какие зависимости используются для расчета начальной метацентрической высоты судна

Определение начальной остойчивости

Лекция 46

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ СУДНА ПО ПЕРИОДУ БОРТОВОЙ КАЧКИ.

Теоретические основы опыта

Опыт раскачивания, объясняемый ниже, предназначен для про­верки начальной остойчивости судна в эксплуатации. Об остойчивости в целом судят на основании данных и расчетов, выдаваемых па судно.

Этот метод проверки остойчивости основан на связи между периодом бортовых колебаний Т₀ и начальной метацентрической высотой h, которая выражается формулой

Определение периода качки при использовании данного метода

Опыт необходимо производить на тихой воде, так, чтобы ничто не мешало судну свободно раскачиваться (т. е. при отпущенных бортовых швартовах, без касания с пирсом; продольный швартов­ный конец, если он есть, должен быть направлен вдоль судна).

Судно можно раскачать периодическим подъемом и опуска­нием груза; если оно малотоннажное — периодическим натяжением конца, закрепленного за мачту или перебежками людей от одного борта к другому.

Период свободных качаний судна должен быть измерен се­кундомером по крайней мере для 5 или более полных колебаний.

Рекомендуется измерять его от момента, когда кончилось колеба­ние с левого борта на правый или наоборот.

Среднее значение периода качки можно получить путем деле­ния общего времени всех колебаний на число колебаний.

Выбор инерционного коэффициента С

Инерционный коэффициент С тем больше, чем дальше расположены грузы от оси качаний.

Поэтому коэффициент С для незагруженного судна будет вы­ше, чем для судна в грузу;

Можно назвать следующие значения коэффициента С кабо­тажных и рыболовных судов (все величины в формуле должны быть в метрической системе):

Определение начальной остойчивости

Начальная метацентрическая высота может быть вычислена по указанной выше формуле (78) при извест­ных ширине судна, периоде качки Т₀ и коэффициен­те С.

Однако ее еще легче определить графически по при­лагаемой на рис. 75 номограмме, как описано ниже.

Значения В и С откладывают на соответствующих шкалах и соединяют прямой линией (1), которая пере­секает вертикаль «mm» в точке М.

Вторая прямая (2), соединяющая точку М и точку на шкале периодов, соответствующую измеренному пе­риоду качки Т₀, пересекает шкалу в точке, дающей иско­мое значение h.

После того, как стала известна метацентрическая высота h, можно найти и возвышение центра тяжести по формуле:

где r — метацентрический радиус;

z_c — высота центра величины над килем.

Эти две величины находят по кривым плавучести и начальной остойчивости в зависимости от осадки.

Для оценки остойчивости остается лишь сравнить полученное значение h или z_g с критическими значе­ниями, приведенными в информации об остойчивости,

как это указано в § 39.

Описанный способ контроля за остойчивостью судов по периоду качки может быть использован в условиях тихой воды, когда судно сначала искусственно раскачи­вается, а затем совершает свои собственные (свобод­ные) колебания без каких-либо внешних сил. Основное преимущество этого метода перед расчетным состоит в том, что здесь не требуется точного постатейного уче­та веса всех отдельных грузов и их положения на суд­не. Сам процесс раскачивания судна и измерения пе­риода занимает не больше 10—15 минут. Поэтому та­кой способ можно рекомендовать для всех малых и средних судов, особенно промысловых, при выходе из порта или заходе в порт, при стоянках на спокойном рейде и т. д.

Однако подобный же метод может быть полезен и в море при бортовой качке судна на ветровом волне­нии, хотя точность определения метацентрической вы­соты в морских условиях снижается.

Отдельные качания судна на ветровом волнении (не на правильной зыби!) характеризуются различными периодами, каждый из которых может быть как мень­ше, так и больше собственного периода бортовой качки на тихой воде.

Однако из теории качки и практики мореплавания известно, что средний период крупных колебаний бор­товой качки на обычном ветровом волнении близок к собственному.

Поэтому для приближенных оценок метацентриче­ской высоты (а следовательно — и возвышения центра тяжести г^) можно рекомендовать следующий способ.

Судно должно лежать в дрейфе или идти с неболь­шой скоростью, держа заданный курс. Более точные результаты получаются, если волны набегают перпен­дикулярно диаметральной плоскости; однако на силь­ном волнении, когда положение судна лагом к волне и ветру нежелательно, а бортовая качка достаточно сильна и при косых курсах, можно держать и другие курсы, избегая по возможности направления строго про­тив волны или по волне.

Штурман с секундомером в течение 5—10 минут на­блюдает за бортовой качкой, которая на ветровом вол­нении происходит как чередование «серий» малых и более крупных размахов. Дождавшись начала очеред­ной серии крупных размахов, штурман включает се­кундомер в тот момент, когда судно закончило размах на какой-либо борт, «замерло» на мгновение и вот-вот начнет крениться в другую сторону. От этого момента отсчитывается число полных колебаний суд­на. Почувствовав, что размахи качки начинают за­метно уменьшаться, штурман выключает секундо­мер после того, как судно закончит очередной размах на тот борт, с которого начался отсчет времени.

Рекомендуется повторить такой замер 2—3 раза, чтобы убедиться в устойчивости получаемых средних периодов. Если различие в средних периодах по отдель­ным замерам невелико (3—4%), опыт можно считать достаточно надежным и приближенно принять получен­ный средний период равным периоду собственных коле­баний судна То.

Дальнейший расчет метацентрической высоты ничем не отличается от расчета по периоду, измеренному на тихой воде.

Не рекомендуется применять этот способ при очень слабой качке, средний размах которой с борта на борт не превышает 8—10° (амплитуда качки меньше 4—5°), так как при этом трудно выделить серию последова­тельных более крупных колебаний.

Источником ошибок при таком способе определения метацентрической высоты является приближенное зна­чение периода собственных колебаний. Однако повсе­дневный или даже повахтенный контроль за остойчи­востью таким простым способом, несомненно, убере­жет штурмана от непоправимых последствий непра­вильной загрузки судна. Во всяком случае отклонение измеренного таким образом периода от обычного для судна на 15—20% в большую сторону является прямым сигналом значительного снижения остойчивости.

Источник

Метацентр, метацентрический радиус, метацентрическая высота.

При наклонении корпуса изменяется форма его подводного объема, соответственно перемещается и центр величины. Рассмотрим равнообъемное накренение судна на малый угол 50 (рис. 2.2). В исходном положении судно сидело прямо, ЦВ С0 находился в ДП, в накрененном положении он сместился в точку С0. Центр кривизны дуги СОС0 — точку т0, будем называть поперечным метацентром, а ее радиус г — поперечным или малым метацешрическим радиусом.

Статический момент подводного объема V накрененного судна относительно ДП можно записать (см. рис. 2.2)

либо в виде суммы статических моментов элементарных объемов (2.4)

где 1_х — момент инерции площади ВЛ относительно оси накрене- ния — оси ох.

Приравнивая (2.6) и (2.7), находим выражения для определения метацентрического радиуса:

Аналогичным образом можно получить и формулу для продольного (большого) метацентрического радиуса:

Рис. 2.2. Метацентрический радиус

где I_F — момент инерции площади В Л относительно поперечной оси, проходящей через ее центр тяжести.

Рис. 2.3. Остойчивость судна при наклонении

Сила плавучести всегда нормальна к плоскости ВЛ, поэтому метацентр еще можно определить и как точку пересечения линий действия сил поддержания при малом наклонении судна.

Для того чтобы судно обладало остойчивостью, его накренение должно сопровождаться появлением восстанавливающего момента. В качестве сил, создающих этот момент, выступают равные по величине силы тяжести и плавучести судна.

При фиксированном водоизмещении аппликата центра величины определяется только формой подводного объема. Возвышение центра тяжести судна за счет расположения грузов [см. (1.25)] может, вообще говоря, меняться в широких пределах. Рассмотрим четыре в принципе возможных варианта взаимного расположения ЦТ и ЦВ. В первом (рис. 2.3, а) центр тяжести лежит ниже центра величины, момент, возникающий из-за несовпадения линий действия сил тяжести и плавучести, стремится вернуть судно в положение равновесия (0 = 0), т. е. является восстанавливающим. Аналогичная картина имеет место и когда ЦТ лежит выше ЦВ, но ниже метацентра (рис. 2.3, б). В том случае, если ЦТ судна и метацентр совпадут (рис. 2.3, в), восстанавливающий момент обращается в нуль, а при дальнейшем повышении ЦТ (рис. 2.3, г) момент из восстанавливающего становится опрокидывающим — он стремится увеличить отклонение судна от положения равновесия. Говорят, что в первых двух случаях судно имеет положительную начальную остойчивость, в третьем — нейтральную, а в четвертом — отрицательную. В двух последних вариантах судно не обладает остойчивостью (см. определение этого мореходного качества).

Для надводных транспортных судов и кораблей типичным является второй вариант взаимного расположения ЦТ и ЦВ (рис. 2.3, 6). Исключение составляют только подводные лодки в погруженном положении и некоторые спортивные парусные суда.

