какие задачи решаются с помощью условий прочности

Решение задач прочности

— при растяжении-сжатии;

— при кручении;

— при изгибе.

Если на детали имеются участки с разными поперечными сече­ниями, то условия прочности составляются для каждого такого уча­стка.

В инженерной практике чаще всего решаются три типа задач проч­ности:

— проверка прочности (проверочный расчет);

— определение размеров поперечных сечений, обеспечивающих проч­ность (конструкторский расчет);

— определение допустимой (максимальной) нагрузки, при которой обеспечива­ется прочность.

Алгоритм решения этих задач включает в себя следующие шаги:

1. Выбор и изображение расчетной схемы;

2. Построение эпюр внутренних силовых факторов;

3. Определение расчетных значений внутренних силовых факторов;

4. Запись условий прочности;

5. Ответ на вопрос задачи.

Рассмотрим содержание этих шагов.* )

Выбор и изображение расчетной схемы

Расчетной схемой называется формализованное изображение рас­сматри­ваемой конструкции, освобожденное от несущественных для дан­ного расчета особенностей. Расчетная схема стержневой конст­рукции содержит стержни, кото­рые изображаются своей осевой ли­нией, нагрузки, опоры, необходимые для рас­чета размеры.

Построение эпюр внутренних силовых факторов

Алгоритм построения эпюр изложен в п. 3.2.

*) Примеры практического использования алгоритма даны в разд. 4.4

Определение расчетных значений внутренних силовых факторов

В качестве расчетного, берется максимальное по абсолютной вели­чине зна­чения внутреннего силового фактора, имеющееся на его эпюре. Если стержни рас­четной схемы имеют разное поперечное се­чение, то для каждого стержня берется свое расчетное значение.

При расчете на прочность, при растяжении-сжатии стержней, изго­товленных из материалов не одинаково сопротивляющихся рас­тяже­нию и сжатию, берется два значения N_расч – максимальная рас­тяги­вающая и максимальная сжимающая.

Запись условий прочности

Если расчетная схема состоит из стержней одного сечения, то запи­сывается одно условие прочности. Если расчетная схема состоит из стержней разного сече­ния, то записывается условие прочности для каждого стержня.

При расчете стержней изготовленных из материалов не одина­ково сопро­тивляющихся растяжению-сжатию записываются отдель­ные условия прочности по растягивающим и сжимающим напряже­ниям.

Ответ на вопрос задачи

Если требуется проверить прочность конструкции, то вычисля­ются макси­мальные расчетные напряжения по формулам, состав­ляющим левую часть условий прочности и сравниваются с допускае­мыми. Прочность конструкции будет обес­печена, если все условия прочно­сти, записанные для данной конструкции, удовлетворяются, т.е. мак­симальные напряжения не превышают допускаемых.

Если требуется определить необходимые размеры сечения или допус­каемую нагрузку, то в условии прочности вместо знака «≤» ставится знак «=».

При растяжении-сжатии ;

при кручении ; (*)

при изгибе .

Если расчетная схема имеет участки с разными поперечными сече­ниями, то аналогичным образом определяют размеры всех уча­стков.

Некоторые инженерные и учебные задачи прочности могут отли­чаться по своей постановке и цели от трех основных типов задач. В соответствии с этим ал­горитмы их решения также могут отличаться от алгоритма решения этих типов задач прочности.

Источник

iSopromat.ru

Условия прочности позволяют оценивать прочность элементов конструкций при соответствующем нагружении, сравнивая максимальные напряжения, действующие в них с допустимыми значениями.

В сопротивлении материалов основным критерием надежности конструкции является ее прочность.

Условия прочности в общем виде

Прочными называют конструкции и составляющие их элементы, в которых максимальные напряжения не превышают допустимых значений.

Здесь
p_max – максимальные значения полного напряжения в элементах конструкции,
[p] – величина допустимых значений напряжений для материала элементов.

Чаще всего, для оценки прочности используют значения нормальных σ и касательных τ напряжений, которые, в отличие от полных, определяются сравнительно просто.

где
σ _max и τ _max – максимальные нормальные и касательные напряжения соответственно,
[ σ ] и [ τ ] – допустимые нормальные и касательные напряжения для материала элемента.

Частные виды условия прочности

Таким образом, в сопромате и технической механике для различных видов нагружения используются свои выражения описывающие условие прочности:

Эти формулы, как правило, учитывают способ нагружения, размеры элементов и механические характеристики материалов из которых выполнена конструкция.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Вертикальная и горизонтальна реактивные силы и реактивный момент

2. Вертикальная сила

3. Горизонтальная сила

Вопрос 3. Какие задачи решаются с помощью условия прочности?

Проверка прочности, определение несущей способности, подбор сечения

2. Проверка прочности

Вопрос 4.Статическими моментами плоской фигуры относительно осей х и у называются интегралы вида

1.

2.

3.

Вопрос 5. Проекция s полного напряжения p на нормаль к сечению стержня называется …

1. касательным напряжением.

