что значит ноль и единица
Ноль или нуль — как правильно?
В век интернета кажется, что нет никакой разницы, как писать — «ноль» или «нуль». Главное, чтобы суть текста была ясна. Но вы удивитесь, если узнаете, что «ноль» и «нуль» — это разные слова. Иногда мы слышим: «моя бабушка в деревне говорила нуль» — «это неправильно! Надо говорить — ноль». Верно ли это? Ноль или нуль — вот в чем вопрос.
Если мы заглянем в толковый словарь, который стоит на полке у нас дома, то увидим следующие определения, как для слова «ноль», так и для слова «нуль»:
Сейчас решение «ноль» или «нуль» принимается в зависимости от ситуации, мы постараемся рассказать, как не ошибиться в употреблении этих похожих по звучанию, но иногда непохожих по значению, слов.
Происхождение слов «ноль» и «нуль»
Слово «нуль» ввел в русский язык Петр I. В кириллической системе исчисление велось с единицы. Древнерусские математики называль «ноль» — «оном» или «ничто». У слова «ноль» шведские и немецкие корни. Из немецкого языка к нам попал «нуль» (“null”), а из шведского — «ноль» (“noll”). Впрочем, у обоих вариантов общий предок. Они произошли от лат. “nullus” – «ничто».
Когда пишется «нуль»
Слово «нуль» уже давно начало сдавать свои позиции и постепенно устаревало. В современной речи оно кажется вычурным и используется, чтобы подчеркнуть значимость слова, сделать его более экспрессивным. Органично оно смотрится примерно в таких текстах:
Но, если хорошо подумать, «нуль» мы и так употребляем достаточно часто:
Поэтому слово «нуль» можно назвать устаревшим лишь в определенном контексте. Мы до сих пор употребляем его в некоторых устойчивых выражениях, и это — не грамматическая ошибка.
Язык — живой организм, который постоянно развивается. Какие-то слова уходят из оборота, какие-то приходят. Не всегда лингвистические нормы успевают подкрепляться правилами. Иногда на помощь людям приходит то, что называют «лингвистическим чутьем». Количество чтения нередко переходит в качество письма. Есть те, кто всегда употребляет «нуль» правильно, потому что «С вас нуль рублей и три копейки» — неблагозвучное предложение.
Когда пишется «ноль»
Ноль — это современный «нуль». У него есть сразу несколько значений:
Логично, что его мы используем чаще.
Ноль или нуль: возможны оба варианта
Теперь мы знаем, что правильность выбора «ноль» или «нуль» зависит от контекста фразы и от эпохи. Если вы пишете исторический роман, логично будет использовать «нуль», если речь идет о математическом примере — «ноль». Возможно, однажды «нуль» покинет русский язык, как и многие слова, которые устарели и ушли из языка за ненадобностью.
Какое из этих слов «важнее» в языке — неправильная постановка вопроса. Они совершенно равноправны и пока оба употребляются в тех или иных ситуациях. В свободном употреблении, в обычной разговорной речи, ошибиться не так страшно. Кроме того, иногда это придает фразе экспрессии и окрашивает нужными эмоциями.
Нуль – что означает? Определение, значение, примеры употребления
Ищешь, что значит слово нуль? Пытаешься разобраться, что такое нуль? Вот ответ на твой вопрос:
Значение слова «нуль» в словарях русского языка
Нуль это:
3.Что-либо бесконечно малое, почти отсутствующее. отт. перен. То, что ничего не значит для кого-либо.
4.см. тж. ноль I II м.
2.см. тж. ноль II III м.
1. разг.Ничтожный, не имеющий никакого значения человек.
2.Употребляется как порицающее или бранное слово.
, ноль ( лат. nullus никакой)
1) математический знак (цифра в десятичной системе счисления), выражающий отсутствие единиц какого-л, разряда; число, являющееся границей между областью положительных и областью отрицательных чисел;
2) физ. деление шкалы измерительного прибора, от которого отсчитывают значения измеряемой физ. величины; абсолютный н. температуры — см. абсолютный ;
3) перен. ничто, ничтожество (о человеке).
муж. ноль; счислительный знак, означающий ничто, ничего (
0); но поставленный после другой цифры (справа), повышает ее десятью, умножает на десять. Считай по градуснику от нуля. Нулик, сверху и с боку цифры, означает градусы. Нулик под нуликом, у цифры, значит процент, со ста. Хоть каким нулищем помножай что, все нуль будет. Нулевой знак, нуль. Нулевой флаг, мор. в сигналах, означающий нуль. Дробь нулевого номера, самая крупная.
0. Деление на нуль невозможно. В современной математике понятие нуля (нулевого элемента) рассматривают в алгебраических структурах более общей природы (напр., алгебраических полях).
ничто, пустота, пустое место число 0
Где и как употребляется слово «нуль»?
