расчет параметров линии электропередач

Расчёт удельных параметров линии электропередачи

При расчёте режимов работы электрических сетей различные её элементы представляются в виде схем замещения. В данной статье рассмотрим расчёт удельных параметров линии электропередачи по прямой и нулевой последовательностям без учёта грозозащитных тросов и без учёта изменения сопротивлений при изменении температуры окружающей среды.

Расчёт параметров по прямой последовательности

Удельное реактивное сопротивление по прямой последовательности в Ом/км определяется по выражению

Ёмкостная проводимость линии по прямой последовательности в См/км определяется как

Расчёт параметров по нулевой последовательности

Активное сопротивление нулевой последовательности в Ом/км определяется по выражению

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности в Ом/км равно

где d_э – эквивалентная глубина возврата тока через землю, определяемая по специальным таблицам; для центральной части России обычно принимается равной 1000 м;

Ёмкостная проводимость по нулевой последовательности в См/км равна

где d_i – средняя высота подвеса провода относительно земли.

Рекомендуемые записи

Практически в любой моделируемой схеме есть линия электропередачи. Метод фазных координат позволяет моделировать линию электропередачи,…

Для некоторых функций релейной защиты и автоматики необходима информация о частоте наблюдаемого напряжения или тока.…

В процессе исследований может возникнуть задача моделирования воздушной линии (ВЛ) электропередачи с ответвительными подстанциями (рис.…

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Источник

1. определение параметров схем замещения линий электропередач

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ

В схеме замещения линий электропередач (ЛЭП) выделяют активное и индуктивное сопротивления, активную проводимость и емкость ЛЭП. Количество элементов в схеме замещения определяется в зависимости от напряжения линии, целей расчета и других факторов.

Рис. 1.1. Схемы замещения линии электропередач.

частоте переменного тока 50 Гц, допустимо принимать сопротивление постоянному току. Для алюминиевых проводов активное удельное сопротивление определяется по формуле:

Для сталеалюминевых проводов достаточно учесть сечение алюминиевой части, чему соответствует первая цифра в марке провода после буквенного обозначения. Величины активных удельных сопротивлений проводов приводятся в справочной литературе.

Удельное индуктивное сопротивление воздушной линии с нерасщепленной фазой зависит от конструкции

X 0 =0,144 lg(2D СР /d ПР )+0,0157, (1.2)

(1.3)

В схеме замещения воздушной линии отражается емкость между проводами, проводами и землей, проводами и грозозащитным тросом. Для воздушной линии удельная емкостная проводимость b O [См/км] так же определяется конструкцией ЛЭП

Удельные значения активной проводимости g O зависят от конструкционных параметров, параметров режима работы, погоды (в справочной литературе приводятся минимальные, максимальные и среднегодовые значения Р КОР О потери мощности на корону)

При выполнении расчётов установившихся режимов сетей с номинальным напряжением до 220 кВ включительно допустимо пренебречь изменением генерируемой линией реактивной мощностью при изменении напряжения по концам линии, т.е. заменить в схеме замещения ветви с ёмкостной проводимостью постоянными мощностями, равными половине зарядной мощности линии.

При использовании в расчетах линейных значений напряжений и фазных величин токов, параметры режима можно выразить известными соотношениями [1].

Параметры режима в начале и конце электропередачи могут быть связаны параметрами четырёхполюсника [9]:

,

. (1.7)

Коэффициент распределения волны  также определяется через удельные продольные сопротивления и поперечные проводимости

 = = = 0 +j 0 (1.9)

где  0 и  0 – коэффициенты затухания и изменения фазы. Коэффициент изменения фазы равен 0.06 град/км. Длина волны для воздушной линии определяется следующим образом:

 = 360°/  0 = 360°/0,06 = 6000 км. (1.10)

При последовательном и параллельном соединении [10] параметры эквивалентного четырехполюсника определяются по известным выражениям (Рис.1.2).

Посмотрим на примере П-образной схемы замещения процедуру получения параметров четырехполюсника. Составляем по два уравнения для холостого хода ( I 2 =0) и короткого замыкания (U 2 =0) для уравнений с коэффициентами четырехполюсника и аналогичные уравнения для схемы замещения по законам Ома и Кирхгофа:

, , ,

,

Рис.1.2. Представление П-образной схемы линии и эквивалентирование четырехполюсников.

,

, . (1.11)

Решение этих уравнений дает значения параметров A, B, C, D четырехполюсника для П-образной схемы замещения:

, , , (1.12)

Пример 1.1. Расчет параметров линии 10 кВ.

Среднегеометрическое расстояние между фазами:

= D МФ =2,0 м.

Удельное индуктивное сопротивление линии:

Оценим соотношение удельных активного и индуктивного сопротивлений линии r 0 /x 0 =0,91/0,408=2,23.

Таким образом, r О >x О для схем замещения воздушных линий с номинальным напряжением Uном 2

Q C /S ПЕР =0,00139/0,606=0,00229.

Таким образом, в схеме замещения линии 10 кВ, можно не учитывать поперечные ветви. (Этот вывод справедлив и для линий до 35 кВ включительно).

Пример 1.2. Расчет удельных параметров ЛЭП 110 кВ.

Определяем среднегеометрическое расстояние между проводами фаз линий

= D МФ =5,04 м.

Удельное индуктивное сопротивление и удельная емкостная проводимость линии равны:

Соотношение удельного активного и индуктивного сопротивлений равно r 0 /x 0 =0,249 / 0,422=0,59. Для схем замещения воздушной линии с номинальным напряжением U НОМ =110 кВ и выше характерно преобладание индуктивного сопротивления.

Пример 1.3. Расчёт параметров ЛЭП 110 кВ.

R Л =r О L/n Ц =0.12100/2=6 Ом, Х Л =x О L/n Ц =0.415100/2=20.75 Ом,

Q ЗАР /2=q О Ln Ц /2=0.03751002/2=3.75 Мвар,

Оценим относительное значение зарядной мощности. Передаваемая мощность при плотности тока j=1 А/мм 2 пропорциональна сечению провода и напряжению линии электропередачи:

Видно, что отношение передаваемой мощности к зарядной мощности достаточно существенно. Поэтому зарядная мощность в схемах замещения воздушных линий 110 кВ должна учитываться.

Пример 1.4. Определение параметров ЛЭП 500 кВ.

Определим удельные и волновые параметры одноцепной воздушной линии 500 кВ, выполненной с расщеплением фазы на три провода марки АС-400/51. Провода фазы расположены по вершинам равностороннего треугольника с расстоянием между проводами а = 40 см. Расстояния между центрами расщеплённых фаз по горизонтали 11 м. Удельное значение среднегодовых потерь мощности на корону  Р КОР = 6 кВт/км. Согласно справочным данным активное удельное сопротивление провода r 0ПР = 0,075 Ом/км, а диаметр провода d = 27,5 мм.

Определим активное удельное сопротивление фазы линии расщепленной на три провода:

r О =r ОПР /n=0.075/3=0.025 Ом/км.

Среднегеометрическое расстояние между проводами

.

Удельное значение индуктивного сопротивления:

Удельное значение ёмкостной проводимости:

где эквивалентный радиус расщеплённой фазы (мм):

Удельное значение активной проводимости:

Отношение удельных значений активного и индуктивного сопротивлений равно 0.08. Для линий с напряжением 330 кВ и выше характерно значительное преобладание индуктивной составляющей продольного сопротивления.

Выполним определение волновых параметров линии электропередачи. Волновое сопротивление:

Коэффициент распространения волны:

Если пренебречь активными составляющими продольного сопротивления и поперечной проводимости, то

Z О /Y О =x О /b О ; Z О Y О = x О y О ; Z С = 284 Ом; I  О I ≈ 0 =0.00106.

Определим в соответствии с параметрами, полученными выше, для линии длиной 200 километров параметры четырехполюсника

Источник

Схема замещения линии электропередачи

Схема замещения линии электропередачи — это представление линии электропередачи в виде математической модели для исследования различных режимов работы электрической сети.

Содержание

Общие положения

Активное сопротивление проводов и кабелей определяется материалом токоведущих жил, их сечением и частотой электрического тока. Для большинства расчётных задач зависимостью активного сопротивления провода от частоты переменного тока пренебрегают, вследствие низкой частоты тока в электрической сети (в России 50 Гц). Эта зависимость обусловлена наличием скин эффекта.

Активное сопротивление проводников электрического тока изменяется при их нагреве или охлаждении. При этом температура проводников изменяется при изменении величины протекающего электрического тока (более подробно можно ознакомиться здесь). Вследствие этого величины удельных активных сопротивлений являются переменными величинами, и определение их по справочным таблицам позволяет получить лишь приближённую оценку их величины. Зачастую этого приближения вполне достаточно, так как оно лежит в пределах точности задания других параметров электрической сети.

Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри проводников, определяет их индуктивное сопротивление. Электродвижущая сила (э.д.с.), соответствующая индуктивному сопротивлению наводится в каждом проводнике линии электропередачи от проводов всех фаз. Поэтому её величина, а следовательно, и величина пропорционального её индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое потокосцепление каждого провода, то наводимые в проводах э.д.с. становятся равными, а индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи одинаковыми. Такое равенство имеет место при расположении фазных проводов по вершинам равностороннего треугольника.

Индуктивные сопротивления фазных проводов линии электропередачи, у которой провода расположены горизонтально, по всей длине, отличаются друг от друга. Чтобы избежать появления нежелательной нессиметрии фазных значений сопротивлений, а следовательно токов и напряжений, применяют транспозицию проводов.

В большинстве случаев можно принять, что активное и реактивное сопротивление, активная и ёмкостная проводимости равномерно распределены по всей её длине. Для линий электропередач небольшой длины (при частоте 50 Гц границей можно считать длину 300 км) распределёность параметров можно не учитывать и можно использовать более простое представление в виде схемы замещения с сосредоточенными параметрами. Обычно в расчётах режимов работы энергосистем применяется П-образная схема замещения линии электропередач с сосредоточенными параметрами.

Воздушная линия электропередачи

Расчеты параметров приведены для одной цепи ЛЭП.

Величина активного сопротивления воздушной линии электропередачи влияет на нагрев проводов, при протекании по ним электрического тока. Для сталеалюминиевых проводов, являющихся наиболее часто используемыми для воздушных ЛЭП, активное сопротивление определяется главным образом алюминиевой частью. Это обусловлено эффектом вытеснения переменного тока к поверхности проводника (скин-эфффект). Активное сопротивление в первую очередь зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и сечения. При расчётах режимов работы энергосистемы активное сопротивление принято измерять в [Ом]:

[math]\displaystyle R = \rho \frac, [/math]

где [math]\displaystyle \rho[/math] — удельное активное сопротивление проводника [ [math]\displaystyle \frac <\text<Ом>\cdot \text<мм>^2><\text<км>> [/math] ]; [math]L[/math] — длина проводника [км]; [math]F[/math] — площадь поперечного сечения проводника [ [math]\displaystyle \text<мм>^2 [/math] ].

Обычно в справочных материалах приводится удельное (погонное) сопротивление линии электропередачи [math]\displaystyle R_0[/math] [Ом/км] для стандартных сечений, тогда результирующее сопротивление одного провода определяется как,

[math]\displaystyle R = R_0 \cdot L. [/math]

Справочные значения приводятся для температуры окружающей среды 20°С. Активное сопротивление зависит от температуры, но при расчётах эта зависимость учитывается не всегда.

Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП определяется индуктивностью фаз ЛЭП по отношению к земле и взаимоиндукцией между фазами и, следовательно, зависит от взаимного расположения фаз, расстояния между фазами и диаметра провода.

Для устранения разницы в величине индуктивного сопротивления фаз (крайних и средней) производится транспозиция проводов.

Расположение проводов воздушной линии электропередачи на опоре может быть горизонтальным или треугольным.

Удельное индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспонированной линии подсчитывается с учётом взаимоиндукции фаз по соотношению:

Усреднённые среднегеометрические расстояния между фазными проводниками воздушных ЛЭП [1]

Класс напряжения, кВ	35	110	150	220	330	500	750
Среднее геометрическое расстояние, м	3,5	5,0	6,5	8,0	11,0	14,0	19,5

Удельная активная проводимость воздушной линии (характеризующая потери на корону крайне малый ток утечки через изоляторы) определяется по соотношению:

Эквивалентная активная проводимость определяется следующим образом:

[math]\displaystyle G = G_0 \cdot L. [/math]

Коронирование проводов приводит:

Ёмкостная проводимость линии определяется токами смещения за счёт электростатического поля линии (между фазами и по отношению к земле). Эта проводимость создает так называемый зарядный, или ёмкостный, ток, вектор которого опережает на 90° вектор напряжения линии. Величина удельной ёмкостной проводимости

Эквивалентная ёмкостная проводимость:

[math]\displaystyle B = B_0 \cdot L. [/math]

Кабельная линия электропередачи

Кабельные линии электропередач в расчётах представляют такой же П-образной схемой замещения, что и воздушные линии. Удельные продольные активные и реактивные сопротивления определяются по справочным таблицам так же как и для воздушных линий.

Особенностью кабельных линий электропередач является близкое расположение фаз (по сравнению с воздушными линиями), что приводит к снижению удельного индуктивного сопротивления и увеличению удельной ёмкостной проводимости.

Для кабельных линий электропередачи напряжением 110 кВ и выше необходимо учитывать потери в изоляции кабеля. Они определяются по формуле:

[math] G = B \cdot \operatorname \delta. [/math]

Параметр [math]\operatorname \delta[/math] называется тангенс диэлектрчиеских потерь и определяется по данным завода изготовителя кабеля. Обычно находится в пределах от 0,003 до 0,006.

Схема замещения с сосредоточенными параметрами

При расчёте режима работы электрической сети воздушная трехфазная линия переменного тока напряжением до 500 кВ и длиной до 300 км может быть представлена схемой замещения с сосредоточенными параметрами П-образного вида. В случае превышения длины линии электропередачи 300 км необходимо изменить схему замещения одним из трёх способов:

В зависимости от класснапряжения воздушной ЛЭП можно использовать различные схемы замещения:

Для расчёта режимов электрической сети, как правило, используется П-образная схема замещения сети, параметры схемы замещения вычисляются для одной фазы. При расчётах режима удобно схемы замещения представлять в виде, представленном на рисунке.

Полное продольное сопротивление и проводимости (шунты узлов 1 и 2) схемы замещения имеют вид

[math]\displaystyle Z = R +jX; [/math] [math]\displaystyle Y_1 = Y_2 = \frac<2>+j\frac<2>. [/math]

Зачастую при расчётах установившихся режимов активная проводимость ЛЭП не учитывается, так как принятые меры борьбы с короной достаточно эффективны и, следовательно, потери на корону достаточно малы. Для воздушных линий классом напряжения менее 220 кВ потери на коронирование можно не учитывать, так как это существенно не скажется на полученной оценке параметров установившегося режима.

Источник

Схемы замещения ЛЭП

Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.

Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.

На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.

Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии, а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (r_л) и реактивного (x_л) сопротивлений. Активная (g_л) и реактивная (емкостная) (b_л) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.

П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.

Активное сопротивление определяется по формуле:

Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.

Удельное активное сопротивление r_о для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.

Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них r_о зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.

При температуре провода, отличной от 20 о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.

Реактивное сопротивление определяется:

Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения x_о:

Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со стороной Д, среднегеометрическое расстояние равно Д.

При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х₀ из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х₀ одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.

В линиях электропередач при U_ном≥330 кВ (иногда и при напряжении 110 и 220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х₀:

вместо r_пр используется

n_ф— число проводов в одной фазе.

Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в n_ф раз, т.е. имеет вид 0,0157/n_ф.

Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так:

Для сталеалюминиевых проводов Х₀ определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.

Активная проводимость (g_л) линии соответствует двум видам потерь активной мощности:

1) от тока утечки через изоляторы;

2) потери на корону.

В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне:

Коронирование проводов приводит:

-к усиленному окислению поверхности проводов,

-к появлению радиопомех.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.

В сетях с U_ном≥330 кВ при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов, необходимо учитывать потери на корону.

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП (линия электропередачи) представляется более простой схемой замещения:

Иногда в схеме замещения вместо емкостной проводимости в_л/2 учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).

Половина емкостной мощности линии, МВАр, равна:

где U_ф и U – соответственно фазное и междуфазное (линейное) напряжения, кВ;

Из выражения для Q_C (*) следует, что мощность Q_C, генерируемая линий сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.

Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность (Q_C) можно не учитывать, тогда схема замещения примет следующий вид:

Для линий с U_ном≥330 кВ при длине больше 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.

Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения как и ВЛ.

Удельные активные и реактивные сопротивления r₀, х₀ определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.

видно, что X₀ уменьшается, а в₀ растет при сближении разных проводов.

Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для ВЛ и Х₀ очень мало.

При расчетах режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление.

Емкостный ток и Q_C в кабельных линиях больше чем в ВЛ. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Q_C, причем удельную емкостную мощность Q_C0 кВАр/км можно определить по таблицам в справочниках.

Активную проводимость (g_л)учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

Удельные параметры кабелей X₀, а также Q_C0 приведенные в справочных таблицах ориентировочны, более точно их можно определить по заводским характеристикам кабелей.

Источник