какие звезды становятся черными дырами
Черные дыры: почему они черные, как их находят и при чем здесь квазары
Что такое черная дыра
Черная дыра — это область внутри космоса с настолько сильной гравитацией, что она засасывает все вокруг, включая свет. Профессор РАН Сергей Попов объясняет, что у черных дыр нет одного четкого определения, и даже такое — это один из вариантов. Если спросить разных ученых — астрофизиков и физиков — они подойдут к ответу с разных сторон. Есть энциклопедические словари, которые закрепляют определения и дают конкретные ответы, но единственно верной формулировки не существует.
Сам Сергей определяет черные дыры как максимально компактный объект, который не демонстрирует свойств поверхности. И размер этого объекта соответствует радиусу Шварцшильда — расстоянию от центра тела до горизонта событий. Где горизонт событий — это «точка невозврата» или граница черной дыры. Для каждого объекта существует свой радиус Шварцшильда, который можно рассчитать. Если сжать любой предмет до этого радиуса, он превратится в черную дыру. Условно говоря, если бы мы хотели сжать Солнце и трансформировать его в черную дыру, его радиус составил бы всего 3 км, при изначальных около 700 тыс. км.
Само словосочетание «черная дыра» — это просто удачно придуманное обозначение. Примерно как «Большой взрыв». Сама идея черных дыр возникла в конце XVIII века. Тогда их называли по-другому: были варианты «застывшие звезды» или «коллапсары». Но в итоге научная журналистка Энн Юинг предложила такой термин.
Сергей рассказывает, что в науке часто приживается какое-то словосочетание именно благодаря тому, что оно удобное. Дыра — потому что, если что-то туда попало, то не может выбраться назад. А черная — потому, что сам по себе этот объект ничего или практически ничего не излучает. Если представить пустую Вселенную, черный космос, и поместить там черную дыру, то ее невозможно будет увидеть. Она ничем не выделяется на фоне этой черноты.
Черные дыры как область пространства-времени
Черные дыры еще определяют как область пространства-времени. Сергей Попов объясняет, что все современные теории гравитации — теории геометрические. В них гравитация описывается как свойство пространства и времени. Имеется в виду, что между пространством и временем можно составить уравнение, это взаимосвязанные величины.
С начала ХХ века, с первых работ Эйнштейна по теории относительности, пространство и время объединены в некоторую сущность. Любые тела, не только массивные, но и самые маленькие, искривляют пространство вокруг себя и одновременно влияют на ход времени. Современные измерения позволяют определить, что в одном месте время идет не так, как в другом. Можно провести эксперимент и обнаружить эту разницу.
Черная дыра — это экстремальный способ воздействия на пространство — когда в одном месте собрали так много вещества или энергии, что пространство-время свернулись и образовали специфическую область. Можно говорить, что черная дыра — это объект, но с бытовой точки зрения объект — это что-то имеющее поверхность. Если идти по абсолютно темной комнате, можно наткнуться на стол, это будет объект с началом в конкретной точке. Если в абсолютно темной комнате или с завязанными глазами попасть в черную дыру, невозможно заметить ее границу. Потому что нет никакой твердой поверхности, человек сразу окажется внутри этой области.
Сергей сравнивает такой переход с государственными или областными границами. Если идти по лесу из одной страны в другую, то без указателей и карт невозможно заметить, в какой точке кончается одно государство и начинается другое. Лес в Финляндии ничем не отличается от леса в России, и нет никакой четкой границы, на которую можно наткнуться. И черная дыра — это такая область, где масса свернула пространство-время, и в итоге никакие предметы не могут ее покинуть, как только пересекут границу. Все, что туда попало, навсегда останется за горизонтом.
Черные дыры интересны в первую очередь как экстремальные объекты. Это максимально скрученное пространство-время, и многие эффекты становятся более заметны вблизи черных дыр. Начинают появляться принципиально новые физические феномены.
В теории гравитации стремятся подобраться как можно ближе к этим экстремальным объектам. Поэтому, говорит Сергей, изучение поведения вещества в окрестности черных дыр — очень интересная штука.
