что значит измерить массу тела

Способы измерения массы тела в физике

Масса тела в физике

Масса тела (m) — это скалярная физическая величина, которая является мерой инертности тела и гравитационного взаимодействия.

Масса тела отображает, как оно сопротивляется изменению скорости и как сильно притягивается к Земле. Чем больше масса тела, тем меньше изменяется его скорость при воздействии на него.

В международной системе единиц (СИ) массу измеряют в килограммах.

Масса — это аддитивная (то есть добавочная) величина. Масса совокупности тел или материальных точек равна сумме масс всех отдельный тел.

Масса тела не зависит от движения тела, его расположения и воздействия других тел. Согласно закону сохранения массы, в замкнутой механической системе тел масса неизменна во времени.

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Хотя в повседневности понятие «масса» часто путают с понятием «вес», в физике они сильно отличаются.

Вес тела (P) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Перечислим основные различия массы и веса.

Инертность — это свойство тела препятствовать изменению своей скорости при воздействии на него внешних сил.

Инерция — это физическое явление, при котором тело сохраняет свою скорость постоянной или находится в покое, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

Закон инерции постулируется первым законом Ньютона. Приведем современную формулировку закона.

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон Ньютона в классической механике вводит массу как проявление инертности тела или материальной точки в определенной системе отсчета.

Согласно современной формулировке, второй закон Ньютона звучит следующим образом.

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

В виде формулы закон выглядит как:

где a → — ускорение материальной точки, F → — равнодействующая сил, приложенных к материальной точке, m — масса материальной точки.

Что характеризует, каким прибором измеряют

Выделяют два вида массы:

Инертная масса показывает инертность тел и выражена во втором законе Ньютона.

Гравитационная масса характеризует силу, с которой тело взаимодействует с полями тяготения и какое гравитационное поле создает само. Входит в закон всемирного тяготения.

Согласно экспериментам на Земле, разницы между гравитационной массой и инертной нет, так что их можно считать равными и объединять в общее краткое понятие. Как правило, они также имеют общее обозначение m.

Масса измеряется в килограммах (кг). Для того, чтобы ее измерить, используют специальный прибор – весы.

Весы измеряют массу тела, а не его вес. Но в повседневном сознании эти понятия считают синонимичными.

В Международном бюро мер и весов находится эталон массы в 1 кг. С 2018 года им является цилиндр диаметром и высотой в 39,17 мм. Цилиндр состоит из сплава, состоящего на 90% из платины и на 10% из иридия.

Как выражается через плотность и объем, формула

Из этой формулы можно вывести формулу массы.

Примеры решения задач на второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона описывает взаимосвязь ускорения, равнодействующей всей сил, приложенных к телу, а также массы тела. Это основной закон динамики.

Напомним формулу Второго закона:

Решим несколько задач по этой формуле.

Решение. Ускорение и сила, действующая на тело, направлены в одну сторону. Соответственно, ускорение и равнодействующую сил можно рассматривать как скалярные величины.

Дано. Тело массой 10 кг, двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за 1 мин прошло в горизонтальном направлении путь, равный 27 м. Произведите необходимые расчеты, чтобы определить, чему равна сила, действующая на тело.

Решение. Прежде чем проводить вычисления, необходимо перевести все единицы в единую систему измерений. Возьмем СИ. Масса выражена в кг, путь — в м. Необходимо перевести время в с:

Ускорение можно найти по формуле пути равноускоренного движения:

S = a t 2 2 ⇒ a = 2 S t 2

Теперь можно найти силу F:

Источник

§ 21. Измерение массы тела на весах

Для того чтобы измерить массу тела, можно использовать метод, описанный в § 19.

Сравнивая скорости, приобретённые телами при взаимодействии, определяют, во сколько раз масса одного тела больше (или меньше) массы другого. Измерить массу тела этим способом можно, если масса одного из взаимодействующих тел известна. Таким способом определяют в науке массы небесных тел, а также молекул и атомов.

На практике массу тела можно узнать с помощью весов. Весы бывают различного типа: учебные, медицинские, аналитические, аптекарские, электронные и др.

На рисунке 48 изображены учебные весы. Главной частью таких весов является коромысло (1). К середине коромысла прикреплена стрелка — указатель (2), которая движется вправо или влево. К концам коромысла подвешены чашки (3). При каком условии весы будут находиться в равновесии?

