какие есть учебники по математике 5 класс
Какие есть учебники по математике 5 класс
5–6 классы. Математика
Не секрет, что 30 лет назад обучение математике в 5–6 классах было больше ориентировано на формирование навыков, на обучение по образцам. Большую роль при этом играло постоянное повторение. Но тогда было 6 недельных часов на математику, теперь 5, а учебники никак не отреагировали на это изменение. Работать по нему в новых условиях стало труднее.
Линия числа развивается запутанно. По учебнику 5 класса изучают натуральные числа (без делимости), сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, все действия с десятичными дробями, исключая «плохие» случаи (0,2:0,3). По учебнику 6 класса изучают делимость натуральных чисел, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, их умножение и деление, отрицательные числа. Текстовые задачи решаются с помощью уравнения с первых уроков.
Учебники Л.Н. Шеврина и др. — «учебник-собеседник». Это первые учебники, в которых постоянные персонажи (Клоун, Смекалкин и др.), оживляют занятия математикой. К их присутствию в учебнике, как и к самому жанру, можно относиться по-разному. Идею оживления изложения материала и включения игровых моментов в процесс обучения используют и другие авторы. По уровню обоснованности изложения материала и развитию линии числа учебники близки к учебникам Виленкина, но, в отличие от них, не застыли на месте, а совершенствуются. В них теперь интересно проработана линия «Математика событий».
Учебники под ред. Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина заложили первую «сквозную» (пока не законченную в 11 классе) линию. В учебниках принят естественный порядок изучения дробей: сначала обыкновенные, потом десятичные. Вопрос о знаке числа изучается сначала на целых числах. В учебниках особо выделяется наглядно-деятельностная геометрия, есть впервые для этого возраста реализованная линия «Анализ данных». В системе упражнений выделены уровни сложности А и Б, имеются задания для самопроверки. Но чего мы не обнаружили в учебниках, так это полезной для развития учащихся работы со свойствами арифметических действий — они рассматриваются один раз при изучении натуральных чисел, а далее даже не упоминаются. Учащиеся, таким образом, будут в дальнейшем применять законы, не осознавая необходимости обоснования возможности их применения. Текстовые задачи сначала решают арифметическими методами. За «отчетный период» в учебник вернулись пропорции и соответствующие текстовые задачи.
Учебники серии «МГУ — школе» С.М. Никольского и др. начинают завершенную «сквозную» линию учебников для 5–11 классов, написанную одним авторским коллективом. Ее отличает большое внимание к последовательности и обоснованности изложения материала, естественное развитие линии числа: сначала обыкновенные дроби, потом десятичные. Идея знака числа объясняется сначала на целых числах, потом на обыкновенных дробях, лишь после этого изучаются десятичные дроби как иная запись рациональных чисел. Учебники для 5–6 классов названы «Арифметика» не потому, что авторы ностальгируют по первым учебникам математики своей молодости. Они полагают, что арифметика — первый завершенный школьный предмет, изучение которого может дать ученику представление о математической теории и способах ее изучения.
В учебниках возрождается традиционное для классических российских учебников отношение к решению текстовых задач, работа с которыми существенно помогает развитию мышления и речи учащихся, способствует успешности их обучения. Задачи сначала решают арифметическими способами. Каждая глава заканчивается разделом «Занимательные задачи», историческими сведениями и материалами, дополняющими программу. Наряду с основательным изложением теоретического материала, это способствует обучению школьников на повышенном уровне.
Авторы учебников внимательно относятся к вопросу «почему?», при расширении множества изучаемых чисел рассматривают законы арифметических действий и их применение для рационализации вычислений (дополнительный мотив для осознанного усвоения теории, развития теоретического мышления).
Учебники Л.Г. Петерсон и Г.В. Дорофеева продолжают линию учебников начальной школы тех же авторов. В них широко используются приемы активизации учебной деятельности школьников, связанные с различными игровыми и занимательными моментами. Отношение к такому подходу разное. Одни учителя увлеченно работают, используя знакомую учащимся с начальной школы систему подачи материала. Другие скептически относятся к такой организации обучения, предпочитая опираться не на внешние стимулы к занятиям математикой, а на постепенно воспитываемый интерес к математике, к красоте и силе ее методов. О вкусах, как говорится, не спорят, но остается открытым вопрос: как долго игровые мотивы могут быть полноценным стимулом к занятиям математикой?