Как обнаружить черную дыру
В конце своей жизни массивные звезды могут превращаться в черные дыры. И на этапе, когда только пытались найти первые черные дыры, возник вопрос: как их можно обнаружить. Первая идея была такой: звезды, особенно массивные, нередко рождаются парами. Одна из таких звезд превращается в черную дыру, и мы перестаем ее видеть. При этом она продолжает существовать. Предполагалось, что мы сможем увидеть вращение соседней звезды вокруг этого невидимого объекта, при помощи вычислений измерить его массу и обнаружить, что в этом месте находится черная дыра.
Сергей Попов рассказывает, что исторически это был первый предложенный способ поиска. С 60-х годов ученые пытались искать их по такому методу, но ничего не обнаружили. Последние пару лет стали появляться возможные кандидаты на звание черных дыр, но ученые пока не уверены, что в паре с обычными звездами находятся именно они.
Если опять обратиться к черной дыре, которая соседствует со звездой, то вещество с обычной звезды может перетекать в дыру. Черная дыра своей гравитацией будет засасывать это вещество. Если представить, что в нее одновременно кинули два камня, они могут столкнуться над горизонтом на скорости почти равной скорости света. При таком столкновении выделится много энергии, которую можно заметить.
Но в звездах не камни, а газ. Когда разные слои газа трутся друг о друга, они нагреваются до миллионов градусов, и это тепло можно увидеть. С помощью такого способа в конце 60-х — начале 70-х годов, когда стали запускать первые рентгеновские детекторы в космос, открыли и первые черные дыры.
В начале 60-х годов стало ясно, что есть яркие астрономические объекты — квазары. Дословно— «похожий на звезду радиоисточник». Это активные ядра галактик на начальном этапе развития, в центре которых находятся сверхмассивные черные дыры. Обнаружить их можно даже на очень отдаленных расстояниях. В ходе изучения квазаров стало ясно, что это небольшой источник, который находится в центре далекой галактики и при этом испускает много энергии. Попов рассказывает, что когда ученые открывают квазар, они уверены, что там «сидит» сверхмассивная черная дыра. Сейчас это самый массовый способ открытия черных дыр.
Почти все массивные звезды превращаются в черные дыры, но не все они находятся в двойных системах, или у них нет перетекания. В таком случае дыры ищут другим способом. Сергей рассказывает, что черная дыра сильно искажает пространство-время вокруг себя, но тут важна не столько масса, сколько компактность. Понять это легко, достаточно представить острый предмет. Это предмет с очень маленькой площадью. Если просто ткнуть куда-то пальцем, нельзя проткнуть поверхность, а если с такой же силой надавить на иголку, то проткнется палец, которым на нее давят. Так вот маленькие объекты при той же массе сильнее искривляют пространство-время вокруг себя. Такой эффект называется гравитационным линзированием.
Ученые наблюдают за звездой и вдруг замечают, что ее блеск растет, а потом совершенно симметрично спадает обратно. Со звездой ничего не произошло, но между нами и звездой пролетел массивный объект. И этот массивный объект, искажая пространство-время, собрал световые лучи.
Поэтому кажется, будто возрастает светимость звезды, а на самом деле просто больше ее света было собрано и попало к нам. Звезда с массой десять масс Солнца светила бы очень заметно, ученые бы ее не пропустили. А в таких наблюдениях появляется абсолютно темный объект с массой примерно десять солнечных. Что это может быть? Только черная дыра.
Если есть пара черных дыр, то, сливаясь, они будут порождать гравитационно-волновой всплеск. И в 2015 году впервые были обнаружены такие всплески гравитационного излучения. Это последний на сегодняшний день хороший способ поиска черных дыр.
Как сфотографировать черную дыру
Сергей Попов предлагает вспомнить фильмы или книги о человеке-невидимке. Его не видно, но если он надевает на себя одежду, мы видим одежду. Если пытается скрыться, то можно обсыпать его мукой или заметить следы. Черные дыры изучают примерно тем же способом. Ученые не видят горизонт событий и не видят недра черной дыры, поскольку ничто не может пересечь горизонт обратно в нашу сторону. Но они изучают поведение вещества вокруг.
То, что принято называть фотографией черной дыры, на самом деле — изображение вещества, движущегося вокруг черной дыры. Но в центре действительно возникает темная область, поскольку там находится черная дыра, из которой не может исходить свет.
