Что будет являться примером материальной модели график функции

Информационное моделирование

Тема: Информационное моделирование 8 класс

Тема: Информационное моделирование

Основные понятия моделирования

Основные понятия моделирования

Модель Всякая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые понадобятся человеку при его использовании (например, манекен в магазине нужен для того, чтобы на него можно…

Всякая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые понадобятся человеку при его использовании (например, манекен в магазине нужен для того, чтобы на него можно было одеть одежду для рекламы, но способности говорить или двигаться от него не требуется).

Приведите примеры моделей:

Классификация моделей Модель Материальные (натурные) модели – это физическое подобие объекта

Материальные
(натурные) модели – это
физическое подобие объекта

Информационные
модели – это описание объекта

Примеры материальных моделей:
Макет корабля, автомобиля;
Манекен;
Глобус – это модель земного шара;
Макет города в мастерской архитектора – модель застройки города;
Велотренажер.

Примеры информационных моделей:
Чертеж автомобиля;
Карта города;
Географическая карта;
Таблицы;
Схемы.

Формы, с помощью которых можно представить информационные модели:

Формы, с помощью которых можно представить информационные модели:

Например:
Медицинская карточка больного и все сведения о нём.
Школьный журнал.

Математическая модель – математические расчёты той или иной среды, работы и т

Математическая модель – математические расчёты той или иной среды, работы и т.д.

Например:
Таблица умножения.
Расчёт движения стартового запуска ракеты.

Графическая модель – чертежи, схемы, графики, рисунки

Графическая модель – чертежи, схемы, графики, рисунки.
Например:
Чертёж самолета;
Географическая карта;
Схема метрополитена города Москвы.

К какому классу принадлежит каждая из моделей?

К какому классу принадлежит каждая из моделей?

Заполните таблицу: Материальные модели ( примеры ):

Материальные модели (примеры):

Информационные модели (примеры):

Домашнее задание § 25 читаем и отвечаем на вопросы письменно в тетради

§ 25 читаем и отвечаем на вопросы письменно в тетради.

Источник

Что будет являться примером материальной модели график функции

Все модели можно разбить на два больших класса: материальные модели и информационные модели.

Материальные модели.

Предметные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).

Макеты зданий и сооружений позволяют архитекторам выбрать наилучшие градостроительные решения, модели самолетов и кораблей позволяют инженерам выбрать их оптимальную форму.

Информационные модели.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т. д.

Образные модели

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в обучении, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (вспомните учебные плакаты по ботанике, биологии и физике).

Графические информационные модели

Карта как информационная модель. Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 4.4)? Безусловно, можно! Во-первых, карта описывает конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Во-вторых, это графическая информация. Карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Кроме того, используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.

Рис. 4.4. Карта местности

Чертежи и схемы

Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики.

Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Чертеж болта

Рис. 4.6. Схема электрической цепи

На рис. 4.7 приведена схема.

Рис. 4.7. Схема московского метрополитена

Структуру московского метрополитена называют радиально-кольцевой.

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 4.8 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.

Рис. 4.8. График изменения температуры

С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.

Знаковые информационные модели.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) или формулы (например, второго закона Ньютона F = mа).

Табличные модели

Таблицы типа «объект-свойство»

Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.

В качестве примера рассмотрим таблицу 4.1.

При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 4.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 4.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы «Автор», «Название», «Год») и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).

Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 4.2).

Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.

Таблицы типа «объект-объект»

Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Назовем их таблицами типа «объект-объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 4.3).

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 4.4 представляет собой двоичную матрицу.

Таблица 4.5 также содержит двоичную матрицу.

Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.

При построении некоторых типов информационных моделей одновременно используются система графических элементов и знаковая система. Так, в блок-схемах алгоритмов используются различные геометрические фигуры для обозначения элементов алгоритма и формальный алгоритмический язык для записи инструкций программы (рис. 4.10).

Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и т. д.

В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).

Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении «состоять из» к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).

Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X-XI века) генеалогического дерева династии Рюриковичей (рис. 4.11).

1. Какие вы можете назвать примеры материальных моделей?

2. Какие вы можете назвать примеры различных форм информационных моделей?

3. Приведите различные примеры графических информационных моделей.

4. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?

5. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график)

6. В чем состоит удобство табличного представления информации?

7. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».

8. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?

4.1. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели иерархической файловой системы вашего компьютера.

4.2. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент иерархической модели животного мира.

4.3. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели генеалогического дерева вашей семьи.

4.4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.

4.5. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?

4.6. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.

Выполните следующие задания:
— определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
— найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
— в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
— распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.

Источник

Модели и моделирование

Презентация к уроку

– сформировать понятие “модель”, изучить основные виды моделей и их назначение.