Кроме значения слова «нуль» в словарях, рекомендуем также ознакомиться с примерами предложений и цитат из классической литературы, в которых употребляется слово «нуль».
Так вы сможете гораздо легче понять и запомнить, как правильно употребляется слово «нуль» в тексте и устной речи.
Примеры употребления слова «нуль»
Ноль в степени ноль
Ноль — наверное самое загадочное число и самое контринтуитивное. Ведь его аналога в реальной жизни просто нет. Ноль — это отсутствие чего-то. Но почему ноль в степени ноль равняется единице? И главный вопрос, так ли это на самом деле? Можете проверить на своем калькуляторе до того, как прочтете…
Ноль «в степени» ноль
Как такое может быть? А вот как: 1 0 =1, 2 0 =1…. х 0 =1. Любое число при взведении в нулевую степени равняется единице. Чем сам ноль хуже? Но не все так просто. 
Что означает возвести в степень? Например «два в квадрате». Что мы делаем, мы двойку умножаем на саму себя 2 раза (2*2=4), «два в кубе», двойку умножаем саму на себя 3 раза (2*2*2=8). А что если степень, это «ноль»? Нужно взять число и умножить само на себя…. ноль раз? Это странно.
Вот как выглядит график функции y=x x
Видно, что при уменьшении значения Х значение У сначала снижается, а потом начинает расти и превращается… в единицу при условии очень маленьких (почти нулевых) значениях Х. Было бы логично предположить, что когда значение уменьшится до ноля, там тоже будет единица.
Еще раз, вернемся к простым цифрам:
Что означает эта запись? Чтобы получить девять, нужно тройку умножить два раза. Правда же?
Сколько раз нужно умножить тройку саму на себя, чтобы получить единицу? А если разделить 1 на 3? Простого ответа нет? Логично, что чем больше значение степени, тем больше результат, и чем меньше это значение, тем и результат меньше.
Но на графике выше показано, что кривая «упирается» в предел, в единицу. Точнее, значение функции становится равным 1, когда ноль еще даже не достигнут. И если уменьшать Х еще больше, все равно, дальше единицы не сдвинуться.
Контекст
Как получается, что при умножении ноля самого на себя получается что-то большее самого ноля?
Если мы в реальной жизни (а не в математике) съели все яблоки и их у нас 0, то сколько бы мы не умножали отсутствующие яблоки на такие же «нулевые» фрукты, как может у нас возникнуть целое яблоко? Если вам кажется такой вопрос простым, так и есть.
С одной точки зрения это странное выражение будет равняться единице, а вот с другой оно будет «не определено». То есть никакой единицы а результате умножения ноля на ноль и быть не может, да?
Математика говорит, что:
3 2 ×3 2 это тоже самое, что и 3 2+2 = 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3= 81
4 5 ÷4 3 это тоже самое, что и 4 5–3 = 4 2 = 4 × 4 = 16
Тогда, если степени одинаковы:
3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 = Ой?!
Но ведь мы можем и не вычитать степени, а просто сделать две операции отдельно:
3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 , но 3 2 =9, тогда 3 2 ÷3 2 = 3 2-2 или 3 2 ÷3 2 =9÷9=1
А что будет если одно число поделить на самого себя? Единица!
Матанализ
С точки зрения математического анализа, все одновременно и сложно, и совсем просто. Ноль в степени ноль = неопределенность. Что, согласитесь, более логично. Ведь если у нас нет ничего и мы ничего умножим само на себя, не может же возникнуть что-то из этой пустоты?
Теория множеств
Давайте посмотрим с точки зрения теории множеств. Допустим, у нас есть два множества.
Первое множество, это количество символов пароля, которым закрыт доступ к вашей страничке в соцсети, или, еще лучше, PIN код банковской карты допустим — 4 символа.
Второе множество, это количество значений, корыте может принимать каждый символ. Предположим, что это только цифры, значит цифр — 10.
Вопрос, сколько вариантов комбинаций существует? Сколько раз нужно ввести случайную комбинацию, чтобы угадать пароль? Каждый символ:
10 4 =10 000 тысяч вариантов.
Можно сказать, что множество цифр (10) отображается на множестве возможных символов (4). Но есть и «пустые» множества. Например, вы не поставили пароль вовсе, у вас ноль символов, которые можно угадать, так сколько попыток понадобится, чтобы получить доступ к счету? Ровно одна.
То есть при 10 0 =1, но тоже самое случится, если пароля нет и значений тоже нет 0 0 =1. Простыми словами, ноль в степени ноль, означает, что пароль не установлен и каждое значение тоже 0. Тогда может существовать только одна такая «комбинация».
А на самом деле?
