при каких значениях параметра а система имеет четыре решения

При каких значениях параметра а система имеет четыре решения

Задание 18. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре решения.

Исходная система равносильна системе уравнений:

Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре различных решения тогда и только тогда, когда биквадратное уравнение

имеет ровно четыре различных корня. Это выполняется, когда квадратное уравнение

имеет ровно два положительных корня.

Чтобы полученное квадратное уравнение имело два корня, его дискриминант должен быть положительным:

откуда или .

Чтобы корни полученного квадратного уравнения были одного знака, свободный член этого уравнения должен быть положительным:

,

откуда .

Чтобы корни квадратного уравнения были положительными, коэффициент при t должен быть отрицательным, то есть . Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре решения при

или .

Ответ: .

Источник

При каких значениях параметра а система имеет четыре решения

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра система имеет решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметров а и b система имеет бесконечно много решений?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра при каждом из которых система имеет ровно решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет хотя бы два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет ровно 4 решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет ровно 8 решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра при каждом из которых система

имеет ровно решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра система имеет решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметров а и b система имеет бесконечно много решений?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a для любых значений параметра b хотя бы при одном значении параметра с система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каком значении параметра a система имеет ровно три решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значений a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно шесть решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно восемь решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a хотя бы при одном значении параметра c система уравнений

имеет решения для любых значений параметра b?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет не более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых система неравенств

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет не более трех решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

будет иметь ровно 8 решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно 1 решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

будет иметь ровно 3 решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет больше трех решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решений системы неравенств

является отрезок числовой прямой, длина которого равна 15.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Источник

При каких значениях параметра а система имеет четыре решения

Найдите все значения a, при каждом из которых множество точек (x; y), удовлетворяющих условию

будут иметь три общие точки с кривой, заданной уравнением

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет ровно 2 решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет ровно 4 различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все положительные значения a, для которых система не имеет решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при которых система уравнений

имеет ровно три решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра а система уравнений

имеет более двух различных решений?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каком наибольшем значении параметра а система уравнений имеет единственное решение

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найти все значения a, при которых система

имеет ровно 4 различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых найдется хотя бы одна пара чисел (x; y), удовлетворяющих системе

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений системы неравенств

содержит отрезок A(−2; 0), B(−1; 0).

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра при каждом из которых система имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система уравнений

имеет ровно два решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра b, при которых система

имеет нечетное число решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система

имеет единственное решение?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых система

имеет ровно один или два корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра а.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра система уравнений имеет единственное решение?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a среди решений неравенства

содержится единственное целое число?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все а, при каждом из которых система имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все а, при каждом из которых система имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите наибольшее значение параметра а, при котором неравенство имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых система

имеет решение (x, y) в квадрате

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений

имеет два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найти все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найти все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все а, при каждом из которых система

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра p система

имеет ровно единственное решение?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система

имеет ровно четыре различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

имеет ровно два различных корня

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом которых уравнение

имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции

на отрезке равно 3.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет не более трёх корней, входящих в отрезок

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система уравнений

имеет четыре решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых система

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях a найдутся такие положительные b, что система уравнений

имеет ровно три различных решения?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система

имеет не менее двух решений?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра α, −π

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a, при которых система

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет ровно три решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система

имеет единственное решение?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите наибольшее значение параметра a, при котором система

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет не более двух решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно 3 решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях a система уравнений

имеет бесконечное число решений?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a система уравнений

имеет единственное решение?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите значения параметра a, при которых система

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система неравенств

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет ровно четыре решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра параметра а, при которых система уравнений

имеет ровно четыре решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Ученик решил построить таблицу умножения всех целых неотрицательных чисел меньших некоторого натурального числа n. При этом он все время делал одну и ту же ошибку — вместо значения произведения записывал в таблицу остаток от деления этого произведения на число n. Например, таблица для n = 4 приведена на рисунке.

а) Может ли на диагонали такой таблицы стоять ровно 9 нулей?

б) Может ли общее количество нулей (не считая тех, которые находятся в первой строке или первом столбце — шапке таблицы) в таблице быть равным 41?

в) Найдите максимальное количество нулей в одной строке таблицы (исключая строку со всеми нулями), если n — нечетное и 15 ≤ n ≤ 35.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Источник