– познакомить учащихся с основными понятиями по данной теме;
– показать существование множества моделей одного и того же объекта;
– определить роль моделей в деятельности человека.

– развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, существенное, обобщать, формулировать выводы;
– развивать у учащихся познавательный интерес и творческие способности.

– формировать коммуникативные компетенции учащихся через работу в группах, воспитания уважения друг к другу, умения слушать;
– воспитание информационной культуры.

Изучив тему урока, учащиеся должны:

– знать основные понятия: модель, объект моделирования, субъект моделирования, моделирование, основные виды моделей (материальные и информационные);
– знать о существовании множества моделей для одного и того же объекта;
– приводить примеры моделирования.

Возраст учащихся: IX класс.

Место урока в учебном плане: данный урок является первым при изучении темы “Моделирование и формализация”.

Форма проведения урока: беседа, работа в группах.

– компьютер;
– мультимедийный проектор;
– экран;

– презентация, созданная средствами программы Microsoft PowerPoint ( Презентация );
– кроссворд, созданный средствами Microsoft Excel ( Приложение 4 );
– три варианта тестов, созданных средствами Microsoft Excel ( Приложение 5, Приложение 6, Приложение 7 )

– игрушечные модели (танк, самолет, солдатик, кукла);

Ход урока

I. Организационный момент.

Сегодняшний урок мне хочется начать с небольшого исторического вступления:

В 1870г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец “Кэптен”. Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль и все находящиеся на нем люди. Это было совершенно неожиданно для всех, кроме английского ученого-кораблестроителя В.Рида, который предварительно провел исследования, создав модель броненосца, и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему, как казалось тогда, несерьезные опыты с “игрушкой”, не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое…

Тема урока, как вы уже догадались, – “Модели. Виды моделей и их назначение”. (Слайд 1)

Исходя из темы урока, сформулируйте задачи нашей деятельности.

(Ученики предлагают: 1) понять, что такое модель; 2) узнать, какие они бывают; 3) узнать, в чем заключается их значение, роль.)

Итак, задачи урока: (Слайд 2)

Перед вами лежит конспект урока ( Приложение 3 ), который вы будете заполнять по ходу нашей деятельности и, который поможет вам, в дальнейшем, при выполнении задания в классе и домашнего задания.

II. Актуализация знаний.

III. Объяснение нового материала.

Сейчас я продемонстрирую вам разное представление одного и того же объекта, а вы должны догадаться, о чем идет речь. (Слайд 4-9)

Речь идет об объекте “вода”.

Какие еще можно придумать модели воды?

Какова же связь двух понятий объект и модель? (Слайд 10) Вспомогательные вопросы: Модель и объект одинаковы? Какой математический знак можно между этими понятиями поставить?). Модель может отображать внешний вид объекта, структуру, поведение.

Итак, модель подобна объекту. Мы можем сказать, что модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта.

Укажите, в чем заключается подобие следующих объектов и их моделей: (Слайд 11)

а) костюм, эскиз костюма, выкройка;
б) дом, план дома, макет дома;
в) человек, кукла, портрет человека;
г) текст сочинения, план сочинения?

Я думаю, что вы без труда приведете примеры моделей, которые рассматривались вами на других уроках.

(Географические: глобус – модель Земного шара, карта – модель поверхности земной коры, модель строения земной коры и т.д.; (Слайд 12)

Биологические: скелет человека – модель человека, модель сердца и других органов, модель цветка, модель ДНК и т.д.; (Слайд 13)

Химические: кристаллическая решетка, модель строения молекулы, модель строения атома, и даже химическая формула – это тоже модель строения молекулы данного вещества, и т.д.; (Слайд 14)

Физические: модель вращения Земли вокруг Солнца, модель двигателя внутреннего сгорания, схема электрической цепи и т.д.; (Слайд 15)

Математические: модель многоугольников, и даже график функции, чертеж, математическая формула являются моделями…(Например, для объекта “прямоугольный треугольник” формула с 2 =а 2 +b 2 – математическая модель отношений между длинами гипотенузы и катетов). (Слайд 16)

Как вы думаете, а можно ли создать модель явления или процесса, поведения?

Человеческое общество также можно представить моделями. Например, изучая на уроках истории общинно-родовые отношения, вы представляли их в виде схем. Одна из возможных моделей отражает единоличное управление вождя племенем (Слайд 17). Другая модель описывает ситуацию, когда племенем управляет совет старейшин, подчиняющийся вождю.

А кто может привести примеры моделей явлений или процессов?

Так что же может являться объектом для создания модели? (Объект – это предмет, явление, процесс, на что обращена познавательная деятельность ). (Слайд 18)

Вернемся к объекту вода. (Слайд 19)

Какой вывод можно сделать, проанализировав данный слайд?

