расчет временных параметров сетевого графика
Расчет временных параметров сетевого графика. Расчет временных параметров сетевого графика заключается в определении следующих временных параметров:
Расчет временных параметров сетевого графика заключается в определении следующих временных параметров:
— ранее начало работы;
— ранее окончание работы;
— позднее начало работы;
— позднее окончание работы;
— общий резерв времени;
— частный резерв времени.
Рассмотрим определение каждого из параметров в отдельности. До этого необходимо, чтобы была определена продолжительность каждого выполнения каждого процесса, работы.
Ранее начало работы определяется как сумма раннего окончания предыдущей работы плюс продолжительность данной работы.
Позднее окончание работы и позднее начало определяются при движении справа налево по сетевой модели. При этом ранее окончание последней работы равно позднему его окончанию.
Позднее окончание работы – позднее начало работы данной работы равно позднему началу предшествующих работ.
После определение раннего и позднего начала, раннего и позднего окончания можно приступать к определению общих и частных резервов времени.
Расчет временных параметров сетевого графика табличным методом приведен в таблице 9.1
Таблица 9.1 – Табличный расчет сетевого графика
| Ход работ | Продолжи- тельность работ | Раннее | Поздние | Резервы | Отметка крити- ческих работ | |
| начало, дн. | окончание, дн. | начало, дн. | окончание, дн. | R, дн. | r, дн. | |
| 1-2 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | + | ||
| 1-3 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | + | ||
| 2-3 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | ||
| 3-4 | 4,0 | 1,5 | 5,5 | 1,5 | 5,5 | + |
| 3-6 | 7,5 | 1,5 | 9,0 | 1,5 | 9,0 | + |
| 4-5 | 3,5 | 5,5 | 9,0 | 5,5 | 9,0 | + |
| 5-6 | 9,0 | 9,0 | 9,0 | 9,0 | ||
| 6-7 | 1,0 | 9,0 | 9,0 | + | ||
| 6-8 | 4,0 | 9,0 | 9,0 | 14,5 | 1,5 | |
| 6-9 | 5,0 | 9,0 | 9,0 | 14,5 | 0,5 | |
| 7-10 | 4,5 | 14,5 | 14,5 | + | ||
| 8-10 | 14,5 | 14,5 | 14,5 | 1,5 | ||
| 9-10 | 14,5 | 14,5 | 14,5 | 0,5 | ||
| 10-11 | 3,0 | 14,5 | 17,5 | 14,5 | 17,5 | + |
| 11-12 | 2,0 | 17,5 | 19,5 | 17,5 | 19,5 | + |
| 12-13 | 2,5 | 19,5 | 19,5 | |||
| 12-14 | 1,5 | 19,5 | 19,5 | |||
| 12-15 | 5,5 | 19,5 | 19,5 | + | ||
| 13-15 | ||||||
| 14-15 | ||||||
| 15-16 | 3,0 | + | ||||
| 16-17 | 2,5 | 30,5 | 33,5 | |||
| 16-17 | 1,5 | 29,5 | 33,5 | |||
| 16-19 | 5,5 | 33,5 | 33,5 | + | ||
| 17-19 | 30,5 | 33,5 | 33,5 | 33,5 | ||
| 18-19 | 29,5 | 33,5 | 33,5 | 33,5 | ||
| 19-20 | 3,0 | 33,5 | 36,5 | 33,5 | 36,5 | + |
| 19-23 | 7,5 | 33,5 | 33,4 | + | ||
| 20-21 | 1,5 | 36,5 | 36,5 | |||
| 20-22 | 2,5 | 36,5 | 36,5 | |||
| 21-24 | 1,5 | |||||
| 22-24 | ||||||
| 23-27 | 6,0 | + | ||||
| 24-25 | 3,0 | + | ||||
| 25-26 | 1,5 | 46,5 | 50,5 | |||
| 25-28 | 2,5 | 47,5 | 50,5 | |||
| 25-29 | 5,5 | 50,5 | 50,5 | + | ||
| 26-29 | 46,5 | 50,5 | 50,5 | 50,5 | ||
| 27-30 | 6,0 | + | ||||
| 28-29 | 47,5 | 50,5 | 50,5 | 50,5 | ||
| 29-31 | 3,0 | 50,5 | 53,5 | 50,5 | 53,5 | + |
| 29-35 | 9,0 | 50,5 | 59,5 | 50,5 | 2,5 |
продолжение таблицы 9.1
| 29-36 | 10,0 | 50,5 | 60,5 | 50,5 | 1,5 |
| 30-33 | 6,0 | + | |||
| 31-32 | 2,5 | 53,5 | 53,5 | 2,5 | |
| 31-34 | 5,5 | 53,5 | 53,5 | + | |
| 32-34 | |||||
| 33-34 | |||||
| 34-37 | 3,0 | + | |||
| 35-37 | 59,5 | 2,5 | |||
| 36-37 | 60,5 | 1,5 | |||
| 37-38 | 5,0 | ||||
| 37-39 | 12,0 | + | |||
| 38-40 | |||||
| 39-40 | 3,0 | + | |||
| 40-41 | 3,0 | 89,5 | |||
| 40-42 | 3,0 | ||||
| 40-43 | 3,0 | + | |||
| 41-44 | 2,5 | 82,5 | 89,5 | 9,5 | |
| 42-50 | 7,0 | 7,0 | |||
| 43-45 | 3,0 | 87,5 | 4,5 | ||
| 43-46 | 4,0 | + | |||
| 44-48 | 2,5 | 82,5 | 94,5 | 9,5 | |
| 45-47 | 1,0 | ||||
| 45-49 | 3,0 | 91,5 | 5,5 | ||
| 46-47 | 3,5 | ||||
| 46-51 | 3,5 | 87,5 | 87,5 | + | |
| 46-52 | 4,0 | ||||
| 47-53 | 4,0 | 91,5 | 3,5 | ||
| 48-56 | 3,5 | 88,5 | 94,5 | 9,5 | |
| 49-55 | 91,5 | 91,5 | 5,5 | ||
| 49-57 | 2,5 | 88,5 | 91,5 | 7,5 | |
| 50-58 | 3,0 | ||||
| 51-60 | 3,5 | 87,5 | 87,5 | + | |
| 51-61 | 3,5 | 87,5 | 87,5 | 99,5 | 8,5 |
| 52-54 | 91,5 | 3,5 | |||
| 52-67 | 4,5 | 92,5 | 95,5 | ||
| 53-54 | 91,5 | 91,5 | 3,0 | ||
| 53-55 | 91,5 | 91,5 | 3,5 | ||
| 54-63 | 4,0 | 91,5 | 95,5 | 3,5 | |
| 55-64 | 4,0 | 9,5 | |||
| 56-69 | 4,5 | 88,5 | 102,5 | 9,5 | |
| 57-59 | 2,0 | 88,5 | 90,5 | 103,5 | |
| 57-66 | 88,5 | 7,5 | |||
| 58-62 | 2,0 | 13,0 | |||
| 59-80 | 90,5 | 103,5 | 103,5 | 5,5 | |
| 60-72 | 4,0 | 93,5 | |||
| 60-73 | 4,0 | ||||
| 60-74 | 4,0 | + | |||
| 60-76 | 5,0 | 95,5 |
продолжение таблицы 9.1
| 61-71 | 3,0 | 99,5 | 102,5 | 8,5 | ||
| 62-70 | 2,0 | |||||
| 63-65 | 95,5 | 4,0 | ||||
| 63-68 | 92,5 | 95,5 | 95,5 | 3,5 | ||
| 64-65 | 4,0 | |||||
| 64-66 | 4,0 | |||||
| 65-77 | 4,0 | 4,0 | ||||
| 66-78 | 4,0 | 100,5 | 4,5 | |||
| 67-68 | 92,5 | 92,5 | 95,5 | 95,5 | 3,0 | |
| 68-82 | 4,5 | 92,5 | 95,5 | 3,0 | ||
| 69-88 | 6,5 | 99,5 | 102,5 | 9,5 | ||
| 70-75 | 2,0 | 13,0 | ||||
| 71-81 | 2,0 | 102,5 | 104,5 | 8,5 | ||
| 72-101 | 93,5 | 14,0 | ||||
| 73-86 | 95,5 | 13,5 | ||||
| 74-87 | 4,0 | + | ||||
| 75-88 | 99,5 | 13,0 | ||||
| 76-101 | 95,5 | 13,5 | ||||
| 77-79 | 100,5 | 0,5 | ||||
| 77-83 | 4,0 | |||||
| 78-79 | 100,5 | 100,5 | 4,5 | |||
| 78-80 | 100,5 | 103,5 | 7,5 | |||
| 79-89 | 4,0 | 100,5 | 104,5 | 4,5 | ||
| 80-84 | 2,0 | 103,5 | 105,5 | 7,5 | ||
| 81-85 | 2,5 | 98,5 | 104,5 | 8,5 | ||
| 82-83 | 3,0 | |||||
| 83-92 | 4,5 | 101,5 | 104,5 | 3,0 | ||
| 84-90 | 105,5 | 105,5 | 5,5 | |||
| 85-91 | 2,0 | 98,5 | 100,5 | 8,5 | ||
| 86-94 | 3,0 | 7,0 | ||||
| 87-96 | 4,5 | 103,5 | 103,5 | + | ||
| 88-101 | 99,5 | 9,5 | ||||
| 89-90 | 104,5 | 105,5 | 5,5 | |||
| 89-93 | 101,5 | 104,5 | 104,5 | 4,5 | ||
| 90-95 | 2,0 | 105,5 | 107,5 | 5,5 | ||
| 91-101 | 100,5 | 8,5 | ||||
| 92-93 | 101,5 | 101,5 | 104,5 | 104,5 | 3,0 | |
| 93-97 | 3,0 | 101,5 | 104,5 | 104,5 | 107,5 | 3,0 |
| 94-101 | 7,0 | |||||
| 95-98 | 104,5 | 107,5 | 107,5 | 5,5 | ||
| 96-100 | 3,5 | 103,5 | 103,5 | + | ||
| 97-98 | 104,5 | 107,5 | 104,5 | 104,5 | 3,0 | |
| 98-99 | 1,5 | 104,5 | 107,5 | 3,0 | ||
| 99-101 | 3,0 | |||||
| 100-101 | 2,0 | + |
10 Расчет элементов стройгенплана
Расчет численности персонала строительства
Списочный состав работающих на строительстве включает в себя рабочих, непосредственно принимающих участие в строительно-монтажном процессе (основной состав), а также в транспортных и обслуживающих хозяйствах (неосновной состав).
Основанием для расчёта состава персонала строительства является график движения рабочей силы для максимально загруженной смены. Общая численность персонала, занятого на строительстве в наиболее многочисленную смену определяем по формуле:
где Nmax – максимальная численность рабочих занятых на основном и неосновном производстве, а также на монтаже технологического оборудования и рассчитывается по формуле:
