что такое головоломки когда они появились и зачем

Головоломка

Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Содержание

История

Некоторые головоломки известны с глубокой древности. Оригинальные логические задачи находят на стенах египетских пирамид, в древнегреческих манускриптах и в других исторических памятниках. Эпохой расцвета в средневековой истории головоломок можно считать конец IX века. Рост уровня образования и снижение религиозной нетерпимости к наукам привели к расширению круга любителей логических задач. В это время появилась и первая книга головоломок в Европе — сборник ирландского просветителя Алкуина «Задачи для развития молодого ума».

Наиболее широкое распространение головоломки получили на рубеже XIX и XX веков. Благодаря деятельности американца Сэма Лойда и англичанина Генри Дьюдени головоломки проникли во многие периодические издания, стали популярны среди широких слоев населения. Лойд считается автором популярнейшей во всем мире головоломки «Пятнашки». Игра была настолько популярной, что некоторые работодатели вынуждены были издать приказ о запрете приносить её на работу.

Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. С тех пор по всему миру регулярно проводятся соревнования по скоростной сборке кубика. Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и издания, призванные держать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.

С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге.

Знаменитые авторы головоломок

В России и странах бывшего СССР известны Сергей Грабарчук−старший, Анатолий Калинин, Владимир Красноухов, Леонид Мочалов, как создатели механических головоломок, а также Андрей Богданов, Борис Кордемский, Ольга Леонтьева, Яков Перельман, Владимир Португалов, Риад Ханмагомедов, Михаил Хотинер, как авторы головоломок на бумаге.

Виды головоломок

Общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:

Источник

История головоломок

Кто Придумал Головоломки?

Головоломки. Мы все увлекаемся ими. Но откуда они взялись? Кто был первым, чтобы предложить нам это приятное времяпрепровождение? В этой статье мы кратко расскажем Вам историю и происхождение нескольких интересных головоломок.

Во-первых, само слово «головоломка». Это очень смешное слово, не правда ли? Откуда оно взялось? Слово «головоломка» произошло от старого французского слова «Puzzle», что означает смутить или поставить в тупик. Таким образом, слово «головоломка» сегодня описывает несколько современных игр и задач, предназначенных, в той или иной степени, чтобы сбить с толку или запутать игрока(ов).

История головоломок

Пазл, 1767 г.

Многие доктора считают, что пазлы на самом деле имеют гораздо больше значение, чем просто развлекательный интерес. Научные исследования предположили, что решая головоломки, такие как эти, можно помочь предотвратить или замедлить прогрессирование болезни Альцгеймера или слабоумия. Таким образом пазлы очень полезны!

Логические головоломки (задачи), 1886 г.

Вот пример логической головоломки:

Логические головоломки были впервые официально представлены в 1886 году Чарльзом Лютвиджем Доджсоном (более известным как Льюис Кэрролл (Lewis Carroll), знаменитый автор «Алисы в Стране Чудес»). Большинство знают Кэрролла только как изобретательного писателя, но на самом деле он был блестящим математиком и логиком. Его самые известные головоломки собраны в книге под названием «Логическая игра» (1887г.).

Вы уже ответили на загадку заданную выше?

Ответ: «Браун-юрист, Джонс-преподаватель и Смит-доктор.»

Кроссворд, 1913 г.

Чуть позже логических головоломок, появился кроссворд. Впервые кроссворд был опубликован в Нью-Йоркской газете в 1913 году. Это был воскресный выпуск 21 декабря, а читатели, которые приобрели этот экземпляр, быстро увлеклись этой новой и сложной игрой. Спрос на кроссворды стал расти, и многие другие газеты начинают предлагать их на своих страницах в 1920-е и 1930-е годы. Сегодня существует много разновидностей кроссвордов, в том числе:

Головоломка «Эрудит», 1968 г.

Кто не любит игру поиск-слов? Мы все помним, как делали это в детстве и, в отличие от многих других игр, эта головоломка, кажется, выдержала испытание временем. Дети до сих пор играют в нее сегодня. Вы можете найти их практически в каждом печатном издании. Они часто включены в домашние задания. Мы находим их включенными в газетах и журналах. Детское меню во многих ресторанах часто имеет такую головоломку на обратной стороне. Мы их любим.