Поместим на чашки весов тележки, которые применялись в опыте (см. § 18). Поскольку при взаимодействии тележки приобрели одинаковые скорости, то мы выяснили, что их массы одинаковы. Следовательно, весы будут находиться в равновесии. Это значит, что массы тел, лежащих на чашках весов, равны друг другу.

Теперь на одну чашку весов поместим тело, массу которого необходимо узнать. На другую будем ставить гири, массы которых известны, до тех пор, пока весы не окажутся в равновесии.

Следовательно, масса взвешиваемого тела будет равна общей массе гирь.

При взвешивании используется специальный набор гирь (рис. 49).

Различные весы предназначены для взвешивания разных тел, как очень тяжёлых, так и очень лёгких. Так, например, с помощью вагонных весов можно определить массу вагона от 50 до 150 т. Массу комара, равную 1 мг, можно узнать с помощью аналитических весов.

Вопросы

1. Как определить массу тела по взаимодействию его с другим телом известной массы?
2. Каково условие равновесия учебных весов?
3. Как можно определить массу тела при помощи весов?

Задание

Налейте в пластиковый стакан холодной воды и взвесьте на кухонных весах. Затем поставьте воду в морозильную камеру, и после замерзания вновь поставьте на весы. Изменилась ли масса воды, после того как она превратилась в лёд? Дайте объяснения.

Источник

Что значит измерить массу тела

1. От чего зависит скорость тела после взаимодействия?

При взаимодействии двух тел скорости первого и второго тела всегда меняютcя.
После взаимодействия тела приобретают скорости, которые могут значительно отличаться друг от друга.

Скорости, которые приобретают два тела в результате взаимодействия, можно измерить.

Про тело, которое после взаимодействия приобрело меньшую скорость, говорят, что оно массивнее другого тела, то есть у него больше масса.
Тело, которое после взаимодействия движется с большей скоростью, имеет меньшую массу.

Человек спрыгнул далеко вперед со стоящей тележки на колесах, оттолкнувшись от нее, при этом тележка едва тронулась с места.
Скорость человека при прыжке была явно больше скорости отката тележки.
Значит их массы различны.
Тележка массивнее человека, то есть у нее больше масса.

По скоростям, приобретенным телами в результате взаимодействия, сравнивают массы этих тел.

Если после взаимодействия тела движутся с равными скоростями, значит их массы одинаковы.
Если после взаимодействия тела приобрели разные скорости, то их массы различны.

Во сколько раз скорость первого тела больше скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше массы второго.
Во сколько раз скорость первого тела меньше скорости второго тела, во столько раз масса первого тела больше массы второго.

2. Что называется инертностью тела?

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет.
Такое тело называют более инертным.

Чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет.
Это тело менее инертно.

Человек спрыгнул далеко вперед со стоящей тележки на колесах, оттолкнувшись от нее, при этом тележка едва тронулась с места.
Скорость человека при прыжке была явно больше скорости отката тележки.
Скорость человека после взаимодействия с тележкой изменилась больше, чем скорость тележки.
Значит тележка более инертна, а человек менее инертен.

Каждое тело обладает своей степенью инертности.

Инертностью называют свойство тела менять свою скорость при взаимодействии.

3. Что называется массой тела?

Масса тела — это физическая величина, которая характеризует его инертность.
Любое физическое тело обладает массой.

Массу обозначают буквой m.
За единицу массы в СИ принят 1 килограмм (1 кг).

На практике используют и другие единицы массы: тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг).

4. Где хранится эталон массы?

Эталон-точный образец массы в 1 кг изготовлен из сплава двух металлов: платины и иридия.
Международный эталон килограмма хранится в г. Севре, Франция.

С международного эталона сделано более 40 точнейших копий, разосланных в разные страны.
Одна из копий международного эталона килограмма имеется в России, в Институте метрологии им. Д. И, Менделеева в Санкт-Петербурге.

5. Как измерить массу тела?

Основная часть учебных весов — горизонтальный стержень-коромысло, который может колебаться вокруг оси в середине стержня. С двух сторон к концам стержня подвешены 2 чашки. Если массы тел, положенных на чашки весов, равны друг другу, то чашки весов будут находиться в равновесии.
На одну чашку весов помещают тело, массу которого нужно определить, а на другую — гири.
Гири подбирают так, чтобы установить равновесие.
Масса тела равна массе этих гирь.

Источник

Измерение массы и объема. Плотность вещества

п.1. Закон инерции

Возникает вопрос: а что будет с телом, если на него не действуют никакие другие тела?

Очевидно, если тело покоилось, то оно продолжит покоиться.

А если оно двигалось, что тогда произойдет?

	Проведем серию из трёх опытов, в каждом из которых металлический шарик будет скатываться по наклонной плоскости на горизонтальную поверхность. В первом опыте горизонтальная поверхность посыпана песком, во втором – остается чистой, в третьем – покрыта отполированным металлическим листом. В каждом опыте отметим расстояние, пройденное шариком до остановки. Очевидно, что чем меньше трение, тем дальше прокатится шарик, тем дольше он сможет сохранять свою скорость, тем ближе его движение будет к равномерному.

А теперь представим себе идеальный случай: трение полностью отсутствует.

В этом случае шарик будет двигаться с постоянной скоростью бесконечно долго.

Закон инерции впервые был сформулирован Галилео Галилеем в его работе «Диалог о двух главнейших системах мира» (опубликована в 1632 г.). Однако Галилей ошибочно считал, что свободное равномерное движение тела возможно не только по прямой, но и по окружности.

В 1644 г. Рене Декарт уточнил формулировку Галилея, указав, что для изменения направления скорости также необходимо внешнее воздействие. Т.к. при равномерном движении по окружности направление скорости всё время меняется, оно не является свободным. Следовательно, свободное движение может быть только прямолинейным.

п.2. Инертность тела

Благодаря инертности, тело не может мгновенно перейти из состояния покоя в движение или из состояния движения в покой. Для изменения скорости тела необходимо определенное время.

п.3. Инертная и гравитационная масса

Масса является одной из семи основных единиц системы СИ (см. §2 данного справочника).

При изучении очень больших или очень малых физических тел удобней использовать внесистемные единицы массы.

Например, в астрофизике единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца, \(M_<\odot>\approx 1,99\cdot 10^<30>\ \text<кг>\). А в физической химии при определении масс атомов и молекул используется атомная единица массы, равная 1/12 массы свободного покоящегося атома углерода, \(1\ \text<а.е.м.>\approx 1,66\cdot 10^<-27>\ \text<кг>\).

п.4. Измерение массы с помощью весов

Весы равноплечие рычажные лабораторные и наборы гирек к ним

Вес тела определяется сравнением с весом эталонной массы (гири). Весы находятся в равновесии, если помещенные на их чаши тела одинаково притягиваются к Земле.

Чтобы найти массу тела, его кладут на одну чашу весов, а на другую – гири известной массы, пока весы не уравновесятся.
Гири граммового набора рекомендуется брать руками в медицинских перчатках, а миллиграммового – пинцетом, чтобы не изменить их массу.
Уравновешивание следует начинать с гирь большей массы, а затем переходить к меньшим разновесам, т.к. иначе их может не хватить.

п.5. Плотность вещества

Плотности различных веществ тщательно измерены и занесены в справочные таблицы.

Плотности в справочнике даны для химически чистых веществ (содержание основного вещества 98% и выше), при нормальных условиях (давление 760 мм рт.ст. и температура 0°С), если не указаны другие значения давления и температуры.

Плотность зависит от следующих свойств вещества:

п.6. Задачи

Задача 2. Найдите объем тела человека массой 60 кг, ели средняя плотность человеческого тела равна плотности воды. Ответ дайте в литрах.

Задача 3. Алюминиевая кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у неё будет масса?

У кастрюль одинаковых размеров одинаковый объем. Получаем: \begin V=\frac<\rho_1>=\frac<\rho_2>\Rightarrow m_2=\frac<\rho_2><\rho_1>m_1\\ m_2=\frac<7800><2700>\cdot 0,5\approx 1,4\ (\text<кг>) \end Ответ: ≈1,4 кг.

Задача 4*. В банку, до краев наполненную водой, опустили кусок золота массой 1 кг. В другую такую же банку опустили кусок меди массой 1 кг. Где больше вылилось воды и насколько больше? (ответ дайте в миллилитрах).

п.7. Лабораторная работа №5. Определение плотности жидкостей

Цель работы
Научиться измерять массу и объем жидкостей. Научиться определять жидкости по плотности, оценивать погрешность полученных результатов.