В результате более интенсивного изучения материала в начальной школе некоторые вопросы программы 5–6 классов оказались изученными. Например, учащимся знакомы сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Учебник 5 класса начинается с делимости натуральных чисел, при изучении которой рассматриваются такие вопросы, как математический язык и математические модели, высказывания, общие утверждения, равносильность предложений, определения. Затем изучаются обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Учебник 6 класса начинается с раздела «Язык и логика», совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями, процентов. Далее излагается весь предусмотренный стандартами для этого возраста материал с некоторым «забеганием» в программу старших классов (график прямой и обратной пропорциональной зависимости, например).
Учебники Истоминой Н.Б. продолжают линию учебников того же автора для начальной школы и тоже начинаются с делимости натуральных чисел. Далее изучаются обыкновенные дроби, десятичные дроби. По учебнику 6 класса изучаются отрицательные числа — знак минус ставится сразу и перед натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, как в учебнике Виленкина.
Учебники нацелены на формирование приемов умственной деятельности, в них реализуется авторская концепция деятельностного подхода в обучении. По нашим наблюдениям, иногда деятельность ставится выше математики. Например, в упражнении 751 учащихся просят заменить умножение сложением и вычислить произведение 3/4 и 5, хотя произведение дроби и натурального числа еще не определено. Автор ожидает, что учащиеся обобщат известный только для натуральных чисел факт 3 × 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Это малополезный для общего развития ученика пример деятельности с никак не определенным объектом. Прием не переносится даже на умножение двух дробей.
Большая роль в учебниках отведена диалогам Маши и Миши, ответы которых бывают и правильными, и неправильными, а учащиеся должны определить, кто из ребят прав. При этом часто учащиеся не могут прибегнуть к помощи учебника, в котором нет традиционных учебных текстов. Быть может, это и способствует активизации мышления, но создает проблемы для учителя с недостаточным опытом и при самостоятельной работе с учебником. В учебнике имеются правила, выводы, которые к концу 6 класса играют все более заметную роль. Но это не «учебник-собеседник», это, скорее, «задачник-собеседник».
В нем многие факты устанавливаются опытным путем, что мало способствует развитию теоретического мышления учащихся. Поэтому их подготовка к работе с учебными текстами в курсах алгебры и геометрии 7 класса потребует от учителя дополнительных усилий.Как нам известно, автор не планирует писать учебники алгебры и геометрии в том же ключе.
После сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями и умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число вводятся все действия с десятичными дробями. А в учебнике 6 класса — положительные и отрицательные числа, числовые промежутки (зачем, если ось «дырявая», на ней нет иррациональных чисел?), действия с положительными и отрицательными числами. Осталось неясным: зачем надо сначала изучать умножение и деление положительных и отрицательных чисел, исключив обыкновенные дроби, а через 15 страниц — умножение и деление обыкновенных дробей?
Далее авторы возвращаются к признакам делимости натуральных чисел и простым числам! Линия развития числа в более запутанная, чем в учебниках Виленкина. В этом мы видим «минус» учебника. Зато в нем есть элементы теории вероятностей и статистики, разнообразный геометрический материал, охвачены все типы текстовых задач, традиционные для данного школьного возраста.
Учебники Э.Г. Гельфман и др. – самые новаторские учебники в номинации «5-6 классы», уходящие далеко от учебников, названных выше классическими или современными.
Учебник 5 класса состоит из двух книг (часть 1 и часть 2). Каждая из них разбита на две части — учебник и практикум (задачник). Учебник части 1 — сказка (Муми-тролль, фрёкен Снорк, Хемуль и др.), учебник части 2 — пьеса (с другими персонажами). Есть пролог, сцена первая (и следующие за ней), есть даже игры в антрактах! Учебник 6 класса тоже состоит из двух книг (часть 1 и часть 2). Учебник части 1 написан в форме детектива с участием Шерлока Холмса и Доктора Ватсона, учебник части 2 — в форме сказки (с героями русских сказок).
Линия числа запутаннее, чем в учебнике Виленкина. Судите сами.
5 класс. Позиционные системы счисления изучаются с помощью палочек, пучков, вязанок — сказочных названий разрядов натуральных чисел, общих для систем счисления с различными основаниями (внепрограммный вопрос). Сравнение натуральных чисел, десятичные дроби (!). Сравнивают десятичные дроби, рассматривая различные единицы измерения длины. Складывают натуральные числа, потом десятичные дроби, вычитают. Умножают натуральное число (потом и десятичную дробь) на однозначное натуральное число, на 10, 100, 1000, …, на круглое число, на многозначное натуральное число. Наконец, умножают десятичные дроби. Делят натуральные числа (и десятичные дроби) на однозначное натуральное число, на многозначное натуральное число, на десятичную дробь. Изучают действия с целыми числами … Всего 558 страниц текста в двух книгах на один год обучения. Это рекорд в номинации «5–6 классы».
6 класс. Изучается делимость натуральных чисел, вводятся обыкновенные дроби, основное свойство дроби, запись обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных, смешанные числа. Сравнивают обыкновенные дроби, рациональные числа (дроби любого знака), умножают обыкновенные дроби — положительные, потом отрицательные. Делят. После этого (!) складывают обыкновенные дроби, смешанные числа — положительные, отрицательные. Вычитают. Изучают пропорции, проценты, диаграммы и элементы вероятностей.
Повторив запись многозначных натуральных чисел, автор называет десятичной дробью число, у которого десятичная запись имеет разряды правее разряда единиц. Здесь же объясняет, что после запятой можно дописывать нужное число нулей. Не сказав ничего про действия с десятичными дробями, он просит выполнить эти действия с помощью калькулятора!
Далее автор доказывает, что числа 50,024 и 0050,0240 равны, но как! Цитата: «Число 50,024 может быть получено из 0050,0240 зачеркиванием двух нулей в начале и одного нуля в конце». Жаль, что он не разрешает зачеркивать нули еще и в середине! Неужели только в этом случае в Федеральном экспертном совете смогли бы понять, что автор ничего не обосновывает и ничего не доказывает?
Складывая и вычитая десятичные дроби, автор повторяет сложение и вычитание натуральных чисел, действия с которыми объясняет с помощью палочек и пучков… Автор не объясняет, почему надо действовать так, как он учит, а не иначе. Он пытается обучать умениям (так и написано в концепции), хотя при обучении математике умения принято формировать с опорой на понимание выполняемых действий. Так что с «рассуждать, обосновывать, доказывать» не получается. Учащимся останется только заучивать.
ГДЗ по математике за 5 класс
Математика 5 класс
Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2016-2021
Серия: Алгоритм успеха
Математика 5 класс
Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
Издательство: Мнемозина 2017-2019
Математика 5 класс
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б.
Издательство: Просвещение 2015-2020
Математика 5 класс
Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Издательство: Просвещение 2016-2019
Математика 5 класс дидактические материалы
Авторы: А.С. Чесноков, К.И. Нешков
Издательство: Классикс стиль
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс Арифметика. Геометрия.
Авторы: Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова
Издательство: Просвещение 2015-2020
Математика 5 класс
Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
Издательство: Мнемозина 2017
Математика 5 класс
Авторы: Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеев
Издательство: Ювента 2016
Математика 5 класс
Авторы: Муравин Г.К., Муравина О.В.
Издательство: Дрофа 2016
Математика 5 класс
Авторы: Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С., Мальцев А.А.
Издательство: Русское слово 2017
Серия: Инновационная школа
Математика 5 класс Cамостоятельные и контрольные работы
Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько
Издательство: Илекса 2015
Тип книги: Самостоятельные и контрольные работы
Математика 5 класс
Издательство: Ассоциация 21 век 2014
Математика 5 класс
Авторы: Козлова С.А., Рубин А.Г.