Заслуга в изобретении головоломки «Эрудит» принадлежит Норману Гебальту (Norman E. Gebat), чей труд был впервые опубликован в газете (Selenby Digest) в Норман, штат Оклахома, в начале марта 1968 года. В это трудно поверить, что такая популярная головоломка имеет столь недавнее происхождение. Популярность на эти загадки стремительно росла. На сегодняшний день существует множество сайтов, которые предлагают возможность легко создавать свои собственные загадки «Эрудит», просто вставив слова, которые желаем использовать и позволить компьютеру делать все остальное!

Судоку, 1979 г.

В 1700-х годах Леонард Эйлер (Швейцарский математик) разработал головоломку более известную как «латинские квадраты», в котором участвуют цифры в сетке, которые не могут повториться. Опираясь на эту концепцию много лет спустя, журнал Делл (Dell) начал издавать свою версию этой игры. Это было в 1979 год и разработчиком был Говард Гарнс, который работал архитектором в Индиане. Компания Dell на тот момент, назвала эту головоломку «Number Place» дословно «Число мест».

Затем в 1980-х годах господин Маки Кадзи (Президент японской компании головоломка) убедили компанию начать публикацию более расширенной версии игры, которую впоследствии назвали «Судоку».

12 ноября 2004 года самая первая версия головоломки была напечатана в США в газете»Таймс». Популярность игры быстро распространилась по всему миру.

Источник

Как появились головоломки, история создания и развития

Админчег Muz4in.Net 08.03.2018, 11:15 Тэги

Первые головоломки появились в четвертом тысячелетии до нашей эры. За право называться пионерами в деле создания бесполезных задачек могли бы поспорить китайцы и месопотамцы. Но ввиду того, что последние как этнос до нашего времени не дожили, жителей Поднебесной можно смело считать победителями.

Головоломка Танграм

Китайское изобретение — головоломка «Танграм», получившая распространение во времена династии Сун. «Танграм» — это уже европеизированное название старинной забавы, в Китае же оно обозначается тремя хитрыми иероглифами, которые можно перевести как «семь забавных фигур». Суть игры заключается в том, чтобы, используя семь дощечек — пять треугольников, квадрат и параллелограмм, — собирать различные фигуры. «Танграм» стал первой механической головоломкой, прадедушкой покоривших позже мир кубика Рубика и «Пятнашек».

Исследователи выделяют несколько разновидностей головоломок: графические, логические, языковые, математические и, собственно, механические — игры с перестановкой элементов: настольные, карточные и прочие. Графические задачи — это пазлы, оптические обманы и лабиринты. Можно сказать, что знаменитый лабиринт Минотавра — тоже древняя зарядка для ума, правда, для многих пытавшихся его разгадать она заканчивалась смертью.

Немного о судоку

Магический квадрат

Первый «магический» квадрат изобрели все те же китайцы — квадрат Ло Шу 3×3 известен с 2200 года до нашей эры. В Европе «магические» квадраты были настолько популярны, что даже запечатлевались для вечности. Так, на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия» изображен квадрат 4×4, в котором средние цифры обозначают год написания картины — 1514-й. Еще один квадрат Антонио Гауди поместил на фасаде собора Саграда Фамилия. В этом экземпляре сумма любого столбца составляет 33 — возраст Христа. Что такое языковые головоломки, знает каждый.

Кроссворды, сканворды, позволяющие скоротать время в пути, — вот самые известные их представители. К ним же относятся ребусы, загадки, криптограммы, анаграммы. Примечательна история создания самого известного вида языковых загадок — кроссворда. За право считаться родиной крестословицы, русскоязычное обозначение забавы придумал писатель Владимир Набоков, до сих пор спорят Америка, Британия и ЮАР. По версии англичан, пионером следует считать Майкла Девиса, печатавшего первые кроссворды в лондонской газете полтора века назад.

Американцы приводят факты: первый кроссворд был опубликован 21 декабря 1913 года в приложении к газете «Нью-Йорк уорлд». А придумал его Артур Уинн, первым разделивший слова темными клетками. Южноафриканцы создателем кроссворда считают Виктора Орвилла, который изобрел всенародную забаву, сидя в тюрьме, где пол был расчерчен на квадраты.

Пятнашки

Орвилл три года коротал время, заполняя эти клетки, а потом продал идею кейптаунскому издательству. В общем, кто же на самом деле был первым, сейчас не разобраться. Но можно точно сказать, что прообразы кроссворда существовали задолго до Девиса, Уинна и Орвилла: всего-навсего пару тысяч лет назад в Древнем Риме. Первой головоломкой, которой удалось вызвать на планете настоящую эпидемию, стали «Пятнашки». Цель игры проста: перемещая квадратики, расставить их по порядку.

Позже у головоломки появилось множество потомков: на элементах стали рисовать не цифры, а, например, сердце, которое нужно было собрать, или писать фразы вроде: «Rate your mind!» и «Слон спит стоя, а вы?». Считается, что эту головоломку придумал в 1878 году американскии почтмейстер Ной Чепмэн. Правда, всю свою жизнь претендовал на авторство еще и шахматист Сэмюел Лойд.

Кубик Рубика

Расстраиваться не стоит: у обычных «Пятнашек» «коэффициент нерешаемости» при простом перемещении фишек по полю равен нулю, а если фишки высыпать и перетасовать — 50%. Почти через сто лет после изобретения «Пятнашек» мир накрыла новая головоломная эпидемия — кубик Рубика. Увлечение века, за 34 года было продано 300 млн экземпляров магического куба — больше, чем любой другой игрушки, придумал венгерский архитектор Эрне Рубик. Именно ему в голову пришла мысль сделать пластмассовый куб из 27 маленьких кубиков, способных вращаться вокруг различных осей.

Каждый из квадратов в конструкции окрашен в шесть цветов: белый, красный, оранжевый, желтый, зеленый и синий. Задача игрока — собрать кубик Рубика, то есть путем различных перемещений квадратиков сделать так, чтобы каждая сторона большого куба стала одноцветной. Самому изобретателю на решение этой задачи потребовался целый месяц. Американский математик Томас Рокики вычислил, что теоретически из любого положения кубик Рубика можно собрать за 23 хода.

А каждый советский школьник знал, что есть и механический способ решения головоломки: просто разобрать кубик на элементы и собрать в правильном порядке. Популярность «волшебного кубика» не прошла бесследно: с 1982 года стали проводиться официальные чемпионаты мира по скоростному собиранию кубика. В первый раз рекорд установил американец Минх Тай — его результат составил 23 секунды.

За четверть века скорость сборки существенно выросла, и на прошедшем в 2008 году чемпионате мира победу праздновал голландец Эрик Аккерсдийк, собравший кубик за 7,08 секунды.
В начале девяностых увлечение изобретением Рубика пошло на спад: все, кто хотел, уже научились собирать его благодаря статьям в научно-популярных журналах. Но с началом компьютеризации кубик Рубика вновь обрел почитателей.

Свою роль здесь сыграла и мода на восьмидесятые. В 2000-х годах возобновились чемпионаты по собиранию кубика. Теперь кубик собирают виртуально: на мониторах с помощью клавиатуры. Однако, несмотря на всеобщую компьютеризацию, производители головоломок утверждают, что в последнее время спрос на кубик Рубика вновь начал увеличиваться: выросло новое поколение, которому, как мамам и папам, охота самим решить трудную задачу.

Кстати есть хороший сайт где есть судоку для печати, очень все удобно сделано и минимум рекламы, всем советую!

Источник

Игры-головоломки, нужны ли они в 2020?

Небольшое вступление:

Головоломка- непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Но что такое головоломка в игровой индустрии?

На этот и другие вопросы мы сегодня попытаемся ответить.

Давайте для начала разберем что мы хотим узнать про этот непростой жанр.

Давайте же начнем рассуждение:

ИСТОРИЯ.

Как известно игры подобного жанра берут начало еще из «настолок». Кубик рубика, кроссворды, пятнашки- все это послужило зарождению жанра «puzzle».