Теперь можно объяснить понятие метацентра — в переводе с греческого слово означает «предельный центр», т. е. предельное по высоте положение центра тяжести остойчивого судна.

Мерой остойчивости судна является метацентрическая высота — расстояние между метацентром и ЦТ судна. Для малой или поперечной метацентрической высоты можно записать

где z^, z_g, z_c — аппликаты поперечного метацентра, ЦТ и ЦВ соответственно; г — метацентрический радиус;

— возвышение ЦТ над ЦВ.

Очевидно, что аналогичные формулы можно получить и для большой (продольной) метацентрической высоты:

Различие между большой и малой метацентрическими высотами еще значительнее, чем между соответствующими радиусами. Так, обычно продольная метацентрическая высота существенно больше длины судна, а поперечная составляет где-то от 3 до 1% ширины (см. пример 2.1).

Рис. 2.4. Восстанавливающий момент

Метацентичсские формулы остойчивости. Составляющие восстанавливающего момента. Для определения восстанавливающего момента рассмотрим накрененное на малый угол 9 судно (рис. 2.4). Плечо этого момента — расстояние между линиями действия сил тяжести и сил поддержания

а сам восстанавливающий момент при наклонениях в поперечной плоскости

где G — сила тяжести судна; h — малая (поперечная) метацентри- ческая высота.

С учетом того, что углы наклонения, рассматриваемые в начальной остойчивости, малы, запишем метацентрическую формулу остойчивости в таком виде:

Предельные значения углов крена, до которых еще справедлива метацентрическая формула (2.17), зависят от формы судна. Практика показывает, что для судов традиционной формы зависимостью (2.17) можно пользоваться вплоть до 0 * 10+12°.

Аналогичным путем получаем выражение для восстанавливающего момента в продольной плоскости:

Метацентрическая формула продольной остойчивости (2.18) применима для всех возможных в эксплуатации углов дифферента, поскольку последние обычно не превышают 3-4°.

Структура метацентрических формул остойчивости (2.17) и (2.18) показывает, что чем больше метацентрические высоты Л и Я, тем больше восстанавливающие моменты, т. е. тем сильнее судно сопротивляется наклонению. Другими словами, как уже отмечалось, метацентрические высоты суть меры начальной поперечной и продольной остойчивости. В качестве таковых еще используют произведения Gh и GH, называя их соответствующими коэффициентами остойчивости.

Записав метацентрическую высоту в форме (2.12), для восстанавливающего момента получим выражение

Величина метацентрического радиуса зависит только от формы судна [см. (2.8)], в связи с чем первая составляющая в (2.19) называется моментом остойчивости формы, вторая носит название момента остойчивости веса, поскольку она в значительной мере определяется положением ЦТ но высоте [см. (2.13)]. Соответствующие названия даны и составляющим плеча статической остойчивости:

При обычном для водоизмещающих судов взаимном расположении ЦТ и ЦВ > г_с — момент остойчивости веса, а также соответствующее плечо отрицательны.

Источник

Практические методы нахождения метацентрической высоты.

Все эти методы можно разделить на две группы: расчетные и экспериментальные. Последние, в свою очередь, могут быть прямыми, служащими для непосредственного определения h (так называемое кренование судна), и косвенными, когда метацентрическую высоту находят на основании известной ее связи с другими параметрами, которые и измеряют в процессе опыта. Расчетные методы базируются на использовании зависимостей (2.10)—(2.12). Необходимые параметры подводного объема zc, zm, г определяют с помощью кривых элементов теоретического чертежа (см. § 1.3), положение ЦТ судна и его водоизмещение находят путем скрупулезного контроля за приемом и расходованием груза. Достоинство этих методов — возможность прогнозирования остойчивости для любого состояния загрузки; недостатки — необходимость постоянного тщательного учета изменений нагрузки судна.

Определение метацентрической высоты прямым методом — кре- нованием судна — основано на использовании метацентрической формулы остойчивости (2.17). Замеряется крен судна под действием известного статического кренящего момента М_к, а затем рассчитывается искомая метацентрическая высота:

Чаще всего кренящий момент задается перемещением известного груза на известное расстояние. Кренование — наиболее надежный метод, однако его использование для текущего контроля остойчивости возможно только для сравнительно небольших судов.

В основе косвенного метода определения метацентрической высоты заложена связь между нею и периодом бортовой качки судна на тихой воде Г₀ (см. гл. 5). При этом используется так называемая капитанская формула:

где В — ширина судна, м; с — эмпирический коэффициент, зависящий от формы судна, наличия и размеров скуловых килей и других выступающих частей.