По большей части черные дыры — маленькие объекты, находящиеся очень далеко от нас. Разглядеть черноту внутри яркой области удалось всего в одном случае. Для качественного снимка нужна была самая большая черная дыра в центре относительно близкой галактики. Дальше встала техническая задача — получить изображение с достаточной детализацией. Ни один телескоп сам по себе не может сделать такое изображение. Но если совместить несколько телескопов и разнести их на большие расстояния, то с точки зрения деталей они будут работать как один большой телескоп. Именно таким способом, при помощи нескольких телескопов, разбросанных почти по всему земному шару, удалось сделать снимок того, что все называют фотографией черной дыры в галактике М87. Такая фотография пока остается единственной.
Чтобы получить нечто похожее на снимок от других объектов, ученым нужны новые инструменты. Тем не менее есть прямые данные наблюдения поведения вещества вокруг разных черных дыр, практически вплоть до самого горизонта. До расстояния всего в несколько раз превышающих размер горизонта черной дыры.
Коллапс тяжелых звезд: как появляются черные дыры и можно ли их увидеть
Теории и практики
Теоретически в черную дыру может превратиться любое космическое тело. Например, такой планете, как Земля, для этого нужно сжаться до радиуса в несколько миллиметров, что на практике, конечно, маловероятно. В новом выпуске спецпроекта с премией «Просветитель» T&P публикуют отрывок из книги физика Эмиля Ахмедова «О рождении и смерти черных дыр», в котором объясняется, как небесные тела превращаются в черные дыры и можно ли их разглядеть на звездном небе.
Как образуются черные дыры?
*Если какая-то сила сожмет небесное тело до соответствующего его массе радиуса Шварцшильда, то оно настолько искривит пространство–время, что даже свет не сможет его покинуть. Это и означает, что тело станет черной дырой.
Например, для звезды с массой Солнца радиус Шварцшильда приблизительно равен трем километрам. Сравните эту величину с настоящим размером Солнца — 700 000 километров. В то же время для планеты с массой Земли радиус Шварцшильда равен нескольким миллиметрам.
[…]Только гравитационная сила способна сжать небесное тело до таких маленьких размеров, как его шварцшильдовский радиус*, так как только гравитационное взаимодействие ведет исключительно к притяжению, и фактически неограниченно возрастает при увеличении массы. Электромагнитное взаимодействие между элементарными частицами на много порядков сильнее гравитационного. Однако любой электрический заряд, как правило, оказывается компенсированным зарядом противоположного знака. Гравитационный заряд — массу ничто не может заэкранировать.
Такая планета, как Земля, не сжимается под собственной тяжестью до соответствующих размеров Шварцшильда потому, что ее массы недостаточно для преодоления электромагнитного расталкивания ядер, атомов и молекул, из которых она состоит. А такая звезда, как Солнце, являясь намного более массивным объектом, не сжимается из-за сильного газодинамического давления за счет высокой температуры в его недрах.
Заметим, что для очень массивных звезд, с массой больше ста Солнц, сжатие не происходит в основном из-за сильного светового давления. Для звезд массивнее двухсот Солнц ни газодинамического и ни светового давления оказывается не достаточно, чтобы предотвратить катастрофическое сжатие (коллапс) такой звезды в черную дыру. Однако ниже речь пойдет об эволюции более легких звезд.
«О рождении и смерти черных дыр»
Свет и высокая температура звезд являются продуктами термоядерных реакций. Такая реакция идет потому, что в недрах звезд достаточно водорода и вещество сильно сжато под давлением всей массы звезды. Сильное сжатие позволяет преодолеть электромагнитное отталкивание одинаковых зарядов ядер водорода, ведь термоядерная реакция — это слияние ядер водорода в ядро гелия, сопровождающееся большим выделением энергии.
Рано или поздно количество термоядерного топлива (водорода) сильно сократится, световое давление ослабнет, температура упадет. Если масса звезды достаточно мала, как, например, у Солнца, то она пройдет через фазу красного гиганта и превратится в белый карлик.
«Черные дыры являются результатом коллапса самых тяжелых звезд»
Нейтронные звезды и белые карлики не коллапсируют до состояния черной дыры, так как их массы недостаточно, чтобы преодолеть давление нейтронного или электронного газа соответственно. Эти давления обусловлены квантовыми эффектами, вступающими в силу после очень сильного сжатия. Обсуждение последних не имеет непосредственного отношения к физике черных дыр и выходит за рамки данной книги.