Один объект может иметь несколько моделей, которые представлены в разной форме: в виде текста, схемы, рисунка, структуры, формулы и т.д. Могут ли разные объекты описываться одной и той же моделью? Приведите примеры.

Пример. В механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Итак, один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью. (Слайд 20)

Как вы думаете, от чего зависит форма представления объекта? (От решаемой задачи, цели создания модели (моделирования)). А кто же будет эту задачу, цель ставить? Субъект моделирования – человек, который создает модели объектов. Рассуждая, мы получили схему моделирования. На протяжении всего урока мы применяли слово “моделирование”. Что же будем понимать под словом моделирования? (Моделирование – процесс создания моделей объекта с целью их исследования). (Слайд 21)

Каждый объект имеет много различных свойств.

Но ведь модель – это упрощенное подобие объекта. Какие же свойства являются существенными? (Это зависит от цели создания модели, от человека, создающего модель – субъекта).

Рассмотрим модели объекта “цветок”. (Слайд 22) Если оценить цветок с точки зрения биолога, то для него важны такие свойства объекта, как строение корневой системы и стебля, форма и расположение листьев, строение соцветия, способ опыления, среда обитания. Изучив эти свойства, биолог отнесет к определенному виду и представит модель данного объекта в виде схемы, описания, рисунка.

Для художника важны свойства, характеризующие внешний вид растения, которое он собирается нарисовать. Модель – картина.

Медика будет интересовать химический состав растения, чтобы определить возможность его использования в лечебных целях. Модель в данном случае – набор химических формул.

Предположим, что перед нами поставлена задача – создать модель самолета. (Слайд 23)

Работа в группах. Вы будете разными субъектами. Задача групп – назвать существенные свойства самолета для их субъекта.

(Раздаются 4 карточки [4] Приложение 1 )

После обсуждения в группах выступает один представитель. (Слайд 24)

Карточка №1. Мальчик, запускающий бумажный самолетик.

Модель: бумажный самолетик.

Существенные свойства объекта: крылья, корпус, их взаимное расположение, умение летать.

Карточка №2.Кассир по продаже авиабилетов.

Модель: план посадочных мест самолета.

Существенные свойства объекта: расположение рядов кресел, количество кресел в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест.

Карточка №3. Авиадиспетчер.

Модель: светящаяся точка на экране.

Существенные свойства объекта: скорость и высота полета, направление и вид движения (взлет, посадка, разворот), взаиморасположение с другими самолетами, находящимися в контролируемом районе.

Карточка №4Технолог цеха, где происходит сборка самолета.

Модель: конструкторские чертежи, технологическая карта сборки, перечень деталей. Существенные свойства объекта: наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, требования к квалификации специалистов, необходимое оборудование для обеспечения заданной надежности соединения.

Каждая группа попыталась определить существенные признаки и модель. А почему у каждой группы получились различные?

Уточним определение модели с учетом рассмотренных примеров и дополним его. Запишите определение в конспект. Модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта, которое отражает существенные стороны объекта, в зависимости от цели моделирования. (Слайд 25)

Все модели можно по форме их представления разбить на 2 большие группы: материальные (предметные) и информационные. (Слайд 26)

Материальные (или предметные) могут отражать:

– внешние свойства объектов;
– внутреннее устройство объектов;
– суть процессов и явлений.

Какие модели можно отнести к материальным? (игрушки, модель двигателя внутреннего сгорания, модель цветка и т.д.) т.е. те модели, которые воспроизводят существенные особенности модели в материальном виде.

Материальные модели – это уменьшенные или увеличенные копии, в виде муляжей, макетов, эталонов).

Информационные модели – это его описание.

С помощью чего можно описать?

Образные информационные модели (рисунки, фотографии, чертежи, планы, карты, схемы, графики и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото– и кинопленке и др.)

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем):

– математические (представлены математическими формулами и уравнениями);

– специальные (представлены на специальных языках – ноты, химические формулы и т.д.);

– алгоритмические (описывают последовательность действий в виде пошагового описания, блок-схемы, программы и т.д.)

(Результат выполнения: материальные модели – №№ 2, 5, 6,8. Информационные – №№ 1,3,4,7,9.10,11.

А как вы думаете: какой вид моделей – материальный или информационный наиболее удобен для хранения, анализа и обработки? (Информационный). Более подробно об этих моделях мы поговорим на следующих уроках.

IV. Закрепление.

Задание1. Объект моделирования – дом. Какие свойства этого объекта будут существенными для:

а) архитектора, составляющего план дома;

б) строителя, определяющего перечень материалов, необходимых для строительства;

в) художника, рисующего пейзаж, частью которого является дом?

Задание 2. Изучив материал учебника, дополнительную литературу, используя ресурсы Интернета написать эссе “Зачем человеку множество моделей?”

Источник