Практического применения это математическое выражение, как нетрудно догадаться, не имеет вовсе. Ни одном инженеру, ни одному экономисту не придет в голову умножать ноль на ноль ноль раз. Это просто не применимая конструкция. Так что вопрос остается в области математики, и может быть философии.
Это наверное единственный случай, когда оставаясь математиком можно для свободно для себя решать чему равно «0 в степени 0».
Что значит ноль и единица
Это одна из главных школьных наук.
Познакомившись на уроке математики с цифрой ноль, мы с ребятами задумались, если цифры нужны для счета, то для чего нужен ноль, который ничего не исчисляет и обозначает пустоту? Если у нас ноль конфет, считать вообще нечего — зачем тогда о них говорить?
Цифры все хоть что-то значат,
Только ноль несчастный плачет
Он не значит ничего, будто бы и нет его
Девять с ним дружить не хочет
Восемь голову морочит
Семь, шесть, пять смеются вслед
И четверке дела нет
Стали три и два дразниться.
И пошел Ноль к единице
Позади её он встал
И ничем быть перестал.
Даже в этом отрывке из шутливого стихотворения [2] мы видим, что все цифры плохо относятся к цифре ноль. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна эта скромная цифра? Отвечая на эти вопросы, мы поставили перед собой следующую цель: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.
Цель работы: исследовать роль и значение цифры ноль в математике и повседневной жизни.
Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:
выяснить, как появилась цифра ноль и что она означает;
найти и собрать интересные факты о цифре ноль;
провести среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль;
выявить подтверждения значимости нуля в современном мире.
сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников изучением математики.
Объект исследования – цифра ноль.
Предмет исследования — ноль в математике и повседневной жизни.
Гипотеза исследования : предположим, что ноль ничего не обозначает, сможем ли мы тогда без него обходиться и в математике, и в жизни.
1. История возникновения цифры ноль.
Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? На протяжении тысячелетий люди обходились без ноля, хотя математики разных стран пытались использовать различные знаки для обозначения «пустоты», ведь нужно было как-то записывать результат в примерах типа:
Первыми придумали присвоить нулю символ вавилоняне в начале тысячелетия, это был не, привычный для нас, «кружок», а два клинышка, но обозначал он уже именно «пустоту» [1].
И лишь начиная с V века индийские математики стали употреблять знак ноля. Сначала его обозначали как точку, а потом уже как кружок меньший, чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где вообще не было нуля [1].
2. Роль нуля в математике.
Рассмотрим известные нам арифметические действия с нулем: сложение и вычитание. Теперь, имея в распоряжении обозначение числа 0 можно решить примеры: 1-1=0, 2-2=0
То есть, если вычесть из числа его само в результате получим 0.
Если прибавить или отнять от любого числа ноль, число не изменится.
Цифра ноль означает «ничего», когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если мы уберём ноль от числа 10, оно превратится в единицу.
Уберём всего лишь два, ничего не значащих, ноля от сотни, и она превратится снова всего лишь в единицу.
И, наоборот, дописывая справа от 1 различное количество нулей можно получать самые разные, в том числе и очень большие числа: 10, 100, 10 000 000 и т.д.
3 Интересные факты о цифре 0.
Следующий вопрос, который мы хотели выяснить – какие существуют интересные факты о цифре 0?
Разыскивая информацию о цифре ноль, мы узнали, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Ноль – это вообще единственная цифра, которой поставлен памятник.
Гуляя по нашему городу Волгограду в Центральном районе на площади Павших Борцов, мы видели знак нулевого километра, с этого места начинаются все дороги Волгоградской области.
А вы замечали, что ноль всегда рядом с нами?
Ведение счёта в спортивных играх:
На любом калькуляторе после его включения сразу появляется цифра 0.
В полночь на электронных часах появляются четыре нуля. Начинается новый день!
Если вы заскучали, на помощь придет игра «Крестики-Нолики»
А это известный всем детям герой мультфильма «Фиксики», и он тоже Нолик!
Изучая информацию о цифре 0, мы обнаружили, что в некоторых выражениях употребляется написание ноль, а в некоторых нуль и решили выяснить, как же, все-таки, правильно?
Мы просмотрели несколько словарей русского языка [5,7] и узнали, что правильно говорить и писать оба варианта. Но в некоторых устойчивых выражениях употребляется только нуль, например: равно нулю, начать с нуля, а в некоторых только ноль, например, в выражениях: счёт ноль-ноль, ноль внимания, ноль без палочки.
5 Ноль глазами первоклассников
Следующая часть нашего исследования – опрос одноклассников.
Мы разработали анкету, которая содержала следующие вопросы:
1. Знаете ли вы цифру 0:
2. Можете ли вы написать, что означает цифра 0?
3. Какое получится число, если справа от цифры 1 написать цифру 0?
5. Есть ли страница с номером 0 в учебниках и книгах?