Nнеосн – численность рабочих неосновного производства по обслуживанию мастерских, площадок укрупнительной сборки и прочих работ принимается в размере 20-30% от Nосн;
Nитр – численность инженерно-технических работников, определяемое по формуле:
Nмоп – численность младшего обслуживающего персонала, определяемого по формуле:
1,06 – коэффициент невыходов на работу.
Используя формулы вычисляем:
Nосн=35чел., (определяем по графику движения рабочей силы);
Параметры сетевых моделей и методы их расчета
Ранний срок свершения j-го события tj p — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов наступления данного события при заданной продолжительности работ.
Поздний срок свершения j-го события tj n — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.
Ранний срок начала работы tij P.H — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события: tij P.H = tj p
Ранний срок окончания работы tij P.O — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы: tij P.O = ti P +tij
Поздний срок окончания работы tij П.О — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок: tij П.О = tj П
Полный резерв времени пути R(Lп), — показывает, на сколько могут быть увеличены продолжительности всех работ в сумме пути Ln относительно критического пути LKP: R(Lп)=t(LKP)-t(LП)=TKP-TП
Чем ближе коэффициент напряженности к 1,0, тем сложнее выполнять эту работу в установленные сроки.
Методы расчета параметров сетевой модели делятся на две группы.
В первую группу входят аналитические методы, которые включают вычисления по формулам непосредственно на сетевом графике, табличный и матричный методы (см. также метод потенциалов.).
Ко второй группе относятся методы основанные на теории статистического моделирования, которые целесообразно применять при расчете стохастических сетей с очень большим разбросом возможных сроков выполнения работ.
Расчет временных параметров сетевого графика
Для управления ходом выполнения комплекса операций, представленного сетевой моделью, оперирующая сторона должна располагать количественными параметрами элементов сети. К таким параметрам относятся: продолжительность выполнения всего комплекса операций, сроки выполнения отдельных операций и их резервы времени. Важнейшим параметром сетевого графика является также критический путь. Различают такие виды путей: полный, предшествующий событию, следующий за событием.
Путь сетевого графика называется полным, если его начальная вершина совпадает с исходным событием, а конечная – с завершающим.
Предшествующий событию путь – это путь от исходного события до данного.
Следующий за событием путь есть путь от данного события до завершающего.
Критическим называется полный путь, имеющий наибольшую продолжительность по времени. Операции и события, принадлежащие критическому пути, называются соответственно критическими операциями и критическими событиями. Суммарная продолжительность операций, принадлежащих критическому пути, составляет критическое время tкр выполнения комплекса операций в целом. На графике критический путь, как правило, выполняется жирной линией.
Расчет параметров сетевого графика может осуществляться различными методами. Рассмотрим один из них.
Предположим, что продолжительности tij, 
выполнения операций(i,j) известны и обозначены у соответствующих дуг графика (рис. 6).