Существует ряд эмпирических зависимостей для приближенного определения коэффициента с в функции от основных характеристик формы и размеров судна. Одна из них записывается в виде

где В, Н — ширина и высота борта; 5 — коэффициент общей полноты; а и b — коэффициенты: а = 0,412, 6 = 2,0 — для судна без скуловых килей; а = 0,459, b = 1,6 — с килями.

Наиболее точные результаты с помощью (2.90) получают при измерении периода бортовой качки без хода на тихой воде. На практике это применимо только для малых судов. Крупнотоннажное судно можно раскачать на ходу повторенной несколько раз перекладкой руля с борта на борт. Самым реальным способом для всех судов является замер периода бортовой качки, вызванной волнением моря. Для повышения точности подобных измерений применяют специальную методику, хорошие результаты дает использование технических средств регистрации бортовых колебаний. Очевидно, что капитанская формула (2.90) может использоваться и для нахождения периода качки при известной метацентрической высоте (см. пример 2.8).

Пример 2.8. Для судна «Инженер» найдем период бортовой качки. Скуловые кили отсутствуют, метацентрическая высота h = 1,10 м (см. пример 2.1).

По (2.91) рассчитываем

и по (2.90) определяем искомый период

Выше шел разговор о нормировании нижнего предела остойчивости, в том числе и метацентрической высоты. Однако, как следует из (2.90), чрезмерная остойчивость также не желательна — при больших значениях h снижается период бортовой качки, возрастают соответствующие угловые ускорения (см. гл. 5). Последнее обстоятельство не только ухудшает обитаемость судна, но иногда может приводить и к разрушению креплений груза и его смещению, что, в свою очередь, чревато самыми неблагоприятными, вплоть до катастрофических, последствиями. Таким образом, рационально ограничивать величину метацентрической высоты и сверху. Косвенно это отражается в требовании Норм Регистра проверять остойчивость некоторых судов по критерию ускорения:

где g — ускорение свободного падения; а — расчетное значение ускорения при бортовой качке, определяемое по рекомендациям норм.

Если требование (2.92) не удовлетворяется, эксплуатация судна может допускаться с ограничением по погоде или при условии принятия дополнительных мер предосторожности по согласованию с Регистром.

Источник

Тест оценки компетентности для ПДНВ-дипломирования (стр. 23 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

2. Диаграммы осадок носом и кормой

13.2.004 Определение начальной остойчивости судна может быть произведено с использованием 1. Таблицы загрузки судна

2. Диаграммы контроля остойчивости

3. Диаграммы статической остойчивости

4. Гидростатических кривых (Кривых элементов теоретического чертежа)

13.2.005 Независимый контроль начальной остойчивости судна h(GM) может быть произведен 1. Проведением опыта кренования

2. Определением периода собственных (свободных) колебаний судна h(GM)=(с*B/t)2

13.2.006 Учет влияния свободных поверхностей жидкостей на остойчивость судна не целесообразно производить при заполнении танка или цистерны 1. Менее, чем на 5% объема

2. Более, чем на 95% объема

13.2.007 Учет влияния свободных поверхностей жидкостей на остойчивость судна производится 1. Введением соответствующих поправок на свободные поверхности в Таблицу нагрузок

2. Вычислением исправленного значения начальной метацентрической высоты hи

13.2.008 Повышение остойчивости судна достигается 1. Перемещением более тяжелых грузов в низлежащие судовые помещения

2. Приемом балласта в днищевые балластные танки без свободных поверхностей

13.2.009 Тяжеловесный груз в трюмах судна ниже ватерлинии 1. Уменьшает период качки

2. Увеличивает поперечную остойчивость судна

2. Ограничения на максимальную величину метацентрической высоты вводятся РМРС посредством расчета «Критерия ускорения»

13.2.011 Отметьте верные утверждения об избыточной остойчивости 1. Кодекс ИМО советует избегать избыточных значений метацентрической высоты

2. Кодекс ИМО не ограничивает максимальную метацентрическую высоту для судов

13.2.013 Расчет плеча статической остойчивости l(GZ) на малых углах крена (до 10-12°) может быть произведен по следующей зависимости L = h*sinq (GZ = GM*sinq)

13.2.014 Путем составления таблицы нагрузок судна определяются следующие величины 1. D (водоизмещение судна)

2. SMx (Суммарный момент относительно оси X)

3. SMz (Суммарный момент относительно оси Z)

13.2.015 Расчет координат центра тяжести судна с использованием таблицы нагрузок производится по следующим зависимостям 1. Zg=SMz/D (KG=SMz/D)

13.2.016 При отрицательной начальной остойчивости тип диаграммы статической остойчивости (ДСО) представлен на Рис. Г