Издательство: Баласс 2015
Премиум
Математика 5 класс
Издательство: Аст/Астрель 2013
Серия: Планета знаний
Математика 5 класс Рабочая тетрадь
Авторы: Г.К. Муравин, О.В. Муравина
Издательство: Дрофа 2016
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Дорофеева
Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова
Издательство: Просвещение 2016
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс задачник
Автор: Е.А. Бунимович
Издательство: Просвещение 2015-2020
Тип книги: Задачник
Математика 5 класс рабочая тетрадь
Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2016-2021
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Никольского
Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс сборник задач и упражнений
Авторы: Гамбарин В.Г., Зубарева И.И.
Издательство: Мнемозина 2016
Тип книги: Сборник задач и упражнений
Математика 5 класс дидактические материалы
Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рябинович Е.М., Якир М.С.
Издательство: Вентана-граф 2017
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Виленкина
Издательство: Экзамен 2017
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс контрольно-измерительные материалы
Издательство: ВАКО 2017
Тип книги: Контрольно-измерительные материалы (КИМ)
Математика 5 класс тематические тесты к учебнику Никольского
Авторы: Чулков П.В., Шершнев Е.Ф., Зарапина О.Ф.
Издательство: Просвещение 2018
Тип книги: Тематические тесты
Премиум
Математика 5 класс рабочая тетрадь
Авторы: Истомина Н.Б., Воителева Г.В.
Издательство: Ассоциация 21 век 2015
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс тематические тесты к учебнику Дорофеева
Авторы: Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
Издательство: Просвещение 2018
Тип книги: Тематические тесты
Математика 5 класс тетрадь-экзаменатор к учебнику Бунимовича
Издательство: Просвещение 2018-2020
Тип книги: Тетрадь-экзаменатор
Математика 5 класс дидактические материалы к учебнику Никольского
Авторы: Потапов М.К., Шевкин А.В.
Издательство: Просвещение 2017
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Никольского
Издательство: Экзамен 2018
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс рабочая тетрадь Универсальные учебные действия к учебнику Виленкина
Авторы: Ерина Т.М., Ерина М.Ю.
Издательство: Экзамен 2016
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс контрольные работы к учебнику Дорофеева
Авторы: Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
Издательство: Просвещение 2018
Тип книги: Контрольные работы
Математика 5 класс дидактические материалы к учебнику Зубаревой
Автор: Рудницкая В.Н.
Издательство: Экзамен 2017
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс контрольные работы к учебнику Виленкина
Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
Издательство: Мнемозина 2017
Тип книги: Контрольные работы
Премиум
Математика 5 класс рабочая тетрадь
Авторы: Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С., Мальцев А.А.
Издательство: Русское слово 2015
Серия: Инновационная школа
Тип книги: Рабочая тетрадь
Премиум
Математика 5 класс текущий итоговый контроль
Авторы: Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С., Мальцев А.А.
Издательство: Русское слово 2014
Серия: Инновационная школа
Тип книги: Текущий и итоговый контроль
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Виленкина
Автор: Рудницкая В.Н.
Издательство: Мнемозина 2019
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс дидактические материалы к учебнику Виленкина
Издательство: Экзамен 2017
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс дидактические материалы к учебнику Дорофеева
Авторы: Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
Издательство: Просвещение 2018
Тип книги: Дидактические материалы
Математика 5 класс рабочая тетрадь к учебнику Зубаревой
Издательство: Экзамен 2013
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс
Издательство: Генеза 2013
Премиум
Математика 5-6 класс задачи на смекалку к учебнику Никольского
Издательство: Просвещение 2018
Тип книги: Задачи на смекалку
Математика 5 класс
Авторы: Алдамуратова Т.А., Байшоланова К.С., Байшоланов Е.С.
Издательство: Атамұра 2017
Математика 5 класс
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.
Издательство: Мектеп 2017
Премиум
Математика 5 класс тесты и самостоятельные работы
Авторы: Козлова С.А., Рубин А.Г., Гераськин В.Н.