Теоретические сведения
Для определения массы тел в данной работе используется метод двойного взвешивания (см. выше в данном параграфе).

Приборы и материалы
Два стакана с неизвестными жидкостями; мерный цилиндр; весы с разновесом.

Ход работы
1. Приготовьте весы к взвешиванию.
2. Поставьте на весы первый стакан с жидкостью. Методом двойного взвешивания определите массу стакана и жидкости \(M_1\). Оцените абсолютную погрешность взвешивания.
3. Вылейте жидкость из первого стакан в мерный цилиндр и определите её объем \(V_1\). Оцените абсолютную погрешность измерения объема.
4. Методом двойного взвешивания определите массу первого стакана \(m_<\text<ст1>>\). Оцените абсолютную погрешность взвешивания.
5. По формулам, данным в теоретической части, определите плотность жидкости, относительную и абсолютную погрешности полученного результата.
6. По таблице в справочнике определите, какая жидкость находится в первом стакане.
7.-11. Повторите шаги 2.-6. для второго стакана с жидкостью.
12. Сделайте выводы о проделанной работе.

Результаты измерений и вычислений

Цена деления мерного цилиндра \(d=1\ \text<мл>=1\ \text<см>^3\)
Первый стакан

Масса первой жидкости

\begin m=151,0-50,0=101,0,\\ \Delta m=0,4+0,2=0,6,\\ \delta_m=\frac<0,6><101,0>\cdot 100\text<%>=0,59\text <%>\end

Объем первой жидкости

\begin V=109\ \text<мл>,\\ \Delta V=\frac d2=0,5\ \text<мл>,\\ \delta_V=\frac<0,5><109>\cdot 100\text<%>=0,46\text <%>\end

Плотность первой жидкости

В первом стакане – подсолнечное масло.

Масса второй жидкости

\begin m=100,3-50,0=50,3,\\ \Delta m=0,2+0,1=0,3,\\ \delta_m=\frac<0,3><50,3>\cdot 100\text<%>=0,6\text <%>\end

Объем второй жидкости

\begin V=50\ \text<мл>,\\ \Delta V=\frac d2=0,5\ \text<мл>,\\ \delta_V=\frac<0,5><50>\cdot 100\text<%>=1,0\text <%>\end

Плотность второй жидкости

Во втором стакане – вода.

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

Для определения плотности жидкости в работе методом двойного взвешивания измерялась масса (стакана с жидкостью и пустого стакана) и объем жидкости в мерном цилиндре.

Результаты для двух данных жидкостей

По таблицам в справочнике было определено, что в первом стакане – растительное масло, а во втором – вода. Полученные результаты также подтверждаются цветом (желтоватый – для масла, прозрачный – для воды) и запахом (характерный запах у масла и отсутствие запаха у воды).

п.8. Лабораторная работа №6. Определение плотности твердых тел

Цель работы
Научиться измерять массу и объем твердых тел неправильной формы. Научиться определять вещества твердых тел по плотности, оценивать погрешность полученных результатов.

Теоретические сведения
Для определения массы тел в данной работе используется метод двойного взвешивания (см. выше в данном параграфе).

Приборы и материалы
Мерный цилиндр, наполненный водой наполовину; два тела неправильной формы из металлов; весы с разновесом.

Ход работы
1. Приготовьте весы к взвешиванию.
2. Методом двойного взвешивания определите массу первого тела. Найдите абсолютную и относительную погрешность взвешивания.
3. С помощью погружения первого тела в жидкость найдите его объем. Абсолютная погрешность равна цене деления мерного цилиндра. Рассчитайте относительную погрешность.
4. По формулам, данным в теоретической части, определите плотность твердого тела, относительную и абсолютную погрешности полученного результата.
5. По таблице в справочнике определите, из какого вещества изготовлено первое тело.
6-9. Повторите шаги 2.-5. для второго твердого тела неправильной формы.
10. Сделайте выводы о проделанной работе.

Результаты измерений и вычислений

Цена деления мерного цилиндра \(d=0,5\ \text<мл>=0,5\ \text<см>^3\)
Первое тело

Плотность первого тела

Первое тело изготовлено из алюминия.

Плотность второго тела

Второе тело изготовлено из железа.

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

Для определения плотности твердых металлических тел неправильной формы в работе методом двойного взвешивания измерялась масса тел. Объем определялся методом погружения в мерном цилиндре.