6. Как вы считаете, цифра 0 важная или нет?
В опросе принимали участие 28 учеников.
Исследование показало следующее:
цифру 0 знают все одноклассники – 100%
25 (89%) понимают, что без цифры 0 не получится числа 10;
26 (93%) из 28 (100%) правильно складывают и вычитают цифру 0;
3 ученика (10%) из 28 (100%) считают, что в книгах есть страница с номером 0;
все одноклассники (100%) считают, что правильно говорить ноль;
для 16 учеников (57%) цифра 0 – важная цифра, для остальных 12 человек (43%) – нет.
Проведенный опрос показал, что пока не все ученики понимают важность цифры 0. После опроса мы поняли, что нужно рассказать ребятам про эту замечательную цифру.
6 Занимательные задания с нулем
Мы подобрали несколько интересных заданий, в которых участвует ноль.
1. Задание на внимательность: найдите на картинке 19 нулей.
На дубе три ветки, на каждой ветке по 2 груши
(Ответ: ноль, на дубе не растут груши).
На ветке сидит 4 воробья. Подкрался кот, схватил одного.
(Ответ: ни одного, все воробьи улетели)
4. Загадки про ноль:
Он похож на колобок
Он пузат и круглобок
На него похожа кошка
Если сложится в клубок
Цифра меньше единицы,
Без неё не обойтись,
Ничего не исчисляет,
Дай ответ ты, потрудись!
В дальнейшем мы планируем познакомить ребят и с другими интересными заданиями, в которых используется цифра ноль, а также продолжать изучать и другие цифры. А для поддержания интереса к процессу изучения математики советуем познакомиться с замечательной книгой “ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА”. Эта сказка, которую придумал преподаватель математики, а впоследствии детский писатель Владимир Лёвшин о числах, их загадках и математических странностях.
После проведенного исследования мы выяснили, когда и где появилась цифра ноль, узнали, что с нулем связаны важные правила в математике, собрали интересные факты об этой цифре, провели среди одноклассников исследование об отношении к цифре ноль.
В результате пришли к выводу, что несмотря на то, что самостоятельно ноль означает «ничего», он необходим для записи чисел, обозначения результата вычитания из числа самого себя, что ежедневно нам приходится сталкиваться с этой цифрой в окружающем мире, и что пока не все ребята понимают роль и значение нуля, так как мы только начали изучать волшебный мир цифр.
Выполненная работа позволяет сделать заключение, что наша гипотеза ошибочна, что цифра ноль важна и нужна не только в математике, но и в повседневной жизни.
Данный материал можно использовать на уроках и факультативах по математике.
Список использованных источников и литературы
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.:Изд-во «Наука» 1968. – 416 с.
Королевство чисел. Сказка в стихах про цифры и числа Пьесы и сценарии для кукольного театра/ https://www.olesya-emelyanova.ru/ index-skazki.html.
Левшин В.А., Александрова Э.Б. Приключения Нулика. Путешествие в мир математики. –М.: ИД Мещерякова 2019. – 496 с.
Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений. – М.: ООО «ИТИ ТХНОЛОГИИ» 2003. – 944 с.
Ушаков Д.Н., Крючков С.Е. Орфографический словарь. – М.:Учпедгиз 1961. – 208 с.
0 (число)
0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — целое число, разделяющее на числовой прямой положительные и отрицательные числа. Существуют два подхода к определению натуральных чисел — одни авторы причисляют нуль к натуральным числам, другие этого не делают. В российских школьных программах по математике не принято причислять нуль к натуральным числам, хотя это затрудняет некоторые формулировки (например, приходится различать деление с остатком и деление нацело).
Содержание
Основные свойства нуля
Применение
В математике
В физике
В других областях
Обобщения
Аналог нуля может существовать в любом множестве, на котором определена операция сложения; в высшей алгебре такой элемент называется нейтральным. Чаще всего используется вещественный нуль, то есть нуль в контексте множества вещественных чисел. Другие распространённые вариации:
История
Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля примерно начиная с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше.
Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).
В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. ονδεν — ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики. Без нуля была бы невозможна открытая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка.
В Европе долгое время нуль считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравнению его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера.
См. также
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «0 (число)» в других словарях:
число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Число зверя — … Википедия
Число Зверя — особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с перевёрнутым… … Википедия
Число дьявола — Число зверя особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с… … Википедия
число циклов — Полное количество отдельных выпусков (выбросов) ОТВ для данного устройства импульсного действия. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия
число — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева
Число Грэма — (Грехема, англ. Graham s number) большое число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь Рональда Грэма (англ.). Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин … Википедия
ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
Число 23 (фильм) — Роковое число 23 The Number 23 Жанр триллер/драма/детектив … Википедия
Число Ричардсона — ( ) критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… … Википедия