Однако если, например, нейтронная звезда находится в двойной звездной системе, то она может притягивать материю со звезды компаньона. В таком случае ее масса будет расти и, если она превысит некоторое критическое значение, опять произойдет коллапс, уже с образованием черной дыры. Критическая масса определяется из условия, что газ нейтронов создает недостаточное давление, чтобы удержать ее от дальнейшего сжатия.
*Это приблизительная оценка. Точное значение предела пока не известно. — Прим. автора.
Итак, черные дыры являются результатом коллапса самых тяжелых звезд. В современном представлении масса сердцевины звезды после выгорания термоядерного топлива должна составлять не менее двух с половиной солнечных*. Никакое известное нам состояние вещества не способно создать такое давление, которое удержало бы столь большую массу от сжатия до состояния черной дыры, если выгорело все термоядерное топливо. Факты, экспериментально подтверждающие упомянутое ограничение на массу звезды для образования черной дыры, мы обсудим чуть позже, когда будет рассказано, как астрономы обнаруживают черные дыры. […]
Рис. 7. Неверное представление о коллапсе с точки зрения стороннего наблюдателя как о замедляющемся вечном падении вместо формирования горизонта черной дыры
В связи с нашим обсуждением поучительно будет на примере вспомнить о взаимосвязи различных идей и представлений в науке. Этот рассказ, возможно, позволит читателю ощутить, насколько потенциально глубок обсуждаемый вопрос.
Известно, что Галилей пришел к тому, что сейчас называется законом Ньютона об инерциальных системах отсчета, отвечая на критику системы Коперника. Критика заключалась в том, что Земля не может вращаться вокруг Солнца по причине того, что иначе мы бы не удержались на ее поверхности.
В ответ Галилей утверждал, что Земля вращается вокруг Солнца по инерции. А инерциальное движение мы не можем отличить от покоя, так же как не ощущаем инерциальное движение, например, корабля. При этом он не верил в гравитационные силы между планетами и звездами, так как не верил в действие на расстоянии, а про существование полей он и вовсе не мог знать. Да и не принял бы столь абстрактного на тот момент объяснения.
Галилей считал, что инерциальное движение может происходить только по идеальной кривой, то есть Земля может двигаться только по окружности или же по окружности, центр которой, в свою очередь, вращается по окружности вокруг Солнца. То есть может существовать наложение разных инерциальных движений. Последний тип движения можно усложнить, добавив еще больше окружностей в композиции. Такое вращение называется движением по эпициклам. Оно было придумано еще для согласования птолемеевой системы с наблюдаемыми положениями планет.
Кстати, в момент своего создания система Коперника описывала наблюдаемые явления гораздо хуже системы Птолемея. Так как Коперник тоже верил только в движение по идеальным окружностям, у него получалось, что центры орбит некоторых планет находились за пределами Солнца. (Последнее являлось одной из причин задержки публикации Коперником своих работ. Ведь он верил в свою систему исходя из эстетических соображений, а наличие странных смещений центров орбит за пределы Солнца в эти соображения не вписывались.)
Поучительно то, что в принципе система Птолемея могла описывать наблюдаемые данные с любой наперед заданной точностью — нужно было только добавить необходимое число эпициклов. Однако, несмотря на все логические противоречия в исходных представлениях ее создателей, только система Коперника могла привести к концептуальному перевороту в наших взглядах на природу — к закону всемирного тяготения, который описывает как движение планет, так и падение яблока на голову Ньютона, а в дальнейшем и к понятию поля.
Поэтому Галилей отрицал кеплеровское движение планет по эллипсам. Они с Кеплером обменивались письмами, которые были написаны в раздражительном тоне*. И это несмотря на их полную поддержку одной и той же планетарной системы.
Итак, Галилей считал, что Земля движется вокруг Солнца по инерции. С точки зрения механики Ньютона это явная ошибка, так как на Землю действует гравитационная сила. Однако с точки зрения общей теории относительности Галилей должен быть прав: в силу этой теории, в гравитационном поле тела движутся по инерции по крайней мере тогда, когда их собственной гравитацией можно пренебречь. Такое движение происходит по так называемой геодезической кривой. В плоском пространстве это просто прямая мировая линия, а в случае планеты Солнечной системы это такая геодезическая мировая линия, которая отвечает эллиптической траектории, а не обязательно круговой. К сожалению, Галилей этого не мог знать.
