020 учебном году.
Кроме того, к обязательным дисциплинам относятся: история (3 курс, весна), философия (4 курс, осень), английский язык (1-2 курс; может быть зачтён при наличии сертификата достаточно высокого уровня), математический английский (3 курс, осень), академическое письмо на английском языке (4 курс, весна).
В заключение, важно опровергнуть один вредный миф о программе “Математика”: якобы на ней могут учиться только “звездные” олимпиадники и выпускники лучших столичных матшкол. Это прямо опровергается результатами обучения: учебные и научные успехи определяются мотивацией и трудолюбием, и на удивление слабо коррелируют с начальным уровнем студентов. Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.
46 бесплатных онлайн-курсов по математике
Для программистов. С абсолютного нуля до университетской программы.
1. «Математика» от Khan Academy
Длительность: свыше 1 000+ уроков.
Формат обучения: видеоуроки + текстовые материалы + тесты.
Программа обучения: содержит большое количество материала для пользователей с разным уровнем подготовки. Можно начать с изучения школьной программы (сложение, вычитание, а также алгебра и геометрия средней и старшей школы).
Есть уроки для продвинутых пользователей (статистика и вероятность, интегралы, комплексные числа и др.). Каждый раздел дополняется тестами, которые помогут проверить знания и понять что нужно повторить.
Что изучите:
💰 На правах рекламы. 39 бесплатных курсов по востребованным digital-профессиям от Skillbox 💰
🤩 Освой прибыльные и востребованные интернет-профессии на курсах Skillbox! 🏆
Пройди бесплатные онлайн-курсы по:
2. «Математический анализ. Часть 1» от Stepik
Длительность: 17 уроков.
Формат обучения: видеоуроки + тесты.
Программа обучения: представляет студийную запись лекций университетской программы, посвящена основам математического анализа. Преподаватель знакомит слушателей с последовательностями, непрерывностью, пределами. Прохождение курса рекомендовано студентам технических факультетов.
Какие темы рассматриваются:
3. «Введение в математическое мышление» от Coursera
Длительность: 9 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + тесты.
Программа обучения: способствует развитию математического мышления, которое пригодится для решения нестандартных задач в разных сферах. Курс больше подойдёт старшеклассникам, планирующим осваивать специальность, тесно связанную с математикой.
Что изучите:
4. «Высшая математика. Линейная алгебра и элементы топологии» от Open Education
Длительность: 17 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + задачи.
Программа обучения: охватывает базовые понятия линейной алгебры и некоторые вопросы по топологии.
Какие темы изучите:
5. «Линейная алгебра» от Stepik
Длительность: 9 уроков.
Формат обучения: видео + тесты + задачи.
Программа обучения: кратко изложены основы линейной алгебры. Курс является оптимальным вариантом для изучения данной дисциплины всем, кто связан с программированием либо другим направлением в IT.
Чему научитесь:
6. «Mathematical Thinking in Computer Science» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видео + статьи + тесты.
Программа обучения: посвящена знакомству с математическим мышлением и его важностью в различных сферах (наука о данных, компьютерная графика, машинное обучение и др.).
Также преподаватель научит грамотно использовать инструменты дискретной математики в программировании. Изучение материала подразумевает решение задач, для этой цели необходимо базовое знание Python.
Какие темы рассматриваются на курсе:
7. «Высшая математика. Алгебра: введение в теорию групп» от Open Education
Длительность: 13 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + конспекты + задачи и упражнения. Желающие могут сдать экзамен.
Программа обучения: посвящена базовым понятиям и фактам общей теории групп. Преподаватели расскажут об основных классах групп и базовых теоремах, а также о тенденциях развития теории групп. Программа будет полезна студентам младших курсов, чья будущая специальность связана с информатикой и математикой.
Чему научитесь:
8. «Основы перечислительной комбинаторики» от Stepik
Длительность: 19 уроков.
Формат обучения: видеолекции + тесты + задачи.
Программа обучения: на уроках рассматриваются элементы классической комбинаторики, из них большая часть посвящена базовым методам и подходам, которые применяются для решения комбинаторных задач. Курс пригодится всем, кто планирует углублённое изучение дискретной математики.
Чему научитесь:
9. «Combinatorics and Probability» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоуроки + текстовые материалы + тесты.
Программа обучения: посвящена знакомству с комбинаторными настройками и основами теории вероятностей. Также подразумевается самостоятельное написание небольшой программы на Python.
Что изучите:
10. «Высшая математика. Математический анализ» от Open Education
Длительность: 13 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + задачи.
Программа обучения: охватывает базовые понятия математического анализа. Рекомендуется преимущественно новичкам. Но предоставленный материал может быть полезен и продвинутым пользователям для закрепления или углубления знаний.