Результаты для двух данных тел

По таблицам в справочнике было определено, что первое тело изготовлено из алюминия, второе – из железа.

Источник

Индекс массы тела (ИМТ)

ИМТ – индекс массы тела – отражает состояние здоровья человека. Показатель этот зависит от жировых ресурсов организма и может соответствовать норме, быть избыточным либо дефицитным. У многих людей индекс массы тела далек от оптимального. Недаром ИМТ появился в медицинских картах как ключевой фактор риска заболеваемости и стал учитываться при диагностике.

Какой у вас индекс массы тела?

По данным ВОЗ половина людей на планете умирает сегодня не от опасных инфекций, как в прошлые эпохи. Главными врагами человека стали фастфудное питание, переедание, стрессы, «сидячий» труд и «диванный» досуг.

Выросла уже целая генерация людей, страдающих от ожирения и обреченных на сахарный диабет 2 типа, сердечно-сосудистые заболевания, остеохондроз и многие другие опасные недуги. Бессимптомный период этих патологий может затянуться на годы, в течение которых медленно, но верно будут подтачиваться силы организма. О разрушительной деятельности затаившейся болезни и предупредит повышенный индекс массы тела.

В свою очередь, пониженный ИМТ просигнализирует о другом отклонении от нормы – болезненном истощении человека. Такое состояние тоже должно вызвать озабоченность. Организм с недостаточной массой жировых отложений не способен нормально справляться со своими функциями и противостоять болезням. Дефицит жировой ткани может быть признаком сахарного диабета 1 типа, остеопороза, нарушения пищеварения, проблем с дыханием или психикой.

В любом случае индекс массы тела позволит вам вовремя спохватиться и заняться восстановлением физической формы. Конечно, на пути к совершенству потребуется взять себя в руки, избавиться от дурных привычек, пожертвовать губительными пристрастиями. Однако овчинка выделки стоит, ведь на кону самое дорогое – ваша жизнь.

Как рассчитать индекс массы тела?

Чтобы узнать этот показатель, нужно определить свой вес (в килограммах) и измерить свой рост (в метрах). Затем число, обозначающее вес, следует поделить на число, полученное путем возведения в квадрат цифрового выражения роста. Иными словами, нужно воспользоваться формулой, передающей соотношение массы тела к росту:

(М – масса тела, P – рост в метрах)

К примеру, ваш вес – 64 кг, рост – 165 см, или 1,65 м. Подставляем ваши данные в формулу и получаем: ИМТ = 64 : (1,65 х 1,65) = 26,99. Теперь можете обратиться к официальной медициной интерпретации значений ИМТ:

Автором этой формулы является бельгийский ученый Адольф Кетле. Правда, он был не физиологом, а математиком. Поэтому к его формуле у медиков есть несколько претензий:

Если же вы человек не пожилой и не культурист, то формула Кетле вполне справится с оценкой баланса ваших параметров. Величина погрешности в данном случае не помешает понять, в норме вы или нет.

Следует иметь в виду, что представление медицинского сообщества о норме ИМТ со временем может измениться. Так уже было на пороге третьего миллениума, когда рекомендованный врачами показатель ИМТ с 27,8 опустился до 25. А вот израильские ученые доказали, что индекс массы тела, равный 25-27, оптимален для мужчин: с таким индексом им обеспечена наибольшая продолжительность жизни.

Как рассчитать индекс массы тела онлайн?

Наш онлайн-калькулятор станет вашим быстрым и точным помощником при расчете ИМТ. Вам не придется вручную умножать и делить. От этой головоломки вас избавит автоматическая программа электронного калькулятора.

Принцип работы ее прост и понятен. Вам нужно сделать всего три шага:

После заполнения всей формы калькулятора, следует нажать кнопку «Рассчитать». Приняв от вас данные, программа тут же выдаст корректный результат с рекомендациями от специалистов.

Вы узнаете, что делать, если ваш индекс далек от оптимального или начинает от него отдаляться. Даже если у вас пока нормальный ИМТ, не стоит пренебрегать изложенными здесь пожеланиями. Тогда и в будущем у вас не возникнет проблем со здоровьем.

Спасибо, что воспользовались нашим сервисом!

Нам очень важно ваше мнение
Мы будем бескрайне благодарны, если вы оставите отзыв в комментариях
или расскажите о нас своим друзьям в социальных сетях

Источник