какие значения угла наклона зуба реальны в косозубых цилиндрических зубчатых колесах

Какие значения угла наклона зуба реальны в косозубых цилиндрических зубчатых колесах

пор, пока эвольвентный профиль не придет в соприкосновение с профилем сопряженного колеса.

Для данного межосевого расстояния и диаметров основных окружностей угол зацепления можно определить из выражения

Угол зацепления у прямозубого цилиндрического колеса имеет место только в плоскости, перпендикулярной к оси колеса. У косозубого колеса углы зацепления расположены в трех плоскостях.

Торцовый угол зацепления расположен в плоскости, перпендикулярной к оси вращения колеса, или параллельно торцу колеса. Нормальный угол зацепления расположен в плоскости, перпендикулярной линии зубьев, расположенных наклонно к оси колеса. Этот угол используется в расчетах и чертежах зубчатых колес. В плоскости оси вращения колеса угол зацепления называют осевым. Углы в этой плоскости используют, например, у червяков, которые имеют большой угол подъема винтовой линии. Практически угол зацепления пары зубчатых колес выбирается конструктором исходя из назначения зубчатой передачи. Обычно зубчатые колеса с эвольвентным профилем имеют углы зацепления в пределах от 14,5 до 30°. Стандартные прямозубые цилиндрические колеса, как правило, изготовляют с углом зацепления 20°. Нормальный угол зацепления косозубых колес берется в пределах an = 14,5°-4-18,5°, а иногда 20°. Большие углы зацепления (25- 30°) используют в зубчатых колесах насосов. С увеличением угла зацепления прочность зубьев повышается, уменьшение угла зацепления способствует снижению уровня шума.

Углом наклона линии зуба f> называют острый угол, заключенный между осью вращения колеса и касательной к направлению линии зуба на делительной поверхности (рис. 24). Косозубые колеса могут быть с правым и левым направлением линии зуба. Два сопряженных косозубых колеса имеют зубья с разным направлением, например одно колесо имеет правое направление линии зуба, другое левое и наоборот.

Если смотреть на зубчатое колесо вдоль его оси вращения, и зуб колеса при своем продолжении удаляется от оси в направлении по часовой стрелке, то такое колесо имеет правое направление линии зуба (рис. 24, а). Если зуб колеса при своем продолжении удаляется в направле-

Рис. 24. Направление угла наклона линии зуба косозубого колеса:

направление зуба; направление зуба

НИИ против часовой стрелки, то такое колесо имеет левое направление линии зуба (рис. 24, б).

Окружностью вершин называют окружность, описанную вокруг центра колеса и ограничивающую вершины головок еубьев (рис. 21)

Окружностью впадин df называют окружность, описанную вокруг центра колес и ограничивающую впадины зубьев.

Высотой головки зуба называют часть зуба, расположенную над делительной окружностью.

Высотой ножки зуба hf называют часть зуба, расположенную под делительной окружностью.

Высота зуба h равна сумме высот головки и ножки зуба, включая закругление в основании зуба.

У некорригированных зубчатых колес высота головки равна модулю, а высота ножки зуба равна 1,25т. Величина 0,25т соответствует радиальному зазору в паре.

Полная высота зуба должна обеспечивать достаточный радиальный зазор, с тем чтобы вершина головки зуба сопряженного колеса свободно вращалась во впадине. Если во впадине зуба предусмотрено закругление (переходная поверхность), которое обеспечивается радиусом при вершине зуба червячной фрезы, контроль за сохранением полной высоты зуба при изготовлении должен быть более тщательным, чтобы предотвратить заклинивание головки во впадине зубьев сопряженного колеса. Когда требуется полностью закругленная впадина зуба колеса, то полная высота зуба увеличивается по отношению к стандартной высоте.

Высоту профиля зуба червячной фрезы для обработки под шевингование рекомендуется сохранить полностью. Радиус закругления / и дополнительную высоту зуба определяют, как показано на рис. 25.

Закругленная высота зуба увеличивает период стойкости инструмента и повышает прочность зубьев колеса.

Окружной толш,иной зуба называют длину дуги делительной окружности d, ограниченную боковыми сторонами профиля зуба (рис. 26).

Высота головки зуба до хорды рассчитывается от теоретического диаметра вершин зубьев d, поэтому перед контролем размера зубьев необходимо измерить фактический диаметр вершин зубьев проверяемого колеса. Разницу между фактическим и теоретическим диаметром заготовки следует учитывать изменением высоты головки зуба до хорды. Если фактический диаметр за-

Рис. 25. Форма зуба червячной фрезы Д.ПЯ обеспечения закруг.пенной впадины зуба ко.песа

Рис. 26. Размеры зуба по штангензубо-меру

ГОТОВКИ больше теоретического, то половину разницы в диаметрах прибавляют к высоте головки до хорды. Когда фактический диаметр заготовки меньше теоретического, высота головки зуба до хорды соответственно уменьшается. Этот метод контроля размера зуба широко применяют при изготовлении небольших партий зубчатых колес, ремонтном деле и т. д.

Обычно хордальная толщ,ина зуба несколько уменьшается для получения бокового зазора между зубьями. Иногда путем соот-ветствующ,его изменения толщин зубьев колеса и шестерни достигается их равная прочность.

Некорригированные зубчатые колеса, обычно работают сопряженными парами на стандартном межосевом расстоянии с утоненными зубьями для обеспечения определенной величины бокового зазора. Боковой зазор должен быть достаточным, чтобы дать возможность зубчатым колесам свободно вращаться без заклинивания зубьев при самых плохих условиях работы (при невыдерживании производственных допусков во время изготовления, неточности сборки, расширении зубьев вследствие увеличения температуры в рабочем агрегате и т. д.). Слишком большой боковой зазор может увеличить уровень шума и уменьшить прочность

Рис. 27. Определение бокового зазора между зубьями

Источник

46. Параметры цилиндрических косозубых колес

47. Силы в зацеплении

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила , действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет уголс касательной к эллипсу.

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе:(2.3.22) радиальную силу на этом колесе:(2.3.33) Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что силаявляется радиальной силойи для этого колеса, т.е.сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет уголс осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие: окружную силу(2.3.35), и осевую силу(2.3.36). Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса(2.3.37) Тогда из формулы (2.3.35):следуетПодставив силуи выражения,окончательно получим: радиальную силу(2.3.38) и осевую силу(2.3.39). На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев(правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

48.Приведенное эквивалентное прямозубое колесо, применяемое для замены косозубого цилиндрического колеса.Профиль косого колеса в нормальном сечении n-n (рис. 3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса. Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса. Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным,профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным. Делительный диаметр: (2.3.29) эквивалентное число зубьев: (2.3.30) или (2.3.31) где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает возрастает. Это одна из причин повышения прочности косозубых передач

49. Расчет косозубых цилиндрических зубчатых передач по напряжениям изгиба.

Наклонное расположение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчётную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов и. Формула проверочного расчёта косозубых передач

и для шевронных передач

При проверке по формуле (2.3.41): можно получитьзначительно меньше, что не является недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.Если расчётное значениепревышает допускаемое, то применяют колёса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают m;>означает, что в передаче из данных материалов решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность зубьев на изгиб. На практике к таким передачам относятся передачи с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ (цементация, нитроцементация, азотирование). Проектировочный расчёт таких передач следует выполнять с целью обеспечения прочности зубьев на изгиб по форме определения минимально допустимого модуля m, а затем выполнить проверочный расчёт зубьев на контактную прочность.

50. Расчет косозубых цилиндрических зубчатых передач по контактным напряжениям.Вследствие наклона зубьев в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность (снижая расчётные напряжения). Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для косозубых колес определяют по формуле (2.3.17):

,

где Ка=43МПа – для косозубых колес. Контактные напряжения в поверхностном слое зубьев

,

58.Червячные передачи: достоинства и недостатки.Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис. 12.1). Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

плавность и малошумность работы;

повышенная кинематическая точность.

необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.

Расстояние между одноименными точками боковых сторон смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют шагом червяка . Отношениеназывают модулем.Расчет геометрических параметров.

Число зубьев колеса

Коэффициент смещения ( если задано межосевое расстояние )

Межосевое расстояние ( если задан коэффициент смещения ) Делительные диаметры

Начальные диаметры

Делительный угол подъема витка червяка

Начальный угол подъема витка червяка

Основной угол подъема витка червяка ( только для червяков ZI )

и основной диаметр червяка Высота витка червяка

Высота головки витка червяка

Диаметры вершин

витков червяка

зубьев червячного колеса в средней торцовой плоскости Диаметры впадин червякачервячного колесаНаибольший диаметр червячного колесаШирина венца червячного колеса

Длина нарезанной части червяка ( при х= 0 )

Источник

Какие значения угла наклона зуба реальны в косозубых цилиндрических зубчатых колесах

Тема 4.5 Зубчатые передачи
Цилиндрическая косозубая зубчатая передача

В результате изучения студент должен знать:
— геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи;
— формулы для расчета сил в зацеплении;
— формулы для расчета косозубых передач на контактную прочность и изгиб.

4.5.1 Геометрия и кинематика косозубых цилиндрических передач

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном диаметре, называют косозубыми. При работе такой передачи зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, как в прямозубой, а постепенно; передаваемая нагрузка распределяется на несколько зубьев. В результате по сравнению с прямозубой повышается нагрузочная способность, увеличивается плавность работы передачи и уменьшается шум. Поэтому косозубые передачи имеют преимущественное распространение рис. 2.3.14.

;

Рис. 2.3.1 Цилиндрическая косозубая а) и шевронная б) передача

С увеличением угла наклона линии зуба плавность зацепления и нагрузочная способность передачи увеличиваются рис.2.3.15, но при этом увеличивается и осевая сила Fа, что нежелательно. Поэтому в косозубых передачах принимают угол .

Рисунок 2.3.15 Геометрия косозубых колес

(2.3.22)

(2.3.23)

при этом (2.3.24)

где mt и mn – окружной и нормальный модули зубьев.

За расчётный принимают модуль mn, значение которого должно соответствовать стандартному. Это объясняется следующим: для нарезания косых зубьев используется тот же инструмент, что и для прямозубых, но с соответствующим поворотом инструмента относительно заготовки на угол . Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба; следовательно, mn=m.

Диаметры делительный и начальный

(2.3.25)

Диаметры вершин и впадин зубьев

(2.3.26)

(2.3.27)

(2.3.28)

4.5.2 Эквивалентное колесо

Профиль косого колеса в нормальном сечении n-n (рис. 3) соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает с профилем прямозубого колеса.

Расчет косозубых колес проводят через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Нормальное к линии зуба сечение делительного цилиндра имеет форму эллипса. Радиус кривизны эллипса при зацеплении зубьев в полюсе профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным,профиль зуба в этом сечении достаточно близко совпадает с профилем приведённого прямозубого колеса, называемого эквивалентным.

Делительный диаметр: (2.3.29)
эквивалентное число зубьев: (2.3.30)
или (2.3.31)
где z – действительное число зубьев косозубого колеса. С увеличением возрастает возрастает . Это одна из причин повышения прочности косозубых передач.

4.5.3 Силы в зацеплении

Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила , действующая на зуб косозубого колеса рис. 2.3.16, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет угол с касательной к эллипсу.

Рисунок 2.3.16Схема действия сил в зацеплении косозубых колес

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе: (2.3.22)
радиальную силу на этом колесе: (2.3.33)

Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что сила является радиальной силой и для этого колеса, т.е.

сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет угол с осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие:
окружную силу (2.3.35),
и осевую силу (2.3.36).

Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса (2.3.37)

Тогда из формулы (2.3.35): следует Подставив силу и выражения , окончательно получим:

радиальную силу (2.3.38)
и осевую силу (2.3.39).

На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев (правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

4.5.4. Расчет на контактную прочность

Вследствие наклона зубьев в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на один зуб, повышая его прочность (снижая расчётные напряжения).

Аналогично расчету прямозубой передачи межосевое расстояние для косозубых колес определяют по формуле (2.3.17):

где Ка = 43 МПа – для косозубых колес.

Контактные напряжения в поверхностном слое зубьев
,

где — коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям;
— 1,04 – 1,13 коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями и зависит от окружной скорости;
— коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (по длине контактных линий); для косозубых передач выбирается с учетом расположения колеса на валу и термообработки;
— коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки
=1,02-1,06 при любой твердости, скорость до 10 м/с,
=1,1 при твердости поверхности не больше 350 НВ и скорости 10-20 м/с,
=1,05 при твердости более 350 НВ и скорости 10-20 м/с.

Косозубые передачи работают более плавно, чем прямозубые, поэтому коэффициент , меньше.

Условие контактной прочности косозубой передачи

Если условие не выполняется, то изменяют ширину венца колеса b2, не выходя за пределы рекомендуемых значений . Если это не даст желательного результата, то либо назначает другие материалы колёс или другую термообработку, и расчёт повторяют.

Расчет допускаемых напряжений ведется аналогично расчету прямозубых колес

4.5.5 Расчёт зубьев на изгиб

Наклонное расположение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и уменьшает динамические нагрузки. Это учитывается введением в расчётную формулу прямозубых передач поправочных коэффициентов и . Формула проверочного расчёта косозубых передач

(2.3.41),

(2.3.42),

и для шевронных передач

(2.3.43),

При проверке по формуле (2.3.41): можно получить значительно меньше , что не является недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.Если расчётное значение превышает допускаемое, то применяют колёса, нарезанные с положительным смещением инструмента, или увеличивают m; > означает, что в передаче из данных материалов решающее значение имеет не контактная прочность, а прочность зубьев на изгиб. На практике к таким передачам относятся передачи с высокой твёрдостью рабочих поверхностей зубьев – 51…63HRCэ (цементация, нитроцементация, азотирование). Проектировочный расчёт таких передач следует выполнять с целью обеспечения прочности зубьев на изгиб по форме определения минимально допустимого модуля m, а затем выполнить проверочный расчёт зубьев на контактную прочность.

Источник