Первые головоломки появились еще в восьмидесятых (Q*bert и Boulder Dash), а дальше уже пришли другие разработчики, желающие влиться в жанр. Приятно что одна из известнейших головоломок «Тетрис» была создана именно русским разработчиком Алексеем Пажитновым. Игра была выпущена в 1984, когда Пажитнов работал в Вычислительном центре Академии наук СССР.

В начале 1990-х годов такие игры, как Lemmings и The Lost Vikings, оживили жанр головоломок. Появление трёхмерной графики способствовало развитию жанра на игровых приставках. Относительно дешёвые для производства игры нашли свою нишу на портативных игровых системах.

В истории появления немного разобрались теперь переходим ко второму вопросу:

ПОПУЛЯРНОСТЬ.

Насколько же эти игры востребованы? немного статистики из мобильного гейминга:

Диаграмма отражает, как много в апреле 2018 года в чарте пятисот самых доходных игр на App Store и Google Play было игр того или иного направления.

как мы видим жанр головоломка занимает 13,9%

В сравнении с другими играми это очень даже неплохой показатель, он опережает и РПГ, и симуляторы, и Аркады.

Но это все мобильные игры, и логично что именно на телефонах, головоломки цепляют простотой восприятия, отсутствием глубокого сюжета и «времяубивательным» геймплеем.

Но что же там на персональных компьютерах?

А здесь все сложнее:

Чистого класса головоломки здесь нет, обычно они различаются по более «крупным» жанрам, по этому дать точный ответ на этот вопрос нельзя.

СКОЛЬКО НУЖНО ЗАДАЧ ЧТОБЫ ЗАВЛЕЧЬ ИГРОКА?

Это также очень неоднозначный вопрос, у всех разные вкусы, кто-то любит быстро пробежать по сюжету (смысл которого мы разберем чуть позже) а кто- то хочет решать все больше и больше непростых задач. Но давайте обратимся к играм, известным, благодаря своим испытаниям «умом».

Мы разберем эту и следующие темы по четырем примерам:

оценка stopgame «похвально»

PORTAL 1-2оценка stopgame «изумительно»

О! как величаво она парит в воздухе, как орел… на воздушном шаре.

7 BILLION HUMANS

оценка metacritic 8.8/10

LIMBO

оценка stopgame «похвально»

Про эту игру я хотел бы рассказать в общем плане. Она довольно короткая, с легкими головоломками, но не за это любят Лимбо, а за атмосферу, страх, чувство преследования, у некоторых людей после ее прохождения даже появляется арахнофобия (боязнь пауков) вот чем завлекает LIMBO.

ПОДХОД К ВЫВОДУ И ОПРОС:

Что же все таки выбрать

Что бы это выяснить я провел небольшой анонимный опрос

И вот результаты:

Нравятся ли тебе игры жанра головоломки?

Сложные или простые?

Длинные или короткие?

Нужен ли сюжет?

Получается что мы можем ответить на главный сегодняшний вопрос. Нужны ли головоломки в 2020?

определенно ДА, хоть они и имеют узкий круг игроков, но разнообразие поражает, каждый разработчик пытается создать уникальные задачи с УНИКАЛЬНЫМ геймплеем. Здесь для каждого найдется свое

Хочешь необычную механику — вот тебе PORTAL

Хочешь расслабляющую музыку — попробуй The Witness

Нужна атмосфера — покупай LIMBO

И этот список можно продолжать и продолжать, а значит головоломки еще живы.

Источник

iPuzzles

История создания головоломок

Безусловно, в начале начал была математика.

По сути, многие древние задачи представляли собой головоломки, которые использовались в обучении. Решение каких-то из них влекло за собой дальнейшие успехи математики, что, в свою очередь, способствовало разнообразию самих головоломок, так как расширяло их тематическую содержательность.

Уже в древней Месопотамии, почти пять тысяч лет назад, составляли и решали достаточно сложные алгебраические задачи на определение неизвестной величины. Позже в Древнем Египте появились первые задачники.