Однако из общей теории относительности известно, что движение происходит по геодезической, только если можно пренебречь искривлением пространства самим движущимся телом (планетой) и считать, что оно искривляется исключительно гравитирующим центром (Солнцем). Возникает естественный вопрос: так прав ли был Галилей по поводу инерциальности движения Земли вокруг Солнца? И хотя это уже и не столь важный вопрос, так как теперь мы знаем причину, по которой люди не слетают с Земли, возможно, он имеет отношение к геометрическому описанию гравитации.
Как можно «увидеть» черную дыру?
[…] Перейдем теперь к обсуждению того, как черные дыры наблюдаются на звездном небе. Если черная дыра поглотила все вещество, которое ее окружало, то ее можно увидеть только через искажение лучей света от дальних звезд. То есть если бы недалеко от нас оказалась черная дыра в таком чистом виде, то мы увидели бы примерно то, что изображено на обложке. Но даже встретив подобное явление, нельзя быть уверенным, что это черная дыра, а не просто массивное, несветящееся тело. Требуется определенная работа, чтобы отличить одно от другого.
Однако в реальности черные дыры окружены облаками, содержащими элементарные частицы, пыль, газы, метеориты, планеты и даже звезды. Поэтому астрономы наблюдают нечто вроде картинки, изображенной на рис. 9. Но как они делают вывод, что это именно черная дыра, а не звезда?
Рис. 9. Реальность гораздо прозаичней, и нам приходится наблюдать черные дыры в окружении различных небесных тел, газов и облаков пыли
Для начала выбирают определенного размера область на звездном небе, как правило, в двойной звездной системе или в активном ядре галактики. По спектрам излучения, исходящего из нее, определяется масса и поведение вещества в ней. Далее фиксируют, что от рассматриваемого объекта исходит излучение, как от падающих в гравитационном поле частиц, а не только от термоядерных реакций, идущих в недрах звезд. Излучение, являющееся, в частности, результатом взаимного трения падающей на небесное тело материи, содержит значительно более энергичное гамма-излучение, чем результат термоядерной реакции.
«Черные дыры окружены облаками, содержащими элементарные частицы, пыль, газы, метеориты, планеты и даже звезды»
Если наблюдаемая область достаточно мала, не является пульсаром и в ней сосредоточена большая масса, то делается вывод, что это черная дыра. Во-первых, теоретически предсказано, что после выгорания термоядерного топлива не существует никакого состояния вещества, которое могло бы создавать давление, способное предотвратить коллапс столь большой массы в столь маленькой области.
Во-вторых, как только что было подчеркнуто, рассматриваемые объекты не должны быть пульсарами. Пульсар — это нейтронная звезда, которая, в отличие от черной дыры, имеет поверхность и ведет себя как большой магнит, что является одной из тех самых более тонких характеристик электромагнитного поля, чем заряд. Нейтронные звезды, являясь результатом очень сильного сжатия исходных вращающихся звезд, совершают еще более быстрые вращения, ибо угловой момент должен сохраняться. Это приводит к тому, что такие звезды создают магнитные поля, меняющиеся во времени. Последние играют основную роль при образовании характерного пульсирующего излучения.
Все найденные на данный момент пульсары имеют массу меньше двух с половиной масс Солнца. Источники характерного энергичного гамма-излучения, масса которых превышает этот предел, не являются пульсарами. Как видно, этот предел массы совпадает с теоретическими предсказаниями, сделанными исходя из известных нам состояний вещества.
Все это, хотя и не является прямым наблюдением, представляет собой достаточно убедительную аргументацию в пользу того, что астрономы видят именно черные дыры, а не другое. Хотя что можно считать прямым наблюдением, а что нет — является большим вопросом. Ведь вы, читатель, видите не саму книгу, а лишь рассеянный ею свет. И только совокупность тактильных и визуальных ощущений убеждает вас в реальности ее существования. Точно так же и ученые делают вывод о реальности существования того или иного объекта на основании всей совокупности наблюдаемых ими данных.
Черная дыра: что это и как она формируется?
Увлекательная, тревожная, запутанная, черная дыра не перестает подпитывать перо всех сценаристов и писателей-фантастов. Но что такое черная дыра, и как она образуется?