Определим, прежде всего, ожидаемые (ранние) сроки ti свершения событий (i) сетевого графика.
Ожидаемый (ранний) срок совершения данного события (j) сетевого графика равен продолжительности максимального пути, предшествующего этому событию. Расчет tj свершения j-го события ведется слева направо, начиная с исходного события и заканчивая событием j. Общая формула для нахождения ожидаемых сроков свершения событий:
;
где 
– подмножество дуг сети, входящих в событие(j).
Исходное событие означает момент начала выполнения комплекса операций, следовательно, t1 = 0. Событие (2) свершится спустя 2 единицы времени после свершения события (1), т.к. время выполнения операции (1,2) равно 2. Значит, 
Событию (3) предшествуют два пути
и
. Значит,
и т. д.
Расчеты приведены в табл. 4.2.
Ожидаемый срок свершения события (7) t7=11 совпадает с критическим временем (суммарной продолжительностью операций, принадлежащих критическому пути). Возвращаясь от завершающего события к исходному, можно выделить операции, принадлежащие критическому пути. Критический путь в нашем примере 
выделен жирной линией. Увеличение времени выполнения любой операции, принадлежащей критическому пути, ведет к увеличению выполнения комплекса операций. Для некритических операций есть резервы времени.
Для событий, не лежащих на критическом пути, существует предельный (поздний) срок свершения 
. Примем, что ожидаемый и предельный сроки свершения завершающего события(n) совпадают 
. Тогда предельный срок свершения любого события сетевого графика равен минимальной разности между предельными сроками окончания операций, исходящих из данного события, и временем выполнения соответствующих операций
;
,
где 
– подмножество дуг сети, исходящих из события(i).
В нашем примере 
.
, т. к. из события (5) исходит одна операция.
.
Из события (4) исходят три операции, поэтому
и т. д. (см. табл. 4.2).
На рис. 6 предельные сроки свершения событий указаны в скобках. Для критических событий эти сроки совпадают с ожидаемыми.
Некритические события имеют резервы времени, которые показывают, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение событий без изменения срока свершения завершающего события. Резерв времени Ri события (i) равен разности между предельным и ожидаемым сроками его свершения
.
Ожидаемые и предельные сроки свершения событий находятся в диалектическом единстве со сроками начала и окончания операций: ранний срок начала выполнения операции (i, j) равен ожидаемому сроку свершения события (i) 
;поздний срок окончания операции совпадает с поздним сроком свершения ее конечного события 
;поздний срок начала выполнения операции равен разности между предельным сроком свершения ее конечного события и продолжительностью 
;ранний срок окончания операции равен сумме ожидаемого срока свершения ее начального события и продолжительности 
.
Сроки выполнения операций находятся на границах, определяемых параметрами 
. Следовательно, операции, как и события, могут иметь некоторый резерв времени. Различают четыре разновидности резервов времени операций: полный, свободный, частный первого вида и частный второго вида.
Полный резерв времени операции 
показывает, на сколько можно сдвинуть начало выполнения операции или увеличить ее продолжительность. не изменяя ожидаемого срока свершения начального события, при условии, что конечное для данной операции событие свершится не позднее своего предельного срока. Величина полного резерва времени вычисляется по формуле:
.
Свободный резерв времени операции R показывает, на сколько можно увеличить продолжительность или отсрочить начало выполнения операции (i,j), при условии, что начальное и конечное события свершаются в ожидаемое время:
Частный резерв времени первого вида 
– это запас времени, которым можно располагать при выполнении операции (i,j) в предположении, что начальное и конечное события свершаются в предельные сроки:
.
Частный резерв времени второго вида 
– это запас времени, которым можно располагать при выполнении операции (i,j) в предположении, что ее начальное событие свершится в предельное, а конечное – в ожидаемое время. Для некоторых операций интервал времени между предельным сроком свершения начального события и ожидаемым сроком свершения конечного события может быть меньше их продолжительности. В этом случае 
принимается равным нулю. Определяется частный резерв времени второго вида по формуле:
.
Найдем резервы времени операции (4, 6) сетевого графика (рис. 6):
Перечисленные параметры сетевого графика служат для оценки его пригодности в качестве плана выполнения комплекса операций. В случае, когда критическое время выполнения комплекса операций превышает срок, заданный оперирующей стороной, необходим анализ сетевого графика и его оптимизация, под которой понимают любое улучшение структуры сети или ее параметров. Такого рода оптимизационные задачи могут быть решены методами линейной или нелинейной оптимизации.
Для примера определим ранний и предельный сроки свершения всех событий, их резервы времени, критический путь. Расчеты поместим в табл. 4.2.