Задачи, помещенные в них, были просты с точки зрения сегодняшнего дня, но уже тогда многие из них имели житейскую наполненность, а это приближало бесстрастные вычисления к реальности. Их безошибочно можно отнести к головоломкам, так как относительная простота сочеталась с изрядной долей содержательности, превращая поиски решения в увлекательное занятие.

Шотландский египтолог Хинд обнаружил папирус, датируемый XVII веком до нашей эры, посвященный математике. Он представляет собой свиток длиной около

пяти с половиной метров и шириной около пятнадцати сантиметров. Писец Ахмес, написавший текст, утверждает, что скопировал его с оригинала двухсотлетней давности. Задача 79 из папируса имеет следующее содержание: В семи домах содержат по семь кошек. Каждая кошка ловит семь мышей в день, а каждая мышь, останься она живой, съела бы за тот же день семь колосьев пшеницы. Если каждый колос может дать семь гекатов зерна, сколько всего здесь перечислено?

Математика формировалась неравномерно, в разное время вклад в ее развитие сделали Вавилон, Древняя Греция, Китай, Индия. Кстати, математика в Вавилоне имела дело не только с арифметикой, но и с алгеброй, серьезно обгоняя в этом отношении Египет. Интересно, что в Вавилоне использовалась шестеричная система счисления.

Древнегреческий математик Диофант почти через две тысячи лет после появления папируса Хинда предложил такую задачу: «Найти три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок».

В Европе самым первым собранием головоломок и логических задач стала книга
«Задачи для развития молодого ума» ирландского богослова, ученого и просветителя Алкуина. Она появилась во второй половине IX века. Написанная на латинском языке, книга включала 53 задачи. Задача с номером 18 известна под названием «задачи о переправе». Впоследствии она встречается почти в каждом более позднем издании, претендующем на полноту изложения. Крестьянину потребовалось пересечь реку, имея при себе волка, козу и связку кочанов капусты. Лодка, которую он смог разыскать, вмещала за раз только любую пару из перечисленного. Однако крестьянин имел строгое наказание перевезти все на другую сторону в хорошем состоянии, без повреждений. Как следовало выполнять переправу?

Задача 14 имела смысл шутки: «Весь день бык пашет поле. Сколько следов он оставит на пашне?» Задача 43, по замыслу Алкуина, детская: «У хозяина триста свиней. Он дал указание забить их в три дня, чтобы любой день забивать нечетное их количество. Сколько свиней будет забито в каждый из дней?»

Истинный расцвет головоломок наступил в нашем тысячелетии, чему способствовали несколько событий. Во-первых, завершалась эпоха религиозного обскурантизма, а это привело к прекращению преследования математики, более того, ученых-математиков перестали воспринимать наравне с чернокнижниками, заключившими союз с дьяволом. Математика оформилась в виде законченной науки и стала находить новые сферы применения. Во-вторых, выросла общая образованность, что значительно увеличило круг людей, интересующихся головоломками. Наконец, в Европу были завезены шахматы, давшие импульс изобретению новых игр и связанных с ними головоломок.

Итальянцы Фибоначчи (XIII век) и Тарталья (XVI век) включили головоломки в свои научные изыскания. Первому принадлежала задача о кроликах. Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод? Кстати, именно Фибоначчи способствовал появлению в Европе привычных нам арабских цифр. Случилось так, что сравнительно молодым человеком он оказался в Северной Африке, где помогал своему отцу в торговых делах. Именно там он узнал от арабов их форму записи чисел, а затем использовал ее в своих трудах.

Тарталья, который первым обнаружил способ нахождения корней кубического уравнения, придумал задачу о семнадцати лошадях. В завещании умершего отца семейства говорилось, что имевшихся в хозяйстве семнадцать лошадей следовало поделить между наследниками в отношении одна вторая к одной третьей к одной девятой. Как выполнить завещание?

В XVI веке появилась другая известная задача-головоломка. В компании из двадцати человек на церковные нужды собрали двадцать монет, причем мужчины заплатили по три монеты, женщины — по две, дети — по половине монеты. Сколько было мужчин, женщин и детей?

А что же головоломки со словами? Говорили и о них. Они существовали уже три тысячи лет назад, ведь именно тогда грек Пиндар, велеречивый поэт, сочинил стихотворение-головоломку, в которой спрятал зашифрованный текст. Другой грек Ликофрон, также склонный к поэтическому творчеству, во время длительной командировки в Александрию составил льстивые анаграммы имен царственных правителей Египта. Видимо, умение изобретать головоломки было небесполезным занятием при дворе. Впрочем, это признавали и раньше — даже в прообразе Библии на древнееврейском языке построение текста скрывает некоторые головоломки.. Логикой развития поэтические формы в лингвистических головоломках заменили приземленные ребусы, появившиеся во Франции в эпоху Возрождения. Они, безусловно, не столь изящны и рассчитаны на более широкий круг читателей, ибо содержат всего лишь комбинации слов, символов и картинок, шифрующих текст, однако найти и прочесть его все равно не просто.

— Один из ребусов в виде послания получил как-то Вольтер. Прусский король Фридрих приглашал его отобедать во дворце Сан Суси. Послание было составлено по последней моде и представляло изображение двух дробей, между которыми располагалась буква «a». Левая дробь содержала над чертой букву «P», под чертой — изображение двух рук. Правая — цифры 6 и 100 соответственно. В переводе с французского, на котором был составлен ребус, он содержал фразу «Завтра обед в Сан Суси». И что вы думаете? Вольтер, славившийся остроумием, ответил в том же духе. Он сочинил ребус-ответ: «У меня хороший аппетит», заключавшийся в двух буквах: «G a». Великие умы умели развлекаться!

Англичанин Джексон, учитель математики,в начале XIX века опубликовал головоломку в стихах, вольный перевод которой звучит следующим образом. Девять вычти из шести, десять — из девятки, после сорок уменьшай, аж на пять десятков. Цифрой равною шести данный ребус заверши. Но про минусы у чисел, полагай, никто не слышал. Дальше вовсе не спеши — просто ребус напиши..

Заморские территории приносили Англии неслыханные доходы, процветали искусства и науки. Те времена породили много знаменитостей, среди них был Льюис Кэрролл.

— Кэрролл представлял собой необычного человека: угловатого, так как пропорции его тела не были симметричными, со странно кривой улыбкой. Будучи глухим на одно ухо, он, к тому же, заикался. Несмотря на духовный сан, он не верил в догмат загробной жизни, а вместо уроков слова божьего, читал лекции по математике, причем делал это так скучно, что студенты колледжа просили сменить опостылевшего лектора. Его необычная застенчивость, вылившаяся в странную дружбу с девочками, способствовала написанию книги о приключениях Алисы, бывшей тогда одной из его маленьких знакомых. Позднее корифеи мира головоломок, такие как В. Н. Белов и Раймонд Смаллиан, были очарованы сказкой об Алисе, нашли в ней источник для нового творчества. Хотя Кэрролл сочинил более сотни книг, в основном для детей, практически все они благополучно забыты. Но не забыты головоломки, придуманные им в часы одиночества. Вот две из них.

— Однажды некий дворянин, находясь в гостиной своего замка, обнаружил, что единственное окно квадратной формы, которое имелось в зале, дает чересчур много света. Он пригласил подрядчика и попросил переделать окно, чтобы через него проходила ровно половина света. Главным условием было требование сохранить окно квадратным, той же высоты и ширины. Дворянин не разрешал использовать ни занавеси, ни жалюзи, ни затемненное цветное стекло. Возможна ли желаемая переделка?

— В Стране Чудес, куда перенеслась Алиса, ей выпала честь познакомиться с Герцогиней, оказавшейся большой любительницей перемывать косточки соседям.

— Возьми, к примеру, Синюю Гусеницу и Крошку Билля. Гусеница считает, что они оба безумны.

— Кто из них в действительности безумен? — спросила Алиса.

— Не скажу! — отвечала Герцогиня. — Я и так сообщила тебе все, что необходимо.

Как же обстояли дела?

— Конечно, сто шестьдесят девять, — ответила она.

— Неправильно! Ответ — двести тринадцать.