13.2.017 При положительной начальной остойчивости тип диаграммы статической остойчивости (ДСО) представлен на 1. Рис. Д

13.2.018 Правильное изображение начальной метацентрической высоты на диаграмме статической остойчивости (ДСО) представлено на рисунке 1. Рис. В

13.2.019 Судно опрокидывается при диаграмме статической остойчивости (ДСО) представленной на 1. Рис. Д

13.2.020 Судно имеет начальный крен при диаграмме статической остойчивости (ДСО) представленной на 1. Рис. А

13.2.021 На обеспечение начальной поперечной остойчивости судна оказывают влияние 1. Осадка судна

4. Площадь ватерлинии судна

13.2.022 Водонепроницаемый надводный борт судна, определяемый Грузовой маркой, обеспечивает 1. Запас плавучести судна

2. Остойчивость судна на малых и больших углах крена

13.2.023 Повысить остойчивость судна можно 1. Приемом балласта в днищевые танки

2. Расположением наиболее тяжелых грузов на палубе двойного дна судна в трюме

13.2.024 Понизить остойчивость судна можно 1. Откачкой балласта из днищевых танков

2. Расположением наиболее тяжелых грузов на верхней палубе судна

3. Расположением наиболее тяжелых грузов на твиндеках выше ватерлинии

13.2.025 К понижению остойчивости приведет 1. Заполнение балластных танков двойного дна на 10 % объема

2. Открытие клапанов крен-балластной системы для перетока воды с борта на борт

3. «снятие пресса» с заполненных балластных танков, уменьшающее их объем до 90%

13.2.026 Отметьте все ответы, которые соответствуют уровням заполнения цистерн (в процентах), при которых необходимо учитывать влияние свободной поверхности жидкости при расчете остойчивости 1. 50

13.2.027 Признаками недостаточной начальной остойчивости у судна являются 1. Длительная задержка судна на одном из бортов при качке

2. Переваливание судна с одного борта на другой с последующей длительной задержкой

13.2.028 Поправка за свободную поверхность жидкости в отсеке зависит от 1. Плотности жидкости в отсеке

2. Формы площади свободной поверхности

3. Величины площади свободной поверхности

13.2.029 Для спрямления судна, стоящего в порту, при наличии крена может быть использовано 1. Перенос груза с борта на борт

2. Перекачка балласта с борта на борт

3. Заполнение на 100 % танков, имеющих свободные поверхности

13.2.030 Начальную остойчивость судна (при малых углах крена) можно определить посредством 1. Расчета начальной метацентрической высоты

2. Построения диаграммы статической остойчивости

13.2.031 Для восстановления остойчивости судна в рейсе рекомендуется заполнение отсеков, удовлетворяющих следующим условиям 1. Находящихся ниже центра тяжести судна

2. Расположенных симметрично относительно диаметральной плоскости судна

13.2.032 Текущую осадку судна можно определить при помощи 1. Марок углубления на носу, корме и средней части судна

2. Рулетки или футштока, путем измерения расстояния от главной палубы до поверхности воды

13.2.033 Свидетельство о Грузовой марке судна устанавливает 1. Минимальный надводный борт судна

2. Положение грузовой марки (диска Плимсоля) на борту судна

13.2.034 Согласно Правил РМРС при учете влияния обледенения на остойчивость судна, плавающего в зимнее время в Беринговом море, Охотском море или в Татарском проливе, следует принимать массу льда на квадратный метр площади 1. Парусности равной 15 кг

2. Общей горизонтальной проекции открытых палуб равной 30 кг

13.2.035 Согласно Правил РМРС при учете влияния обледенения на остойчивость судна, плавающего в зимних сезонных зонах южнее параллели 66°30’с. ш. и севернее параллели 60°00’ю. ш. следует принимать массу льда на квадратный метр площади 1. Парусности равной 7.5 кг

2. Общей горизонтальной проекции открытых палуб равной 15 кг

13.2.036 Признаками положительной начальной остойчивости у судна являются 1. Равномерная качка с равными углами крена на каждый борт

2. Возвращение судна на ровный киль после появления крена, вызванного перекладкой руля

13.2.038 К нарушению продольной прочности судна может привести 1. Попадание на попутную волну с длиной равной длине судна

2. Неравномерное распределение груза и/или балласта по длине судна

3. Размещение наиболее тяжелой части груза в носовой и кормовой частях судна в удалении от мидель-шпангоута

13.2.039 Потеря или снижение остойчивости во время рейса при перевозке навалочных грузов может быть вызвана 1. Разжижением груза под действием вибрации и движения судна и перетекания на один борт

Источник