Что будет если сложить лист бумаги 42 раза пополам
Беспомощность человеческого мозга и лист бумаги сложенный 42 раза
Сейчас я задам вам один несложный вопрос, ответ на который может дать любой человек: какой толщины будет лист обыкновенной бумаги, сложенный вдвое 42 раза? Некоторые возмутятся и скажут, что это невозможно сделать – складывать бумагу столько раз, но давайте абстрагируемся и попробуем прикинуть толщину получившейся “пачки”.
Предлагаю вам немного подумать и все таки дать хотя бы приблизительный ответ, прежде чем листать дальше. Прикинули? – тогда “поехали” дальше!
Большинство респондентов дают ответ, варьирующийся в пределах от нескольких сантиметров до 2–3 метров.
Ваш мозг не способен осознать это!
На самом же деле, сложенный 42 раза лист бумаги имел бы толщину, превышающую 440000 километров! Ну что, оценили какую катастрофическую ошибку вы совершили в своих интуитивных “подсчетах”?
Точно таким же образом, при принятии жизненных или управленческих решений в задачах даже с незначительным возрастанием сложности человеческий мозг не способен адекватно оценивать масштабы проблемы. В результате, сталкиваясь в реальности с необходимостью принимать сложные решения, люди значительно упрощают реальность. Нобелевский лауреат Г. Саймон описал этот феномен как “ограниченная возможность рационального мышления“.
Почему же вы дали неверный ответ?
Человеческий мозг в большинстве случаев мыслит “линейно“, когда, напротив, в природе почти все процессы протекают нелинейно. В нашем случае во всем виновата динамика изменений: толщина обычного листа бумаги около 0.1мм, если сложить лист вдвое, то получим: 2 * 0.1мм, сложим еще раз пополам: 2 * (2 * 0.1мм), еще раз: 2 * (2 * 2 * 0.1мм) и если сложить бумагу вдвое 42 раза, то толщина “пачки” будет: 2^42 * 0.1 мм = 4398046511104 * 0.1 мм и как раз получаем примерно 440000 км.
Эта задачка напоминает знаменитую задачу о зернах на шахматной доске, в которой правитель точно так же недооценил масштабы награды за изобретение шахмат, которую попросил хитрый мудрец. По-этому помните о том, что в природе и в жизни почти все изменяется нелинейно: звезды накапливают энергию миллиарды лет, а сгорают за секунды; рынок может быть стабильным в течение десятилетий, а «обвалиться» за несколько часов, это поможет вам трезво оценивать ситуацию и принимать правильные решения.
Что будет если сложить лист бумаги 42 раза пополам
Существует одна довольно интересная задачка, которую можно рассказать своим друзьям и выиграть коробку конфет. А именно, поспорить, что они не смогут согнуть лист бумаги ровно пополам более 8 раз. Хоть на первый взгляд кажется, что задача решаема — достаточно взять больший лист бумаги, чем был до этого. Однако и более крупный лист получится согнуть лишь 8 раз и не более.
Если посчитать, то можно выяснить, что, если конечно удастся, при сгибании обычного листа бумаги толщиной 0,1 мм в 50 раз, высота «башни» у нас получится примерно 113 млн. км. Если сложить ещё раз, то высота башни будет уже как расстояние от Земли до Солнца.
Сюжет о складывании бумаги даже попал в популярную программу «Разрушители мифов». Ведущие попытались сложить лист размером с футбольное поле, но и тут у них ничего не вышло — дошли до 8 складываний и все. Только с помощью тяжелой техники, катка и автопогрузчика, им удалось довести количество складываний до 11-ти.
В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это? Такую же задачку рассказала преподаватель американской школьнице Бритни Гэлливан (Britney Gallivan). В результате разгадка «сложенного листа» вылилась в самый настоящий научный проект…
В декабре 2001 года она создала математическую теорию процесса двойного складывания. Тогда же, порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя. Разгадка складывания как это бывает довольно часто, лежала в самой формулировке задачи. Все, кто берется складывать, делают это поворачивая лист каждый раз, после очередного загиба.
Бритни подошла к вопросу по-другому. Она предложила сначала сложить вдоль одной стороны, собрав некое подобие гармошки, затем начинать складывать вдоль другой стороны. Таким образом, она обошла главную проблему, существовавшую до этого — возрастание толщины в геометрической прогрессии. В апреле 2005 года Бритни за свое достижение была отмечена в прайм-тайм канала CBS в передаче Numb3rs.
Теперь, зная секрет, вы, после того как гости уже будут вам должны одну коробку конфет, можете поспорить с ними ещё раз ещё на одну коробку. Скажете, что вы-то сможете согнуть лист более 8-ми раз.
masterok
masterokМастерок.жж.рф
Хочу все знать
Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».
Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого.
Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.
И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.
В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?
Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.
Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз
Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…
В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.
Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.
Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».
Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.
Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде
На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).
Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.
Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.
Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.
Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.
В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.
Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.
А в 2007 году команда «Разрушителей легенд» решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.
Если любой бумажный лист сложить пополам 43 раза, он достигнет Луны
0,0000001км * 2^43 = 879609 км
Перебор, лишний раз сложил. Сколько напрасных усилий.
Что увидели ученые на снимках обратной стороны Луны
В 2020 году посадочный аппарат «Чанъэ-4» и ровер «Юйту-2» прислали новые снимки, полученные на поверхности обратной стороны Луны.
Китайский лунный посадочный модуль «Чанъэ-4» и ровер «Юйту-2» работают на обратной стороне Луны уже чуть более года. Все это время они исследуют кратер Фон Карман — и передают данные на Землю с помощью спутника-ретранслятора «Цюэцяо».
В рамках миссии посадочный аппарат и ровер делают снимки поверхности естественного спутника Земли. Недавно китайские астрономы поделились новыми данными, полученными инструментами зондов, в частности — высококачественными снимками, сделанными посадочной камерой «Чанъэ-4» и панорамной камерой «Юйту-2». Фотографии были сделаны в рамках 12 лунных дней.
Некоторые из снимков, полученных «Чанъэ-4», обработал астрофотограф Дуг Эллисон (Doug Ellison); снимки в его обработке можно найти по ссылке, некоторые из них представлены в данном материале. Со всеми же новыми фотографиями, сделанными зондом, можно ознакомиться здесь.
Сорока из бумаги и другие звери
Похоже пришло время поделиться своими поделками. Началось все с Лисицы.
Это была первая попытка полностью из офисной бумаги и с попыткой покрасить. После моделька была уничтожена.
Потом было сердце полностью с нуля. Окрашено акриловой краской «Звезда»
После сердца был котик. Краска аэрозольная акрил. Котик тоже, как и лисица, очень популярен.
Завершает выставку сорока по прозвищу Косяк. Окрашена красками от Звезды. Является скорее черновиком, чем готовой моделью.
Сорока успела запылиться(
Сейчас в раздумьях о следующей поделке. Либо переделать сороку. Либо, как-то год назад, пробовал начать вот такого товарища.
На этом пока все. Спасибо за просмотр.
45 интересных фактов о Луне
Луна — пока что единственное небесное тело, на котором побывал человек, и о ней мы знаем очень многое.
1. Полный день на Луне, от одного восхода до следующего, длится около 29 с половиной земных дней.
2. Ни один человек не был на Луне за последние 40 лет.
3. Луна удаляется от нас каждый год на 3,7 см.
4. Оригинальная плёнка с записью посадки на Луну «Аполлона-11» была стёрта по ошибке.
5. Современный смартфон обладает большей вычислительной мощностью, чем компьютеры, используемые для посадки на Луну «Аполлона-11».
6. Если бы до Луны можно было доехать на машине, то, двигаясь со скоростью 95 км/ч, вы бы доехали меньше, чем за 6 месяцев.
7. По чистой случайности Солнце ровно в 400 раз больше Луны, а также в 400 раз дальше от Земли, в результате чего два тела в небе выглядят одинакового размера. Это делает возможным полные солнечные затмения.
8. Нил Армстронг и Базз Олдрин в честь Юрия Гагарина оставили на Луне одну из его медалей.
9. Луна не круглая, а яйцевидная.
10. Луна больше Плутона в полтора раза, и составляет одну четверть диаметра Земли.
11. Согласно исследованиям, люди лучше спят в новолуние и хуже спят в полнолуние.
12. Из шести флагов, установленных космонавтами на Луне, пять до сих пор стоят.
13. Ваш вес на луне составляет 16,5% от вашего веса на Земле. На Луне вы могли бы прыгать очень высоко!
14. Если полнолуние происходит второй раз за один месяц, то его называют «Голубой Луной».
15. Американские флаги на Луне теперь белые из-за того, что попросту выцвели на солнце.
16. Базз Олдрин был первым человеком, который справил малую нужду на Луне.
17. Поиск Усамы бен Ладена обошёлся правительству США примерно в то же количество времени и денег, как и отправка человека на Луну. И на то, и на то потребовалось примерно 10 лет и 100 миллиардов долларов.
18. Земля тоже проходит фазы, если наблюдать её с Луны
19. Девичья фамилия матери Базза Олдрина была Moon (Луна).
20. На Луне есть высокоскоростной интернет — до 19 мегабайт в секунду. Канал связи между земными телескопами и спутником на орбите Луны создали НАСА и Массачусетский технологический институт.
21. Черепахи побывали на орбите Луны раньше людей. Их отправляли туда для проверки русского космического зонда.
22. Когда Нил Армстронг впервые шагнул на Луну, при нём был обломок первого самолёта братьев Райт.
23. Тёмная сторона Луны на самом деле бирюзовая.
24. Если бы у Земли не было Луны, наш день длился бы всего 6 часов.
25. У Юпитера 67 спутников, у Сатурна — 62, у Урана — 27, у Нептуна — 14, у Марса — 2, а у Земли только один — Луна.
26. Теория фальсификации высадки людей на Луну была окончательно опровергнута в 2011 году, когда зонд НАСА сделал фотографии поверхности Луны высокого разрешения, где отчётливо видны следы приземления «Аполлона».
27. 11 из 12 мужчин, ходивших по Луне, были бойскаутами.
28. Яблоко на самом деле не падало Ньютону на голову. Но оно заставило его задуматься, влияет ли сила, из-за которой падают яблоки, на движение Луны вокруг Земли.
29. В 1969 году НАСА обладало оборудованием и технологиями для высадки людей на Луну, но не обладало технологиями для имитации приземления на Луну.
30. Флаг, который экипаж «Аполлона-11» установил на Луне, был куплен в местном магазине за 5,5 долларов.
32. Учёные подсчитали, что ширина Луны сократилась примерно на 180 метров с момента образования скалистого тела.
33. Космонавты «Аполлона-10» утверждают, что слышали на борту корабля необъяснимую «космическую» музыку, когда летели вокруг тёмной стороны Луны.
34. Луна сейчас примерно в 18 раз дальше от Земли, чем когда она была образована 4,5 миллиарда лет назад.
35. Космонавт «Аполлона 14» Аль Шепард играл в гольф на Луне в 1971 году.
36. Даже небольшой метеорит весом в 5 кг может при столкновении образовать огромный кратер на поверхности Луны, потому что там почти что нет атмосферы.
37. Обыкновенная USB-флэшка сейчас является более сложной, чем компьютерная система, направлявшая космический корабль «Аполлон» на Луну.
38. Один из членов экипажа «Аполлона» потерял своё обручальное кольцо во время экспедиции на Луну.
39. Космонавты «Аполлона» тренировались в Исландии, потому что такая местность больше всего похожа на поверхность Луны.
40. В 1971 году астронавты «Аполлона-15» оставили на Луне статуэтку «Павший астронавт» высотой 8,5 см, чтобы почтить память тех, кто внёс вклад в освоение космоса, но кого уже нет в живых.
41. Основной проблемой, о которой говорили побывавшие на Луне космонавты — лунная пыль. Она вызывала постоянный насморк, чихание, проблемы со скафандрами и пыльные бури в кабине экипажа.
42. Первые слова Базза Олдрина на Луне были: «Прекрасный вид».
43. В 1960-х годах большинство американцев не поддержало идею высадки на Луну, считая, что правительство тратит на это слишком много денег.
44. По площади Луна меньше, чем Азия.
45. Луна подвергается ударам более 2800 кг метеоритных осколков каждый день.
Интересные фото и факты
Снимок Луны разрешением 81 мегапиксель, сделанный из 50 тысяч снимков.
На Земле существует множество обитателей, вызывающих недоумение, страх и восхищение. А есть ли среди них бабочка, сквозь которую можно видеть все, то есть бабочка с прозрачными крыльями? Оказывается, она существует.
Очаровательная Грета Ото – разновидность бабочки-стеклянницы. Предмет ее гордости – крылья, размах которых достигает шести сантиметров, почти абсолютно прозрачные. Сквозь них можно видеть все, как через чистое стекло.
Экологи используют Грету Ото для определения уровня загрязнения окружающей среды. Бабочки обитают только в местах, где ее состояние идеально. Малейшие изменения состояния окружающей среды вызывают гибель популяции
Миллион лет в одном фото.
Скала Дан Бристи (Dan Bristy) в Ирландии. Она находится в 80 метрах от берега, а высотой достигает 50 метров. Скала состоит из десятков слоев каменных пород различных времен.
Этот снимок был опубликован на Reddit. Согласно описанию, книга «Алиса в стране чудес» была намочена (в подвале или на чердаке) и через некоторое время заплодоносила.
Есть два типа людей – одни понимают двоичную систему исчисления, а вторые нет.
Этот образец из коры головного мозга человека показывает большой кровеносный сосуд на поверхности головного мозга (вверху), который направляет вниз тонкие густо разветвленные капилляры для доставки крови по всей коре головного мозга.
Остаток имеет видимый диаметр приблизительно 3 градуса, предполагаемое расстояние приблизительно 3000 (± 350) световых лет и возраст приблизительно 40 000 лет.
Рука молодого орангутана.
Семенные коробочки гигантской гималайской лилии (Cardiocrinum giganteum).
Гусеница бабочки Hemileucinae.
Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.
В невозможном треугольнике каждый угол сам по себе является возможным, но парадокс возникает, когда мы рассматриваем его целиком. Стороны треугольника направлены одновременно и к зрителю, и от него, поэтому отдельные его части не могут образовать реальный трехмерный объект. Собственно говоря, наш мозг интерпретирует рисунок на плоскости как трехмерную модель. Сознание задает «глубину», на которой находится каждая точка изображения.
Человеческое сознание сначала создает общее изображение предмета, а затем рассматривает отдельные части. Каждый угол совместим с пространственной перспективой, но, воссоединившись, они образуют пространственный парадокс. Если закрыть любой из углов треугольника, то невозможность пропадает.
Нетопырь короткорылый – рыба с красными губами, которая ходит по дну на грудных плавниках. Как считалось ранее, губы необходимы для привлечения морских обитателей, которыми питается нетопырь.
МАСШТАБЫ ЭРЫ ДИНОЗАВРОВ
Эра динозавров длилась 160 миллионов лет. Это больше, чем промежуток, разделяющий нас и динозавров.
Масштабы эры динозавров удивляют, ведь даже разница во времени между появлением гуаньлуна (предка тираннозавра) и тираннозавра намного больше, чем время, прошедшее с гибели последнего тираннозавра, но вместе с тем нам известно всего лишь чуть более, чем 1500 видов динозавров, когда на данный момент на земле проживает около 6000 видов млекопитающих.
Такие масштабы вместе с тем фактом, что эти животные вымерли, напоминает нам о том, что ни один вид животных не живёт вечно на нашей планете. И из этого следует то, что и люди не будут жить вечно и наша цивилизация рано или поздно развалится, став всего лишь геологическим отложением на планете.
Космонавт, который лежит на Луне с 1971 года.
В 1971 году команда американского космического корабля Аполлон-15 оставила на поверхности Луны маленький памятник всем погибшим покорителям космоса. Это была маленькая (8,5 см) алюминиевая фигурка астронавта.
Астронавт не упал, фигурку положили навзничь специально. Рядом с алюминиевым астронавтом в лунном грунте стоит табличка с именами людей, отдавших свои жизни за космос. В список вошли 14 астронавтов — 8 американских и 6 советских (Юрий Гагарин, Владимир Комаров, Павел Беляев, Георгий Добровольский, Виктор Пацаев и Владислав Волков).
В 1948 году швейцарский фармаколог Питер Витт по просьбе его коллеги, зоолога Ханса Петерса, исследовал влияние наркотиков на пауков
На фото паутина, сплетенная (слева направо) обычным пауком под действием марихуаны, хлоралгидрата, бензедрина, кофеина и мескалина.
Брюс Маккэндлесс во время своего легендарного выхода в открытый космос в 1984 году. Без страховочного фала.
Одно из самых крупных известных летающих существ за всю историю жизни на планете. Эти птерозавры имели размеры как современный истребитель.
Так бы выглядела Туманность Андромеды на нашем небе, если бы наш глаз обладал такой же чувствительностью, как телескоп Хаббл. Многочасовая экспозиция туманности М31, которую совместили с обычной фотографией заката и полной Луны.
Обитающая на Аляске древесная лягушка зимой останавливает дыхание и становится ледяной. Весной она размораживается и благополучно живет дальше.
Скелет человека рядом со скелетом гориллы.
Крути не крути, а видно что родня.
Если собрать всю воду и воздух на Земле, то их объёмы по отношению к нашей планете будут выглядеть как на этом изображении.
Узнали о гигантской змее относительно недавно, в 2009 году во время раскопок в угольной шахте близ колумбийского городка Серрехон. Интернациональной команде биологов и палеонтологов удалось обнаружить в шахте, бывшей миллионы лет назад дном крупной реки останки нескольких ранее неизвестных видов рыб и черепах, и окаменелый скелет змеи огромных размеров. Детально рассмотрев находку, ученые поняли, что сделали сенсационное открытие.
Детский череп перед потерей молочных зубов.
Соотношение размеров крупнейших звезд, известных на сегодняшний день.