Удивленной Алисе Гусеница сообщила, что здесь использованы другие цифры. Какие?

В его руках обыкновенные задачи превращались в увлекательнейшие истории. Замечательным изобретением стала головоломка «игра в пятнадцать», с подачи Ллойда вызвавшая ажиотаж в Америке, а затем, словно чума, перекинувшаяся через океан и завоевавшая весь мир. Популярность игры была столь велика, что владельцы фирм вывешивали специальные объявления, запрещавшие играть с ней в рабочее время. В Германии ей баловались на заседаниях Рейхстага, а во Франции ей даже присвоили новое название — «такен» («задира»), так как она казалась более серьезным бедствием, чем алкоголь и табак.

«Игра в пятнадцать» состоит из пятнадцати одинаковых плоских фишек в виде квадратов со стороной в одну линейную единицу. Все фишки пронумерованы цифрами от одного до пятнадцати и уложены в открытую квадратную коробочку размерами шестнадцать на шестнадцать линейных единиц так, что остается свободным место еще для одной фишки. Любую из соседних фишек можно пальцем передвинуть на пустое место. Задача заключается в том, чтобы расставить фишки рядами согласно последовательности нанесенных на них номеров.

Проблема не очень то серьезная, если бы не одно обстоятельство. При попытке уложить фишки в коробочку случайным образом оказывается, что лишь половина из всех возможных комбинаций поддается упорядочению согласно приведенному условию. Другие комбинации сводятся к расположению, при котором фишки от первой до тринадцатой стоят на своих местах, а две фишки с номерами четырнадцать и пятнадцать поменялись местами. Подобную комбинацию использовал Ллойд для рекламной компании головоломки: за ее решение был назначен приз в несколько тысяч долларов, очень даже приличная сумма по тем временам. Автор ничего не терял, так как «игра в пятнадцать» из данной комбинации была не разрешима. Однако выяснилось это значительно позже, после детального математического описания свойств головоломки. Что это: предвидение или случайность?

Творчество Ллойда было иллюстрировано и другой головоломкой, поведанной когда-то им самим:

— Эта головоломка появилась во время верховой поездки на осле от Биксли до Квиксли. Спина и все, что ниже, заныли еще в начале пути, но проводник не имел возможности предложить что-либо лучшее. Осел плелся медленно, как ржавые часы, не намереваясь менять выбранную скорость движения. Чтобы подбодрить проводника, дона Педро, который изо всех сил тащил осла за вожжи, я предложил ему выпить винца, когда будет достигнут Пиксли. Предложение нашло горячий отклик. Через сорок минут я поинтересовался у Педро, как далеко мы продвинулись. Тот ответил: «На половину расстояния, оставшегося до Пиксли». Через семь миль я снова спросил у повеселевшего проводника: «Далеко ли до Квиксли?» Ответ был таким же: «Половина расстояния, на которое мы отошли от Пиксли». Примерно через час процессия из проводника, осла и автора въехала в Квиксли. Как далеко расположены друг от друга Биксли и Квиксли?

Биксли и Квиксли можно выдумать, что невозможно по отношению к Англии, находившейся через океан от Ллойда, в которой в одно время с ним жил другой замечательный изобретатель головоломок Генри Дьюдени. Его национальность сказывалась в излишней корректности и суховатости. Эти черты, тем не менее, не мешали ему охотно делиться своими головоломками со всеми, кто ими интересовался. Многие его находки перекочевали в книги, вышедшие под другими именами. Одно время он сотрудничал с Лойдом, но затем их пути разошлись. Дьюдени славился богатством воображения, артистизмом и изяществом изложения, а также глубокими математическими знаниями, хотя и был самоучкой в плане математики. Эти качества нашли отражение в его головоломках. Они тяготеют к математике, но для решения большинства из них достаточно иметь элементарные математические познания. Их надо читать, как литературные произведения, но от этого не теряется их смысл, скрытый за легкостью изложения. Чем пробка в полной бочке вина похожа на такую же, но выпавшую из бочки? Это одна из его «кентерберийских» головоломок, решение которой вообще не требует вычислений, но не обходится без серьезного умственного напряжения.

Источник