Как можно предположить, черная дыра не состоит из пустот. Напротив, он содержит невероятное количество материи на очень маленькой площади. Для сравнения представьте себе Россию и все, что в ней есть, и положите ее себе в карман. Тогда плотность вашего кармана станет настолько сильной, что притянет к себе все, что его окружает.
Общая теория относительности как отправная точка
Понятие черной дыры становится значимым только тогда, когда мы связываем его с теорией общей теории относительности. В последнем пространство-время искривлено массой. Чем массивнее объект, тем больше искривляется пространство-время. Например, масса Солнца искажает пространство-время. Таким образом, Земля вращается вокруг Солнца, казалось бы, подвергаясь его притяжению, но объяснение состоит в том, что она заимствует кривизну пространства-времени, которую индуцировала масса Солнца. Если бы не было такого искажения, то Земля отправилась бы прямо в космос.
Черная дыра имеет такую большую плотность, что она приводит к чрезвычайно глубокому гравитационному колодцу, который разрывает пространство-время. Порожденная кривизна настолько сильна, что из этого колодца уже ничто не может выбраться.
Как образуется черная дыра?
То, что мы видели выше, является чисто теоретическим, теперь нам нужно проявить конкретный интерес к тому, что может произойти, чтобы привести к образованию «черной дыры». Для этого необходимо интересоваться жизнью звезды.
Начало жизни звезды, которая родит черную дыру
Плазма Солнца. Предоставлено: NASA
Конец жизни звезды, которая родит черную дыру
Затем гелий, образовавшийся в результате ядерного синтеза, скапливается в центре звезды, увеличивая силу гравитации. В результате увеличивается плотность звезды, что приводит к более интенсивным ядерным реакциям между атомами водорода, гелием и другими элементами, созданными в результате термоядерного синтеза. Это делается для того, чтобы восстановить равновесие между двумя противоборствующими силами. Именно от слияния водорода с гелием в звездах могут образоваться все остальные элементы периодической таблицы каскадным слиянием!
Однако давление, противоположное гравитации, здесь больше не называется давлением излучения, а давлением вырождения. В то время плотность звезды огромна. Вес, который будет содержать 1 см³ ядра, ошеломляет: 100 миллионов тонн!
Если звезда становится в 3,2 раза массивнее массы Солнца, сила вырождения уже недостаточно сильна, чтобы противостоять силе гравитации. У звезды не останется другого выбора, кроме как рухнуть на себя, в невероятно крошечную точку, которая будет содержать всю массу ядра, и таким образом превратиться в черную дыру!
Как черная дыра искажает пространство-время?
Когда пространство-время искажается, меняется не только пространство (что объясняет, как Земля вращается вокруг Солнца), но и время. Общая теория относительности тесно связывает эти два аспекта, и это позволяет сказать, что чем больше масса, тем больше замедляется время вокруг объекта.
Таким образом, время течет медленнее на Земле, чем на Луне. Но их масса недостаточно велика, чтобы разница в течение времени была заметна между ними. Для более любопытных: конкретное объяснение нашего GPS, чтобы объяснить и доказать разницу во времени, доступно в последней части этой статьи.
Далее: спутники наших GPS используют общую теорию относительности и доказывают искажение пространства-времени
Чтобы спутники, работающие для нашего GPS, могли работать правильно и точно, они используют прогноз относительности, чтобы указать нам правильное направление.
Общая относительность указывает на замедление времени для движущихся объектов. Часы спутника примерно на 7 микросекунд медленнее наших после суток (потому что он находится на орбите со скоростью 14 000 км/ч). Наш GPS-приемник получает сигнал со спутника с задержкой 7 микросекунд. Если бы она не учитывала задержку спутника, мы были бы в двух километрах от места, указанного нашим GPS. Фактически, задержка тактовых импульсов должна умножаться на скорость света (скорость, с которой распространяется сигнал спутника).
Кроме того, общая теория относительности указывает, что время течет медленнее в более интенсивном гравитационном поле. Таким образом, атомные часы на Земле на 45 микросекунд отстают от спутников. Поэтому, если мы сделаем 45 минус 7, мы определим, что каждый день спутниковые часы считают на 38 микросекунд больше день за днем. Если приемник не принял во внимание эту задержку, то каждый день будет отображаться смещение в 11 км по индикации нашего GPS!