Издательство: Баласс 2014
Тип книги: Тесты и самостоятельные работы
Премиум
Математика 5 класс дидактические материалы
Авторы: Козлова С.А., Гераськин В.Н., Рубин А.Г.
Издательство: Баласс 2014
Тип книги: Дидактические материалы
Премиум
Математика 5 класс контрольные работы
Авторы: Козлова С.А., Рубин А.Г.
Издательство: Баласс 2012
Тип книги: Контрольные работы
Премиум
Математика 5 класс математический тренажер к учебнику Виленкина
Издательство: Мнемозина 2019
Тип книги: Тренажёр
Математика 5 класс тесты к учебнику Мерзляка
Издательство: Экзамен 2019
Премиум
Математика 5 класс рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение 2020
Тип книги: Рабочая тетрадь
Премиум
Математика 5 класс подготовка к всероссийским проверочным работам (ВПР) к учебнику Мерзляка
Издательство: Вентана-граф 2019
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Проверочные работы
Математика 5 класс тетрадь-тренажер
Авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова
Издательство: Просвещение 2019
Тип книги: Тетрадь-тренажёр
Математика 5 класс рабочая тетрадь
Авторы: Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.
Издательство: Интеллект, Центр 2013
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс контрольные работы
Авторы: Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.
Издательство: Экзамен 2011
Тип книги: Контрольные работы
Математика 5 класс тесты к новому учебнику Виленкина
Автор: Рудницкая В.Н.
Издательство: Экзамен 2020
Математика 5 класс контрольные работы к учебнику Никольского
Авторы: Ерина Т.М., Ерина М.Ю.
Издательство: Экзамен 2020
Тип книги: Контрольные работы
Математика 5-6 класс тесты
Автор: Е. Е. Тульчинская
Издательство: Мнемозина 2014
Математика 5 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ)
Авторы: Ю. А. Глазков, В. И. Ахременкова, М. Я. Гаиашвили
Издательство: Экзамен 2014
Тип книги: Контрольно-измерительные материалы (КИМ)
Математика 5 класс Проверь себя (Тесты)
Издательство: Экзамен 2016
Тип книги: Проверь себя (тесты)
Математика 5 класс тесты к учебнику Никольского
Авторы: Журавлев С.Г., Ермаков В.В., Перепелкина Ю.В., Свентковский В.А.
Издательство: Экзамен 2013
Математика 5 класс тесты
Авторы: Журавлев С.Г., Ермаков В.В., Перепелкина Ю.В., Свентковский В.А.
Издательство: Экзамен 2013
Математика 5 класс тесты к учебнику Зубаревой
Автор: В.Н. Рудницкая
Издательство: Экзамен 2013
Математика 5 класс контрольные и самостоятельные работы к учебникам Виленкина, Зубаревой, Никольского
Авторы: С. Г. Журавлев, В. А. Свентковский
Издательство: Экзамен 2015
Тип книги: Контрольные и самостоятельные работы
Математика 5 класс рабочая тетрадь для контрольных работ к учебнику Виленкина
Автор: В.Н. Рудницкая
Издательство: Экзамен 2013
Тип книги: Рабочая тетрадь
Математика 5 класс контрольные и самостоятельные работы к учебнику Виленкина
Издательство: Экзамен 2016
Тип книги: Контрольные и самостоятельные работы
Математика 5 класс самостоятельные работы
Авторы: Зубарева И.И., Шанцева М. Н., Мильштейн М. С.
Издательство: Мнемозина 2016
Тип книги: Самостоятельные работы
Математика 5 класс
Издательство: Просвещение 2018
Математика 5 класс тетрадь для контрольных работ
Авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
Издательство: Мнемозина 2018
Тип книги: Тетрадь для контрольных работ
Математика 5 класс Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями
Авторы: Перова М.Н., Капустина Г.М.
Издательство: Просвещение 2021
Математика 5 класс рабочая тетрадь Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями
Авторы: Перова М.Н., Яковлева И.М.
Издательство: Просвещение 2021
Тип книги: Рабочая тетрадь