Какие темы изучите:
11. «Теоретическая информатика: сложность вычислений» от Stepik
Длительность: 35 уроков.
Формат обучения: видеоуроки + интерактивные задачи + тесты.
Программа обучения: разработана для студентов технических факультетов и начинающих программистов.
Чему научитесь:
12. «Introduction to Graph Theory» от Coursera
Длительность: 5 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + текстовый материал + тесты.
Программа обучения: курс ознакомительный, и его цель — предоставление общих сведений о теории графов. Программа будет интересна всем, кто планирует делать карьеру в IT.
Что изучите:
13. «Курс математического анализа (первый семестр)» от Open Education
Длительность: 15 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + задачи.
Программа обучения: охватывает идеи современной математики. Он рассчитан преимущественно на студентов младших курсов математических факультетов. Некоторые уроки посвящены интересным фактам об известных учёных, которые сделали важные открытия в области математики. В конце курса все желающие смогут разобраться с основными понятиями математического анализа.
Какие темы изучите:
14. «Основы дискретной математики» от Stepik
Длительность: 2 месяца.
Формат обучения: видеоуроки + конспекты + тесты + интерактивные задачи.
Программа обучения: охватывает базовые понятия комбинаторики, теории графов, дискретной вероятности. Курс будет полезен студентам технических факультетов, а также всем, кому нужна дискретная математика для применения в программировании.
Что изучите:
15. «Number Theory and Cryptography» от Coursera
Длительность: 4 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + статьи + тесты.
Программа обучения: специально разработана для студентов IT-факультетов, начинающих программистов и старшеклассников, владеющих математикой и синтаксисом Python. На уроках рассматриваются основы теории чисел, отдельные темы посвящаются криптографической системе RSA. Слушатели узнают, как теория чисел применяется для шифрования и дешифрования сообщений, также все желающие смогут пройти криптографический квест.
Что изучите:
16. «Математический анализ. Теория функций одной переменной» от Open Education
Длительность: 15 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + тесты.
Программа обучения: классический курс, раскрывающий основы математического анализа. Ключевые темы — теория числовых последовательностей, понятие множества и свойство вещественных чисел. Курс будет полезен студентам математических факультетов, учителям математики и преподавателям вузов.
Чему научитесь:
17. «Алгоритмы: теория и практика. Методы» от Stepik
Длительность: 47 уроков.
Формат обучения: видеолекции + интерактивные задачи + тесты.
Программа обучения: на уроках рассматриваются основные алгоритмические методы. Кроме теоретической базы будут приведены примеры алгоритмов на языках Python, C++, Java. Желающие смогут реализовать рассмотренные на лекциях алгоритмы (подразумевается автоматическая проверка тестирующей системой). Курс предусмотрен для старшеклассников и студентов первых курсов математических факультетов.
Что узнаете:
18. «Delivery Problem» от Coursera
Длительность: 3 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + упражнения + статья.
Программа обучения: вводный мини-курс посвящён разработке эффективной программы для решения проблем компаний-доставщиков с помощью приёмов дискретной математики и языка Python.
Учебный план рассчитан преимущественно на продвинутых пользователей, уже изучивших комбинаторику и теорию графов. А данный курс станет стартовой точкой для практики и покажет, в каких сферах могут пригодиться полученные знания.
Чему научитесь:
19. «Теория вероятностей» от Stepik
Длительность: 31 урок.
Формат обучения: видеозаписи + тесты.
Программа обучения: даёт теоретическую базу в области теории вероятностей — случайные величины, условная вероятность, дисперсия, вероятностное пространство. Кроме теории будут разобраны реальные примеры и доказаны некоторые теоремы. Слушатели должны владеть базовыми знаниями в области математического анализа и выполнять простые операции с множествами.
Что изучите:
20. «Математическая логика и теория алгоритмов» от «Лекториума»
Длительность: 40 лекций.
Формат обучения: видеолекции + задания. Желающие получить сертификат могут пройти итоговый тест.
Программа обучения: курс для всех, кто хочет вникнуть в основы математической логики. Программа подойдёт студентам инженерно-технических факультетов, а также учащимся старших классов с математическим уклоном, которые интересуются логикой и математикой.
Для прохождения некоторых разделов требуется знание императивного программирования и математического анализа хотя бы на начальном уровне.
Что изучите:
Об авторах: Валентин Зюзьков, старший научный сотрудник и автор учебных работ, профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР, имеет педагогический стаж 45 лет.
21. «Introduction to Calculus» от Coursera
Длительность: 5 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + статьи + тесты.
Программа обучения: поможет понять важность применения математики в науке, технике, торговле. Преподаватель расскажет об истории исчислений, а также даст теоретическую базу в области фундаментальной математики.
Чему научитесь:
22. «Основы статистики» от Stepik
Длительность: 3 недели.
Формат обучения: видеолекции + тесты.
Программа обучения: универсальный курс, который будет интересен и студентам, и научным сотрудникам всех сфер. Материал отлично подойдёт для освоения математической статистики. Много внимания уделяется математическим идеям, логике, интуиции.
Что изучите:
23. «Криптография I» от Coursera
Длительность: 7 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоуроки + тесты.
Программа обучения: учеников ждёт знакомство с устройством и принципом внутренней работы криптографических систем, а также правилами использования их в приложениях. Дополнительно на лекциях обсуждаются криптографические атаки и частые ошибки при работе с криптографическими системами.
Какие темы изучите:
24. «Введение в логику» от «Хекслет»
Длительность: 7 занятий.
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: охватывает базовые принципы логики, которые должен знать каждый программист. Спикер расскажет о важности математической логики в современном мире, приведёт примеры в виде реальных ситуаций. Также слушателей ждёт знакомство с логическими операциями и способами применения полученных знаний для доказательства теорем.
Что изучите:
25. «Теория игр» от Coursera
Длительность: 2 месяца.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + статьи + тесты.
Программа обучения: специальный курс будет полезен разработчикам игр. Он помогает расширить кругозор и способствует профессиональному развитию. На лекциях рассматриваются базовые принципы стратегического взаимодействия, смешанные, доминирующие и доминируемые стратегии. Также преподаватели расскажут краткую историю теории игр.
Какие темы охватывает курс:
26. «Математическая теория программирования» от Андрея Миронова
Длительность: 42 занятия.
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: спецкурс для студентов профильных факультетов и практикующих программистов с математическими знаниями. Спикер объясняет связь между математикой и программированием на примере задач.
Какие темы рассматриваются:
27. «Data Science Math Skills» от Coursera
Длительность: 4 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоуроки + статьи + тесты.
Программа обучения: вводный курс охватывает математические концепции, тесно связанные с наукой о данных. Слушатели изучат базовые термины алгебры, а также основы теории вероятности. Программа разработана преимущественно для новичков, владеющих только школьным курсом математики.
Какие темы рассматриваются:
28. «Mathematics for Machine Learning: Linear Algebra» от Coursera
Длительность: 5 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоурокии + статьи + тесты.
Программа обучения: охватывает основы линейной алгебры, её связь с векторами и матрицами. Программа не подразумевает глубокое изучение линейной алгебры. Учебный материал пригодится тем, кто планирует вход в сферу машинного обучения, и нуждается в базовой математической подготовке.
Какие темы изучите:
29. «Mathematics for Machine Learning: Multivariate Calculus» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + конспекты + задания.
Программа обучения: вводный курс в многомерное исчисление для создания методов машинного обучения. Слушатели узнают основные концепции математического анализа. Кроме общей теории на уроках рассматривается создание инструментов для выполнения расчётов.
Какие темы изучите:
30. «Mathematics for Machine Learning» от Coursera
Длительность: 4 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + статьи + упражнения + тесты.
Программа обучения: курс среднего уровня охватывает базовую статистику наборов данных и математических концепций, необходимых для разработки алгоритмов машинного обучения. Для решения некоторых упражнений требуется знание линейной алгебры и Python.
Что узнаете:
31. «Linear Algebra — Foundations to Frontiers» от edX
Длительность: 15 недель.
Сертификат: да (при доплате 49 долларов).
Формат обучения: видео + упражнения по программированию.
Программа обучения: будет полезна студентам профильных вузов, а также специалистам, чья работа связана с большими объёмами данных. Программа включает стандартные темы, которые изучаются в большинстве современных университетов.
Что узнаете:
32. «Pre-University Calculus» от edX
Длительность: 8 недель.
Сертификат: да (при доплате 50 долларов).
Формат обучения: видеолекции + экзамен.
Программа обучения: вводный курс по исчислению для подготовки к полноценному изучению математического анализа в университете. Кроме теории непосредственно по теме есть мотивирующие уроки, посвящённые значимости математики в различных отраслях (наука, техника, передовые технологии).
Чему научитесь:
33. «Calculus 1A: Differentiation» от edX
Длительность: 13 недель.
Сертификат: да (при условии доплаты 100 долларов).
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: изучение предоставленного материала поможет открыть для себя производную, научиться её вычислять и применять для решения реальных задач. На уроках рассматриваются математическое обозначение, физический смысл и геометрическая интерпретация производной.
Чему научитесь:
34. «Calculus 1B: Integration» от edX
Длительность: 15 недель.
Сертификат: да (при доплате 100 долларов).
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: курс знакомит слушателей с интегралом. Спикер расскажет, что это такое и в каких сферах он важен, как вычислить интеграл, а также как использовать вычисления для решения различных задач.
Что узнаете:
35. «Introduction to Probability» от edX
Длительность: 10 недель.
Сертификат: да (оплачивается отдельно).
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: содержит подборку уроков по введению в вероятность. Спикер расскажет, как вероятность и статистика помогают решать сложные проблемы. Теория дополняется различными примерами от медицинского тестирования до составления спортивных прогнозов.
Что узнаете:
36. «Probability — the Science of Uncertainty and Data» от edX
Длительность: 16 недель.
Сертификат: да (при доплате 300 долларов).
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: курс охватывает базовые понятия вероятности, необходимые для развития в области науки о данных. Спикер расскажет о дискретных и непрерывных случайных величинах, законах больших чисел, процессах Пуассона.
Какие темы рассматриваются:
37. «Многопараметрическое исчисление» от MIT OpenCourseWare
Длительность: 98 лекций.
Формат обучения: видеолекции + конспекты лекций + упражнения + финальный экзамен.
Программа обучения: представляет подборку записей лекций Массачусетского института. Подразумевается самостоятельная работа с материалом. Много внимания уделяется интегральному, дифференциальному и векторному исчислению. Рассматриваемые инструменты необходимы специалистам в области математики и программирования.
Что изучите:
38. «Discrete Math and Analyzing Social Graphs» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоуроки + презентации + тесты.
Программа обучения: поможет быстро вникнуть в основы дискретной математики. Курс будет полезен всем, кто связан с информатикой и анализом данных. От слушателей требуется знание языка Python на продвинутом уровне.
Какие знания даёт курс:
39. «Calculus and Optimization for Machine Learning» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоматериалы + статьи + тесты.
Программа обучения: подготовлена преимущественно для студентов IT-специальностей. Но лекционный материал может пригодиться для общего развития специалистам из области анализа данных. Для продуктивной работы с учебным материалом необходим хотя бы начальный уровень математической подготовки.
Что изучите:
40. «First Steps in Linear Algebra for Machine Learning» от Coursera
Длительность: 4 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеоуроки + статьи + тесты.
Программа обучения: подразумевает изучение основных концепций линейной алгебры, необходимых в сфере анализа данных и машинного обучения. Подойдёт пользователям, имеющим представление о линейной алгебре и матричном анализе. Для выполнения некоторых упражнений понадобится знание Python. Также материал будет полезен студентам профильных факультетов.
Чему научитесь:
41. «Probability, Theory, Statistics and Exploratory Data Analysis» от Coursera
Длительность: 6 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + конспекты + тесты.
Программа обучения: включает некоторые концепции теории вероятности и основы статистики. На лекциях рассматриваются разделы, которые необходимы для начала карьеры в Data Science. Обязательно понимание основ комбинаторики и исчислений.
Чему научитесь:
42. «Matrix Algebra for Engineers» от Coursera
Длительность: 4 недели.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеолекции + статьи + задачи.
Программа обучения: краткий курс по линейной алгебре для инженеров, программистов и других технических специалистов. Основной акцент сделан на матрицы. Подразумевается, что слушатели уже знакомы с исчислением одной переменной. В целом, программа подойдёт всем, кто заинтересован в изучении основ матричной алгебры, и при возникновении сложностей и готов самостоятельно искать недостающую информацию.
Что изучите:
43. «Introduction to Complex Analysis» от Coursera
Длительность: 2 месяца.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеозаписи + слайды + упражнения.
Программа обучения: вводный курс в комплексный анализ. Сначала преподаватель даст базовые представления о комплексной плоскости и алгебре комплексных чисел.
Позже учащиеся познакомятся с интегрированием и дифференциацией. Несмотря на двухмесячную продолжительность курса, основная часть обучения подразумевает выполнение домашних заданий.
Упражнения не рассчитаны на быстрое выполнение, может потребоваться дополнительный поиск информации.
Также представленный материал можно использовать в качестве дополнения к классическому университетскому учебнику.
Какие темы изучите:
44. «Essence of Linear Algebra» от 3Blue1Brown
Длительность: 16 занятий.
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: даёт представление об основах линейной алгебры.
Что узнаете:
45. «Introduction to Higher Mathematics» от Bill Shillito
Длительность: 19 занятий.
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: вводный курс в высшую математику для студентов, программистов, инженеров.
Какие темы изучите:
46. «Дискретная математика» от Coursera
Длительность: 11 недель.
Сертификат: выдаётся (платно).
Формат обучения: видеокурс.
Программа обучения: поверхностный курс охватывает базовые концепции дискретной математики, которые являются основой информатики. На уроках рассматриваются множества, функции, графики. Помимо теории подразумевается выполнение заданий для взаимной оценки.
Какие темы изучите:
Копирайтер с опытом работы более 3 лет. В портфолио — свыше 500+ текстов. Всегда открыта к получению новых знаний в разных сферах. Увлекаюсь языками, в настоящее время самостоятельно изучаю польский язык.