Нормальным напряжением в рассматриваемой точке сечения.

3. истинным напряжением.

Вопрос 6. В общем случае нагружения стержня в его поперечных сечениях отличны от нуля

1. два внутренних силовых фактора.

Шесть внутренних силовых факторов.

3. три внутренних силовых фактора.

Вопрос 7. Условие прочности при растяжении (сжатии)

1.

2.

3.

Вопрос 8. Условие прочности вала имеет вид

1.

2.

3.

Вопрос 9. Подбор сечения балки при поперечном изгибе производится из условия прочности

1.

2.

3.

Вопрос 10. Эпюра изгибающих моментов в сечениях балки представлена на рисунке. Укажите загружение балки, соответствующее этой эпюре

1.

2.

3.

4.

Материаловедение

Тесты по материаловедению

1. При какой температуре нужно проводить отжиг для снятия наклепа после проведения холодной прокатки?

а) Ниже линии солидус на 100 градусов.

б) Ниже температуры рекристаллизации на 50 градусов.

В) Выше температуры рекристаллизации на 50 градусов.

2. При какой температуре необходимо осуществлять выдержку перед закалкой стали У10?

в) Выше линии А_с1 на 30 – 50 градусов.

3. Какой параметр характеризует уровень качества сталей?

а) Предел прочности.

б) Отсутствие склонности к хрупкому разрушению.

в) Содержание вредных примесей.

4. От чего зависит износостойкость стали?

а) От величины ударной вязкости.

б) От содержания хрома.

В) От величины твердости.

5. Что такое улучшение сталей?

а) Повышение чистоты обработки поверхности.

б) Повышение твердости сталей.

В) Термическая обработка, заключающаяся в закалке и высоком отпуске.

6. Какой чугун тверже?

б) Белый.

7. Какая температура ограничивает сверху температуру эксплуатации жаропрочных сталей?

а) Температура закалки.

б) Температура отпуска.

в) Температура, соответствующая линии А_с1.

8. Какая из нижеприведенных сталей является наследственно мелкозернистой?

9. В каком состоянии эксплуатируют детали из цементуемых сталей?

Источник

iSopromat.ru

Условие прочности при растяжении и сжатии: нормальные напряжения σ в сечениях бруса не должны превышать заданных допустимых напряжений [σ].

Здесь
σ _max – максимальные расчетные нормальные напряжения в стержне,
N – внутренние продольные силы (принимаются с построенных эпюр),
А – соответствующая площадь поперечного сечения бруса,
[ σ ] – допустимые напряжения (расчетное сопротивление) для материала стержня, определяемое как:

n – коэффициент запаса прочности, устанавливаемый нормативными документами.

Данное условие означает что для того чтобы стержень при растяжении-сжатии оставался прочным, напряжения σ в его сечениях не должны превышать допустимых значений [ σ ].

Так, положительные значения напряжений σ сравниваются с [ σ ]_р, отрицательные напряжения по модулю не должны превышать значения [ σ ]_сж.

Три задачи расчета на прочность

Данное условие прочности позволяет решать три основных задачи сопротивления материалов и технической механики:

Проверка на прочность.

Ответ в данной задаче дается в виде заключения:

Подбор размеров сечения (проектировочный расчет)

Эта задача является основной в технической механике. Здесь, по известным схеме нагружения и материалу стержня определяется минимально необходимая площадь поперечного сечения A обеспечивающая его прочность.

Для этого условие прочности записывается относительно искомой величины.

Полученные размеры в случае необходимости можно только увеличивать. Уменьшение размеров приведет к превышению напряжениями допустимых значений.

Определение грузоподъемности стержня.

Данная формула позволяет по известным размерам и материалу рассчитать величину допустимой внутренней силы, которую может выдержать стержень, оставаясь прочным.

В данном случае условие прочности записано относительно внутренней силы N.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Основные типы задач при расчете на прочность

Основные типы задач при расчете на прочность

нагрузки, 3) три вида прочностного расчета конструкции (прямая конструкция). Эти виды прочностных расчетов связаны

не только с растяжением (сжатием), но и с другими случаями деформации Людмила Фирмаль

конструкции: изгибом, скручиванием, Сверхцентрированным сжатием. Рассмотрим эти типы расчетов. 1. Испытательные расчеты известных нагрузок, размеров поперечного сечения и материала

позволяют определить действительное напряжение данного элемента и сравнить наибольшее напряжение с расчетным сопротивлением. a papb=^m ax/^n* * RyVcYk- При этом фактическое

расчете максимальной внутренней силы до заданного размера поперечного сечения, материала и известного расчетного сопротивления. N max A n Ry Yc Yh•(1/. Три.) 3.

Расчет конструкции заключается в определении требуемых размеров поперечного Людмила Фирмаль

сечения элементов при известных нагрузках, материалах и расчетном сопротивлении: Л%А/^!/ Yc Y / i-(17.4) Аналогично, три типа этих задач выполняются при расчете на жесткость и устойчивость.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник