что значит измерить объем фигуры

ВОПРОСЫ

1. Какими свойствами обладает объем фигуры?

1) Равные фигуры имеют равные объемы.
2) Объем фигуры равен сумме объемов фигур, из которых она состоит.

2. Какой куб называют единичным?

3. Приведите примеры единиц измерения объема.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

4. Что означает измерить объем фигуры?

5. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями а, b, c?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

6. По какой формуле вычисляется объем куба?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

7. Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

РЕШАЕМ УСТНО

1. Заполните пропуски в цепочки вычислений:

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, сложить кубик с ребром 2 см?

Нужно взять 8 кубиков с ребром 1 см.

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

УПРАЖНЕНИЯ

617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

618. Фигуры, изображенные на рисунке 179, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см3, 38 см3; 12 см3 243 мм3; 42 см3 68 мм3; 54 см3 4 мм3; 1 дм3 20 мм3; 18 дм3 172 см3; 35 дм3 67 см3 96 мм3;
2) в кубических дециметрах: 4 м3; 264 м3; 10 м3 857 дм3; 28 м3 2 дм3; 44 000 см3; 5 430 000 см3.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры
что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм3; 62 дм3; 378 000 мм3; 520 000 мм3; 78 дм3 325 см3; 56 дм3 14 см3; 8 м3 4 дм3 6 см3.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен 960 м3, а площадь пола равна 192 м2. Найдите высоту спортивного зала.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

630. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

631. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры
что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если 1 см3 цинка составляет 7 г.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площади поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объем первого куба больше объема второго?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

638. В бассейн, площадь которого равна 1 га, налили 1 000 000 л воды. Можно ли в этом бассейне провести соревнования по плаванию?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

639. В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объем оставшейся части.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

642. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, одновременно выехали навстречу друг другу и встретились через 2 ч после начала движения. Скорость движения первого велосипедиста составляла 12 км/ч. С какой скоростью двигался второй велосипедист?

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

643. Найдите значение выражения:

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

Источник

Объемы геометрических тел

Объемы геометрических тел

Раньше для определения объемов геометрических тел традиционно использовались интегралы. Сегодня есть и другие подходы, которые подробно представлены в учебниках нашей корпорации. В одном из вебинаров «Российского учебника» учитель высшей категории Алексей Доронин рассказал о методах определения объема разных геометрических тел с помощью принципа Кавальери и других аксиом.

Определение объема

Объем можно определить как функцию V на множестве многогранников, удовлетворяющую следующим аксиомам:

Принцип Кавальери (итальянского математика, ученика Галилея). Если при пересечении двух тел плоскостями, параллельными одной и той же плоскости, в сечениях этих тел любой из плоскостей получаются фигуры, площади которых относятся как m : n, то объемы данных тел относятся как m : n.

В открытом банке заданий ЕГЭ есть много задач для отработки этого способа определения объема.

Примеры

Задача 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Задача 2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Задача 3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Разберем, как можно вычислять объемы изучаемых в школе фигур.

Объем призмы

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

В представленном случае известны площадь основания и высота призмы. Чтобы найти объем, используем принцип Кавальери. Рядом с призмой (Ф2) поместим прямоугольный параллелепипед (Ф1), в основании которого — прямоугольник с такой же площадью, как у основания призмы. Высота у параллелепипеда такая же, как у наклонного ребра призмы. Обозначим третью плоскость (α) и рассмотрим сечение. В сечении виден прямоугольник с площадью S и, во втором случае, многоугольник тоже с площадью S. Далее вычисляем по формуле:

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем пирамиды

Лемма: две треугольные пирамиды с равновеликими основаниями и равными высотами равновелики. Докажем это, используя принцип Кавальери.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Возьмем две пирамиды одинаковой высоты и заключим их между двумя параллельными плоскостями α и β. Обозначим также секущую плоскость и треугольники в сечениях. Заметим, что отношения площадей этих треугольников связаны непосредственно с отношением оснований.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Известно, что объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Данной теоремой апеллируют довольно часто. Однако откуда в формуле объема пирамиды появляется коэффициент 1/3? Чтобы понять это, возьмем призму и разобьем ее на 3 треугольные пирамиды:

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем цилиндра

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Возьмем прямой круговой цилиндр, в котором известны радиус основания и высота. Рядом поместим прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат. Рассмотрим:

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем конуса

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Конус лучше всего сравнивать с пирамидой. Например, с правильной четырехугольной пирамидой с квадратом в основании. Две фигуры с равными высотами заключаем в две параллельные плоскости. Обозначив третью плоскость, в сечении получаем круг и квадрат. Представления о подобиях приводят к числу π.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем шара

Объем шара — одна из наиболее сложных тем. Если предыдущие фигуры можно продуктивно разобрать за один урок, то шар лучше отложить на последующее занятие.

Итак, чтобы найти объем нового, не изученного геометрического тела, нужно сравнить его с тем телом, которое наиболее на него похоже. Многочисленные примеры заданий из открытого банка задач показывают, что в работе с фигурами имеет смысл использовать представленные формулы и аксиомы.

Источник

Лекция 13. Объем геометрического тела и его измерение.

Лекция 13. Объем геометрического тела и его измерение.

Объем– это положительная скалярная величина, характеризующая размер геометрического тела.

Объемом тела называется положительная скалярная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что:

1. равные тела имеют равные объемы;

2. если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме их объемов.

Будем объем тела Q обозначать V(Q).

Свойства численных значений объема

1. Если тела равны, то равны и численные значения их объемов:

2. Если тело Q состоит из тел Q 1 , Q 2 ,…, Q n , то численное значение объема тела равно сумме численных значений объемов этих тел.

3. При замене единицы измерения объема численное значение объема увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз уменьшается (увеличивается) единица объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объем прямого цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Объем усеченного конуса, высота которого равна что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры, а площади оснований что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигурыи что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры, вычисляется по формуле что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры.

Объем шара радиуса равен. что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Задания для самостоятельной работы по теме:

Ребро данного куба равно 1/3 ребра единичного куба. Чему равен объем данного куба?

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона которого 5см., а высота 8 см.

Источник

Как найти объём геометрических фигур

Изучение объемных фигур начинается со школы. В это время происходит знакомство с цилиндром, параллелепипедом, шаром, конусом и другими геометрическими телами. Одна из главных задача, которая сопровождает учеников, это вычисление объема фигур. Оперируя формулами, удается произвести расчет и получить ответ в метрах кубических (м 3 ).

Чтобы вычислить объем, применяйте следующее правило – длину, ширину и высоту нужно перемножить между собой. Объем для каждой фигуры рассчитывается по специальной формуле, о которых, мы расскажем ниже.

Содержание:

Как найти объем трехмерных объектов

Начнем с расчета для прямоугольных и квадратных фигур. Придерживайтесь инструкции и постарайтесь рассчитать самостоятельно, чтобы закрепить знания. Числа, указанные в описании, берутся в качестве примера. Вы можете производить другие расчеты.

Полученное число необходимо перевести в кубические метры. Для этого конечный результат делим на 1.000.000. Пример будет выглядеть следующим образом – 4256 м 3 /1000000 = 0,004256 м 3

Как найти объем для фигур цилиндрической формы

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Одним из видов цилиндра является призма.

Чтобы произвести вычисления нужно найти диаметр тела (ширина) одного круглого основания и полученное число поделить на 2. Допустим, диаметр основания равен 30 см.

Как рассчитать объем треугольной пирамиды

Пирамида – это многогранник, где есть одна грань основания и боковые грани. Пирамиды бывают треугольные, четырехугольные и другие. Также есть правильная и усеченная пирамида. Объем для каждой фигуры рассчитывается по разным формулам.

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Расчёт четырехгранной пирамиды производится тем же принципом. Потренируйтесь, используя разные задачи. Чтобы все замеры происходили правильно, не забудьте обзавестись хорошей линейкой, также на помощь придёт калькулятор, который поможет перемножать числа между собой.

В интернете представлено много онлайн-калькулятор, они дают подсказку и позволяют без лишних трудностей рассчитать объём куба, цилиндра и других фигур. Перед началом пользования таких подсказок, необходимо обладать базовыми знаниями, чтобы быстрее разобраться в полученном результате.

Как посчитать объем куба

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Параллелепипед складывается из шести граней, которые являются параллелограммом. Все противоположные грани попарно равны и параллельны. Фигура получилась 4 диагонали, и все они пересекаются в одной точке, разделяют эту точку пополам. Параллелепипед, грани которого являются квадратами, будет называться кубом.

Как найти объем прямоугольного параллелепипеда

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Прямоугольным параллелепипедом называется фигура, у которой все шесть граней прямоугольники. Для вычисления работает следующая формула:

Где H ‒ высота, S ‒ площадь основания, abc – ребра. Чтобы произвести расчеты и найти объём, необходимо узнать произведение площади основания на высоту. Например: 1 см * 2 см * 3 см = 6 см 3

Советы по измерению:

Убедитесь, что перед вами параллелепипед, а не куб, так как в случае с кубом расчетная формула будет проще.

Как найти объем цилиндра

что значит измерить объем фигуры. Смотреть фото что значит измерить объем фигуры. Смотреть картинку что значит измерить объем фигуры. Картинка про что значит измерить объем фигуры. Фото что значит измерить объем фигуры

Цилиндр считать круглой фигурой, т.к. в его основании лежит круг. Чтобы произвести вычисления, необходимо узнать произведение площади основания на высоту. Для этого используется следующая формула:

Где r ‒ радиус цилиндра, h – высота цилиндра. Чисто π – является константой и равно 3,14. Оно всегда одинаковое и не требует никаких измерений. Рассмотрим на примере:

3,14 * 2 см 2 * 5 см = 62.831853071796 = 63см 3

Если вы не можете вычислить радиус, измерьте диаметр с помощью формулы преобразования.

Как найти объем пирамиды

фото 6 — посчитать объём

Чтобы произвести расчет объема, нам нужно найти произведение площади основания на высоту. Для вычисления используется следующая формула:

Где S (A*B*C*D*E) – площадь основания пирамиды, а h ‒ высота пирамиды. Рассмотрим на примере:

V = 3 * 2 = 2 см 3 ‒ это и будет являться объемом искомой геометрической фигуры.

Не забывайте, что пирамиды бывают усеченные, правильные, трех- и четырехугольные. Для каждого тела действуют свои расчеты, но важно начинать с основного и не упускать базовые знания, в дальнейшем все примеры будут базироваться именно на них.

Если какая-то формула осталась непонятной, лучше вернуться к этому и поупражняться ещё раз, доведя знание до автоматизма. Так решение задач не будет вызывать сложности. Постоянная практика ‒ это основа успешного результата.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *